Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas

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Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas

  1. 1. Sistemas de Equações de 1º Grau com duas incógnitas Professora Rosilene Dalmolin
  2. 2. <ul><li>Considere o seguinte problema: </li></ul><ul><li>Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou? </li></ul><ul><li>Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber: </li></ul><ul><li>                 x + y = 25         (total de arremessos certo) </li></ul><ul><li>               2x + 3y = 55     (total de pontos obtidos) </li></ul><ul><li>Essas equações contém um sistema de equações </li></ul>Resolva o seguinte problema.
  3. 3. <ul><li>Costuma-se indicar o sistema usando chave. </li></ul><ul><li>  x + y = 25         (total de arremessos certo) </li></ul><ul><li>               2x + 3y = 55     (total de pontos obtidos) </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. </li></ul><ul><li>Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Resolução de Sistemas </li></ul><ul><li>A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. </li></ul>
  4. 4. <ul><ul><li>Método da adição </li></ul></ul><ul><li>Sendo U = Q x Q, observe a solução de cada um dos sistemas a seguir, pelo método da adição. </li></ul><ul><li>Resolva o sistema abaixo: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  5. 5. Solução · Adicionamos membros a membros as equações:   2x = 16 x = 16/2 x = 8 · Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y: 8 + y = 10 y = 10 - 8 y = 2 A solução do sistema é o par ordenado (8, 2) V = {(8, 2)}
  6. 6. RESOLUÇÃO DE UM SISTEMA DE EQUAÇÃO <ul><li>X + Y = 25 . ( - 3 ) </li></ul><ul><li>2X + 3Y = 55 </li></ul><ul><li>3X - 3Y = -75 </li></ul><ul><li>2X + 3Y = 55 </li></ul><ul><li>- X = - 20 </li></ul>X = 20 X + Y = 25 20 + Y = 25 Y = 25 – 20 Y = 5 S = 20 , 5

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