Relatividade em xeque
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Relatividade em xeque

on

  • 236 views

 

Statistics

Views

Total Views
236
Slideshare-icon Views on SlideShare
236
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
2
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Relatividade em xeque Relatividade em xeque Presentation Transcript

    • UFMT Universidade Federal do Mato Grosso Departamento de Matem´tica-CUR a Relatividade Especial em Xeque Neutrino mais r´pido que a luz? a Prof. Dr. Rosevaldo de OliveiraLocal e hor´rio: Bloco da Psicologia sala 18, Quinta-feira 24 de Novembro `s a a18:30 h 1
    • Conte´ do u1 Tempo, Energia e Entropia 52 Espa¸o matem´tico, Espa¸o F´ c a c ısico e V´cuo a 63 Newton versus Einstein 64 Experimento de Michelson-Moley 85 Tempo e Rel´gios o 96 One-Way velocidade da luz 117 Two-Way velocidade da luz 13 2
    • 8 Relatividade Especial 149 Sincroniza¸˜o do Einstein ca 1410 Relatividade Geral 1511 Sistema GPS 2112 Efeito Sagnac 2213 Sincroniza¸˜o alternativa: Transforma¸˜es Inerciais ca co 2314 Neutrinos mais r´pidos que a luz! a 3015 Outros sinais Superluminais 31 3
    • 16 O Futuro da Relatividade Especial 3217 Equil´ ıbrio Inst´vel do Big Bang a 36 4
    • 1 Tempo, Energia e Entropia• O tempo n˜o ´ uma abstra¸˜o psicol´gica, ´ algo real e a e ca o e objetivo. Mede as mudan¸as de estados dos sistemas f´ c ısicos (Universo).• A energia ´ uma quantidade conservada. Todo sistema f´ e ısico (Universo) tende ao m´ ınimo de energia.• A entropia ´ a medida da probabilidade macrosc´pica de um e o sistema f´ ısico. S ≈ ln(Ω) O sentido do fluxo dos momentos ´ dado pela entropia e crescente. 5
    • 2 Espa¸o matem´tico, Espa¸o F´ c a c ısico e V´cuo a• Espa¸o m´trico: E um conjunto munido de uma m´trica. c e ´ e• Espa¸o F´ c ısico: Local onde os sistemas f´ ısicos est˜o a ´ localizados.E um conjunto munido de uma m´trica associado a e um sistema de referˆncia. e• V´cuo ≈ Espa¸o F´ a c ısico: O v´cuo ´ um ente f´ a e ısico real com energia comprovada em laborat´rio. o 6
    • 3 Newton versus Einstein 7
    • 4 Experimento de Michelson-Moley1. Existia a cren¸a que a luz se propagava em um meio chamado c ´ de ETER.2. Em 1987 Michelson-Moley realizaram um experimento para ´ determinar a velocidade da terra em rela¸˜o ao ETER. ca 8
    • 1. Fitzgerald 1889 and Lorentz 1895 propuseram a contra¸˜o dos ca √ comprimentos pelo fator 1 − v 2 /c2 . 9
    • 5 Tempo e Rel´gios o• O que ´ o tempo? e• Como medir o tempo?• Fenˆmenos peri´dicos e Rel´gios o o o• Dois diferentes intervalos de tempo de um mesmo rel´gio s˜o o a iguais? 10
    • 11
    • 6 One-Way velocidade da luz 12
    • 7 Two-Way velocidade da luz 13
    • 8 Relatividade EspecialPostulado: Em 1905 A. Einstein postula que a One-way c1 e aTwo-way c2 velocidades da luz s˜o iguais em qualquer sistema de areferˆncia. e • Einstein postula a n˜o existˆncia de um referencial inercial a e ´ previlegiado (Eter). • Einstein adota as transforma¸˜es de Lorentz para relacionar co dois sitemas de referˆncia inercial. e 14
    • 9 Sincroniza¸˜o do Einstein ca x′ = γ(x − vt) (1) t t′ = + e1 (x − vt) (2) γonde e1 = − γv e γ = c2 √ 1 2 . 1− v2 c 15
    • 10 Relatividade Geral 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 11 Sistema GPS 21
    • Os rel´gios atˆmicos nos sat´lites sofrem efeitos relativ´ o o e ısticos 1. Devido a relatividade especial os rel´gios andam mais lentos o 7µs. Erro de ≈ 2 km. 2. Devido a relatividade geral os rel´gios andam mais r´pido o a 45µs. Erro de ≈ 14 km. 3. Efeito Sagnac corre¸˜o de 207, 4ns. Erro de ≈ 64 metros. ca 4. Outros... 22
    • 12 Efeito Sagnac 23
    • 13 Sincroniza¸˜o alternativa: ca Transforma¸oes Inerciais c˜Obtemos este caso com e1 = 0 24
    • x′ = γ(x − vt) (3) t t′ = (4) γonde γ = √ 1 . E o problema do efeito Sagnac ´ resolvido! e 2 1− v2 c 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 14 Neutrinos mais r´pidos que a luz! a 30
    • 15 Outros sinais Superluminais• 1992 Nimtz fez uma onda eletromagn´tica viajar dentro de e uma canaleta met´lica e, gra¸as a um fenˆmeno f´ a c o ısico conhecido como ”efeito de tunelamento de f´tons”, obteve o velocidade 4,32 vezes superior ` da luz. Em 1994, o cientista a alem˜o ultrapassou sua pr´pria marca, num experimento que a o ficou famoso. Utilizou dessa vez um pacote de ondas para transportar a Sinfonia no 40, de Mozart. A informa¸˜o foi de ca uma ponta a outra do t´nel 4,7 vezes mais r´pido do que a luz. u a• Peeter Saari e Kaido Reivelt, do Instituto de F´ ısica de Tartu, na Estˆnia. Trabalhando num dos mais sofisticados o laborat´rios de ´ptica do mundo, eles produziram uma emiss˜o o o a luminosa que viajou no espa¸o com velocidade 0,002 maior do c que a da luz.• Em astrof´ ısica j´ foi encontrado velocidades de a 31
    • aproximadamente 5c. M87 n˜o ´ redshift! a e 32
    • 16 O Futuro da Relatividade Especial• Depende da confirma¸˜o do resultado do Experimento OPERA ca por outros grupos.• Caso seja confirmado: Deveremos abandonar o postulado de Einstein sobre ONE-WAY velocidade da luz igaul a TWO-WAY.• Continua sendo v´lido os resulatados que empregam apenas a a TWO-WAY velocidade.• As transforma¸˜es de Lorentz devem ser empregadas somente co em casos espec´ıficos. Teremos novas transforma¸˜es. Por co exemplo: As transforma¸˜es inerciais de Selleri resolvem o co 33
    • problema e n˜o limita a velocidade em c a ′ 1 x = γ(x − vt) γ=√ (5) 1− v2 c2 ′ t t = (6) γ 34
    • 35
    • 17 Equil´ ıbrio Inst´vel do Big Bang a 36
    • 37
    • 38