Numeros Racionales
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Numeros Racionales

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numeros racionales y sus características

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    Numeros Racionales Numeros Racionales Presentation Transcript

    • Conjunto de los Números Racionales Definición de los números racionales. Propiedades de los números racionales.
    • Justificación
      • En el mundo de los números naturales y enteros nos dimos cuenta del comportamiento de las operaciones básicas. Además apreciamos las limitaciones pues no todos los casos permitían obtener resultados enteros. Las mismas leyes y propiedades que se aplicaron en los números naturales y enteros preparan la comprensión para conjuntos numéricos más amplios.
    • Escribe una experiencia de vida en la que hayas utilizado fracciones
    • Conjunto de los números racionales
      • El conjunto de los números racionales se designa por la letra Q , y corresponde a la definición: un número entero dividido por otro distinto de cero.
    • Propiedades
      • Es infinito.
      • No tiene primer ni último elemento.
      • Entre dos números racionales siempre existe otro número racional, es decir, es Denso.
      • Está ordenado por la relación “menor o igual”
      • Se cumple la propiedad de tricotomía.
    • Formas de expresar un racional
      • Existen tres formas de expresar un número racional:
    • Formas de un racional decimal
      • Existen tres formas de expresar un racional decimal:
      Racional finito o exacto Racional infinito periódico Racional infinito semiperiódico
    • Propiedades de la igualdad y desigualdad de fracciones
    • Propiedades de las operaciones en el sistema (Q,+, ·)
      • En Q se definen las dos siguientes operaciones:
      • Adición
      • Multiplicación
    • Propiedades de la Adición en Q
      • Cumple con las mismas propiedades que en los números enteros:
      • Cerrada.
      • Asociativa.
      • Elemento neutro.
      • Elemento inverso (opuesto)
      • Conmutativa
    • Propiedades de la multiplicación en Q
      • Además de las propiedades en los números enteros, cumple:
      • Elemento inverso (recíproco)
      Si cada número racional se multiplica por su recíproco el resultado es la unidad