Este documento describe diferentes medidas de dispersión para analizar la variabilidad de un conjunto de datos. Las medidas más importantes son: 1) la varianza, que mide el promedio de los desvíos al cuadrado de cada valor respecto a la media, 2) la desviación típica, que es la raíz cuadrada de la varianza, y 3) el rango intercuartil, que mide la dispersión eliminando los valores extremos. Estas medidas permiten resumir cuán concentrados o dispersos están los valores de una variable.

1. Medidas de dispersión

2. Medidas de variabilidad
• Brindan información sobre la variabilidadaque
presenta un conjunto de datos

3. Son medidas que
permiten resumir
o condensar un
conjunto de
valores de una
variable a través
de un valor

5. Medidas
Tendencia Dispersión De forma De posición
Central
Permiten analizar Muestran la Evalúan la forma Son indicadores
los datos en torno variabilidad de que toman la usados para
a un valor central una distribución. distribución de señalar que
frecuencia porcentaje de
respecto al grado datos dentro de
de distorsión que una distribución
registra respecto de frecuencias
al valor superan estas
promedio. expresiones

6. Medidas de dispersión
• Estudian la distribución de los valores de la
serie, analizando si estos se encuentran más o
menos concentrados, o más o menos
dispersos.
• Existen diversas medidas de dispersión, entre
las más utilizadas podemos destacar las
siguientes:

7. Medidas de dispersión
• 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se
calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor
más bajo.
• 2.- Varianza: Es un promedio de los desvíos entre cada valor
de la serie y la media al cuadrado. Se calcula como la
sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la
media, multiplicadas por el número de veces que se ha
repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el
tamaño de la muestra. Se expresa en unidades al cuadrado
– La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a
cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la
media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos
están.

8. Medidas de dispersión
• 3.- Desviación típica: Se calcula como raíz
cuadrada de la varianza. Se expresa en las
unidades originales.
• 4.- Coeficiente de variación : se calcula como
cociente entre la desviación típica y la media.
Permite comparar dos conjuntos datos en
cuanto a la dispersión.
• 5.-Rango intercuartil

9. Rango intercuartil
Rango intercuartil IQ= Q3 – Q1
 Es una medida que elimina la influencia de los
valores de los valores extremos de los datos.
 Corresponde al rango del 50% de intermedio
de los datos

10. Parámetros / estadísticos
Medida Población Muestra
Número de datos N n
Media aritmética µ x
Desviación estándar s
Varianza 2
S2

11. Gráfico de Caja.

12. Cálculo de la varianza
De del población De la muestra