Teoria de colas

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Teoria de colas

  1. 1. UNIDAD IIASESOR: 1
  2. 2.  ¿Por qué estudiar las colas? Datos importantes Problemas típicos de Teoría de colas Modelo básico del Sistema de Colas Definición de Teoría de Colas Conceptos Básicos 2
  3. 3. 3 Esperar un servicio es parte de nuestra vida diaria. Esperamos para comer en Hacemos colas en las cajas de las restaurantes, tiendas de comestiblesEl fenómeno de espera no es una experiencia limitada sólo a los seres humanos: Los aviones vuelan en Los autos seLos trabajos esperan círculo antes de que separa que los procese les dé permiso de detienen ante el una máquina semáforo aterrizar.Por desgracia no es posible eliminar la espera sin incurrir en gastos excesivos. La meta sería disminuir a niveles de aceptabilidad.
  4. 4. ¿Por qué hay que esperar? ¿Compensa• Como clientes no queremos invertir? esperar, los gestores de los servicios • Generalmente no quieren que esperemos.... esta limitación se• La respuesta es casi siempre simple, puede eliminar en algún momento la capacidad invirtiendo en de servicio ha sido (o es) menor elementos que que la capacidad demandada. aumenten la capacidad 4
  5. 5.  En Estados Unidos se estima que las personas pasan 37 000 000 000 de horas al año en las líneas de espera. Si este tiempo se usara de manera productiva significaría cerca de 20 millones de personas – año de trabajo útil cada año. Otro estudio en EU concluyó que un ciudadano medio pasa 5 años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi 6 meses parado en los semáforos.. 5
  6. 6. Situación Llegadas Cola Mecanismos de servicio.Aeropuerto Pasajeros Sala de espera AviónDepartamento Alarmas de Incendios Dpto dede bomberos incendio bomberosPanadería Clientes Clientes con Vendedor númerosCarga de Camiones Camiones en Muelle de cargacamiones esperaOficina de Cartas Buzón Empleados decorreos correosHospital Pacientes Personas médicos enfermas 6
  7. 7. PROBLEMÁTICAEn general, a nadie le gusta esperar…Cuando la paciente llega a su límite, la gente se va a otro lugar…El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicios apropiada. 7
  8. 8.  El proceso básico de colas: 8
  9. 9. Proceso Básico de Colas Clientes ClientesFuente de Cola Mecanismo entrada del servicio ServidosLlegadas Salidas Disciplina Clientes que de la cola abandonan 9
  10. 10.  “Es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas.” Es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar” demandando un servicio a un "servidor" el cual tiene cierta capacidad de atención. 10
  11. 11. Conceptos Básicos Número Mecanismo de o Tasa de Disciplina CapacidadClientes Llegadas servidores Instalaciones servicio de cola del sistema de de Servicio servicio 11
  12. 12.  Elaborar un glosario de los conceptos básicos de la Teoría de colas:1. Clientes2. Instalación de servicio3. Llegadas4. Tasa de servicio5. Disciplina de cola6. Número de servidores o servicio 12
  13. 13. Término usado en un sistemade colas para referirse a:• Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.• Máquinas que requieren reparación.• Aviones esperando aterrizar - El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano. 13
  14. 14. Este término se usa para referirse a: Líneas telefónicas Talleres de reparación Pistas de aeropuerto  Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio 14
  15. 15. Este término se usa para designar la capacidad de servicio por ejemplo: Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas por minuto. Una instalación de reparación puede en promedio, reparar maquinas a razón una cada 8 horas. Una pista de aeropuerto en la que aterrizan 2 aviones por minuto. 15
  16. 16.  Es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cola normal (FIFO): atender primero a quien llegó primero. LIFO: atender primero al último. 16
  17. 17.  Es la cantidad de servidores de que disponemos: Número de computadores telefónicos. Número de puestos de reparación Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto. 17
  18. 18. Los costos asociados a la espera de los clientes:•Por ejemplo, el valor del tiempo perdido o la gasolinamalgastada en los semáforos.•Lo normal es pensar que estos costos de esperadecrecen conforme aumenta la capacidad de serviciodel sistema.Los costos asociados a la expansión de la capacidadde servicio:Es el costo asociado a incrementar la capacidad deservicio, es decir, crezca con alguna proporcionalidaden relación a esta capacidad. 18
  19. 19.  a) Una línea, un servidor. Muestra un sistema de un servidor y una cola, por ejemplo: Una cola, un servidor ClientesLlegadas Cola Servidor Salidas Describe una consulta de un médico 19
  20. 20.  Es tipo de una peluquería o una panadería en donde los clientes toman un número al entrar y se les sirve cuando les llega el turno Servidor Salidas ColaLlegadas Servidor Salidas Servidor Salidas Una cola, múltiples servidores 20
  21. 21.  Aquí cada servidor tiene una línea separada, es característico de las tiendas de auto servicio. Para este tipo de servicio pueden separarse los servidores y tratarlos como sistemas independientes de un servidor y una cola. Cola Servidor SalidasLlegadas Cola Servidor Salidas Cola Servidor Salidas 21
  22. 22. Llegadas Cola Servidor Cola Servidor Salidas 22
  23. 23. En la siguiente tabla complete la información que se le pide. Situación Llegadas Cola Mecanismos Salidas Tipo de de servicio. colas1. Banco2. Pizzería3. Banco de sangrede un hospital4. Fabrica de ropa5. Compañía deteléfonos6. Mantenimiento dealgún equipo7. Muelle8. Supermercado9. Escuela (procesode inscripción)10. Compra deboletos en laterminal 23
  24. 24.  La distribución de Poisson Es frecuente en problemas relacionados como las llegadas por unidad de tiempo. Maneja una variable discreta que tiene valores no negativos enteros. 24

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