Relatividade em xeque

201 views
144 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
201
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Relatividade em xeque

  1. 1. UFMT Universidade Federal do Mato Grosso Departamento de Matem´tica-CUR a Relatividade Especial em Xeque Neutrino mais r´pido que a luz? a Prof. Dr. Rosevaldo de OliveiraLocal e hor´rio: Bloco da Psicologia sala 18, Quinta-feira 24 de Novembro `s a a18:30 h 1
  2. 2. Conte´ do u1 Tempo, Energia e Entropia 52 Espa¸o matem´tico, Espa¸o F´ c a c ısico e V´cuo a 63 Newton versus Einstein 64 Experimento de Michelson-Moley 85 Tempo e Rel´gios o 96 One-Way velocidade da luz 117 Two-Way velocidade da luz 13 2
  3. 3. 8 Relatividade Especial 149 Sincroniza¸˜o do Einstein ca 1410 Relatividade Geral 1511 Sistema GPS 2112 Efeito Sagnac 2213 Sincroniza¸˜o alternativa: Transforma¸˜es Inerciais ca co 2314 Neutrinos mais r´pidos que a luz! a 3015 Outros sinais Superluminais 31 3
  4. 4. 16 O Futuro da Relatividade Especial 3217 Equil´ ıbrio Inst´vel do Big Bang a 36 4
  5. 5. 1 Tempo, Energia e Entropia• O tempo n˜o ´ uma abstra¸˜o psicol´gica, ´ algo real e a e ca o e objetivo. Mede as mudan¸as de estados dos sistemas f´ c ısicos (Universo).• A energia ´ uma quantidade conservada. Todo sistema f´ e ısico (Universo) tende ao m´ ınimo de energia.• A entropia ´ a medida da probabilidade macrosc´pica de um e o sistema f´ ısico. S ≈ ln(Ω) O sentido do fluxo dos momentos ´ dado pela entropia e crescente. 5
  6. 6. 2 Espa¸o matem´tico, Espa¸o F´ c a c ısico e V´cuo a• Espa¸o m´trico: E um conjunto munido de uma m´trica. c e ´ e• Espa¸o F´ c ısico: Local onde os sistemas f´ ısicos est˜o a ´ localizados.E um conjunto munido de uma m´trica associado a e um sistema de referˆncia. e• V´cuo ≈ Espa¸o F´ a c ısico: O v´cuo ´ um ente f´ a e ısico real com energia comprovada em laborat´rio. o 6
  7. 7. 3 Newton versus Einstein 7
  8. 8. 4 Experimento de Michelson-Moley1. Existia a cren¸a que a luz se propagava em um meio chamado c ´ de ETER.2. Em 1987 Michelson-Moley realizaram um experimento para ´ determinar a velocidade da terra em rela¸˜o ao ETER. ca 8
  9. 9. 1. Fitzgerald 1889 and Lorentz 1895 propuseram a contra¸˜o dos ca √ comprimentos pelo fator 1 − v 2 /c2 . 9
  10. 10. 5 Tempo e Rel´gios o• O que ´ o tempo? e• Como medir o tempo?• Fenˆmenos peri´dicos e Rel´gios o o o• Dois diferentes intervalos de tempo de um mesmo rel´gio s˜o o a iguais? 10
  11. 11. 11
  12. 12. 6 One-Way velocidade da luz 12
  13. 13. 7 Two-Way velocidade da luz 13
  14. 14. 8 Relatividade EspecialPostulado: Em 1905 A. Einstein postula que a One-way c1 e aTwo-way c2 velocidades da luz s˜o iguais em qualquer sistema de areferˆncia. e • Einstein postula a n˜o existˆncia de um referencial inercial a e ´ previlegiado (Eter). • Einstein adota as transforma¸˜es de Lorentz para relacionar co dois sitemas de referˆncia inercial. e 14
  15. 15. 9 Sincroniza¸˜o do Einstein ca x′ = γ(x − vt) (1) t t′ = + e1 (x − vt) (2) γonde e1 = − γv e γ = c2 √ 1 2 . 1− v2 c 15
  16. 16. 10 Relatividade Geral 16
  17. 17. 17
  18. 18. 18
  19. 19. 19
  20. 20. 20
  21. 21. 11 Sistema GPS 21
  22. 22. Os rel´gios atˆmicos nos sat´lites sofrem efeitos relativ´ o o e ısticos 1. Devido a relatividade especial os rel´gios andam mais lentos o 7µs. Erro de ≈ 2 km. 2. Devido a relatividade geral os rel´gios andam mais r´pido o a 45µs. Erro de ≈ 14 km. 3. Efeito Sagnac corre¸˜o de 207, 4ns. Erro de ≈ 64 metros. ca 4. Outros... 22
  23. 23. 12 Efeito Sagnac 23
  24. 24. 13 Sincroniza¸˜o alternativa: ca Transforma¸oes Inerciais c˜Obtemos este caso com e1 = 0 24
  25. 25. x′ = γ(x − vt) (3) t t′ = (4) γonde γ = √ 1 . E o problema do efeito Sagnac ´ resolvido! e 2 1− v2 c 25
  26. 26. 26
  27. 27. 27
  28. 28. 28
  29. 29. 29
  30. 30. 14 Neutrinos mais r´pidos que a luz! a 30
  31. 31. 15 Outros sinais Superluminais• 1992 Nimtz fez uma onda eletromagn´tica viajar dentro de e uma canaleta met´lica e, gra¸as a um fenˆmeno f´ a c o ısico conhecido como ”efeito de tunelamento de f´tons”, obteve o velocidade 4,32 vezes superior ` da luz. Em 1994, o cientista a alem˜o ultrapassou sua pr´pria marca, num experimento que a o ficou famoso. Utilizou dessa vez um pacote de ondas para transportar a Sinfonia no 40, de Mozart. A informa¸˜o foi de ca uma ponta a outra do t´nel 4,7 vezes mais r´pido do que a luz. u a• Peeter Saari e Kaido Reivelt, do Instituto de F´ ısica de Tartu, na Estˆnia. Trabalhando num dos mais sofisticados o laborat´rios de ´ptica do mundo, eles produziram uma emiss˜o o o a luminosa que viajou no espa¸o com velocidade 0,002 maior do c que a da luz.• Em astrof´ ısica j´ foi encontrado velocidades de a 31
  32. 32. aproximadamente 5c. M87 n˜o ´ redshift! a e 32
  33. 33. 16 O Futuro da Relatividade Especial• Depende da confirma¸˜o do resultado do Experimento OPERA ca por outros grupos.• Caso seja confirmado: Deveremos abandonar o postulado de Einstein sobre ONE-WAY velocidade da luz igaul a TWO-WAY.• Continua sendo v´lido os resulatados que empregam apenas a a TWO-WAY velocidade.• As transforma¸˜es de Lorentz devem ser empregadas somente co em casos espec´ıficos. Teremos novas transforma¸˜es. Por co exemplo: As transforma¸˜es inerciais de Selleri resolvem o co 33
  34. 34. problema e n˜o limita a velocidade em c a ′ 1 x = γ(x − vt) γ=√ (5) 1− v2 c2 ′ t t = (6) γ 34
  35. 35. 35
  36. 36. 17 Equil´ ıbrio Inst´vel do Big Bang a 36
  37. 37. 37
  38. 38. 38

×