Valor numérico de una expresión algebraica

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Valor numérico de una expresión algebraica

  1. 1. ¿Qué hacer para encontrar el valor numérico de una expresión? Antes de encontrar el valor numérico de una expresión, debemos conocer el concepto de igualdad, que establece que dos cantidades tienen el mismo valor. Esta relación se indica con el símbolo (=), que quiere decir “igual a” o “es igual a”. Cuando en la igualdad solo intervienen valores numéricos a ambos lados de está, recibe el nombre de igualdad aritmética; por ejemplo: 8 - 5 = 10 – 7 20 + 5 = (5)(5)
  2. 2. Por lo tanto una igualdad algebraica es: Una igualdad algebraica es aquella en la que se igualan dos expresiones algebraicas con literales, en uno o en ambos miembros de la igualdad. La igualdad algebraica puede ser de dos tipos: identidades y ecuaciones.
  3. 3. Identidad. Es una igualdad que se verifica para cualquier valor que se asigne a las literales en ambos miembros; por ejemplo: 6x + 2x = 10x - 2x Miembro de la izquierda = Miembro de la derecha No importa el valor que le asignes a X, siempre el miembro de la izquierda será igual al de la derecha.
  4. 4. Comprobando la identidad… 6x + 2x = 10x - 2x Si X = 3 Si X = -2 Si X = 10
  5. 5. Ecuación. Es una igualdad en la que hay una o varia cantidades desconocidas, llamadas incógnitas y cuyo valor solo se verifica para determinados valores de ella. Ejemplo: 3X - 4 = 5 Cuando no sabemos si la igualdad es una identidad o una ecuación, le damos un valor a X y verificamos si se cumple esta igualdad. Si x = 2, 3(2) – 4 = 5 6 – 4 = 5 2 = 5 Por lo tanto… No es una identidad, es una ecuación porque no le podemos dar a la incógnita cualquier valor.
  6. 6. Continuando con la Ecuación… Si demostramos que no es una identidad, significa que la incógnita tiene un valor único que debemos encontrar. Como nuestra ecuación es muy sencilla, podríamos pensar: ¿qué número, al multiplicarse por 3, menos 4 es igual a 5? Y encontraremos que número 3 satisface lo anterior: 3(3) – 4 = 5 9 – 4 = 5 5 = 5 Esto quiere decir que la ecuación se satisface únicamente con el valor X = 3.
  7. 7. Valor Numérico. En una identidad sabemos que la incógnita puede adoptar cualquier valor y la igualdad siempre se cumplirá. Mientras que en una ecuación es necesario encontrar la solución, ya que la incógnita tiene un valor especifico. La cantidad de soluciones para la incógnita en una ecuación esta dada por el grado absoluto de la expresión algebraica. 0 Si es de Primer grado solo tiene una solución. 0 Si es de Segundo grado tendrá a lo mas, dos soluciones reales; es decir la, la incógnita puede adoptar dos valores diferentes y la igualdad se cumple 0 Si es de Tercer grado, tendrá a lo mas tres soluciones… y así sucesivamente.

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