Terminos Semejantes

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Esta presentación es sobre términos semejantes, suma y resta algebraica.

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Terminos Semejantes

  1. 1. TÉRMINOS SEMEJANTES Sara Paola González Rosa Delia Originales 24 de Septiembre de 2011
  2. 2. <ul><li>Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal , o sea, cuando tienen iguales letras afectadas de iguales exponentes . </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Ejemplos </li></ul><ul><li>2 a y a </li></ul><ul><li>-2 b 8 b </li></ul><ul><li>- a 8 b 4 -8 a 8 b 4 </li></ul>misma parte literal
  4. 4. <ul><li>Su objetivo es transformar en un solo término dos o más términos semejantes . </li></ul><ul><li>En dicha reducción puede ocurrir los siguientes tres casos: </li></ul>
  5. 5. <ul><li>REGLA : Se suman los coeficientes poniendo delante de la suma el signo que tienen todos y después se escribe la parte literal. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Ejemplos </li></ul><ul><li>3 a + 2 a = 5 a </li></ul><ul><li>-5 b – 7 b = -12 b </li></ul><ul><li>- a 2 -9 ª 2 = -10 ª 2 </li></ul>
  7. 8. <ul><li>2 a – 3 a = -a </li></ul><ul><li>18 x – 11 x = 7x </li></ul>En este caso el signo será – por ser mayor -3a Se mantiene el signo + por ser mayor 18x
  8. 10. <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>Reducir: 5 a – 8 a + a - 6 a + 21 a </li></ul><ul><li>Reducción de los positivos: </li></ul><ul><li>5 a + a + 21 a = 27 a </li></ul><ul><li>Reducción de los negativos: </li></ul><ul><li>-8 a -6 a = -14 a </li></ul><ul><li>Se obtiene: 27 a – 14 a = 13 a </li></ul>
  9. 11. <ul><li>Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma) </li></ul><ul><li>En Aritmética, la suma siempre significa aumento , pero en Algebra la suma es un concepto más general , pues puede significar aumento o disminución . </li></ul>
  10. 12. <ul><li>Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay. </li></ul>
  11. 13. <ul><li>Los siguientes ejemplos brindaran una mejor explicación de la suma: </li></ul><ul><li>Ejemplo 1 </li></ul><ul><li>Sumar 5a, 6b y 8c. </li></ul><ul><li>1. Los escribimos unos a continuación de otros con sus propios signos y como 5a=+5a, 6a=+6a, 8c=+8c. </li></ul>
  12. 14. <ul><li>Entonces la suma será: </li></ul><ul><li>5a + 6b + 8c. </li></ul><ul><li>Por lo tanto será lo mismo sumar: </li></ul><ul><li>6b + 8c +5b </li></ul>NOTA : El orden de los sumandos no altera la suma
  13. 15. <ul><li>Ejemplo 2 </li></ul><ul><li>Sumar 3a 2 b, 4a 2 b, a 2 b, 7ab 2 y 6b 3 </li></ul><ul><li>La suma será: </li></ul><ul><li>3a 2 b + 4a 2 b + a 2 b + 7ab 2 + 6b 3 </li></ul>
  14. 16. <ul><li>Como en esta expresión contamos con términos que no son semejantes tendremos que efectuar una reducción de los términos semejantes: </li></ul><ul><li>3 a 2 b + a 2 b = 4a 2 b </li></ul><ul><li>7ab 2 </li></ul><ul><li>6b 3 </li></ul><ul><li>El resultado será: 4a 2 b+ 7ab 2 + 6b 3 </li></ul>Términos semejantes No tenemos términos semejantes
  15. 17. <ul><li>La suma de polinomios suele indicarse incluyendo los sumandos dentro de paréntesis. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1 </li></ul><ul><li>Sumar </li></ul><ul><li>a-b, 2a+3b-c y -4a + 5b </li></ul><ul><li>(a-b) + (2a+3b-c) + (-4ab + 5b) </li></ul>
  16. 18. <ul><li>(a-b) + (2a+3b-c) + (-4a + 5b) </li></ul><ul><li>Como existen términos semejantes en la expresión, se deberán colocar unos debajo de los otros para así poder realizar la reducción de términos. </li></ul>a – b 2a + 3b – c -4a + 5b -a + 7b – c
  17. 19. <ul><li>Es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos (minuendos) y uno de ellos (sustraendo) , hallar el otro sumando (resta o diferencia). </li></ul><ul><li>Es evidente, de esta definición, que la suma del sustraendo y la diferencia tiene que ser el minuendo </li></ul>
  18. 20. <ul><li>En Aritmética la resta siempre implica disminución , mientras que la resta algebraica tiene un carácter más general, pues puede significar disminución o aumento </li></ul>
  19. 21. <ul><li>Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay </li></ul>
  20. 22. <ul><li>Ejemplo 1 </li></ul><ul><li>De -4 restar 7. </li></ul><ul><li>Escribimos el minuendo con su propio signo que en este caso será -4. </li></ul><ul><li>A continuación escribimos el sustraendo 7 con el signo cambiado </li></ul>
  21. 23. <ul><li>El resultado será: </li></ul><ul><li>-4 – 7= -11 </li></ul><ul><li>En efecto -11 es la diferencia porque sumada con el sustraendo 7 reproduce el minuendo -4: </li></ul>En la expresión aparece como +7 pero al momento de realizar la operación se cambia el signo que en este caso será -7
  22. 24. <ul><li>Cuando el sustraendo es un polinomio, hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo, así que a continuación del minuendo se escribirá el sustraendo cambiándole el signo a todos sus términos </li></ul>
  23. 25. <ul><li>Ejemplo 1 </li></ul><ul><li>De 4x – 3y + z restar 2x + 5z -6 </li></ul><ul><li>1. En la sustracción indica incluyendo el sustraendo en un paréntesis precedido del signo menos </li></ul><ul><li>4x – 3y + z – (2x + 5z -6) </li></ul>
  24. 26. <ul><li>2. Ahora se dejará el minuendo con sus propios signos y a continuación se escribirá el sustraendo cambiando el signo a todos los términos : </li></ul><ul><li>4x – 3y + z – 2x - 5z +6 </li></ul>
  25. 27. <ul><li>Se reducirán todos los términos semejantes para obtener el resultado </li></ul><ul><li>4x – 3y + z </li></ul><ul><li>-2x - 5z + 6 </li></ul><ul><li>4x - 3y -4z + 6 </li></ul>

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