 ÁLVAREZ PAULA SUPE ROBERTO CARLOS         10 «C»
INTRODUCCIONEl método de los elementos finitos.- es un métodonumérico para resolver problemas de ingeniería y de la física...
Encontrar soluciones aceptablesSe aplica ecuaciones diferencialesDan valores aproximados de lasincógnitas en números discr...
las tensiones                                 dentro de cada determinación                    elemento que     de los     ...
HISTORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS                         1940 -1941                         (McHenry -                   ...
1954 Argyris y                       1943 Kelsey                                , utilizaron                              ...
QUE ES EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS• Es un método de cálculo utilizado en diversos problemas de ingeniería, que  se ...
Tipos de formulaciónExisten dos tipos de caminos para su formulación, basándose en el principiode los trabajos virtuales. ...
Proceso de análisis de elementos finitos
Modelado Geométrico:      Creación    del   modelomatemático del objeto  Modelado de Elementos Finitos: Asignar las  propi...
Análisis: Computar los resultados(tensiones, deformaciones, etc.) a partir deanálisis estáticos, dinámicos o detransferenc...
Sirve para elSirve      para                                 usosimplificar la                                  programand...
(F1x ; F1y; F1z; F2x; F2y; F2z;. . . ; Fnx;Fny; Fnz) son los componentes de fuerzade una estructura(d1x, d1y, d1z d2x, d2y...
los elementos kij y Kij se refieren a menudo                             como coeficientes de influencia de rigidez.      ...
La solución del problema consiste en encontrar• los desplazamientos de estos puntos y a partir de ellos, las deformaciones...
Ejemplo de un elemento barra en una dimensión
Rol del ordenador                                          con la llegada de                                          la c...
Univac, IBM 701 que fue desarrollado en 1950.          Este equipo ha sido construido en base a          tecnología de tub...
Desde 1969 hasta finales de 1970. Fueronintegrados circuitos lo cual permitió aumentar lavelocidad de procesamiento de los...
En 1990 fue lanzado el sistema operativo por lo que IBM                          y PC compatibles y fueron más fáciles de ...
Pasos generales en el método de elementos finitosPara el problema de análisis de tensión estructural, el ingeniero determi...
Fuerza o flexibilidadUsan fuerzas internas como la incógnita del problema. Para obtener lasecuaciones gobernantes, primero...
Desplazamiento o rigidezAsumen los desplazamientos de los nodos como la incógnita del problema, Porejemplo, condiciona el ...
Metodo variacionalSirve para problemas estructurales como para no estructurales .Es el teorema de mínima energía potencial...
Cada elemento de interconexión está vinculada, directa o indirectamente, a cualquierotro elemento aunque comunes (o compar...
Pasos para el análisis de elementos finitos1. Discretización o modelado de la estructura: La estructura es dividida enuna ...
depende del maquillaje físico del cuerpo en condiciones de carga reales y decomo cerca del comportamiento real el analista...
2. Definir las propiedades del elemento:                elegir una función de    desplazamiento dentro de cada elemento. L...
4.- Deducir la Matriz de rigidez del elemento y ecuaciones.- inicialmente, eldesarrollo de matrices de rigidez del element...
Paso 4               Métodos de trabajo o                    Métodos de residuos                    energía               ...
principio de trabajo virtual   se aplica a cualquier comportamiento del materialenergía potencial y el teorema de Castigli...
5.- ensamblar las ecuaciones elemento para obtener las ecuaciones globaleso total e introducir condiciones de contorno En ...
6 .-Resuelve para      los   Grados   desconocidos     de   la     Libertad (odesplazamientos                             ...
método de Gauss-SeidelSirve para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales,encontrar matrices e inver...
7.-   Resuelva        para  las   cepas      del   elemento    y    subrayaPara el análisis estructural es importantes can...
Aplicaciones del método de elementos finitosEl método de elementos finitos puede ser utilizado para analizar tanto losprob...
El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puededarse en elementos comprimidosesbeltos, y que se manifiesta po...
Los elementos estructurales están conformados por los siguientes tipos deelementos:membranas, barras, vigas, pórtico, tube...
Problemas no estructurales incluyen             Transferencia de calor             Fluido, incluyendo la filtración       ...
NECESARIO para modelar la forma irregular tridimensional colada. Modelosbidimensionales ciertamente no produciría solucion...
VENTAJAS de Los elementos finitos1 Modelo de forma irregular cuerpos con bastante facilidad2 Manejar as condiciones genera...
PROGRAMAS INFORMATICOS PARA elementos finitos
PROGRAMAS PARA Los elementos finitosAlgor Abaqus Flux Cosmos Staad.pro Catia v5Cype Dlubal RFEM Sap2000HKS/Abaqus/Simulia ...
VENTAJAS DE LOS PROGRAMAS1. La entrada está bien organizado y se desarrolla con la facilidad de uso mental.   Los usuarios...
DESVENTAJAS DE LOS PROGRAMAS1. El costo inicial del desarrollo de programas de   propósito general es alto.2. Programas de...
VENTAJAS DE LOS PROGRAMAS DE                   PROPOSITO ESPECIAL1. Los programas son por lo general relativamente   corto...
DESVENTAJAS DE LOS PROGRAMAS DE                      PROPOSITO ESPECIALEs su incapacidad para resolver diferentes clases d...
Capacidades estandar DE LOS                                PROGRAMAS1. Elemento disponible tipos, tales como vigas, tensió...
Tipos de Análisis IngenierilesEl programador puede insertar numerosos algoritmos o funciones quepueden hacer al sistema co...
Análisis estático se emplea cuando la estructura está sometida a accionesestáticas, es decir, no dependientes del tiempo.A...
Resultados del MEFEl MEF se ha vuelto una solución para la tarea de predecir los fallosdebidos a tensiones desconocidas en...
MEF de Orden SuperiorLos últimos avances en este campo indican que su futuroestá en métodos de adaptación de orden superio...
LimitacionesEn general el MEF tal como se usa actualmente tiene algunas limitaciones:El MEF calcula soluciones numéricas c...
GRACIAS POR SU ATENCIÓN…
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  1. 1.  ÁLVAREZ PAULA SUPE ROBERTO CARLOS 10 «C»
  2. 2. INTRODUCCIONEl método de los elementos finitos.- es un métodonumérico para resolver problemas de ingeniería y de la físicamatemática.Vínculos analíticos.- son dados por una expresiónmatemática que da los valores de las cantidades deseadasdesconocidos en cualquier ubicación en un cuerpo.
  3. 3. Encontrar soluciones aceptablesSe aplica ecuaciones diferencialesDan valores aproximados de lasincógnitas en números discretos .este proceso de modelado se realizamediante su división en un sistemaequivalente de cuerpos más pequeños
  4. 4. las tensiones dentro de cada determinación elemento que de los componen la la solucióndesplazamiento estructura que para loss en cada nodo se somete a problemas estructurales las cargas aplicadas la solución para los problemas no presiones estructurales de líquido temperatura debido a los flujos térmicos
  5. 5. HISTORIA DE LOS ELEMENTOS FINITOS 1940 -1941 (McHenry - Hrennikoff ) en el campo de la ingeniería estructural 1943 , utilizaron una red de línea 1953 método de (unidimensional)desplazamiento o elementos rigidez) para su (barras y vigas)uso en el análisis para la solución de estructuras de las tensiones en sólidos continuos En 1947 Levy desarrolló la flexibilidad o el método de la fuerza
  6. 6. 1954 Argyris y 1943 Kelsey , utilizaron métodos una red de línea matriciales (unidimensional) utilizando los elementos principios de la energía (barras y vigas) 1956 Turner 1977 Lyness matrices de aplica el método para la solución rigidez para de residuos ponderados para de las tensiones elementos barra, elementos viga y la determinación en sólidos elementos del campo continuos bidimensionales magnético. en 1976 1960 Clough Belytschko elementos considera los triangulares y problemas rectangulares seasociados con gran utilizaron para el desplazamiento 1963 Grafton y análisis de tensión comportamiento Strome desarrollo plana dinámico no lineal de la matriz de rigidez curvo-shell flexión de elementos para los depósitos y recipientes a presión axisimétricas
  7. 7. QUE ES EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS• Es un método de cálculo utilizado en diversos problemas de ingeniería, que se basa en considerar al cuerpo o estructura dividido en elementos discretos, con determinadas condiciones de vínculo entre sí, generándose un sistema de ecuaciones que se resuelve numéricamente y proporciona el estado de tensiones y deformaciones.• Es un procedimiento numérico aplicable a un gran número de problemas con condiciones de borde impuestas (en las estructuras las condiciones de borde serian: restricciones y cargas externas).
  8. 8. Tipos de formulaciónExisten dos tipos de caminos para su formulación, basándose en el principiode los trabajos virtuales. Método de Método directo Garlekin o bien con Raleigh Ritz La formulación de Se puede obtener soluciones Galerkin es el punto de aproximadas de los partida del método de problemas que puedan ser elementos finitos: permite expresados en forma obtener una solución variación puede aproximarse aproximada de la mediante una combinación formulación débil. lineal 42
  9. 9. Proceso de análisis de elementos finitos
  10. 10. Modelado Geométrico: Creación del modelomatemático del objeto Modelado de Elementos Finitos: Asignar las propiedades del material y del elemento• Definición del Ambiente: Aplicar las cargas y lascondiciones de borde para simular el ambiente de laoperación.
  11. 11. Análisis: Computar los resultados(tensiones, deformaciones, etc.) a partir deanálisis estáticos, dinámicos o detransferencia de calor.Corroboración de Resultados: Comparar losresultados con los criterios de diseño.Rediseñar la estructura.
  12. 12. Sirve para elSirve para usosimplificar la programandoformulación de para laslas ecuaciones computadorasdel elemento . ANOTACION DE LA MATRIZ Es una serieRepresenta una rectangular deanotación simple cantidadesy fácil de usar colocada en laspor escribir y filas y columnasresolver que se usan aecuaciones menudo paraalgebraicas resolver sistemassimultáneas. de ecuaciones
  13. 13. (F1x ; F1y; F1z; F2x; F2y; F2z;. . . ; Fnx;Fny; Fnz) son los componentes de fuerzade una estructura(d1x, d1y, d1z d2x, d2y, d2z,……......dnx,dny, dnz) desplazamientos nodales actúaen varios nodos o puntos
  14. 14. los elementos kij y Kij se refieren a menudo como coeficientes de influencia de rigidez. las fuerzas globales nodales la F y la d de desplazamientos global nodal son relacionadas por el empleo de la matriz de rigidez global la K por laF = Kd la ecuación de rigidez global y representa un conjunto de ecuaciones simultáneas. Es la ecuación básica formulada en el método de la rigidez o el desplazamiento de análisis.
  15. 15. La solución del problema consiste en encontrar• los desplazamientos de estos puntos y a partir de ellos, las deformaciones y las tensiones del sistema analizado.• Las propiedades de los elementos que unen a los nodos, están dadas por el material asignado al elemento, que definen la rigidez del mismo,• la geometría de la estructura a modelizar (a partir de las Leyes de la Elástica).Las deformaciones y las fuerzas externas se relacionan entre si mediante la rigidez y lasrelaciones constitutivas del elemento: [K] .{δ}={F}Donde :• [K]: es la matriz rigidez del sistema• {δ}: es el vector desplazamientos• {F}: es el vector de esfuerzos
  16. 16. Ejemplo de un elemento barra en una dimensión
  17. 17. Rol del ordenador con la llegada de la computadora, resulto la solución de extremadamente el método de miles de difícil y pocoelementos finitos ecuaciones en práctico de cuestión de utilizar. minutos se hizo posible.
  18. 18. Univac, IBM 701 que fue desarrollado en 1950. Este equipo ha sido construido en base a tecnología de tubos al vacío. Junto con la UNIVAC fue la tecnología de tarjetas perforadas en el cual los programas y datos fueron creados en tarjetas perforadasEn 1960, la tecnología estuvo basada en transistores losdebido a la reducción del consumo del costo, peso ypotencia y su aumento en la fiabilidad
  19. 19. Desde 1969 hasta finales de 1970. Fueronintegrados circuitos lo cual permitió aumentar lavelocidad de procesamiento de los queintrodujeron una interfaz gráfica de ventanas queaparecieron junto con el ratón del ordenador.Esta evolución se produjo durante la era de lacomputación en red, lo que provocó la Internet y laWorld Wide Web. Es (WWW) o Red informática mundial es un sistema de distribución de información basado en hipertexto o hipermedios enlazados y accesibles a través de Internet. Con un navegador web, un usuario visualiza sitios web compuestos de páginas web que pueden contener texto, imágenes, vídeos .
  20. 20. En 1990 fue lanzado el sistema operativo por lo que IBM y PC compatibles y fueron más fáciles de usar mediante la integración de una interfaz gráfica de usuario en el software. .Con el avance de la tecnología y apariciónde varios programas de resolución hanpermitido solucionar problemas con másde un millón de incógnitas.
  21. 21. Pasos generales en el método de elementos finitosPara el problema de análisis de tensión estructural, el ingeniero determinadesplazamientos y acentos en todas partes de la estructura.Hay dos accesos generales directos tradicionalmente asociados con el métodode elemento finito Accesos generales Fuerza o flexibilidad Desplazamiento o la rigidez
  22. 22. Fuerza o flexibilidadUsan fuerzas internas como la incógnita del problema. Para obtener lasecuaciones gobernantes, primero las ecuaciones de equilibrio son usadas.
  23. 23. Desplazamiento o rigidezAsumen los desplazamientos de los nodos como la incógnita del problema, Porejemplo, condiciona el requerir que los elementos unidos en un nodo común, a lolargo de un borde común, o sobre una superficie común antes de la cargapermanezcan unidos en aquel nodo, borde, o la superficie después de que ladeformación ocurre al principio están satisfechos.
  24. 24. Metodo variacionalSirve para problemas estructurales como para no estructurales .Es el teorema de mínima energía potencial que se aplica a los materiales que secomportan de una manera lineal-elástica. se emplea entonces para desarrollar las ecuaciones de elementos finitos para el problema de la transferencia de calor no estructural presentada .
  25. 25. Cada elemento de interconexión está vinculada, directa o indirectamente, a cualquierotro elemento aunque comunes (o compartida), incluyendo
  26. 26. Pasos para el análisis de elementos finitos1. Discretización o modelado de la estructura: La estructura es dividida enuna cantidad finita de elementos, con ayuda de un preprocesador. Este paso esuno de los más cruciales para obtener una solución exacta del problema, deesta forma, determinar el tamaño o la cantidad de elementos en cierta área ovolumen del elemento a analizar representa una ventaja del método, pero a lavez implica que el usuario debe estar muy conciente de esto para no generarcálculos innecesarios o soluciones erróneas.Los elementos deben ser hechos bastante pequeño para dar resultadosutilizables y aún bastante grande para reducir el esfuerzo computacional.
  27. 27. depende del maquillaje físico del cuerpo en condiciones de carga reales y decomo cerca del comportamiento real el analista quiere que los resultadossean. El juicio que concierne la adecuación de un-, dos-, o idealizacionestridimensionales es necesario.
  28. 28. 2. Definir las propiedades del elemento: elegir una función de desplazamiento dentro de cada elemento. La función se define dentro del elemento utilizando los valores nodales del elemento.Polinomios lineales, cuadráticas y cúbicas son funciones de uso frecuente debidoa que son fáciles de trabajar en la formulación de elementos finitos. Sin embargo,las series trigonométricas también se puede utilizar.Para un elemento de dos dimensiones, la función de desplazamiento es unafunción de las coordenadas en su plano (por ejemplo, el plano xy).Las funciones se expresan en términos de las incógnitas nodales (en el problemade dos dimensiones, en tema de una componente x y ay).
  29. 29. 4.- Deducir la Matriz de rigidez del elemento y ecuaciones.- inicialmente, eldesarrollo de matrices de rigidez del elemento y ecuaciones elemento se basa en elconcepto de coeficientes de influencia de rigidez.
  30. 30. Paso 4 Métodos de trabajo o Métodos de residuos energía ponderados… son útiles para el desarrollo de la principio de trabajopara elementos en dos ecuación elemento; virtual y el teorema de y tres dimensiones particularmente popular Castigliano es el método de Galerkin.
  31. 31. principio de trabajo virtual se aplica a cualquier comportamiento del materialenergía potencial y el teorema de Castigliano son aplicables únicamente a los materiales elásticosMétodo de Galerkin A mas de resolver un problema de la barra unidimensional para que una solución conocida exacta exista para comparar , se usa para derivar las ecuaciones del elemento. Usando cualquiera de los métodos descritos sólo se producen las ecuaciones para describir el comportamiento si un elemento. Estas ecuaciones se escriben convenientemente en forma matricial como
  32. 32. 5.- ensamblar las ecuaciones elemento para obtener las ecuaciones globaleso total e introducir condiciones de contorno En este paso los elementos ecuaciones individuales de equilibrio nodales generadas en el paso 4 se ensamblan en las ecuaciones de equilibrio globales nodales. Otro método más directo de superposición (llamado el método de la rigidez directa), cuya base es nodal equilibrio de fuerzas, se puede utilizar para obtener las ecuaciones globales para toda la estructura, La ecuación final ensamblados global o por escrito en la forma es {F} = [k] {d}
  33. 33. 6 .-Resuelve para los Grados desconocidos de la Libertad (odesplazamientos generalizados) Dónde está ahora n es el número total de estructura desconocidos grados de libertad nodales. Estas ecuaciones se pueden resolver para los ds mediante el uso de un método de eliminación (tal como el método de Gauss) o un método iterativo (tal como el método de Gauss-Seidel).
  34. 34. método de Gauss-SeidelSirve para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales,encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por elmétodo de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción delsistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnitamenos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientesen una matriz triangular superior. El metodo de Gauss-Jordan continúa el procesode transformación hasta obtener una matriz diagonal.
  35. 35. 7.- Resuelva para las cepas del elemento y subrayaPara el análisis estructural es importantes cantidades secundarias de latensión y momento fuerza de corte) se puede obtener debido a que puede serexpresado directamente en términos de los desplazamientos determinados enel paso 6. Relaciones típicas entre la tensión y el desplazamiento y entre elestrés y la tensión,. 8 .- Interpretar los resultados El objetivo final es para interpretar y analizar los resultados para su uso en el proceso de diseño / análisis. Determinación de la ubicación en la estructura donde grandes deformaciones y tensiones se producen grandes es generalmente importante en la toma de diseño / análisis de decisión. Programas informáticos pos procesador ayudar al usuario a interpretar los resultados mediante su colocación en forma gráfica.
  36. 36. Aplicaciones del método de elementos finitosEl método de elementos finitos puede ser utilizado para analizar tanto losproblemas estructurales y no estructurales. Incluyen Áreas típicas estructurales. Análisis de esfuerzos, incluyendo entramado y análisis de marco, y problemas de concentración de esfuerzos típicamente asociados con agujeros, redondeos, u otros cambios en la geometría de un cuerpo Pandeo Análisis de vibración
  37. 37. El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puededarse en elementos comprimidosesbeltos, y que se manifiesta porla aparición de desplazamientos importantes transversales a ladirección principal de compresión.En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmenteen pilares y columnas, y se traduce en la aparición deuna flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a laacción de esfuerzos axiales de cierta importancia.
  38. 38. Los elementos estructurales están conformados por los siguientes tipos deelementos:membranas, barras, vigas, pórtico, tubería y concha.• ƒ Elementos membranas: son elementos de superficie que transmiten solo fuerzas en el plano (momentos no); y no tienen rigidez a flexión.• ƒ Elementos barras: Son miembros estructurales largos, delgados que puedentransmitir solo fuerza axial y no transmiten momento.• ƒ Elementos viga: Un elemento viga tiene rigidez asociada con el eje de la viga,adicionalmente ofrece flexibilidad asociada con la deformación de cortetransversalentre el eje de la viga y la dirección de la sección transversal.• ƒ Elementos pórtico: Un elemento frame representara un miembro estructuralconectado por dos juntas. Estos elementos pueden ser usados para resolver unatales como estructuras tipo cerchas, puentes, edificio conformado por estructurasdel tipo pórtico, etc.• ƒ Elementos tubulares: Los elementos tubulares permiten modelar con mayorexactitud las respuestas no lineales de tuberías circulares.• ƒ Elementos concha: Los elementos shell son usados para modelar estructuras en las cuales una dimensión (espesor), es significativamente mas pequeño que el resto de las otras dimensiones
  39. 39. Problemas no estructurales incluyen Transferencia de calor Fluido, incluyendo la filtración a través de medios porosos. Distribución de potencial eléctrico o magnético
  40. 40. NECESARIO para modelar la forma irregular tridimensional colada. Modelosbidimensionales ciertamente no produciría soluciones precisas de ingeniería aeste problema. estas ilustraciones indican los tipos de problemas que pueden resolverse por el método de elementos finitos.
  41. 41. VENTAJAS de Los elementos finitos1 Modelo de forma irregular cuerpos con bastante facilidad2 Manejar as condiciones generales de carga sin dificultad3. Modelo cuerpos compuestos por varios materiales diferentesporque los elementos iguales son evaluados individualmente4. Maneje un número ilimitado y tipos de condiciones de contorno5. Variar el tamaño de los elementos para hacer posible el uso deelementos pequeños donde sea necesario6. Modifica los elementos finitos relativamente fácil y barato7. Incluye efectos dinámicos8. Maneja el comportamiento no lineal existente con grandesdeformaciones y materiales no lineales.
  42. 42. PROGRAMAS INFORMATICOS PARA elementos finitos
  43. 43. PROGRAMAS PARA Los elementos finitosAlgor Abaqus Flux Cosmos Staad.pro Catia v5Cype Dlubal RFEM Sap2000HKS/Abaqus/Simulia ANSYS CAELinux Elmer FEAPPhase2 Nastran Stampack I-deas Femap Pro/ENGINEERMechanica Elas2D Comsol Castem SolidWorksSOFiSTiK FreeFem OpenFEM OpenFlower OpenFOAMCalculix Tochnog Gmsh-GetDP Z88 CYMECAPArchitrave
  44. 44. VENTAJAS DE LOS PROGRAMAS1. La entrada está bien organizado y se desarrolla con la facilidad de uso mental. Los usuarios no necesitan conocimientos especiales de software o hardware. Preprocesadores están disponibles para ayudar a crear el modelo de elementos finitos.2. Programas de neumáticos son sistemas de gran tamaño que a menudo puede resolver muchos tipos de problemas de tamaño grande o pequeño, con el formato de la misma entrada.3. Muchos de los programas se puede ampliar mediante la incorporación de nuevos módulos para nuevos tipos de problemas o nuevas tecnologías. Por tanto, pueden mantenerse al día con un mínimo de esfuerzo.4. Con la mayor capacidad de almacenamiento y la eficiencia computacional de los ordenadores, muchos programas de uso general ahora se puede ejecutar en los ordenadores.5. Muchos de los programas disponibles en el mercado se han convertido en muy atractivo en precio y puede resolver una amplia gama de problemas
  45. 45. DESVENTAJAS DE LOS PROGRAMAS1. El costo inicial del desarrollo de programas de propósito general es alto.2. Programas de propósito general son menos eficientes que los programas de propósito especial porque el equipo debe hacer muchos controles para cada problema, algunos de los cuales no sería necesario si un programa de propósito especial se utilizaron.3. Muchos de los programas son propietarios. Por lo tanto el usuario tiene poco acceso a la lógica del programa. Si en una revisión se debe hacer, a menudo tiene que ser hecho por los desarrolladores.
  46. 46. VENTAJAS DE LOS PROGRAMAS DE PROPOSITO ESPECIAL1. Los programas son por lo general relativamente corto, con bajos costes de desarrollo.2. Los pequeños ordenadores son capaces de ejecutar los programas.3. Las adiciones se pueden realizar con el programa de forma rápida y con un coste bajo.4. Los programas son eficientes en la solución de los problemas que estaban destinadas .
  47. 47. DESVENTAJAS DE LOS PROGRAMAS DE PROPOSITO ESPECIALEs su incapacidad para resolver diferentes clases deproblemas. Por lo tanto uno debe tener tantos programas, yaque hay diferentes clases de problemas que hay que resolver.Hay numerosos vendedores que apoyan los programas deelementos finitos, y el usuario interesado debe consultarcuidadosamente el vendedor antes de comprar cualquiersoftware. Sin embargo, para dar una idea acerca de losdiversos programas comerciales de computadora personal yaestá disponible para la resolución de problemas mediante elmétodo de elementos finitos, se presenta una lista parcial delos programas existentes.
  48. 48. Capacidades estandar DE LOS PROGRAMAS1. Elemento disponible tipos, tales como vigas, tensión plana, sólida y tridimensional2. Tipo de análisis disponibles, tales como estático y dinámico3. Comportamiento del material, tales como linier-elástico y no lineales4. Tipos de carga, tales como concentrados, distribuidos, térmica, y eldesplazamiento (liquidación)5. La generación de datos, tales como la generación automática de nodos,elementos y sistemas de seguridad (la mayoría de los programas tienenpreprocesadores para generar la malla para el modelo)6. Trazado, tales como la geometría original y deforme y los contornos detemperatura (la mayoría de los programas tienen postprocesadores para ayudar enla interpretación de los resultados en forma gráfica)7. Comportamiento de desplazamiento, tal como desplazamiento pequeño y grandey pandeo8. Salida selectivo, tal como en los nodos seleccionados, los elementos, y los valoresmáximos o mínimos
  49. 49. Tipos de Análisis IngenierilesEl programador puede insertar numerosos algoritmos o funciones quepueden hacer al sistema comportarse de manera lineal o no lineal. Lossistemas lineales son menos complejos y normalmente no tienen en cuentadeformaciones plásticas. Los sistemas no lineales toman en cuenta lasdeformaciones plásticas, y algunos incluso son capaces de verificar si sepresentaría fractura en el material.Algunos tipos de análisis ingenieriles comunes que usan el método de loselementos finitos son:
  50. 50. Análisis estático se emplea cuando la estructura está sometida a accionesestáticas, es decir, no dependientes del tiempo.Análisis vibracional es usado para analizar la estructura sometido avibraciones aleatorias, choques e impactos. Cada uno de estas accionespuede actuar en la frecuencia natural de la estructura y causar resonancia y elconsecuente fallo.Análisis de fatiga ayuda a los diseñadores a predecir la vida del material ode la estructura, prediciendo el efecto de los ciclos de carga sobre elespecimen. Este análisis puede mostrar las áreas donde es más probable quese presente una grieta. El análisis por fatiga puede también predecir latolerancia al fallo del material.Los modelos de análisis de transferencia de calor por conductividad o pordinámicas térmicas de flujo del material o la estructura. El estado continuo detransferencia se refiere a las propiedades térmicas en el material que tieneuna difusión lineal de calor.
  51. 51. Resultados del MEFEl MEF se ha vuelto una solución para la tarea de predecir los fallosdebidos a tensiones desconocidas enseñando los problemas de ladistribución de tensiones en el material y permitiendo a los diseñadoresver todas las tensiones involucradas. Este método de diseño y pruebadel producto es mejor al ensayo y error en donde hay que mantenercostos de manufactura asociados a la construcción de cada ejemplarpara las pruebas.Las grandes ventajas del cálculo por ordenador se pueden resumir en:Hace posible el cálculo de estructuras que, bien por el gran número deoperaciones que su resolución presenta (entramados de muchos pisos,por ejemplo) o por lo tedioso de las mismas (entramados espaciales,por ejemplo) las cuales eran, en la práctica, inabordables mediante elcálculo manual.En la mayoría de los casos reduce a límites despreciables el riesgo deerrores operativos.
  52. 52. MEF de Orden SuperiorLos últimos avances en este campo indican que su futuroestá en métodos de adaptación de orden superior, queresponde satisfactoriamente a la creciente complejidad delas simulaciones de ingeniería y satisface la tendenciageneral la resolución simultánea de los fenómenos conmúltiples escalas.
  53. 53. LimitacionesEn general el MEF tal como se usa actualmente tiene algunas limitaciones:El MEF calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datosparticulares de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidadsencillo que permita conocer como variará la solución si alguno de losparámetros se altera ligeramente. Es decir, proporciona sólo respuestasnuméricas cuantitativas concretas no relaciones cualitativas generales.El MEF proporciona una solución aproximada cuyo margen de error engeneral es desconocido. Si bien algunos tipos de problemas permitenacotar el error de la solución, debido a los diversos tipos deaproximaciones que usa el método, los problemas no-lineales odependientes del tiempo en general no permiten conocer el error.En el MEF la mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempopara ajustar detalles de la geometría, existiendo frecuentementeproblemas de mal condicionamiento de las mallas, desigual grado deconvergencia de la solución aproximada hacia la solución exacta endiferentes puntos, etc
  54. 54. GRACIAS POR SU ATENCIÓN…

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