Seg do trabalho_estatistica_aplicada
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  • Muito interessante este livro, mas não consigo baixa-lo. Sou professora e estou elaborando um plano de curso para o Técnico em Segurança do Trabalho, e este material é ideal para o que preciso. Como posso fazer o download?
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Seg do trabalho_estatistica_aplicada Document Transcript

  • 1. Escola Estadual deEducação Profissional - EEEPEnsino Médio Integrado à Educação ProfissionalCurso Técnico em Segurança do Trabalho Estatística Aplicada (ATUALIZADA)
  • 2. Governador Cid Ferreira Gomes Vice Governador Francisco José Pinheiro Secretária da Educação Maria Izolda Cela de Arruda Coelho Secretário Adjunto Maurício Holanda Maia Secretário Executivo Antônio Idilvan de Lima Alencar Assessora Institucional do Gabinete da Seduc Cristiane Carvalho Holanda Coordenadora de Desenvolvimento da Escola Maria da Conceição Ávila de Misquita VinãsCoordenadora da Educação Profissional – SEDUC Thereza Maria de Castro Paes Barreto
  • 3. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional SUMÁRIO Introdução..................................................................................................................................................... 02 Estatística Descritiva .................................................................................................................................... 04 Histórico........................................................................................................................................................ 04 O Método Estatístico .................................................................................................................................... 04 Representação Tabular ................................................................................................................................ 06 Noções de Amostragem ............................................................................................................................... 08 Método Científico X Experimental X Estatístico ........................................................................................... 09 A Estatística e suas definições básicas ....................................................................................................... 09 Amostragem ................................................................................................................................................. 11 Séries Estatísticas ........................................................................................................................................ 14 Gráficos Estatísticos ..................................................................................................................................... 14 Distribuição de Frequência........................................................................................................................... 18 Medidas de Posição (Tendência Central) .................................................................................................... 19 Medidas de Dispersão.................................................................................................................................. 22 Cadastro e Estatística de Acidentes ............................................................................................................. 23 Definições e Conceitos.................................................................................................................................. 25 Tabela de avaliação convencional da redução permanente da capacidade para o trabalho ....................... 28 Estatísticas e Coeficientes ............................................................................................................................ 30 Cálculos de Coeficiente de Freqüência......................................................................................................... 31 Cálculos de Coeficiente de Gravidade .......................................................................................................... 31 Análise de Coeficientes ................................................................................................................................. 33 Verificação e Atividades aplicadas ao conteúdo ........................................................................................... 36 Bibliografia ..................................................................................................................................................... 43 Técnico em Segurança do Trabalho ESTATÍSTICA APLICADA
  • 4. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Baseado nos estudos de Alexandre José Garmzotto de julho a outubo de 2002 e do prof. Isaías Enoque L.Bastos, consultor técnico, gestor ambiental e prof. da Escola Técnica de Maracanaú Estatísticas de Acidentes do Trabalho Introdução Dois milhões de trabalhadores morrem a cada ano de doenças ocupacionais e acidentes ocorridos no ambiente de trabalho. Segundo um relatório da Organização Internacional do Trabalho divulgado nesta sexta-feira, morrem mais de 5 mil pessoas por dia de problemas relacionados ao trabalho. O número anual de mortes inclui as de 12 mil crianças. Quatro de cada cinco acidentes fatais ocorrem com homens. O relatório está sendo divulgado para discussão durante o Congresso Mundial de Segurança Ocupacional e Saúde no Trabalho, que será aberto neste domingo, em Viena, na Áustria. A agricultura, que emprega mais de metade dos trabalhadores do mundo, responde por mais de 50% das mortes, ferimentos e doenças. A construção civil, a atividade madeireira, a pesca e a mineração também estão na lista das mais perigosas. “Os acidentes fatais são apenas a ponta do iceberg. Dependendo do tipo de trabalho, para cada morte, ocorrem 500 a 2 mil pequenos acidentes”, afirmou Jukka Takala, diretor do Organização Internacional Trabalho. Ele afirma que 270 milhões de trabalhadores se envolvem em acidentes ocupacionais anualmente, entre os quais aproximadamente 360 mil são fatais, e outros 160 milhões de trabalhadores sofrem de doenças ocupacionais. A incidência de mortes por acidentes de trabalho e doenças ocupacionais aumentou claramente desde 1990, segundo a organização, ligada à ONU, mas não foram divulgadas estatísticas que permitissem essa comparação. Doenças transmissíveis como a malária e a hepatite não eram contabilizadas antes e o número de casos de câncer e doenças circulatórias - entre as quais a hipertensão, associada ao estresse, aumentou, diz o relatório. A principal causa de morte por problema ocupacional é o câncer, responsável por 640 mil 32% dos óbitos. Em seguida vêm as doenças circulatórias (23%), acidentes (19%), doenças transmissíveis (17%) e doenças respiratórias (7%). Técnico em Segurança do Trabalho 2 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 5. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional O desenvolvimento do trabalho trouxe não apenas novas ocupações, mas, segundo o deu origem a novos problemas de saúde. O relatório aponta que mais trabalhadores estão sofrendo de doenças musculares, estresse, problemas mentais e reações alérgicas devido à exposição de agentes químicos e radioativos. O relatório aponta que a maior parte das mortes no trabalho ocorre com pessoas em início de carreira. Esse tipo de acidente é a apontado pelo documento com a terceira causa de morte, perdendo apenas para tumores e doenças circulatórias. Cerca de 4% do produto interno bruto (PIB) mundial vão embora devido a faltas ao trabalho por motivos de saúde ou são gastos em tratamentos de doenças e benefícios pagos a pessoas incapacitadas. As substâncias perigosas matam 340 mil trabalhadores a cada ano, deste total cem mil morrem devido à contaminação por amianto. “O fumo é claramente um grande problema recém-reconhecido no trabalho. De acordo com uma estimativa, a exposição ocupacional à fumaça do cigarro é responsável por 2,8% de todos os tumores de pulmão”, diz o relatório. Cerca de 200 mil mortes são resultados de doenças pulmonares crônicas, asma, isquemia cardíaca e derrame cerebral causado por fumo passivo, acrescentou o documento. Primeiro, vamos iniciar com o Histórico e os conceitos da Estatística Descritiva para, em seguida, adentrarmos a Estatística de Acidentes do trabalho. Técnico em Segurança do Trabalho 3 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 6. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional ESTATISTICA DESCRITIVA 1. HISTÓRICO ESTATÍSTICA: ramo da matemática aplicada. ANTIGUIDADE: os povos já registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos. Faziam "estatísticas". IDADE MÉDIA: as informações eram tabuladas com finalidades tributárias e bélicas. SEC. XVI: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras tabelas e os números relativos. SEC. XVIII: a estatística com feição científica é batizada por GODOFREDO ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades. A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar a conclusão sobre uma população, partindo da observação de partes dessa população (amostra)". MÉTODO ESTATÍSTICO NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA Estatística é a ciência que diz respeito à coleta, apresentação e análise de dados quantitativos, de tal forma que seja possível efetuar julgamentos sobre os mesmos. Ramos da Estatística: a) Estatística descritiva  trata da observação de fenômenos de mesma natureza, da coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos, da sua organização e classificação através de tabelas e gráficos, bem como da análise e interpretação. b) Probabilidade estatística  utilizada para analisar situações que envolvem o acaso (aleatoriedade). c) Inferência estatística  estuda as características de uma população com base em dados obtidos de amostras. OBS: Estatística Indutiva pode ser denominada como inferência. Portanto, a estatística indutiva estuda as características de uma população, com base em dados obtidos de amostras. Técnico em Segurança do Trabalho 4 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 7. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Inferência = Indução + Margem de Erro DIAGRAMA DO MÉTODO ESTATÍSTICO A realização de uma pesquisa deve passar, necessariamente pelas fases apresentadas abaixo: Definição Coletas Crítica do  Planejamento  dos  dos problema Dados Dados Análise e Apresentação dos dados  Tabelas e Gráficos  interpretação dos dados 1) Definição do problema  Saber exatamente o que se pretende pesquisar, ou seja, definir corretamente o problema. 2) Planejamento  determinar o procedimento necessário para resolver o problema, como levantar informações sobre o assunto objeto do estudo. É importante a escolha das perguntas em um questionário, que na medida do possível, devem ser fechadas.  O levantamento de dados pode ser de dois tipos: Censitário e Amostragem.  Outros elementos do planejamento de uma pesquisa são:  Cronograma das atividades;  Custos envolvidos;  Exame das informações disponíveis;  Delineamento da amostra. Técnico em Segurança do Trabalho 5 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 8. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 3) Coleta de Dados  consiste na busca ou compilação dos dados. Pode ser classificado, quanto ao tempo em:  Contínua (inflação, desemprego, etc);  Periódica (Censo);  Ocasional (pesquisa de mercado, eleitoral) 4) Crítica dos dados  objetiva a eliminação de erros capazes de provocar futuros enganos. Faz-se uma revisão crítica dos dados suprimindo os valores estranhos ao levantamento. 5) Apresentação dos dados  a organização dos dados denomina-se “Série Estatística”. Sua apresentação pode ocorrer por meio de tabelas e gráficos. 6) Análise e Interpretação dos Dados  consiste em tirar conclusões que auxiliem o pesquisador a resolver seu problema, descrevendo o fenômeno através do cálculo de medidas estatísticas, especialmente as de posição e as de dispersão. REPRESENTAÇÃO TABULAR Consiste em dispor os dados em linhas e colunas , distribuídas de modo ordenado, segundo algumas regras práticas e obedecendo à Resolução nº 886/66, de 26 de outubro de 1966, do Conselho Nacional de Estatística. Técnico em Segurança do Trabalho 6 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 9. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional As tabelas devem apresentar: a) Título  O quê? Onde? Quando? b) Cabeçalho  especifica o conteúdo das colunas c) Coluna indicadora  especifica o conteúdo das linhas d) Corpo  caselas onde são registrados os dados e) Rodapé  notas e identificação da fonte dos dados 1.4 - POPULAÇÃO E AMOSTRA Obtenção de resultados para uma população com base em observações . INFERÊNCIAS extraídas a partir de uma amostra retirada ESTATÍSTICAS POPULAÇÃO: É o conjunto de elementos (na totalidade) que têm, em comum, uma determinada característica. Pode ser finita, como o conjunto de alunos de uma determinada escola, ou infinita, como o número de vezes que se pode jogar um dado. AMOSTRA: É qualquer subconjunto da população. A técnica de seleção desse subconjunto de elementos é chamada de Amostragem. Técnico em Segurança do Trabalho 7 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 10. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional NOÇÕES DE AMOSTRAGEM População (N) Amostra (n) X: determinada característica de interesse da população;  X  : parâmetro populacional; Como já vimos, a inferência estatística tem como objetivo a estimação de parâmetros para uma população tendo como base as informações extraídas através de uma amostra. Neste contexto, o estudo dos mais diversos tipos de procedimentos de amostragem se faz necessário. As técnicas de amostragem podem ser classificadas em dois grandes grupos: a amostragem probabilística e a amostragem não probabilística. a) Amostragem Probabilística: neste grupo encontram-se os planos amostrais que utilizam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos da amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade, conhecida à priori, de pertencer a amostra. b) Amostragem Não Probabilística: neste grupo encontram-se os planos amostrais que não utilizam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos da amostra, e dessa forma, não existe nenhuma probabilidade associada a seleção desses elementos. Técnico em Segurança do Trabalho 8 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 11. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional MÉTODO: é um meio mais eficaz para atingir determinada meta. MÉTODOS CIENTÍFICOS: destacamos o método experimental e o método estatístico. MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constante todas as causas, menos uma, que sofre variação para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Química, Física, etc. MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas. Ex: Quais as causas que definem o preço de uma mercadoria quando a sua oferta diminui? Ou ainda, Quais as causas que definem o número de acidentes quando o treinamento diminui?  Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salários, o gosto dos consumidores, nível geral de preços de outros produtos, etc. A ESTATÍSTICA  É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.  A coleta, a organização ,a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA . FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível a aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos: Técnico em Segurança do Trabalho 9 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 12. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. A estatística dedica- se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc. Fenômenos individuais: são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc. Fenômenos de multidão: quando as características observadas para a massa não se verificam para o particular. DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria- prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos. POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum. AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que É EXAMINADA com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população. PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos do 2º ano da FACEV têm em média 1,70 metros de estatura. ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra. ATRIBUTO: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo. VARIÁVEL: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele,etc. VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável e se dividem em : VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros não negativos. Técnico em Segurança do Trabalho 10 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 13. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de introdução à estatística econômica no 1º semestre de 1997: mar = 18 , abr = 30 , mai = 35 , jun = 36. VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Ex.: Quando você vai medir a temperatura de seu corpo com um termômetro de mercúrio o que ocorre é o seguinte: O filete de mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as temperaturas intermediárias até chegar na temperatura atual do seu corpo. Exemplos - . Cor dos olhos das alunas: qualitativa . Índice de liquidez nas indústrias capixabas: quantitativa contínua . Produção de café no Brasil: quantitativa contínua . Número de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa discreta . Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa contínua . O ponto obtido em cada jogada de um dado: quantitativa discreta AMOSTRAGEM MÉTODOS PROBABILÍSTICOS  Exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser selecionado. Normalmente possuem a mesma probabilidade. Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento ser selecionado será 1/N. Trata-se do método que garante cientificamente a aplicação das técnicas estatísticas de inferências. Somente com base em amostragens probabilísticas é que se podem realizar inferências ou induções sobre a população a partir do conhecimento da amostra.  É uma técnica especial para recolher amostras, que garantem, tanto quanto possível, o acaso na escolha. AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATÓRIA SIMPLES  É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório Técnico em Segurança do Trabalho 11 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 14. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional qualquer, x números dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra. Ex: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola: 1º - numeramos os alunos de 1 a 90. 2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de papel, colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, nove números que formarão a amostra. OBS: quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza-se uma Tabela de números aleatórios, construída de modo que os algarismos de 0 a 9 são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas. . .AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:  Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos desses estratos. Ex: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos: SEXO POPULACÃO 10 % AMOSTRA MASC. 54 5,4 5 FEMIN. 36 3,6 4 Total 90 9,0 9 Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de números aleatórios. AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA:  Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador. Ex: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião. Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18, Técnico em Segurança do Trabalho 12 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 15. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o número sorteado fosse 4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc. AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (ou AGRUPAMENTOS)  Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus elementos. Não obstante isso, pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) pode ser colhida, e uma contagem completa deve ser feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios etc. Ex: Num levantamento da população de determinada cidade, podemos dispor do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma relação atualizada dos seus moradores. Pode-se, então, colher uma amostra dos quarteirões e fazer a contagem completa de todos os que residem naqueles quarteirões sorteados. MÉTODOS NÃO PROBABILÍSITCOS  São amostragens em que há uma escolha deliberada dos elementos da amostra. Não é possível generalizar os resultados das pesquisas para a população, pois as amostras não-probabilísticas não garantem a representatividade da população. AMOSTRAGEM ACIDENTAL  Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão aparecendo, que são possíveis de se obter até completar o número de elementos da amostra. Geralmente utilizada em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos. Ex: Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas de grandes cidades; AMOSTRAGEM INTENCIONAL  De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de elementos que irão compor a amostra. O investigador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a opinião. Ex: Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o pesquisador se dirige a um grande salão de beleza e entrevista as pessoas que ali se encontram. AMOSTRAGEM POR QUOTAS  Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em levantamentos de mercado e em prévias eleitorais. Ele abrange três fases: 1ª - classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou presume, serem relevantes para a característica a ser estudada; Técnico em Segurança do Trabalho 13 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 16. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 2ª - determinação da proporção da população para cada característica, com base na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população; 3ª - fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada na 2ª fase. Ex: Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade", provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as faixas etárias etc. A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador receberá uma "quota" para entrevistar 27 mulheres. A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao n determinado e às proporções populacionais estipuladas. . SÉRIES ESTATÍSTICAS TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática.  De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela devemos colocar :  um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero;  três pontos ( ... ) quando não temos os dados;  zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada;  um ponto de interrogação ( ? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. Obs: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto.. SÉRIE ESTATÍSTICA: É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. GRÁFICOS ESTATÍSTICOSG  São representações visuais dos dados estatísticos que devem corresponder, mas nunca substituir as tabelas estatísticas. Características: Uso de escalas, sistema de coordenadas, simplicidade, clareza e veracidade. Gráficos de informação: São gráficos destinados principalmente ao público em geral, objetivando proporcionar Técnico em Segurança do Trabalho 14 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 17. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional uma visualização rápida e clara. São gráficos tipicamente expositivos, dispensando comentários explicativos adicionais. As legendas podem ser omitidas, desde que as informações desejadas estejam presentes. Gráficos de análise: São gráficos que prestam-se melhor ao trabalho estatístico, fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser também informativos. Os gráficos de análise freqüentemente vêm acompanhados de uma tabela estatística. Inclui-se, muitas vezes um texto explicativo, chamando a atenção do leitor para os pontos principais revelados pelo gráfico.  Uso indevido de Gráficos: Podem trazer uma idéia falsa dos dados que estão sendo analisados, chegando mesmo a confundir o leitor. Trata-se, na realidade, de um problema de construção de escalas. Classificação dos gráficos: Diagramas, Estereogramas, Pictogramas e Cartogramas. . 1 - DIAGRAMAS:  São gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São os mais usados na representação de séries estatísticas. Eles podem ser : 1.1- Gráficos em barras horizontais. 1.2- Gráficos em barras verticais ( colunas ).  Quando as legendas não são breves usa-se de preferência os gráficos em barras horizontais. Nesses gráficos os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados. Técnico em Segurança do Trabalho 15 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 18. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional  A ordem a ser observada é a cronológica, se a série for histórica, e a decrescente, se for geográfica ou categórica. 1.3- Gráficos em barras compostas. 1.4- Gráficos em colunas superpostas.  Eles diferem dos gráficos em barras ou colunas convencionais apenas pelo fato de apresentar cada barra ou coluna segmentada em partes componentes. Servem para representar comparativamente dois ou mais atributos. 1.5- Gráficos em linhas ou lineares.  São Técnico em Segurança do Trabalho 16 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 19. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional freqüentemente usados para representação de séries cronológicas com um grande número de períodos de tempo. As linhas são mais eficientes do que as colunas, quando existem intensas flutuações nas séries ou quando há necessidade de se representarem várias séries em um mesmo gráfico.  Quando representamos, em um mesmo sistema de coordenadas, a variação de dois fenômenos, a parte interna da figura formada pelos gráficos desses fenômenos é denominada de área de excesso. 1.6- Gráficos em setores.  Este gráfico é construído com base em um círculo, e é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes. Os setores são tais que suas áreas são respectivamente proporcionais aos dados da série. O gráfico em setores só deve ser empregado quando há, no máximo, sete dados. Obs: As séries temporais geralmente não são representadas por este tipo de gráfico. 2 - ESTEREOGRAMAS:  São gráficos geométricos dispostos em três dimensões, pois representam volume. São usados nas representações gráficas das tabelas de dupla entrada. Em alguns casos este tipo de gráfico fica difícil de ser interpretado dada a pequena precisão que oferecem. 3 - PICTOGRAMAS:  São construídos a partir de figuras representativas da intensidade do fenômeno. Este tipo de gráfico tem a vantagem de despertar a atenção do público leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva. Os símbolos devem ser auto-explicativos. A desvantagem dos pictogramas é que apenas Técnico em Segurança do Trabalho 17 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 20. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional mostram uma visão geral do fenômeno, e não de detalhes minuciosos: 4- CARTOGRAMAS:  São ilustrações relativas a cartas geográficas (mapas). O objetivo desse gráfico é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas geográficas ou políticas. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA  É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores). Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados. Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 ROL: É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 Distribuição de freqüência SEM INTERVALOS DE CLASSE: É a simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito espaço. Distribuição de freqüência COM INTERVALOS DE CLASSE:Quando o tamanho da amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe. ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA (com intervalos de classe)  CLASSE: são os intervalos de variação da variável e é simbolizada por i e o número total de classes simbolizada por k. Técnico em Segurança do Trabalho 18 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 21. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional LIMITES DE CLASSE: são os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe ( li ) e o maior número, limite superior de classe ( Li ). PONTO MÉDIO DE CLASSE: é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO Histograma, Polígono de freqüência e Polígono de freqüência acumulada  Em todos os gráficos acima utilizamos o primeiro quadrante do sistema de eixos coordenados cartesianos ortogonais. Na linha horizontal (eixo das abscissas) colocamos os valores da variável e na linha vertical (eixo das ordenadas), as freqüências.  Histograma: é formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios coincidam com os pontos médios dos intervalos de classe. A área de um histograma é proporcional à soma das freqüências simples ou absolutas. 3. MEDIDAS DE POSIÇÃO Introdução  São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de freqüência.  As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais).  As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana. Outros promédios menos usados são as médias: geométrica, harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática.  As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis. . MÉDIA ARITMÉTICA =  É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. Técnico em Segurança do Trabalho 19 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 22. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional ...... onde xi são os valores da variável e n o número de valores. . Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento de um conjunto de valores e a média aritmética, ou seja:. di = Xi - . Propriedades da média aritmética  1ª propriedade: A soma algébrica dos desvios em relação à média é nula. 2ª propriedade: Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante (c) a todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada ( ou diminuída) dessa constante. 3ª propriedade: Multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os valores de uma variável por uma constante (c), a média do conjunto fica multiplicada ( ou dividida) por essa constante. MODA - Mo  É o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores. Desse modo, o salário modal dos empregados de uma fábrica é o salário mais comum, isto é, o salário recebido pelo maior número de empregados dessa fábrica. A Moda quando os dados não estão agrupados   A moda é facilmente reconhecida: basta, de acordo com definição, procurar o valor que mais se repete. Ex: Na série { 7 , 8 , 9 , 10 , 10 , 10 , 11 , 12 } a moda é igual a 10.  Há séries nas quais não exista valor modal, isto é, nas quais nenhum valor apareça mais vezes que outros. Ex: { 3 , 5 , 8 , 10 , 12 } não apresenta moda. A série é amodal. Técnico em Segurança do Trabalho 20 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 23. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional  .Em outros casos, pode haver dois ou mais valores de concentração. Dizemos, então, que a série tem dois ou mais valores modais. Ex: { 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 9 } apresenta duas modas: 4 e 7. A série é bimodal. . MEDIANA - Md  A mediana de um conjunto de valores, dispostos segundo uma ordem ( crescente ou decrescente), é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos. A mediana em dados não-agrupados  Dada uma série de valores como, por exemplo: { 5, 2, 6, 13, 9, 15, 10 } De acordo com a definição de mediana, o primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 } O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a Md = 9. Método prático para o cálculo da Mediana:  Se a série dada tiver número ímpar de termos: O valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula : .( n + 1 ) / 2 Ex: Calcule a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 2, 5 } 1º - ordenar a série { 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 } n = 9 logo (n + 1)/2 é dado por (9+1) / 2 = 5, ou seja, o 5º elemento da série ordenada será a mediana A mediana será o 5º elemento = 2 . Se a série dada tiver número par de termos: O valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula :.... .[( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2 Obs: n/2 e (n/2 + 1) serão termos de ordem e devem ser substituídos pelo valor correspondente. Notas:  Quando o número de elementos da série estatística for ímpar, haverá coincidência da mediana com um dos elementos da série. Técnico em Segurança do Trabalho 21 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 24. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional  Quando o número de elementos da série estatística for par, nunca haverá coincidência da mediana com um dos elementos da série. A mediana será sempre a média aritmética dos 2 elementos centrais da série.  Em uma série a mediana, a média e a moda não têm, necessariamente, o mesmo valor.  A mediana, depende da posição e não dos valores dos elementos na série ordenada. Essa é uma da diferenças marcantes entre mediana e média ( que se deixa influenciar, e muito, pelos valores extremos). Vejamos: Em { 5, 7, 10, 13, 15 } a média = 10 e a mediana = 10 Em { 5, 7, 10, 13, 65 } a média = 20 e a mediana = 10  isto é, a média do segundo conjunto de valores é maior do que a do primeiro, por influência dos valores extremos, ao passo que a mediana permanece a mesma. 4. MEDIDAS DE DISPERSÃO ABSOLUTA AMPLITUDE TOTAL: É a única medida de dispersão que não tem na média o ponto de referência.  Quando os dados não estão agrupados a amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor observado: AT = X máximo - X mínimo. A amplitude total tem o inconveniente de só levar em conta os dois valores extremos da série, descuidando do conjunto de valores intermediários. Faz-se uso da amplitude total quando se quer determinar a amplitude da temperatura em um dia, no controle de qualidade ou como uma medida de cálculo rápido sem muita exatidão. DESVIO PADRÃO - S  É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um indicador de variabilidade bastante estável. O desvio padrão baseia- se nos desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como : a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por S . Técnico em Segurança do Trabalho 22 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 25. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional  A fórmula acima é empregada quando tratamos de uma população de dados não-agrupados. Agora nos deteremos à aplicação da estatística na Segurança do Trabalho CADASTRO E ESTATÍSTICAS DE ACIDENTES DO TRABALHO As estatísticas de acidentes não são compiladas unicamente com fins de investigação e estudo da prevenção dos acidentes. Embora seja esta a razão principal, também é importante que todos os interessados conheçam devidamente qual a situação existente no tocante aos acidentes, para alertá-los e estimular seu interesse, ajudando-os a adquirir a consciência da segurança. Para esses elementos pode ser conveniente apresentar os dados estatísticos não somente em cifras, mas também em forma gráfica, que indiscutivelmente chama-se melhora atenção que os números. Num país como o nosso, em que grande parte da população é desprovida de preparo adequado, a publicação de figuras que exponham informações sobre os acidentes e seus efeitos resulta em arma de grande eficácia para convencer os trabalhadores sobre a importância de sua segurança. As figuras que se seguem contém exemplos de representação gráfica de estatística de acidentes. A CIPA, de acordo com a NR-5 da Portaria no 3214/78, e obrigada a preencher uma ficha com dados sobre o acidente. Essa ficha deverá ser aberta quando da ocorrência de acidente com afastamento e será discutida em todas as reuniões até que as medidas propostas para evitar repetição do acidente tenham sido adotadas. Ao tomar conhecimento da ocorreria o Departamento de Segurança deverá providenciar a investigação do acidente. Um elemento do Departamento dirigir- se-a ao local onde fará uma inspeção detalhada e colherá depoimentos dos operários da seção e, posteriormente, do encarregado. Quando houver vítima, esta deverá também descrever o ocorrido. Técnico em Segurança do Trabalho 23 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 26. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional A descrição do acidente e a identificação de suas causas serão apresentadas pelo encarregado da investigação ao Departamento de Segurança, que verificará a conveniência de alguma medida já adotada em caráter provisório e procurara encontrar as soluções mais cabíveis. Qualquer programa de Segurança deve incluir métodos de controle e avaliação dos resultados. A reunião das informações e dados relativos as ocorrências, a partir dos diversos formulários, tais como a Ficha de Comunicação de Acidentes (CAT) Ficha de Investigação de Acidentes e Ficha de Inspeção de Segurança, possibilita a fixação das metas e objetivos. Para um resumo dos acidentes em tabelas e gráficos que possibilitem controle e avaliação mais rápidos e precisos, podem ser estimados resumos periódicos, por exemplo, mensais e anuais. Em termos gerais, considera-se o ano estatístico de 1o de janeiro a 31 de dezembro e o mês estatístico do 1o ultimo dia desse mês. Compete aos profissionais integrantes dos Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e Medicina do Trabalho (SESMT), registrar mensalmente em quadros estatísticos da CIPA os dados mensais atualizados e acumulados de acidentes do trabalho, doenças ocupacionais e agentes de insalubridade, preenchendo conforme a NBR 14280, no mínimo os quesitos descritos nos modelos dos mapas constantes nos quadros III, IV V e VI, anexos da NR-4, Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e Medicina do Trabalho, da Portaria nº 3.214, de 08/06/78. A empresa encaminha os mapas contendo a avaliação anual nos quadros III, IV V e VI ao MTE (Ministério do Trabalho e Emprego), através da DRT (Delegacia Regional do Trabalho), até 31 de janeiro de cada ano, conforme determina o subitem 4.12 alínea "i" da NR-4. Vários coeficientes e taxas podem ser utilizados. Os índices citados a seguir são os mais comuns, e embora alguns autores critiquem uns em defesa de outros, acreditam que todos são válidos em termos estatísticos. As lesões, conseqüências dos acidentes, são a prova de que algum risco ou a combinação de riscos não foi adequadamente corrigido. Um número excessivo de lesões constitui a prova de que o trabalho não está sendo realizado dentro das condições de segurança. Para podermos aplicar uma medida com relação às lesões ocorridas, com a finalidade de determinarmos o grau de segurança alcançado, torna-se necessário saber com que freqüência ocorrem e a gravidade das lesões. Técnico em Segurança do Trabalho 24 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 27. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional A maneira usual para a verificação das condições de nossas indústrias em relação à prevenção de acidentes é através do cadastro de acidentes. Além do mais, o cadastro serve para: a) avaliar se os gastos feitos com o programa estão sendo compensados; b) criar interesse na prevenção de acidentes; c) determinar as fontes principais de acidentes; d) fornecer informação à diretoria, aos supervisores, reuniões de CIPA e de segurança, sobre os atos e as condições inseguras. 1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS 1.1 Acidente do trabalho É todo aquele que se verifica pelo exercício do trabalho, provocando direta ou indiretamente lesão corporal, perturbação funcional, ou doença que determine a morte, a perda total ou parcial, permanente ou temporária, da capacidade para o trabalho. 1.2 Acidentes sem Perda de Tempo Desde que não haja lesão permanente é aquele em que o acidentado, recebendo tratamento de Pronto Socorro, não fica impossibilitado, na opinião do médico, de reassumir no mesmo dia a sua ocupação habitual dentro do horário normal de trabalho, ou no dia imediato ao do acidente, no horário regulamentar. Os acidentes sem perda de tempo podem ser, ainda, casos de simples assistência médica. NOTA.: O A.S.P.T. – Acidentes Sem Perda de Tempo, não entram nos cálculos dos C.F. (coeficiente de freqüência)e dos C.G. (coeficientes de gravidade) Técnico em Segurança do Trabalho 25 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 28. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 1.3 Incapacidade Temporária Consiste na perda total de capacidade para o trabalho, por um período limitado de tempo, nunca superior a 1 ano, impossibilitando o acidentado, na opinião do médico, de voltar a sua ocupação habitual no dia imediato ao do acidente, dentro do horário regulamentar. Permanecendo o acidentado afastado de sua ocupação habitual por mais de um ano, a incapacidade temporária será automaticamente considerada permanente, parcial ou total. 1.4 Incapacidade Permanente É a redução, em caráter permanente, parcial ou total, da capacidade para o trabalho. Por exemplo: a) Incapacidade parcial permanente: - Perda de qualquer membro ou parte do mesmo, perturbação permanente de qualquer membro ou parte do mesmo. Ex.: perda de um dos olhos; perda de um dedo. b) Incapacidade total permanente: - Perda anatômica ou incapacidade funcional, em suas partes essenciais (mão ou pé), de mais de um membro; - Perda da visão de um olho e redução simultânea de mais metade da visão do outro; - Lesões orgânicas ou perturbações funcionais graves ou permanentes de qualquer órgão vital, ou quaisquer estados patológicos incuráveis que determinam incapacidade para o trabalho. 1.5 Empregado É toda pessoa física que presta serviço de natureza não eventual ao empregador sob a dependência deste e mediante remuneração. 1.6 Número médio de empregados Número médio de empregados, em um determinado intervalo de tempo, é a relação entre a soma das durações do trabalho nos diversos empregados nestes intervalos, e a duração normal do trabalho no intervalo. Assim: Técnico em Segurança do Trabalho 26 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 29. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional - Número médio de empregados dias, por ano, é a relação entre a soma dos dias de trabalho no ano e duração normal do trabalho num ano, que é de 300 dias; - Número médio de empregados dias por mês é a relação entre a soma dos dias de trabalho num mês, e a duração normal do trabalho num dia, que é de 8 horas; - Este número médio refere-se à totalidade dos empregados de uma empresa devendo-se, em caso contrário, mencionar a seção da empresa. 1.7 Horas/Homens Trabalhadas É o número que exprime a soma de todas as horas efetivamente trabalhadas por todos os empregados do estabelecimento, inclusive do escritório, da administração, de vendas ou de outras funções; são horas em que os empregados estão sujeitos a se acidentarem no trabalho. - No número de horas/homens trabalhadas devem ser incluídas as horas extras e excluídas as horas remuneradas não trabalhadas, tais como as decorrentes de faltas abonadas, licenças, férias, enfermidades e descanso remunerado; - O número de horas/homens trabalhadas referir-se-á à totalidade dos empregados da empresa, devendo-se em caso diferente, mencionar a seção ou ao departamento a que se referir. - Para o empregado cujas horas efetivamente trabalhadas sejam de difícil determinação, serão consideradas 8 horas por dia de trabalho. 1.8 Dias Perdidos É o total de dias em que o acidentado fica incapacitado para o trabalho em conseqüência de acidente com incapacidade temporária. - Os dias perdidos são dias corridos, contados do dia imediato ao dia do acidente até o dia da alta médica, inclusive. Portanto, na contagem dos dias perdidos se incluem os domingos, os feriados ou qualquer outro dia em que não haja trabalho na empresa. - Conta-se também qualquer outro dia completo de incapacidade ocorrido depois do retorno ao trabalho em que seja em conseqüência do mesmo acidente. - Contar-se-ão os dias de afastamento do acidentado, cujo acidente fora considerado inicialmente considerado sem afastamento e que, por justa razão, passar a ser incluído entre os acidentes com afastamento. Técnico em Segurança do Trabalho 27 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 30. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional - No caso do item anterior, a contagem dos dias perdidos será iniciada no dia da comunicação do agravamento da lesão. 1.9 Dias Perdidos Transportados São os dias perdidos durante o mês por acidentado do mês anterior ou dos anteriores. 1.10 Dias debitados por redução da capacidade ou morte É o número de dias que convencionalmente se atribui aos casos de acidentes de que resulte, incapacidade permanente total ou incapacidade permanente parcial, representando a perda total ou a redução da capacidade para o trabalho, conforme a tabela anexa à Portaria 32. 1.11 Tabela de avaliação convencional da redução permanente da capacidade para o trabalho É destinada a exprimir, convencionalmente, em dias, a redução permanente, parcial ou total, da capacidade de trabalho, ou morte, por efeito de acidente, tomando por base a sobrevida média do trabalhador acidentado, estimada em 20 anos ou 6.000 dias. A quantidade de dias debitados, foi obtida a partir das estimativas das variáveis: idade ao se acidentar e a expectativa média de vida. Recentemente, estudos ,mostraram que há redução na mortalidade e ganhos na expectativa de vida, apontando assim, a necessidade de rever estes valores. Anexo à Portaria "DNSHT- 32, de 19 de novembro de 1968" Tabela de dias debitados AVALIAÇÃO NATUREZA DIAS DEBITADOS PERCENTUAL Morte 100 6.000 Incapacidade total e permanente 100 6.000 Perda da visão de ambos os olhos 100 6.000 Perda da visão de um olho 30 1.800 Perda do braço acima do cotovelo 75 4.500 Técnico em Segurança do Trabalho 28 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 31. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Perda do braço abaixo do cotovelo 60 3.600 Perda da mão 50 3.000 Perda do primeiro quirodátilo (polegar) 10 600 Perda de qualquer outro quirodátilo (dedo) 05 300 Perda de dois outros quirodátilos 12,5 750 Perda de três outros quirodátilos 20 1.200 Perda de quatro outros quirodátilos 30 1.800 Perda do primeiro quirodátilo e qualquer outro 20 1.200 Perda do primeiro quirodátilo e dois outros 25 1.500 Perda do primeiro quirodátilo e três outros 33,5 2.000 Perda do primeiro quirodátilo e quatro outros 40 2.400 Perda da perna acima do joelho 75 4.500 Perda da perna no joelho ou abaixo dele 50 3.000 Perda do pé 40 2.400 Perda do primeiro pododátilo (dedo grande) ou de dois 06 300 outros ou mais pododátilos Perda do primeiro pododátilo de ambos os pés 10 6.000 Perda de qualquer outro pododátilo 00 00 Perda da audição de um ouvido 10 600 Perda da audição de ambos os ouvidos 00 00 Perda de três outros quirodátilos 10 600 Perda de quatro outros quirodátilos 50 3.000 1.12 Dias Computados 1. - Dias computados para cada acidentado: é o número de dias atribuídos a cada acidentado, num só acidente, conforme: a) Acidente com incapacidade temporária: os dias computados correspondem aos dias perdidos; Técnico em Segurança do Trabalho 29 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 32. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional b) Acidente com incapacidade permanente parcial: os dias computados correspondem à soma dos dias debitados por redução de capacidade, até o limite de 4.500 dias; c) Acidentes com incapacidade permanente total: os dias computados correspondem a 6.000 dias (dias debitados); d) Acidentes com morte: os dias computados correspondem a 6.000 dias (dias debitados); e) Dias computados por acidente: é o número que exprime a soma dos dias computados de cada acidentado no mesmo acidente; f) Dias computados no mês: é o total de dias perdidos, dias debitados e dias transportados durante o mês considerado; g) Dias computados acumulados: é a soma dos dias computados a contar desde 1º de janeiro. Assim, os dias computados acumulados em fevereiro correspondem à soma dos dias computados em janeiro com os de fevereiro; quando em março, correspondem à soma dos dias computados em janeiro, fevereiro e março. 2. ESTATÍSTICAS 2.1 Estatística Mensal: Como o nome indica, é a estatística elaborada durante um mês, com a finalidade de obter dados comparativos que permitam confronto com as estatísticas de outros locais de atividades semelhantes. 2.2 Estatística Anual: Tem a mesma finalidade da estatística mensal, mas abrange dados de todos os meses do ano. 2.3 Data de Encerramento da Estatística a) O mês estatístico se encerra no último dia de cada mês; b) O ano estatístico se encerra no dia 31 de dezembro. 3. COEFICIENTES 3.1 Coeficiente de Freqüência - C.F. Técnico em Segurança do Trabalho 30 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 33. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional a) Expressa o número de acidentes com perda de tempo (a.c.p.t.) ocorridos em um milhão de horas-homem trabalhadas. Este é o número padrão adotado para possibilitar a comparação entre coeficientes de empresas que possuem diferentes números de empregados. b) O C.F. é calculado pela fórmula: C.F. = Nº de acidentes com afastamento X 1.000.000 Horas/homens Trabalhadas c) O coeficiente de freqüência mensal é calculado pelo número de acidentes com afastamento ocorridos durante o mês e pelo total de horas/homens trabalhadas durante o mesmo mês, utilizando-se a fórmula do item b. d) O coeficiente de freqüência anual é calculado pela soma dos acidentes com afastamento ocorridos durante o ano e pela soma das horas/homens trabalhadas durante o mesmo ano, utilizando-se a fórmula do item b. 3.2 Coeficiente de Freqüência Atualizada - C.F.A. a) É o coeficiente de freqüência relativo ao período decorrido entre 1º de janeiro e a data considerada. b) É calculado pela fórmula do item b, utilizando-se a soma de todos os acidentes com afastamento e o total de horas/homens trabalhadas desde 1º de janeiro. c) O coeficiente de freqüência atualizado e calculado em 31 de dezembro corresponde ao coeficiente de freqüência anual. 3.3 Coeficiente de Gravidade - C.G. a) Representa a perda de tempo resultante dos acidentes em número de dias, ocorridos em um milhão de horas-homem trabalhadas. A gravidade das lesões, é dessa forma, medida pelos dias de trabalho perdidos pelos trabalhadores, em decorrência de acidentes. Aos dias efetivamente perdidos, pelo acidentado que sofreu lesão, incapacitado permanentemente, somam-se os dias debitados correspondentes à lesão. Técnico em Segurança do Trabalho 31 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 34. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional b) O coeficiente de gravidade é calculado pela fórmula : C.G. = Dias computados X 1.000.000 Horas/homens trabalhadas c) O coeficiente de gravidade mensal é calculado pelos dias computados no mês e pelo total de horas/homens trabalhadas no mês, utilizando-se a fórmula do item b. d) O coeficiente de gravidade anual é calculado pela soma dos dias computados de todos os meses do ano e pelo total de horas/homens trabalhadas durante o ano, utilizando-se a fórmula do item b. 3.4 Coeficiente de gravidade atualizado - C.G.A. a) É o coeficiente de gravidade relativo ao período decorrido entre 1º de janeiro e a data considerada. b) É calculado pela fórmula do item b, utilizando-se a soma dos dias computados desde 1º de janeiro e o total de horas/homens trabalhadas no mesmo período. c) O coeficiente de gravidade atualizado é calculado em dezembro, dia 31, correspondente ao coeficiente de gravidade anual. 3.5 Cálculo dos coeficientes de uma empresa Suponhamos uma empresa que tenha em média 1.000 empregados. Após o levantamento do número de acidentes, dos dias perdidos, dos dias debitados que constam nos relatórios de acidentes, calculamos os coeficientes de freqüência e gravidade para uma período de 4 meses, conforme a tabela: Horas/Homen Acidente com Dias Perdidos Coeficientes Dias Mês s Perda de Debitados Trabalhadas Tempo do Mês ant. Freq. Grav. Jan 890.000 20 310 - - 22,47 348 Técnico em Segurança do Trabalho 32 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 35. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Fev. 850.000 25 350 80 900 29,41 1.470 Atual 1.740.000 45 740 - 900 25,86 942 Mar. 910.000 18 240 50 - 19,78 318 Atual 2.650.000 63 1.030 - 900 23,77 728 Abr. 965.000 15 405 20 3.000 15,54 3.549 Atual 3.615.000 78 1.455 - 3.000 21,57 1.481 Os valores apresentados na forma de tabela também podem ser apresentados na forma de gráficos: 4000 30 25 3000 20 15 2000 10 1000 5 0 0 Janeiro março Janeiro Março Coeficiente de Freqüência Coeficiente de Gravidade 4. ANÁLISE DE COEFICIENTES Além do cálculo dos coeficientes de freqüência e gravidade, torna-se necessário um levantamento completo dos fatores envolvidos nos acidentes, para análise e orientação nos pontos que apresentarem prioridade para a prevenção de acidentes. Assim devem ser analisados : 4.1 Agente da Lesão Técnico em Segurança do Trabalho 33 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 36. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Objetos, máquinas, ferramentas, materiais, substâncias associadas diretamente com a lesão, etc. 4.2 Parte do Agente Parte específica do agente mais estreitamente associada à lesão (fio de corte da ferramenta, degrau de escada, etc.) 4.3 Tipo de Acidente Quedas do mesmo nível, quedas de nível diferente, prensados entre, prensados sob, batidas contra, envenenamento, esforço excessivo, etc. 4.4 Parte do corpo atingida Cabeça, face, olhos, membros superiores, tórax, região lombar, membros inferiores, etc. Através dos dados colhidos em fichas de acidentes, pode-se levantar um quadro estatístico, como os exemplos a seguir: Agente da Lesão % Máquinas 30,4 Ferramentas Elétricas 26,0 Ferramentas Manuais 18,5 Transmissões Mecânicas 15,7 Escadas 5,4 Veículos 2,0 Substâncias Químicas 2,0 Tipo de Acidente % Batida contra 24,40 Prensado entre 20,00 Esforço excessivo 18,60 Contato com partes quentes 13,00 Queda do mesmo nível 12,00 Técnico em Segurança do Trabalho 34 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 37. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Queda de nível diferente 10,00 Queimadura por agente químico 2,00 Parte do Corpo % Dedos 32,50 Mãos 21,40 Região Lombar 15,60 Pés 14,50 Artelhos 12,00 Cabeça 1,80 Olhos 1,20 Face 1,00 5. Ministério da Previdência Social Algumas empresas registram todos os acidentes, outras somente os mais graves, que geram o benefício (Decreto-lei nº 6905 de 26/09/44 que estabelece norma mediante a qual cabe ao empregador pagar aos empregados os primeiros 15 dias de ausência ao trabalho por razão de enfermidade). Assim, para não penalizar aquelas que consideram/registram todos (para não terem o número de acidentes maiores em relação às outras) criou-se o IFD, que considera-se para os cálculos estatísticos, somente os acidentes que geraram benefício, ou seja, superiores a 15 dias de afastamento. 5.1 Índice de Freqüência Descontaminado – IFD I FD = nº de acidentes com benefício x 1.000.000 HHT 5.2 Índice de Gravidade Técnico em Segurança do Trabalho 35 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 38. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional IG = DP dos acidentes com benefício x 1.000 HHT DP = DA + DD + DT DA – dias de afastamento DD – dias debitados (INSS) DT – dias transportados ATIVIDADES APLICADA A ESTATÍSTICA DE ACIDENTES Criar documentos para: - Registro de acidentes mensal e anual; - Elaborar estatísticas dos acidentes mensais e anuais, com cálculos e demonstrações de taxas de freqüência e gravidade; - Demonstrar os tipos e local de lesão; - Expor em gráficos comparativos, mensais e anuais. Os levantamentos estatísticos, bem como os cálculos, criação de tabelas, etc., deverão ser iniciados em sala de aula. Os trabalhos deverão ser entregues impressos e/ou em meio eletrônico em duplas que farão apresentações para todo o grupo em sala de aula,em data a ser combinada. EMPRESA: NOSSA EMPRESA S/A Ramo de atividade: Indústria Metalúrgica Número de funcionários: 800 Técnico em Segurança do Trabalho 36 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 39. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional ACIDENTES OCORRIDOS NO ANO DE 2007 Janeiro 02 acidentes - João da Cunha – dia 04, fraturou o pé direito ao sair do refeitório da empresa, ficou afastado 45 para recuperação; - Moacir da Rocha – dia 19, furou o olho esquerdo ao usar o policorte, ficou afastado 50 dias para recuperação. HHT: 150.525 Fevereiro 01 acidente - Valdecir Feitosa – dia 15, prensou o dedo polegar da mão esquerda em uma porta, ficou afastado 05 dias para recuperação. HHT: 165.560 Março 04 acidentes - Alex Galvão – dia 05, bateu com a perna direita na cadeira causando escoriação, ficou afastado 02 dias para recuperação; - Carlos Pinto de Souza – dia 09, escorregou na escada fraturando o braço esquerdo, ficou afastado 40 dias para recuperação; - Carlos Milan – dia 13, ao deslocar-se empresa/residência, capotou sua moto fraturando o pé direito, ficou afastado 45 dias para recuperação; - Felisbino Amarante – dia 26, coutou o dedo com o estilete, ficou afastado 02 dias para recuperação. HHT: 172.090 Abril 02 acidentes - Maria da Costa – dia 16, intoxicou-se com produto de limpeza, ficou afastada 10 dias para recuperação; - Ademir da Guia – dia 23; feriu sua perna esquerda ao romper o vaso sanitário, ficou afastado 10 dias para recuperação. HHT: 145.605 Maio 01 acidente - Osmir dias – dia 03, caiu da escada ao limpar uma calha, torcendo o pé direito, ficou afastado 20 dias para recuperação. Técnico em Segurança do Trabalho 37 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 40. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional HHT: 148.500 Junho 03 acidentes - Wagner Fandango – dia 05, escorregou no piso molhado na copa, fraturando a primeira vértebra do cóccix, ficou afastado 40 dias para recuperação; - Rute Escoba – dia 06, bateu o carro da empresa, ferindo seu rosto com os estilhaços do pára-brisa, ficou afastada 15 dias para recuperação; - Ricardo Neves – dia 20, cortou a mão esquerda a cortar verduras, ficou afastado 10 dias para recuperação. HHT: 141.010 Julho 05 acidentes - Joana Prado – dia 05, intoxicou-se com produto de limpeza, ficou afastada 15 dias para recuperação; - Marcos Bertolli – dia 06, a fazer análise de produtos no laboratório usando ácido sulfúrico, queimou a mão esquerda, ficou afastado 20 dias para recuperação; - Silvana Andrade – dia 10, caiu na escada, fraturando o braço direito, ficou 40 dias para recuperação; - Joaquim de Nobrega – dia 12, ao cortar uma chapa de aço na guilhotina, amputou sua mão esquerda, ficou afastado 120 dias para recuperação; - Jordana Carvalho – dia 30, feriu o dedo médio da mão esquerda com o estilete, ficou afastada 03 dias para recuperação. HHT: 155.600 Agosto 02 acidentes - Darci do Carmo – dia 10, bateu a cabeça em uma cantoneira de ferro, cortando sua testa, ficou afastado 05 dias para recuperação; - Vilmar da Rosa – dia 20, ao digitar sentiu dores nos punhos (tendão), ficou afastado 60 dias para recuperação. HHT: 143.300 Setembro 01 acidente - Elizabete Campos – dia 13, cortou o punho ao arrumar o vidro da mesa de trabalho, ficou afastada 15 dias para recuperação. HHT: 144.440 Técnico em Segurança do Trabalho 38 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 41. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Outubro 03 acidentes - Durval Gomes – dia 03, ao digitar sentiu dores nos punhos (tendão), ficou afastado 50 dias para recuperação; - Edinei Rodrigues – dia 05, ao fazer manutenção em um painel elétrico, recebeu uma descarga elétrica queimando seu rosto, ficou afastado 15 dias para recuperação; - Flademir Cooper – dia 19, caiu na moegas de milho, sendo soterrado e morreu. HHT: 146.230 Novembro 02 acidentes - Justino da Silva – dia 08, ao descarregar um caminhão de adubo, entrou um cisco em seu olho direito, ficou afastado 05 dias para recuperação; - Valdemar Ferreira – dia 15, ao pular do caminhão, torceu o pé esquerdo, ficou afastado 15 dias para recuperação. HHT: 147.300 Dezembro 01 acidente - Natalino do Nascimento – dia 20, colocava enfeites de natal na parede do prédio da administração, caiu sofrendo ferimento no abdômen, ficou afastado 40 dias para recuperação. HHT: 148.400 ACIDENTES OCORRIDOS NO ANO DE 2008 Janeiro 01 acidente - Januário Primeiro – dia 10, ao retirar os enfeites de natal na parede do prédio da administração, caiu fraturando a perna direita, ficando afastado 45 dias para recuperação. HHT: 138.900 Técnico em Segurança do Trabalho 39 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 42. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Fevereiro Não houve acidente registrado. HHT: 144.300 Março 02 Acidentes - Mariano Fulano – dia 03, ao conferir o estoque no armazém, a empilhadeira passou em cima de seu pé direito, fraturando-o, ficou afastado 30 dias para recuperação; - Marcos de Morais – dia 11, ao consertar o telhado do armazém, caiu batendo com a cabeça e faleceu a caminho do hospital. HHT: 142.000 Abril Não houve acidente registrado. HHT: 145.450 Maio 01 Acidente - Odilon de Lara – dia 08, ao digitar sentiu dores no punho (tendões), ficou afastado 45 dias para recuperação. HHT: 148.200 Junho 03 acidentes - Adair Santana – dia 02, ao sair do refeitório pisou em falso torcendo o pé direito, ficou afastado 15 dias para recuperação; - Juliano Falante – dia 13, ao limpar a calçada, intoxicou com produto de limpeza (ácido), ficou afastado 20 dias para recuperação; - Sebastião Carvalho – dia 16, ao deslocar-se residência/empresa foi atropelado, fraturando sua perna esquerda, ficou afastado 45 dias para recuperação. HHT: 147.240 Julho Não houve acidente registrado. HHT: 142.320 Técnico em Segurança do Trabalho 40 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 43. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Agosto 05 acidentes - Josefina Primeira – dia 06, intoxicou-se com produto de limpeza, ficou afastada 15 dias para recuperação; - Marciano Barão – dia 07, a fazer análise de produtos no laboratório usando ácido sulfúrico, queimou a mão esquerda, ficou afastado 20 dias para recuperação; - Sandra Andrade – dia 11, caiu na escada, fraturando o braço direito, ficou 40 dias para recuperação; - Joacir de Novembro – dia 13, ao cortar uma chapa de aço na guilhotina, amputou sua mão esquerda, ficou afastado 120 dias para recuperação; - Jordana Carvalho – dia 21, feriu o dedo médio da mão esquerda com o estilete, ficou afastada 03 dias para recuperação. HHT: 145.330 Setembro 03 acidentes - Wanda Ferreira – dia 10, escorregou no piso molhado na copa, fraturando a primeira vértebra do cóccix, ficou afastado 45 dias para recuperação; - Raquel de Norton – dia 16, bateu o carro da empresa, ferindo seu rosto com os estilhaços do pára-brisa, ficou afastada 15 dias para recuperação; - Ribeiro Nabuco – dia 19, cortou a mão esquerda a cortar verduras, ficou afastado 10 dias para recuperação. HHT: 143.340 Outubro Não houve acidente registrado HHT: 141.300 Novembro 02 acidentes - Álvaro Noite e Tânia Dias – dia 03, ao auditar o setor operacional, intoxicaram com o veneno usado no tratamento de sementes, ficaram afastados 20 dias para recuperação. HHT: 144.440 Dezembro 01 acidente - Sérgio Carbox – dia 10, escorregou no piso molhado do refeitório, caiu, fraturando o braço esquerdo, ficou afastado 20 dias para recuperação. HHT: 145.470 Técnico em Segurança do Trabalho 41 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 44. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional ACIDENTES OCORRIDOS NO ANO DE 2009 Janeiro 01 acidente - Valmor Feitosa – dia 15, prensou o dedo polegar da mão esquerda em uma porta, ficou afastado 10 dias para recuperação. HHT: 147.680 Fevereiro Não houve acidente registrado. HHT: 149.490 Março 02 Acidentes - Barbosa Ferraz – dia 04, ao efetuar limpeza em um painel elétrico, sofreu uma descarga elétrica, queimando braços e rosto, ficou afastado 20 dias para recuperação; - Carvalho da Cruz – dia 16, ao levantar uma saca de ração, sentiu dores nas costas, ficou afastado 20 dias para recuperação. HHT: 145.400 Técnico em Segurança do Trabalho 42 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 45. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Bibliografia/ Insumos/ Referências: • Normas Regulamentadoras Comentadas – Vol. 1 – Revista, Ampliada e Atualizada, de Giovanni Moraes de Araújo. • Manual de Higiene e Medicina do Trabalho – Editora: Ícone, de Emílio Sounis. • Sites correlatos ao FOCO da Estatística Aplicada ao Sistema de Gestão de Segurança do Trabalho. “O conhecimento é adquirido através da busca incansável da fonte de pesquisa” Autor desconhecido... Técnico em Segurança do Trabalho 43 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 46. Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional Técnico em Segurança do Trabalho 44 ESTATÍSTICA APLICADA
  • 47. Hino Nacional Hino do Estado do CearáOuviram do Ipiranga as margens plácidas Poesia de Thomaz LopesDe um povo heróico o brado retumbante, Música de Alberto NepomucenoE o sol da liberdade, em raios fúlgidos, Terra do sol, do amor, terra da luz!Brilhou no céu da pátria nesse instante. Soa o clarim que tua glória conta! Terra, o teu nome a fama aos céus remontaSe o penhor dessa igualdade Em clarão que seduz!Conseguimos conquistar com braço forte, Nome que brilha esplêndido luzeiroEm teu seio, ó liberdade, Nos fulvos braços de ouro do cruzeiro!Desafia o nosso peito a própria morte! Mudem-se em flor as pedras dos caminhos!Ó Pátria amada, Chuvas de prata rolem das estrelas...Idolatrada, E despertando, deslumbrada, ao vê-lasSalve! Salve! Ressoa a voz dos ninhos... Há de florar nas rosas e nos cravosBrasil, um sonho intenso, um raio vívido Rubros o sangue ardente dos escravos.De amor e de esperança à terra desce, Seja teu verbo a voz do coração,Se em teu formoso céu, risonho e límpido, Verbo de paz e amor do Sul ao Norte!A imagem do Cruzeiro resplandece. Ruja teu peito em luta contra a morte, Acordando a amplidão.Gigante pela própria natureza, Peito que deu alívio a quem sofriaÉs belo, és forte, impávido colosso, E foi o sol iluminando o dia!E o teu futuro espelha essa grandeza. Tua jangada afoita enfune o pano!Terra adorada, Vento feliz conduza a vela ousada!Entre outras mil, Que importa que no seu barco seja um nadaÉs tu, Brasil, Na vastidão do oceano,Ó Pátria amada! Se à proa vão heróis e marinheirosDos filhos deste solo és mãe gentil, E vão no peito corações guerreiros?Pátria amada,Brasil! Se, nós te amamos, em aventuras e mágoas! Porque esse chão que embebe a água dos riosDeitado eternamente em berço esplêndido, Há de florar em meses, nos estiosAo som do mar e à luz do céu profundo, E bosques, pelas águas!Fulguras, ó Brasil, florão da América, Selvas e rios, serras e florestasIluminado ao sol do Novo Mundo! Brotem no solo em rumorosas festas! Abra-se ao vento o teu pendão natalDo que a terra, mais garrida, Sobre as revoltas águas dos teus mares!Teus risonhos, lindos campos têm mais flores; E desfraldado diga aos céus e aos mares"Nossos bosques têm mais vida", A vitória imortal!"Nossa vida" no teu seio "mais amores." Que foi de sangue, em guerras leais e francas, E foi na paz da cor das hóstias brancas!Ó Pátria amada,Idolatrada,Salve! Salve!Brasil, de amor eterno seja símboloO lábaro que ostentas estrelado,E diga o verde-louro dessa flâmula- "Paz no futuro e glória no passado."Mas, se ergues da justiça a clava forte,Verás que um filho teu não foge à luta,Nem teme, quem te adora, a própria morte.Terra adorada,Entre outras mil,És tu, Brasil,Ó Pátria amada!Dos filhos deste solo és mãe gentil,Pátria amada, Brasil!