1. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA
ENERGETICA
GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC
Centro de Minería
Pontificia Universidad
Católica de Chile
I Seminario de Excelencia en Minería
Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010
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Cálculo de tensiones inducidas
en roca por actividades mineras
Eduardo Godoy Riveros
INGMAT S.A.
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Motivación
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Colapsos producidos en excavaciones mineras
debido a la acumulación de tensiones en la roca

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Idea principal
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• Metodología de alto desempeño para el cálculo de las tensiones
elastostáticas creadas por una faena minera (a rajo abierto o
subterránea), tanto en las caras libres como en el macizo
rocoso circundante.

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Rajo semiesférico en un semiespacio elástico
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Solución analítica: Expresión para el esfuerzo radial
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Resultados: Componentes del esfuerzo para ν = 0.25
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Excavación de geometría arbitraria
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Metodología de solución
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• Introducción de superficie artificial semiesférica SR alrededor
de la mina, dividiendo el dominio Ω en Ωint y Ωext.
• Solución analítica en Ωext y obtención de condiciones de borde
exactas a imponer sobre SR.
• Solución numérica en el dominio truncado Ωint mediante el
método de los elementos finitos.

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Ventajas de la metodología
• Elevada precisión en los cálculos al ser las condiciones de borde
exactas sobre la superficie artificial semiesférica, a diferencia de
otros procedimientos basados en elementos finitos en donde se
utilizan condiciones de borde aproximadas sobre superficies
rectangulares.
• La superficie semiesférica puede situarse cercana a la zona en
estudio, disminuyendo el dominio de cálculo a mallar y por ende el
costo computacional.
• Posibilidad de considerar leyes de comportamiento complejas en el
macizo rocoso dentro del dominio truncado (como del tipo no-lineal
o visco-elasto-plástico).
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Trabajo futuro
• Extensión de la metodología al caso elastodinámico, es
decir, dependiente del tiempo.
• Aplicación al estudio de la actividad sísmica inducida
por las tronaduras en una faena minera.
• Uso de herramientas matemáticas como soluciones
analíticas, transformadas de Laplace y de Fourier,
integración en el plano complejo, en conjunto con
métodos numéricos.
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¡Gracias!
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