Ejerc recup 2º eval

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Ejerc recup 2º eval

  1. 1. POLINOMIOS 1.- Define - Monomio. Monomios semejantes. Pon ejemplos numéricos - Polinomio. Grado de un polinomio. Pon un ejemplo de polinomio e indica su grado. 2.- ¿Cuáles de estas expresiones son monomios? Explica tu respuesta. En los apartados que sean monomios escribe cuál es su coeficiente y cuál su parte literal, y escribe un monomio semejante a) 2,7x2 b) c) 3y5 3.- Dado el polinomio P(x) = x3 -6x2 +11x-6: a) calcula su valor numérico para x= 2 y x= 0 ¿Qué ocurre cuando calculo el valor numérico para x=0? ¿qué obtengo? b) escribe cuál es su grado y su término independiente 4.- Escribe en forma de polinomio en una variable y opera a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32. c) El doble de un número elevado a cuatro menos el triple de su cubo más cuatro veces su cuadrado más ocho. 5.- Saca factor común en estas expresiones 3 4 2 5 8 2x x x y 2 3 6 2 8xz x z xz 6.- Desarrolla estas expresiones utilizando las igualdades notables 2 2 ) (3 ) ) (4 3) ) (2 )(2 )a b x x xa b c d) (2x – 1)(2x + 1) e) (y – x)(y + x) 7.- Dados los polinomios P(x) = 4x5 + 3x3 + x - 3 , Q(x) = x2 - 4x4 + 1 , R(x) = x3 - x2 + 5x , opera: a) P(x) + Q(x) + R(x) b) P(x) - 2Q(x) - R(x) c) P(x) · Q(x) + R(x) d) 4P(x) - 2Q(x) + R(x) POLINOMIOS II 1. Realiza las siguientes divisiones 2 3 2 3 2 3 2 2 4 3 ) 2 5 10 : 2 ) 5 17 1 : 7 2 3 6 12 ) 2 24 : 4 2 3 : 9 xy x x x x x x x x xy x y x y y x x x x x xy a c) e b d) f) 2. Calcula a) Calcula, sin efectuar la división, el resto que resulta al dividir 3x3 – 5x2 + 4 entre x + 1. b) Dado el polinomio P(x) = x4 – 3x2 + x – 6, comprueba si x + 3 y x – 2 son factores de P(x). 3. Dado el polinomio P(x) = x3 – 3x2 + kx – 2 a) Halla el valor que debe tener k para que P(x) sea divisible por x + 2.
  2. 2. b) Para el valor de k obtenido en el apartado anterior, halla el otro factor de P(x). 4. Descompón en factores estos polinomios a) x3 +7x2 +11x+5 b) x3 +5x2 -x-5 5.- Efectúa esta división de polinomios (3x4 + 5x3 – 3x2 + 6x + 1) : ( x2 – x + 2) = ECUACIONES 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones simplificando si es necesario a) 3x – 9 = 10 + 2x – 1 c) 11 – x + 5 = –2x – 3 b) 5 15 9 x d) 27 3 5 x 2.- Halla la solución de las siguientes ecuaciones a) 2x + 3(x – 1) = 4x + 7 c) 5 2( 3) 7 3 10 5 x x b) 5x + 1 – 2(x – 3) = 2x + 3(4x – 5) d) 4 5 2 3( 2) 1 2 6 12 4 x x x 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones a) 2 7 6 0x x c) ( 3) 4x x b) 2 3 21 24 0x x d) 2 2 2 5( 1) 9x x x 4.-Tres pantalones y dos camisetas cuestan 100 euros a) escribe la ecuación correspondiente b) Completa la tabla x 2 5 y 4 5.- La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble ¿Qué edad tiene cada uno? 6.- La valla del patio rectangular de un colegio mide 3600 metros. Si su largo es el doble que su ancho ¿cuáles son las dimensiones del patio? 7.- La mitad de un número más su cuadrado suman 203 ¿de qué número se trata? 8.- Halla los lados de un rectángulo, sabiendo que la base es 5 unidades mayor que el doble de la altura y que su área es 33 cm2 SISTEMAS 1.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, cada uno por un método y escribe cuál usas a) 4 9 3 1 x y x y b) 2 5 6 3 2 10 x y x y 2.- Halla gráficamente la solución del sistema 3 1 x y x y 3.- La suma de dos números es 15, y el doble del primero menos el segundo vale 9. Calcula los números
  3. 3. 4.- En una papelería una persona compra 4 libretas y 3 rotuladores por un total de 15 euros. Otra persona compra dos libretas y 5 rotuladores por 11 euros. ¿Cuánto cuesta cada libreta y cada rotulador? 5.- Una familia tiene periquitos y perros de mascotas. Averigua cuántos perros y cuántos periquitos tienen, sabiendo que en total hay 6 animales y el número total de patas es 16. 6.- Explica los tres tipos de sistemas que hemos visto según su solución. Completa tu explicación con un dibujo de cada uno.

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