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GRAFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Ronald Hernández Jhon Morales Jhonatan Melenje Cristian Gutiérrez
1. FUNCIÓN SEN(X) <ul><li>DOMINIO: Números Reales </li></ul><ul><li>RANGO: (-1 y 1) </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1. </li></...
<ul><li>Máximo : 1 </li></ul>Mínimo:-1
Discontinuidad: En la función no hay discontinuidad. Puntos de inflexión:  (-6.28 y -5E -6)(-3.17 y 0.03) (0 y 0)(3.14 y 3...
<ul><li>Intervalos de crecimiento:  </li></ul><ul><li>(-7.85; - 4.71;1.57;1.57;4.71;7.85 ) </li></ul>Intervalos de decreci...
2. FUNCIÓN COS(X) <ul><li>DOMINIO: Números Reales </li></ul><ul><li>RANGO: (-1 y 1) </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1. </li></...
<ul><li>Máximo : 1 </li></ul>Mínimo:-1
Discontinuidad: En la función no hay discontinuidad. Puntos de inflexión:  (-7.88 y -0.03)(-4.74y 0.03) (-1.60 y -0.03)(1....
<ul><li>Intervalos de crecimiento:  </li></ul><ul><li>(-6.28;-3.14;0;3.14;6.28) </li></ul>Intervalos de decrecimiento:  (-...
3. FUNCIÓN TAN(X) <ul><li>DOMINIO: Números Reales menos los múltiplos impares de p/2  </li></ul><ul><li>RANGO: Números Rea...
Discontinuidad: :  (-7.88 y pos: dis: infinito) (-4.71 y pos: dis: infinito)  (-1.6 y pos: dis: infinito)  (1.57 y pos: di...
<ul><li>Máximo : No Tiene </li></ul>Mínimo: No Tiene
<ul><li>Intervalos de Crecimiento </li></ul>Intervalos de decrecimiento: No Tiene
<ul><li>Intervalos de concavidad </li></ul>Intervalos de convexidad
<ul><li>Simetría: 0,-1 </li></ul>
4. FUNCIONES <ul><li>i) a=3 </li></ul>
<ul><li>iii) a=-2 </li></ul>ii) a=0,5
<ul><li>DIFERENCIAS: En las dos primeras gráficas, la función seno, pasa por  el punto cero, y continua hacia el primer cu...
5. GRAFICAS SENO <ul><li>a) y = seno x </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul>
<ul><li>c) y = (seno x) −3 </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul>b) y = (seno x) + 2 PERI...
<ul><li>¿Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función? ¿De </li></ul><ul><li>restar un valor ...
6. GRAFICAS COSENO <ul><li>a) y = cos x </li></ul>
<ul><li>c) y = (cosx) − 0.25 </li></ul>b) y = (cos x) + 0.5
<ul><li>CONCLUSIONES </li></ul><ul><li>Al agregarle un valor constante a la función coseno, este altera su mínimo y su máx...
7. PARES DE FUNCIONES <ul><li>a)sen(x)  </li></ul><ul><li>PERIODO: pi/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul><ul><li>  ...
<ul><li>Función a y b </li></ul>Función a y c
<ul><li>¿Cuál es el efecto en la gráfica de y = seno x al sumar o restar una constante del ángulo? </li></ul><ul><li>R/ Ca...
8. GRUPO DE FUNCIONES <ul><li>DIFERENCIAS Y SIMILITUDES: En estas tres graficas, de las distintas funciones, la amplitud e...
9. BIORRITMOS <ul><li>a) Edad en días 5279 </li></ul>b) Físico
b) Intelectual b) Emocional
<ul><li>c) No es el mejor día, pues esta entre el índice de menos gratificante. </li></ul><ul><li>d) No, porque no creo qu...
10. GRAFICAS COSENO, SECANTE, TANGENTE <ul><li>Grafica Cosecante </li></ul><ul><li>Dominio: Números Reales menos los múlti...
<ul><li>Máximo: -1 </li></ul>Mínimo: 1
Discontinuidad :  (0 y lim= infinito) (3.14 y pos. dis. Infinito) Puntos de inflexión: No Tiene
Intervalos de Crecimiento Intervalos de decrecimiento
Concavidad Convexidad
<ul><li>Grafica Secante </li></ul><ul><li>Dominio: Números Reales, menos los múltiplos impares de pi/2 </li></ul><ul><li>R...
<ul><li>Máximo: -1 </li></ul>Mínimo: 1
Discontinuidad :  (1.57 y pos. dis. infinito) (4.69 y pos. dis. Infinito) Puntos de inflexión: No Tiene
Intervalos de Crecimiento Intervalos de decrecimiento
Concavidad Convexidad
<ul><li>Grafica Cotangente </li></ul><ul><li>Dominio: Números Reales, menos los múltiplos de pi </li></ul><ul><li>Rango: N...
<ul><li>Máximo: No Tiene </li></ul>Mínimo: No tiene
Discontinuidad :  (0 y lim = infinito) (3.14 y pos. dis. Infinito) Puntos de inflexión(1.57 y 0)(4.69 y 0.01)
Intervalos de Crecimiento Intervalos de decrecimiento
Concavidad Convexidad
11. APLICACIONES <ul><li>Las funciones tienen gran cantidad de aplicaciones, en la ingeniería por ejemplo cuando la resist...
 
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Graficas de funciones trigonométricas TRIGONOMETRICOS 1004

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  1. 1. GRAFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Ronald Hernández Jhon Morales Jhonatan Melenje Cristian Gutiérrez
  2. 2. 1. FUNCIÓN SEN(X) <ul><li>DOMINIO: Números Reales </li></ul><ul><li>RANGO: (-1 y 1) </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1. </li></ul>PERIODO: pi/1 SENO ¿ES PAR O IMPAR?: Es impar
  3. 3. <ul><li>Máximo : 1 </li></ul>Mínimo:-1
  4. 4. Discontinuidad: En la función no hay discontinuidad. Puntos de inflexión: (-6.28 y -5E -6)(-3.17 y 0.03) (0 y 0)(3.14 y 3E -6)(6.25 y -0.03)
  5. 5. <ul><li>Intervalos de crecimiento: </li></ul><ul><li>(-7.85; - 4.71;1.57;1.57;4.71;7.85 ) </li></ul>Intervalos de decrecimiento: (-7.85; -4.71;1.57;1.57;4.71;7.85)
  6. 6. 2. FUNCIÓN COS(X) <ul><li>DOMINIO: Números Reales </li></ul><ul><li>RANGO: (-1 y 1) </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1. </li></ul>PERIODO: pi/1 COSENO ¿ES PAR O IMPAR?: Es par
  7. 7. <ul><li>Máximo : 1 </li></ul>Mínimo:-1
  8. 8. Discontinuidad: En la función no hay discontinuidad. Puntos de inflexión: (-7.88 y -0.03)(-4.74y 0.03) (-1.60 y -0.03)(1.57 y 0) (4.71 y 1E-6)(7.85 y 2E-6)
  9. 9. <ul><li>Intervalos de crecimiento: </li></ul><ul><li>(-6.28;-3.14;0;3.14;6.28) </li></ul>Intervalos de decrecimiento: (-6.28;-3.14;0;3.14;6.28)
  10. 10. 3. FUNCIÓN TAN(X) <ul><li>DOMINIO: Números Reales menos los múltiplos impares de p/2 </li></ul><ul><li>RANGO: Números Reales </li></ul>PERIODO: pi/1 3 ASÍNTOTAS INTERVALO: En el intervalo -7.88≤ x ≤-1.6
  11. 11. Discontinuidad: : (-7.88 y pos: dis: infinito) (-4.71 y pos: dis: infinito) (-1.6 y pos: dis: infinito) (1.57 y pos: dis: infinito) (4.68 y pos: dis: infinito) (7.85 y pos: dis: infinito) Puntos de inflexión: (-6.31 y -0.03)(-3.14 y 3E-6) (0 y 0)(3.11 y 0.03) (6.28 y 5E-6)
  12. 12. <ul><li>Máximo : No Tiene </li></ul>Mínimo: No Tiene
  13. 13. <ul><li>Intervalos de Crecimiento </li></ul>Intervalos de decrecimiento: No Tiene
  14. 14. <ul><li>Intervalos de concavidad </li></ul>Intervalos de convexidad
  15. 15. <ul><li>Simetría: 0,-1 </li></ul>
  16. 16. 4. FUNCIONES <ul><li>i) a=3 </li></ul>
  17. 17. <ul><li>iii) a=-2 </li></ul>ii) a=0,5
  18. 18. <ul><li>DIFERENCIAS: En las dos primeras gráficas, la función seno, pasa por el punto cero, y continua hacia el primer cuadrante, mientras que en la tercera gráfica, pasa por el punto cero, pero se dirige y continua en el cuarto cuadrante. La amplitud es diferente en las tres graficas. </li></ul><ul><li>SIMILITUDES: En todas las graficas la función seno pasa al inicio y al final por y=0. </li></ul>
  19. 19. 5. GRAFICAS SENO <ul><li>a) y = seno x </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul>
  20. 20. <ul><li>c) y = (seno x) −3 </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul>b) y = (seno x) + 2 PERIODO: p/1 AMPLITUD: 1
  21. 21. <ul><li>¿Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función? ¿De </li></ul><ul><li>restar un valor constante de la función? ¿Qué tal si el valor fuera una fracción </li></ul><ul><li>o un decimal? </li></ul><ul><li>R/ La grafica de la función, al pasar por el eje y, pasara en este, conforme al valor constante, es decir si no tiene valor constante pasara por y=0, pero si el valor constante es 4, pasara por y=4. Igualmente si el valor constante, esta expresado como una resta, la grafica pasara por un punto diferente a y=0; es decir si el valor constante es -4, la grafica en el eje y, pasara por y=-4, y no por y=0. Pasaría exactamente lo mismo, la grafica no pasaría por el punto y=0, sino por el expresado en el valor constante, sea positivo o negativo, sea entero, decimal o fraccionario. En conclusión alterara su mínimo y su máximo. </li></ul>d) y = (seno x) + 3 PERIODO: p/1 AMPLITUD: 1
  22. 22. 6. GRAFICAS COSENO <ul><li>a) y = cos x </li></ul>
  23. 23. <ul><li>c) y = (cosx) − 0.25 </li></ul>b) y = (cos x) + 0.5
  24. 24. <ul><li>CONCLUSIONES </li></ul><ul><li>Al agregarle un valor constante a la función coseno, este altera su mínimo y su máximo, ya que la grafica en el eje y, no comienza en y=1. </li></ul>
  25. 25. 7. PARES DE FUNCIONES <ul><li>a)sen(x) </li></ul><ul><li>PERIODO: pi/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>b)sen(x+pi/6) </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>c)sen(x-pi/3) </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul><ul><li>d) sen(x+pi/2) </li></ul><ul><li>PERIODO: p/1 </li></ul><ul><li>AMPLITUD: 1 </li></ul>
  26. 26. <ul><li>Función a y b </li></ul>Función a y c
  27. 27. <ul><li>¿Cuál es el efecto en la gráfica de y = seno x al sumar o restar una constante del ángulo? </li></ul><ul><li>R/ Cambia el eje x, por donde esta esta dibujada. </li></ul>Función a y d
  28. 28. 8. GRUPO DE FUNCIONES <ul><li>DIFERENCIAS Y SIMILITUDES: En estas tres graficas, de las distintas funciones, la amplitud es constante, es 1; pero el periodo es variable en la ultima pues en las dos primeras es el mismo; en la primera es p; en la segunda es p; en la tercera es 2.094. </li></ul>
  29. 29. 9. BIORRITMOS <ul><li>a) Edad en días 5279 </li></ul>b) Físico
  30. 30. b) Intelectual b) Emocional
  31. 31. <ul><li>c) No es el mejor día, pues esta entre el índice de menos gratificante. </li></ul><ul><li>d) No, porque no creo que desde el día en que nosotros nascemos, este predestinado algo sobre nuestras vidas, considero que el destino no esta escrito, y que cada quien lo cambia con los actos y actitudes que realiza, y que toma ante las distintas situaciones que se nos presentan a lo largo de nuestras vidas, y esos actos y es actitudes influyen en nuestra vida futura, siendo de esta forma, el destino escrito por nosotros mismos. </li></ul>
  32. 32. 10. GRAFICAS COSENO, SECANTE, TANGENTE <ul><li>Grafica Cosecante </li></ul><ul><li>Dominio: Números Reales menos los múltiplos pi </li></ul><ul><li>Rango:(− ∞, −1] y [1, ∞) </li></ul>
  33. 33. <ul><li>Máximo: -1 </li></ul>Mínimo: 1
  34. 34. Discontinuidad : (0 y lim= infinito) (3.14 y pos. dis. Infinito) Puntos de inflexión: No Tiene
  35. 35. Intervalos de Crecimiento Intervalos de decrecimiento
  36. 36. Concavidad Convexidad
  37. 37. <ul><li>Grafica Secante </li></ul><ul><li>Dominio: Números Reales, menos los múltiplos impares de pi/2 </li></ul><ul><li>Rango:(− ∞, −1] y [1, ∞) </li></ul>
  38. 38. <ul><li>Máximo: -1 </li></ul>Mínimo: 1
  39. 39. Discontinuidad : (1.57 y pos. dis. infinito) (4.69 y pos. dis. Infinito) Puntos de inflexión: No Tiene
  40. 40. Intervalos de Crecimiento Intervalos de decrecimiento
  41. 41. Concavidad Convexidad
  42. 42. <ul><li>Grafica Cotangente </li></ul><ul><li>Dominio: Números Reales, menos los múltiplos de pi </li></ul><ul><li>Rango: Números Reales </li></ul>
  43. 43. <ul><li>Máximo: No Tiene </li></ul>Mínimo: No tiene
  44. 44. Discontinuidad : (0 y lim = infinito) (3.14 y pos. dis. Infinito) Puntos de inflexión(1.57 y 0)(4.69 y 0.01)
  45. 45. Intervalos de Crecimiento Intervalos de decrecimiento
  46. 46. Concavidad Convexidad
  47. 47. 11. APLICACIONES <ul><li>Las funciones tienen gran cantidad de aplicaciones, en la ingeniería por ejemplo cuando la resistencia de un material está en función de las horas de trabajo, en la desintegración radiactiva cuando esta depende del tiempo transcurrido, así como las tasas de crecimiento poblacional, en los cálculos de tasas de interés, etc. </li></ul>
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