Tarea de vectores.

1. Segundo Examen Parcial de Física General Universidad de Sonora
Estudiantes:
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1. (a) Si a ⋅ b = 0 , se deduce que a y b son perpendiculares entre sí? (b) Si a ⋅ b = a ⋅ c , ¿se
deduce que b = c? (10 puntos)
2. El vector a tiene una magnitud de 5.2 unidades y está dirigido hacia el este. El vector b
tiene una magnitud de 4.3 unidades y está dirigido 35º al NO. Construyendo los
diagramas vectoriales, halle las magnitudes y direcciones de (a) a + b, y (b) a - b. (c)
Calcule a + b por el método analítico. (d) Calcule a - b por el método analítico. (20 ps)
3. (a) ¿Cuáles son las componentes de un vector en el plano xy si su dirección es 252º a
antihorario del eje x positivo y su magnitud es de 7.34 unidades? (b) La componente x
de cierto vector es -25 unidades y la componente y de +43 unidades. ¿Cuál es la
magnitud del vector y el ángulo entre su dirección y el eje x positivo? (10 puntos)
4. Dos vectores están dados por a = 4i - 3j y b = 6i + 8j, halle las magnitudes y
direcciones (con el eje +x) de (a) a, (b) b, (c) a + b, (d) b - a, y (e) a - b. (25 puntos)
5. Tres vectores suman cero, como en el triángulo rectángulo que se muestra en la figura.
Calcule (a) a ⋅ b , (b) a ⋅ c , (c) b ⋅ c , (d) a × b , (e) a × c , y (f) b × c . (30 puntos)
c
3 b
5
4
a
1
6. Demuestre que el área del triángulo contenido entre los vectores a y b es a×b ,
2
donde las barras verticales significan una magnitud. (10 puntos)
b
φ
a
Indicaciones: Leer cuidadosamente los enunciados de los problemas y contestar en forma detallada y
clara, sin omitir pasos de los razonamientos seguidos para contestar las preguntas.