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Automat1111

  1. 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUACION Y DEPORTE FACULTAD DE INGENIERIA UNIVERSIDAD FERMIN TORO (CABUDARE) INTEGRANTE: Roberto Zanetti CI. 19.350.616 MATERIA: Automatas PROF. ING. Edecio Freitez CABUDARE; 03 DE AGOSTO DE 2013
  2. 2. 1. Realice un cuadro donde se destaquen las principales Características de los 3 tipos de gramáticas estudiadas. Tipo Gramática Restricciones a la forma de las Reglas Lenguaje Autómata Otras características 1 Dependientes del Contexto o Sensibles de Contexto La parte derecha contiene como mínimo los símbolos de la parte izquierda AµB aAβB Donde A,B en V y µ,β en (V U T)* Dependiente del Contexto Las máquinas que los aceptan son autómatas linealmente acotados (linear- bounded). Las producciones son no contractivas Nunca genera a la palabra nula 2 Independiente del Contexto La parte izquierda solo puede tener un símbolo A aβ, Donde A en V, y β en (V U T)* Independiente del Contexto Máquinas que los aceptan: Autómata a Pila (Pushdown Automaton) No hay restricciones al lado derecho 3 Regulares La regla solo puede tener 2 formas: AaaB y Aaa, donde A,B en V y a en T Regulares Máquinas que los aceptan: autómata finito, determinista o no determinista. El lado izquierdo debe consistir en un solo no terminal El lado derecho debe ser un terminal seguido de un no terminal, o un solo terminal o la cadena vacía
  3. 3. 2. Para cada una de las gramáticas estudiada cite un ejemplo Diferente al que se muestra en el material Gramáticas dependientes del Contexto o Sensibles de Contexto Esta gramática genera el canónico nolengua context-free : Arco del → de S R del arte del → | b bbcc del → del bTc bbUT del → del bTT → UU DE UT → Vcc de VUc del → de UUc → UV VV bbcc del → del bVc bbWV del → del bVV → WW DE WV → Tcc de TWc del → de WWc → TT DEL PESO La cadena de la generación para el bbb ccc del aaa es: S arco aaRTc aaaRTTc aaabTTc aaabbUTc aaabbUUc aaabbVUc aaabbVcc aaabbbccc Gramáticas más complicadas se pueden utilizar para analizar , y otras idiomas con aún más letras: S -> abcd S -> aXbcd Xb -> bX Xc -> bYc Yc -> cY Yarda -> Rcdd cR -> Rc Br -> Rb aR -> aaX | aa
  4. 4. (Esta gramática no es de hecho sensible al contexto, debido a la presencia de producciones tales como Xb -> bX. Sin embargo, existe una gramática sensible al contexto para esta lengua.) La cadena de la generación para el ddd del ccc del bbb del aaa es: S aXbcd abXcd abbYcd abbcYd abbcRcdd abbRccdd abRbccdd aRbbccdd aaXbbccdd aabXbccdd aabbXccdd aabbbYccdd aabbbcYcdd aabbbccYdd aabbbccRcddd aabbbcRccddd aabbbRcccddd aabbRbcccddd aabRbbcccddd aaRbbbcccddd aaabbbcccddd Gramáticas Independiente del Contexto Sea G una gramatica (V, Σ, S, P) dada por: V = {S} Σ = {a} P = {S → aS, S → λ} Se tiene S ⇒ λ y S ⇒ aS ∗ =⇒ a· · ·aS ⇒ a· · ·a. Por consiguiente, L(G) = a∗. De manera m´as simple, podemos presentar una gram´atica GIC listando sus producciones y separando con el s´ımbolo | las producciones de una misma variable. Se
  5. 5. supone siempre que las letras may´usculas representan variables y las letras min´usculas representan s´ımbolos terminales. As´ı la gram´atica del ejemplo anterior se presenta simplemente como: S → aS | λ. GRAMÁTICAS REGULARES Y LENGUAJES REGULARES sea el AFD de la siguiente figura: acepta el lenguaje a* b. La correspondiente gramática regular será: Q1 → a Q1 Ib Q2 Q2 → a Q3 Ib Q3Iλ Q3 → a Q3 Ib Q3 Es posible probar que cualquier palabra ω que sea aceptada por el AFD M, puede ser generada por la gramática regular G. Esto significa que L(G) = L(M). También es posible deducir un AFND a partir de una gramática regular G. Sea G = (N, ∑, S0, P) una G.R., se define M = (Q, ∑, S, F, δ) como sigue: Q = N ∪ {ƒ}, donde ƒ es un nuevo símbolo. S0 = S F = {ƒ} y δ se construye a partir de las producciones de P, como se indica a continuación: a, b1. Si A → ζ1…ζn B es una producción de P, con A y B como no terminales, entonces se agregan a Q los nuevos estados q1, q2, …, qn-1 y las transiciones siguientes: δ (A, ζ1…ζn ) = δ (q1 , ζ1…ζn ) = …= δ (q n-1, ζn ) = B 2. Si A → ζ1…ζn es una producción de P, entonces se añadirán a Q los nuevos estados q1, q2, …, q n-1 y a δ, las transiciones siguientes: δ (A, ζ1…ζn ) = δ (q1 , ζ1…ζn ) = …= δ (q n-1, ζn ) = ƒ
  6. 6. Gramáticas Regulares Derivación de la gramática. L3 = {xc3m/ x ∈ {a, b}* y la cantidad de b’s es par y m ≥ 0}, siendo L3 = L(M3D) M3D = < {e0, e1, e2, e3, e4}, {a, b, c}, δ3D, e0, {e0, e4}> δ3D está definida por el siguiente diagrama de transición de estados Como al estado inicial entran arcos, se asocia el símbolo distinguido S y además un símbolo no Terminal A. La gramática correspondiente a este lenguaje es G = ({A, B, C, D, E}, {a, b, c}, P, S), siendo P el siguiente conjunto: S → ε (el estado inicial es también final) A → cC S → aA B → aB S → a B → bA (se usa el símbolo no terminal asociado al estado inicial) S → bB B → b S → cC C → cD A → aA D → cE A → a D → c A → bB E → cC
  7. 7. 3. Defina Árbol de derivación de gramáticas y explique su uso. Arbol de derivación Llamamos derivación a una secuencia de pasos de derivación que generan una palabra x L(G) a partir del símbolo privilegiado S. A cada derivación de una palabra producida por una gramática corresponde un árbol de la derivación, cuya raíz es la variable inicial. Los hijos de cada nodo son los elementos de la parte derecha de la regla de producción que se aplica en cada paso de la derivación. Ejemplo: Sea L = {a}* ; P = { Regla1: S a S | Regla2: S } La palabra x = a2 es producida por la derivación: 1 1 2 S a S a a S a a A esta derivación le corresponde el siguiente árbol de derivación S a S a S Como se ve, las hojas del árbol son o bien símbolos terminales o bien . Con esta G cada palabra se genera con un árbol único, pero en general no es así. Veamos otra G que genera el mismo L: P = { 1,S SS | 2, a |3, }.
  8. 8. Con esta nueva G una misma palabra puede ser generada con diversas derivaciones. Dos derivaciones diferentes para producir x = a2 son: 1 2 2 S S S a S a a 1 1 2 2 3 S S S S S S a S S a a S a a La segunda derivación es una muestra de las muchas derivaciones que pueden efectuarse con diferentes longitudes de cadenas con el símbolo auxiliar, ya que contamos con la regla de producción 3 para eliminarlo. Observemos también que, para una misma longitud de cadena, tenemos libertad para eliminar cualquiera de las tres S, lo que daría lugar a derivaciones diferentes. Cada derivación tiene asociado un árbol de derivación único. Es ésa una regla general. Así a la primera derivación le corresponde el árbol siguiente de la izquierda y a la segunda el otro: S S S S S S a a a S a Sin embargo un mismo árbol de derivación puede representar varias derivaciones diferentes. Por ejemplo el árbol de la izquierda también representa a la derivación 1 2 2 S S S S a a a
  9. 9. 4. Explique ampliamente que significa Sensible al Contexto y Libre del contexto, Justifique su respuesta La gramática tipo 1 También llamadas gramáticas sensibles al contexto. Es importante ya que toma cuenta la ubicación de los símbolos no terminales en la regla de derivación (que preceden y suceden a cada símbolo Terminal, deben mantener su ubicación en el lado derecho de la regla de producción tal como aparece en la parte izquierda de la regla de producción). Este tipo de gramática se caracteriza porque las partes Izquierdas y Derechas tienen que tener una parte común y se admite como regla compresora la regla S→ε. No existen reglas compresoras, salvo, opcionalmente, la que deriva el axioma a la palabra vacía. Existen reglas en las que un símbolo no terminal puede derivar a formas sentenciales distintas, según los símbolos que aparezcan a su alrededor. Las reglas de producción son de la siguiente forma: La gramatica tipo 2 es una gramática independiente del contexto (GIC) es una cuádrupla G = (N, , S, P), donde: N: es una colección finita (no vacía) de símbolos no terminales. E: es un alfabeto. S: es un no terminal llamado símbolo inicial.
  10. 10. P: un conjunto de producciones Donde generan los lenguajes independientes del contexto. Las reglas son de la forma con A un no terminal y una cadena de terminales y no terminales. Estos lenguajes son aquellos que pueden ser reconocidos por un autómata con pila 5. Para el lenguaje dado a continuación obtenga la GIC Correspondiente. Defina todas sus componentes L(G) = (ab*Ua*b)* G= (N,E,S,P) N= {S} E= {ab} P= se forma por S aSa IbSbI
  11. 11. Link del video: http://youtu.be/Ei2d0pbwt58

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