PARÁMETROS    GEOTÉCNICOS   PARA  LA  CARACTERIZACIÓN    ELASTOPLÁSTICA DE                  SUELOS                  SUELOS...
Robert Hooke                                 (1635-1703)I.I CONCEPTOS BÁSICOS DE LA   MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS. TEORÍA...
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9                          9        Tracción admisible (kN/m2)            450                        750                  ...
Karl von Terzaghi                              (1883-1963)IV. ENSAYO SPT. OBTENCIÓN DE                       Ó            ...
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Christian Otto Mohr                               (1835-1918)                   V. INTRODUCCIÓN AL                     PRO...
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William John Maquorn Rankine                                          (1820 - 1872)VII. COMPORTAMIENTO DRENADO  Y NO DRENA...
Caracterización Elastoplástica de Suelos (R.Gibert)
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  • Dr. Buen día, le agradecería me compartiera una copia de su excelente presentación. Gracias mi correo es: dchinchayp@pucp.pe
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  1. 1. PARÁMETROS GEOTÉCNICOS PARA LA CARACTERIZACIÓN ELASTOPLÁSTICA DE SUELOS SUELOS. EJEMPLOS DE MODELIZACIONES CON PLAXIS 24 Novembre 2009 PROFESORES Roger Oriol Gibert Elias Dusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST ENGINYERS S.L. GPO INGENIERÍA S.A. JORNADAS TÉCNICAS. ILUSTRE COLEGIO OFICIAL DE GEÓLOGOS DE CATALUÑA
  2. 2. Robert Hooke (1635-1703)I.I CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 1.- Conceptos básicos de la mecánica de medios continuos. Teoría de la elasticidad Contenidos - Definición - Hipótesis de medio continuo - Ecuaciones de conservación y constitutivas - Aplicación en suelos - Teoría de la l ti id d T í d l elasticidad
  3. 3. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS DEFINICIÓN … Un medio continuo es aquel material que puede ser subdividido continuadamente en elementos infinitesimales que conserven las mismas propiedades del conjunto. … Se asume que el material se distribuye uniformemente y rellena completamente el espacio que ocupa. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS Habrá continuidad durante la deformación o el movimiento de un cuerpo continuo si: … Todos los puntos del material que en un momento dado forman una curva cerrada también la formaran en cualquier momento posterior. … Todos l T d los puntos del material que en un momento t d l t i l t dado forman una superficie cerrada también l f t bié la formaran en cualquier l i momento posterior, y la materia que allí estaba incluida, también continuará t b i l id t bié ti á estando incluida.
  4. 4. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS… La hipótesis de los medios continuos consiste a considerar que laspropiedades características que nos interesan son contínuas. densidad: U(x,t) 1 incógnita deformación/velocidad: v(x,t) / ( ,) 3 incógnitas g 13 incógnitas g tensiones: V(x,t) 9 incógnitas… Esta hipótesis permite utilizar recursos matemáticos que se basan enfunciones continuas y/o derivables.… Se pueden utilizar ecuaciones diferenciales para resolver losproblemas. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES …En un problema mecánico, las ecuaciones de conservación- balance de las leyes físicas fundamentales proporcionan: - Conservación de la masa (ecuación de continuidad): dU U’ ˜ v 0 1 ecuación dt d - Balance de la cuantidad de movimiento (eq. de Cauchy) dv ’˜ U b U 3 ecuaciones dt - Balance del momento angular (simetría del tensor de tensiones): T 3 ecuaciones 7 ecuaciones Faltan 6 (13 incógnitas) ecuaciones
  5. 5. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES …Las ecuaciones que son específicas para determinados materiales reciben el nombre de ecuaciones constitutivas: Elasticidad Sólidos AXIS Plasticidad perfecta deformables PLA Plasticidad Plasticidad con endurecimiento Reología g Newtonianos Fluidos 6 ecuaciones No newtonianos mecánicas (3D) Etc. Et Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS APLICACIÓN A SUELOS Los suelos están formados … por partículas sólidas, agua y gas … Las hipótesis de medio continuo con ecuaciones constitutivas para suelos, y valores de parámetros obtenidos empíricamente, permiten calcular gran parte de los problemas de ingeniería geotécnica con tiempos de calculo razonables … La mecánica de suelos clásica y las ecuaciones para obtener soluciones analíticas han asumido siempre p estas hipótesis
  6. 6. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Las leyes de comportamiento son ecuaciones constitutivas que relacionan tensiones con deformaciones. Una ley de comportamiento sencilla que caracteriza en p primera aproximación el comportamiento de muchos p p sólidos deformables es la teoría de la elasticidad. En un material isótropo: Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Solo 2 S l E = módulo de elasticidad (N/m2) parámetros Q = coeficiente de Poisson A veces se utiliza el módulo de corte: Las tensiones en un puntoTodos los coeficientes dependen únicamente de lasde la matriz son tensiones en ese punto y no delconstantes historial de deformaciones Sistema de ecuaciones lineal
  7. 7. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Las ecuaciones constitutivas se pueden invertir, dando lugar a l Ll i de H k inversa: d d l la Llei d Hooke 1 1 Hx E @ ˜ V x Q ˜ V y V z
  8. 8. J xy G ˜W xy 1 1 Hy E ˜ V y Q ˜ V x V z
  9. 9. @ J xz G ˜W xz 1 1 Hz E @ ˜ V z Q ˜ V x V y
  10. 10. J yz G ˜W yz Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Significado de los parámetros elásticos E y Q: Vy Vz 0 Si estiramos la pieza en la dirección ‘x’ con una tensión Vx observamos contracciones en las direcciones ‘y’ i ‘z’ Vx Hx E V H y Q ˜ x 0 d Q d 0,5 E
  11. 11. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Algunos problemas geotécnicos se pueden simplificar a 2D mediante la hipótesis de deformación plana: p p Hz = Jxz = Jyz = 0 Vz = Q·(Vx+Vy) 1X 2 ª Q º f Hx ˜ «V x ˜V y » E ¬ 1X ¼ f 1 X 2 ª Q º Hy ˜ «V y ˜V x » E ¬ 1 X ¼ 1 Vy J xy ˜W xy Wxy G Vx Vx uz 0 J xz J yz 0 Wxy Vy Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Otras formas de pares de parámetros elásticos V 11 Módulo confinado (o módulo edométrico): M amb H 22 H 33 0 H 11 p Módulo volumétrico: K amb V 11 V 22 V 33 p H 11 H 22 H 33 Constante de Lamé: O / O ˜ (H 11 H 22 H 33 ) ˜ I d 2 P ˜ amb P G
  12. 12. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Otras formas de pares de parámetros elásticos
  13. 13. Richard Courant (1988-1972), MatemàticII. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS Á FINITOS. FINITOS BREVE DESCRIPCIÓN DE OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS Bàrbara da Silva Rosa MOST Enginyers, SL bda@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 2.- Introducción al MEF Contenidos - Introducción I d - Las principales etapas del MEF: - Discretización de la geometría g - Aproximación de variables (funciones de forma) - Matrices elementales Ensamblaje - matriz global - E bl j i l b l - Condiciones de contorno - Resolución del sistema de ecuaciones - Comparación métodos EF y Diferencias Finitas - Otros métodos de resolución numérica
  14. 14. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF INTRODUCCIÓN … El Método de Elementos Finitos (MEF) permite la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP’s) Æ en suelos: obtención de desplazamientos y deformaciones. … Nos calcula una solución aproximada de las variables principales (desplazamientos) (despla amientos) en los nudos de los elementos de la discreti ación n dos discretización de la geometría. Los desplazamientos y deformaciones en el resto del elemento son interpolaciones de los resultado obtenidos en los nudos. … Los EF resuelven las ecuaciones de tal forma que se minimiza el error d la aproximación numérica. de l i ió éi … Las ecuaciones constitutivas relacionan después las deformaciones con las tensiones Fuerzas nodales Æ Desplazamiento tensiones. nodal / deformaciones Æ tensiones Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF PRINCIPALES ETAPAS DEL MEF… Las principales etapas del MEF son: † 1- Discretización de la geometría (V) a modelizar en “elementos finitos” tal que V = Ve. † 2- Aproximación de la variable principal (desplazamientos) mediante funciones de forma (Ni) entre los valores nodales correspondiendo al tipo de elementos de la discretización. Se expresa la variable en todo el elemento en función de los valores nodales (forma polinómica). Cuando más nudos tiene un elemento más precisa será la aproximación pero más tiempo de cálculo será necesario i † 3- Aplicación de ecuaciones apropiadas elemento a elemento; construcción de las matrices elementales utilizando los principios adecuados (ex: Ke Ue= Fe) † 4- Ensamblaje: matrices elementales (Ke Ue= Fe)Æ matriz global (K U = F) † 5- Imposición de las condiciones de contorno (ex: cargas o desplazamientos) † 6- 6 Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos Evaluación nudos. de las variables secundarias: tensiones y deformaciones.
  15. 15. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN… 1- Discretización de la geometría a modelizar:se divide la geometría V en elementos VeÆ elementos finitos † Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos). La nudos) malla es un “ensamblaje” de elementos finitos. † Adaptación a los contornos y a los contactos entre materiales: el MEF describe muy bien los contornos de la región de interés Las mallas se adaptan a las interés. formas. † Evitar ángulos muy agudos o obtusos. † Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos. Suavizar transiciones. altos transiciones † Cuando más pequeños sean los elementos, más precisos en los resultados : La solución numérica tiende hacia la solución teórica cuando más densa sea la malla. † Las propiedades son asignadas a los elementos. † En principio se utilizan elementos triangulares o cuadrangulares. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN † Ejemplo Discretización ‰ donde (en ( un nudo) d ) amb Siendo N la matriz de las funciones de forma
  16. 16. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA) † 2- Aproximación de las funciones mediante funciones de forma (Ni) entre los p ( valores nodales de un elemento. Los valores de desplazamiento dentro de un elemento se pueden expresar en función de los valores nodales del elemento por interpolación polinómica. n.nusos u ( x) | u ( x) ¦ N i ( x)d i e e N 1 3 i 1 u ( x) | u ( x) N1 ( x)d e1 N 2 ( x)d e 2 ... e eN(d1)=1 e siendod i el desplazamiento nodal en i 1 2 †El valor de N se obtiene del Método de residuos ponderados (minimizar p ( elerror de la aproximación); el método estándar es el Método Galerkin : Ni = Wi Método Wi Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA) … SIMPLEX en un espacio de k-dimensiones: un espacio simplex es un conjunto convexo determinado por k+1vértices que no se encuentran en un mismo plano l 1D Æ 2 vértices 2D Æ 3 vértices 3D Æ 4 vértices …Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de un elemento en función de la de los nudos Ex: 2D Æ k=2 Æ3 vértices Æ 3 valores de N
  17. 17. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)… Funciones de forma de elementos triangulares:Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene: ,Donde: Ae es el área del elemento Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA) … COMPLEX son elementos basado en elementos tipo Simplex, pero con un número de nudos superiores al de vértices. Necesitan funciones de forma de 2º grado o mayores 6 vértices (6 N por dirección u(x,y) y v(x,y). Interpolación cuadrática: v u (x,y) a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2 (x y)=a u v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2 … MULTIPLEX son elementos con contornos paralelos a los hiperplanos de coordenadas. Es conveniente la utilización de un sistema de coordenadas locales.
  18. 18. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES 3- Formulación por elementos (2D - T. Elasticidad) v †Vector de desplazamientos Ue (u,v) u †Deformaciones u (x,y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2 v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2 H BU e wu H xx a1 2a3 a4 y on, U e [u1 , v1 , u2 , v2 ,..., u6 , v6 ]T wx wu H yy b2 b4 x 2b5 y †Tensiones wy †Relación wu wv elástica J xy (b1 a2 ) (a4 2b3 ) x (2a5 b4 ) y wy wx Hipótesis de deformación plana Hz 0 i V z Q (V x , V y ) material isotrópico V DH § · ¨1 Q Q 0 ¸ D E ¨ Q 1 Q 0 ¸ (1 2X )(1 X ) ¨ 1 2Q ¸ ¨ 0 0 ¸ © 2 ¹‰Nota: los coeficientes de la matriz D en este caso, son constantes y estoimplica que el resultado de la ecuación de elementos finitos también eslinear Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES Y ENSAMBLAJE 3 … Matriz de rigidez del elemento, Ke: 6 v 5 Fe 1x u 1 Relación entre las fuerzas nodales y los desplazamientos: 4 2 e Ke Ue = Fe i Ke = œ BTDB dv F 1y * [Ke]: matriz de rigidez del elemento tal que Ke Ue = Fe con [Fe]=[Fe1x, Fe2y, ....,Fe6x,Fe6y]T , es el vector fuerzas nodales del elemento * [D] matriz de rigidez del material tal que [D]: t i d i id d l t i l t l V DH * [B]: matriz que relaciona las deformaciones y los desplazamientos en los nudos tal que H BU e p q … Matrices globales K y U Ensamblaje de las matrices elementales Ke y Ue † K U = P Æ U? (desplazamiento de todos los nudos de la malla)
  19. 19. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF ENSAMBLAJE … Ejemplo de ensamblaje de matrices elementales: TOPOLOGíA DE LA MALLA Element o Conexiones nodales Nota: si D es una matriz simétrica ( l ti id d) entonces i ét i (elasticidad) t Ke y K son también simétricas[T] es una matriz cualquiera que proviene del ensamblaje de las matrices elementale [Te] ([K] o [F]) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF CONDICIONES DE CONTORNO … Condiciones de contorno: † Una vez formuladas, las condiciones de contorno modifican la matriz global. Las condiciones tipos Dirichlet (u) modifican la forma de la matriz, las tipo Neumann (f) no † Las L cargas afectan al vector F f t l t † Los desplazamientos afectan al vector U C. C tipo Dirichlet Todavía se puede eliminar la línea donde u es conocido para resolver el sistema...
  20. 20. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISII.- INTRODUCCIÓN AL MEF RESOLUCIÓN DEL SISTEMA DE EC. … Resolución del sistema de ecuaciones: † Colocadas las condiciones de contorno, se resuelve el sistema K U = F Æ se obtiene U † A partir de U (incógnita principal), se pueden evaluar las variables secundarias: los esfuerzos y las tensiones “life is dificult because is a nonlinear”, anónimo life nonlinear Para resolver sistemas no lineales : no hay métodos numéricos directos, se han de utilizar métodos numéricos iterativos , † Ex: Newton-Raphson Si divergeÆrefinar g Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISII.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF… Método de Diferencias Finitas: † Discretización en un número finito de celdas † Aproximación variables con d i d A i ió i bl derivadas wu u i 1 u i | wx x wu u i 1 u i | wy y
  21. 21. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF… Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas Nusos ElementsElementos finitos:- U en los nudos del elemento Celda Diferencias finitas:- Propiedades asignadas al - U en el centro de la celda;elemento; - Propiedades asignadas a la celda;- La malla sigue perfectamenteel contorno. - La malla no sigue perfectamente el contorno. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF… Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas (de 0 a 10 – màx.)CARACTERÍSTICAS DF (Ex: Abaqus, EF (Ex: PLAXIS, MATFLOW, etc.) TRANSIN, Castem, etc.)Comodidad entradas de datos 8 4Precisión 6 7Ajuste en los contornos 4 10Admisión heterogeneïdades 6 10Interpretación física 10 6AplicaciónA li ió general l 8 10Experiencia y documentación 10 8Tiempo de CPU p 8 8Vectorización y paralelización 10 6
  22. 22. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF… Otros métodos de análisis numérico en geotecnia: † Método de los elementos de contorno (Boundary element method, BEM); Resuelve sistemas EDP’ li l f R l it EDP’s lineales formulados como ecuaciones i t l d i integrales. P l Por medio linear homogéneo. † Método del elemento discreto (Discrete element method, DEM) Cálculo numérico de elementos tipos partículas o granos. Originalmente para mecánica de rocas (Cundall, 1971). MEF generalizado. Necesita + capacidad de CPU que el MEF. El material= suma de partículas discretas † Otros (método de mallage - meshless method, método de las partículas .- particles methods)..… El método de los EF se utilizan hace más d 30 años en é d d l ili h á de ñingeniería pero es relativamente innovadora su utilización enproblemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muyrealistas si son bien empleados. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DFPresentado por: † Bàrbara Rosa (MOST Enginyers SL) † Ingeniera de Caminos Canalesy i Puertos, M.Sc. † Doctoranda Ing. Civil (UPC)
  23. 23. Charles Augustin Coulomb (1736-1806)III. MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 3.- Modelo de 3 M d l d comportamiento d i de plasticidad perfecta p p Contenidos - Introducción - El concepto de plasticidad - Criterio de límite de elasticidad de Coulomb - Ley de fluencia de Coulomb - Conclusiones C l i
  24. 24. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA INTRODUCCIÓN La ley constitutiva de la elasticidad tiene muchos defectos: - No prevé deformaciones permanentes - No prevé rotura - No hay dilatancia (las componentes volumétrica y desviadora están desacopladas) Para modelizar suelos más Criterio de rotura reales se deben definir dos Deformaciones no D f i conceptos recuperables Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Principio básico de la teoría de la plasticidad : dH ij dH ij dH ijp e Teoría de D f T í d Deformación ió laelasticidad permanente En 1 dimensión V YF Y0 Y0 = tensión de fluencia YF = tensión de rotura H Hp He H
  25. 25. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàstico 1 es la superficie de fluencia F(V1, V2, V3)=0 ) 0 A partir de qué estado tensional se p q producirá deformación plástica …Es una superficie en el espacio de tensiones 3D …Es una línea en el espacio de tensiones 2D p …Es un punto en el espacio de tensiones 1D Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 1er concepto a definir en un modelo elasto- 1 plàstico es la superficie de fluencia (F) Tresca V Von Mises Mohr-Coulomb F(V1,V2,V3)=0 Drucker-Prager ... Tensión imposible (F0) Dominio elástico V (F0) V
  26. 26. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Se dice que un material elastoplástico presenta plasticidad perfecta si sea cual sea el valor de las tensiones en un punto, la superficie de fluencia no cambia ni de forma ni de posición en el espacio abstracto de tensiones. V V V H H H Rígido - plástico Elasto - plástico Elasto - plástico perfecto perfecto con endurecimiento Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD En suelos es apropiado utilizar la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, porqué considera que el efecto dominante que comporta cambio irrecuperables en la organización d b bl l de las partículas es la fricción movilizada, y depende la presión miedia p: W I c = cohesión (kN/m2) I = á l d rozamiento ángule de i t interno (º) c V’ ’ 1 1 W d V tan M c plano F (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin I c ˜ cos I 0 2 2
  27. 27. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Superficie de fluencia de Mohr-Coulomb en 3D: 1 1 F (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin I c ˜ cos I 0 2 2 V 3 d V 2 d V 1 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 2º concepto a definir en un modelo elasto- 2 plástico es el potencial plástico: G(V1, V2, V3) Determina la dirección y magnitud g que tendrá la deformación plástica wG Ley de fluencia: dH ijp dO wV ij E el espacio d tensiones (V1, V2, V3) En l de ( ): … la dirección de la deformación plástica es paralela al gradiente de G … la magnitud de la deformación plástica viene dada por el escalar dO
  28. 28. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 2º concepto a definir en un modelo elasto- 2 plástico es el potencial plástico : G(V1, V2, V3) V,dH2p G(V1,V2,V3)=0 dHp V,dH1p dH V,dH3p dH Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD En suelos es apropiado utilizar el potencial plástico de Mohr- Coulomb: 1 1 G (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin constant i 2 2 W,dJp , J c = cohesión (kN/m2) co es ó ( N/ ) I dJp I = ángulo de rozamiento intern (º) dHp = dilatancia (º) c V’ ,dHp , La dilatancia (•) da una resistencia al rozamiento suplementaria, p provocando una deformación más realista en suelo # I 30º
  29. 29. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Si I F = G (“plasticidad asociada”) W,dJp I J dJp dHp c V’ ,dHp Este es un comportamiento más propio de los metales. Los suelos tienen plasticidad no asociada: las deformaciones volumétricas son menores Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD wG dH ijp dO wV ij La magnitud dO viene dada por la condición de g p consistencia: Durante la deformación plástica, el punto (V1, V2, V3) debe de estar siempre sobre la superficie de fluencia
  30. 30. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES 5 parámetros definen el modelo de comportamient de Mohr-Coulomb Mohr Coulomb E [kN/ 2] [kN/m Módulo lá ti Mód l elástico Q [-] Coeficiente de Poisson ) [º] Ángulo de rozamiento [º] [] Ángulo de dilatancia c [kN/m2] Cohesión Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES Principales limitaciones del modelo MC: … Tensiones de fluencia y rotura coinciden … Módulo elástico único independiente del nivel de confinamiento en PLAXIS se deberán definir varios niveles de un suelo en profundidad con módulos crecientes Esup 1 misma Emed Esup litología Einf Emed V 3 Ei i E50 E50 p ref con E50 = módulo elástico del ensayo triaxial a pref
  31. 31. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES Principales limitaciones del modelo MC: … Módulo elástico de carga = módulo elástico de descarga g g Ascensión sobreestimada de los fondos de excavación y de pantallas W … Sobreestimación de la I resistencia a tensiones baja suelo real c V’ Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES Puede servir para modelizar el hormigón en massa: HM-15 HM 15 HM-25 HM 25 Peso específico (kN/m3) p ( 24 24 E (kN/m2) 24.173 27.264 Q 0,2 0,2 c (kN/m2) 365 513 I º
  32. 32. 9 9 Tracción admisible (kN/m2) 450 750 D. HADZI JANEV. Plaxis Bulletin. Spring Issue 2009
  33. 33. Karl von Terzaghi (1883-1963)IV. ENSAYO SPT. OBTENCIÓN DE Ó PARÁMETROS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- Ensayo SPT. Obtención de parámetros A.- Introducción B- Definición B D fi i ió C.- N30 a N60 D.- Correlaciones E. E.- Limitaciones
  34. 34. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT A.- INTRODUCCIÓN… El modelo M-C está basado en un comportamiento linear e ás co pa a es ue os elástico para esfuerzos y perfectamente plástico para deformaciones a partir de cierto i grado d de d deformación.… Este comportamiento está controlado por 5 parámetros … M (º), c (kN/m2) y (º) para constitutivos. la plasticidad del suelo. … Módulo elástico (E; kN/m2) y Coeficiente de Poisson (Q, -) para la elasticidad del suelo. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN… STANDARD PENETRATION TEST (SPT) † Es el ensayo más económico y utilizado en la exploración de suelos. Normalizado según las normas UNE103-800-92 y ASTM1586/84 † Permite una medida directa de la resistencia de los suelos a la penetración con obtención de muestras alteradas.
  35. 35. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN† Tomamuestras bipartido de pared gruesa de 51 mm de sección acoplado a un varillaje rígido sobre el que impacta una maza de 63 5 kg en caída libre desde una altura de 75 63,5 cm. 6-15-17-8 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60† El ensayo consta de 2 fases. La primera de ellas es la hinca de 15 cm del tomamuestras. La segunda fase es el ensayo en sí; la medida del número de golpes necesario para penetrar los siguientes 30 cm. PRINCIPALES CAUSAS DE ERROR … Mala limpieza fondo p N30 … Pérdida de presión de agua N30 … Ejecución Sondeo … Lodos N30 … Desgaste del sistema N30N30 … P. Confinamiento variable N30 CORRECCIÓN SEGUN V’VO … Eficiencia del sistema N30 CORRECCIÓN SEGUNS ER
  36. 36. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60… CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO Ó † +Presión de confinamiento ; + Resistencia a la penetración. † Corrección CN para de normalizar el golpeo a 100 kP d presión. C ió d li l l kPa de ió † Existen numerosas correcciones según autor y naturaleza del suelo … Presión Atmosférica … Tensión vertical efectiva … Dependencia exponencial … a1 Arcillas … a0.5 – 0.6 Arenas … Variaciones del N30 hasta al 50% Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60… CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO (Ejemplo) Ó † En un nivel de arenas normalmente consolidado, con una densidad de 18kN/m3 sin presencia de NF, obtenemos los siguientes ensayos SPT NF SPT. † N30(2m) = 5 golpes; N30(20m) = 17 golpes † ¿Aumenta la resistencia o densidad relativa del terreno? „ 2 metros: Tensión vertical de 36 kPa; CN=1,667 „ 20 metros: Tensión vertical de 360 kPa; CN=0,527 † NCN (2m) = 8; NCN (20m) = 9
  37. 37. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60… CORRECCIÓN POR EFICIENCIA Ó † En un sistema más eficiente ; Mayor energía de golpeo. † Corrección ER para normalizar el golpeo con una eficiencia d l 60% eficiencia C ió li l l fi i i del 60%, fi i i del sistema de poleas. N60 = N30 x ER/60 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60
  38. 38. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES… CORRELACIONES † El valor del golpeo N60 permite la obtención de parámetros elastoplásticos del suelo. † Estos parámetros se obtienen a partir d relaciones matemáticas (E E á bi i de l i ái (Energía d l golpeo í del l y área de aplicación) o a partir de experiéncias empíricas. DR, Ángulo de rozamiento, Módulo Elástico Densidad, Resistencia al corte, Mód l Elá ti t Módulo Elástico Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES GRANULARES COHESIVOS … Densidad R l ti (D ) D id d Relativa (Dr) … Densidad ( D id d ap) † Relación de CONSISTENCIA NSPT Jap (t/m3) qu (kg/cm2) compacidad( p ( max/ ap). ) Dura 30 2,0 4 Muy firme 15 – 30 2,08 - 2,24 2- 4 Firme 8 – 15 1,92 - 2,08 1-2 Moderadamente 4–8 1,76 - 1,92 0,5 - 1 firme Blanda 2-4 1,60, 1,76 0,25 - 0,5 Muy blanda 2 1,44 - 1,60 0,25 Hunt 1984 Terzaghi i Peck 1948
  39. 39. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES GRANULARES COHESIVOS … Ángulo de rozamiento( ) g ( … Resistencia al corte (Qu/Cu) (Q ) Terzaghi i Peck1948 IGME, 1971 Schmertmann Muromachi = 20 +3,5 x N600.5 Stroud, 1974 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES GRANULARES COHESIVOS … Módulo Elástico (E’) ( ) … Módulo Elástico (Eu) ( )800700 Webb Eu (kg/cm2)= 20 + (8 N60)/3600500 Butler Eu (kg/cm2)= 100 400 Cu400300200100 0 0 10 20 30 40 50 60 70 N (SPT) Beggemann Schmertmann Wrench Nowatzki D’Appolonia E’ = 7 x N600.5
  40. 40. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES MATERIALES MATERIALES GRANULARES N60 COHESIVOSDr = Densidad relativa Cu = Resistencia al corte = Densidad natural E = Módulo elástico ’ = Ángulo de rozamiento efectivo = Densidad naturalE’ = Módulo elástico = Ángulo de rozamiento = Dilatáncia OCR = Razón de sobreconsolidaciónK0 = Coeficiente de empuje al reposo K0 = Coeficiente de empuje al reposoe0 = ÍÍndice de Poros e0 = Í d d P Índice de PorosQh = Carga de hundimiento IR = Índice de rigidezqp = Carga en punta en pilotes g p p Cc = Índice de compresibilidadfs = Carga en fuste en pilotes Qh = Carga de hundimientoVs = Velocidad ondas “S” qp = Carga en punta en pilotesK=P Permeabilidad bilid d fs = Carga en fuste en pilote Vs = Velocidad ondas “S” K = Permeabilidad Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES VENTAJAS LIMITACIONES … Económico (a1% E ó i ( 1% coste d de … Depende de la ejecución un sondeo). del sondeo … Fácil de utilizar. utilizar … Requiere la aplicación de … Apto para la obtención de correcciones según la parámetros efectivos en correlación a utilizar materiales granulares. … Obtención de parámetros … Permite el orientativos a corto plazo dimensionamiento de cimentaciones en materiales cohesivos. … Ensayo poco evolucionado (1902)
  41. 41. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONESTeléfono de pared p Teléfono móvil 1902 2008 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES 1903 2009
  42. 42. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES Mostreador de suelos Coronel Charles R. Gow 1902 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
  43. 43. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES
  44. 44. Christian Otto Mohr (1835-1918) V. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA PLAXIS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- Introducción a PLAXISAplicaciones de los E.F. en geotecniaTipologías de áli iTi l í d análisisConvenio de signos – DimensionesIntroducción de geometríasMalla de elementos finitosCondiciones iniciales
  45. 45. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA… ¿CUANDO SÓN CUANDO … APLICACIONES TÍPICAS Í NECESARIOS? † Determinación de asientos y †GGeometrías complejas í l j capacidad d carga d id d de de † Interacciones suelo-estructura cimentaciones †IInteracciones esfuerzos- f † Construcciones evolutivas presiones de fluidos (cond. no † Diseño de estructuras de drenadas) contención – refuerzo † Modificaciones de esfuerzos † Determinación de afecciones † Problemas sísmicos y deformaciones inducidas Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA … ¿QUÉ PERMITEN APORTAR A NUESTRO TRABAJO COMO TÉCNICOS? † Virtualmente, cualquier geometría 2D (i 3D) puede ser modelada. † Simular el comportamiento tensional y deformacional del suelo considerando modelos constitutivos avanzados. † Realizar diferentes tipos de análisis (estáticos, dinámicos, flujo de agua estacional y transitorio, factor de seguridad,...). †I t d Introducción d elementos estructurales como pantallas, ió de l t t t l t ll puntales, anclajes, geotextiles,... † Análisis de diferentes soluciones técnicas. técnicas
  46. 46. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS B.- TIPOLOGÍAS DE ANÁLISISTIPOS DE ANÁLISIS APLICACIONES… Análisis estático (linear/no-linear) … Desplazamientos y esfuerzos.… Análisis evolutivo … Secuencias de D/E D/E. … Flujo de agua (Estacionario /… Análisis de A l d presiones d agua de Transitorio). T it i ) … Consolidaciones.… Análisis de estabilidad … Factor de Seguridad… Análisis Dinámico … Afecciones sísmicas (Ei Af i í i (Eigenvalue, l espectros sísmicos,...) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES … CONVENIO DE SIGNOS: † Plano de trabajo X-Y. † Fuerzas / Esfuerzos : † Compresión p - Negativo g † Tracción + Positivo † Presiones de agua † Compresión hidrostática - Negativo † Sub-presión Sub presión + Positivo
  47. 47. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES… DIMENSIONES: DIMENSIONES † PLANE STRAIN: † Dimensión Z infinita respecto X y Y. Desplazamiento nulo en Z. † El eje Y se puede considerar un eje de simetría. † Axi-simmetric: † Existe simetría rotacional según el eje Y. † Pilotes, Pozos, zapatas circulares Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES REGLA GEOMETRÍA Puntos y líneas DISIPACIÓN DE PRESIONES - Dren ( Pinterst=0) - Pozo de Bombeo (Extracción/Inyección) ELEMENTOS RÍGIDOS -Vigas (Elementos rígidos) CAREGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO -Articulaciones entre vigas -Condiciones de contorno - Geomallas (Elementos rígidos tracción) -P Prescripción d M i i i ió de Movimientos - Interfícies - Fijaciones de rotación - Puntales - Caregas repartidas -Túneles - Cargas Puntuales ÁREA DE DIBUJO POSICIÓN
  48. 48. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS E.- MALLA DE ELEMENTOS FINITOS… ELEMENTOS FINITOS FINITOS: † Elementos triangulares con 15 nodos para los desplazamientos y 12 para esfuerzos. p p… MALLA DE ELEMENTOS: † Generación automática de malla. † Permite escoger el tamaño de los elementos y realizar refinamientos locales. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS Presiones Hidrostáticas F.- CONDICIONES INICIALES Presiones Efectivas NIVEL DE AGUA -Nivel Freático N ve eá co -Límite de flujo - Límite de consolidación
  49. 49. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS Presiones Hidrostáticas CONDICIONES INICIALES F.- Presiones Efectivas Coeficiente de empuje al reposo (1-sinI
  50. 50. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES
  51. 51. Thomas Young Th Y (1773-1829) VI. VI EJERCICIO 1 y 2 MODELIZACIÓN DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- Ejercicio 1Estudio del asiento de una cimentaciónsuperficial fi i l1. Análisis Linear Elástica-
  52. 52. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- LINEAR ELÁSTICO. CONCEPTOSPROPIEDADES APLICACIONES… El comportamiento del terreno … No permite simular el es linear y reversible (Ley de comportamiento real del Hooke). Hooke) suelol. suelol… No permite la rotura. … El suelo real puede romper.… 2 P á t necesarios: Parámetros i … Apto A t para modelar d l † Módulo Elástico estructuras rígidas en el †C f d P i Coef. de Poisson suelo (hormigón o roca). † Densidad (¿?) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Modelo y definició Referencia d l R f i del elementos finitos proyecto Gravedad y aceleración sísmica Create New Project
  53. 53. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Dimensiones del modelo Unidades Malla Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA (0,5) (6,5) (0,0) (6,0) Dibujar la sección del terreno en profundidad Cerrar la geometría rectangular volviendo a marcar el (0,0) Deseleccionar la herramienta con el botón derecho.
  54. 54. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Ó B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Á Í (2.5,5) (3.5,5) Para dimensionar la carga; doble-click a la geometría de la carga Doble-click a “Distributed Load”: Carga distribuida de -50kN/m2 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Ux = 0 Ux = UY = 0 Condiciones de contorno. Bloqueo de desplazamientos.
  55. 55. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS Modelo Constitutivo: - Linear Elàstic - Mohr Coulomb - Soft Soil (Edométrico) ( ) Densidad: - Hardening (Suelo -Natural Endurecido) - Saturada Permeabilidad: -Horizontal - VerticalModelo de comportamiento - Drenado - No Drenado Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Parámetros Deformacionales
  56. 56. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Arrastrar el material sobre el recuadro del terreno. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Generación de la Malla Mesh Global Coarseness Very Fine Generate Se abre una nueva ventana con la malla. Update
  57. 57. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS C.- CONDICIONES INICIALESInitial conditions.Peso del agua 10kN/m3CalculateGuardar el proyecto Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS
  58. 58. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS Activar la carga (se vuelve azul) “Update” para volver a la ventana de cálculos Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOSDoble click a las fases para activar o desactivar el cálculo pDejar la flecha azul en la fase a calcular“Calculate” para iniciar los cálculos
  59. 59. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS “Output” para mostrar los resultados Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOSDeformación generada Desplazamiento máximo / Escala “Output” para ver los resultados; Malla deformada Deformations Total Displacements
  60. 60. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS Shadings para mostrar el campo de desplazamientos. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- VI CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- E LINEAR ELÁSTICO RESULTADOS ELÁSTICO. Deformación generadaPara hacer un corte de (0,5) a (6,5)
  61. 61. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS… Comparación con l solución analítica C ió la l ió líti † La solución analítica para una cimentación continua en un terreno homogéneo e isótropo, viene determinado por: G=P*B*pH/E G Asiento P Presión Normal (50 kN/m2) B Ancho cimiento (1m) E Módulo elástico (10.000 kN/m2) pH Parámetro geométrico dependiente de H, B y Q (1,10) G= 50 * 1 * 1 38/ 10.000 = 6 9 mm 1,38/ 10 000 6,9 PLAXIS = 7,49 mm Giroud, J.P. 1972
  62. 62. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS Ejercicio 2 Estudio del asiento de una cimentación superficial -2. Análisis No-Linear (M-C) en condiciones drenadas Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- MOHR-COULOMB. CONCEPTOSPROPIEDADES APLICACIONES… El comportamiento del terreno es p linear elástico perfectamente … Buena B aproximación i ió del d l plástico. comportamiento real del… 2 Parámetros deformacionales: a á e os de o ac o a es suelo. † Módulo Elástico y coef. de … Facilidad de cálculos. Poisson … Permite modelar roturas,… 3 Parámetros de rotura puntos p ntos plásticos y factor de † Cohesión seguridad. † Ángulo de Rozamiento … No se obtienen buenos † Dilatáncia resultados en excavaciones… Requiere esfuerzos horizontales subterráneas ni en en el terreno co so dac o es. consolidaciones. † Densidad, K0
  63. 63. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA Abrir el modelo anterior. File Save As Sabata Aïllada (MC) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS Modelo Constitutivo: M d l C tit ti - Linear Elástico - Mohr Coulomb - Soft Soil (Edométrico) - Hardening (Suelo Endurecido)
  64. 64. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.-VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. B MOHR COULOMB GEOMETRÍA Parámetros Parámetros Deformacionales Mohr-CoulombVIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRIA
  65. 65. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALES Es necesario definir presiones hidrostáticas para cada estado estacionario Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALESEn un modelo Linear Elástico el confinamiento solo depende de la geometría y del coef. de PoissonEn modelos no lineares el nivel de esfuerzos inicial depende del K0. V’hor=K0V’ vert
  66. 66. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS Activar la carga (se vuelve azul) “Update” para retornar a la ventana de cálculos
  67. 67. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOSDoble click a las fases para activar o desactivar el cálculo pDejar la flecha azul en la fase a calcular“Calculate” para iniciar los cálculos Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS “Output” para mostrar los resultados
  68. 68. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. D MOHR COULOMB RESULTADOS Asiento generado Desplazamiento máximo / Escala “Output” para ver los resultados; Malla deformada Deformations Total Displacements Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. D MOHR COULOMB RESULTADOS Asiento generado ¡¿ Rotura ?!Para realizar un corte de (0,5) a (6,5)
  69. 69. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS Linear Elástico – 7 5 mm 7,5 Mohr-Coulomb – 9,4 mm Puntos plastificados Stresses Plastic Points
  70. 70. William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)VII. COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO. PARÁMETROS RESISTENTES Y DEFORMACIONALES A CORTO PLAZO Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- Comportamiento drenado y no drenado. Parámetros resistentes y deformacionales a corto plazo Contenido - Condiciones - Parámetros resistentes - p Comparativa - Modelización con PLAXIS - Conclusiones C l i

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