Matematikk i barnehagen <ul><ul><li>23.01.2007 </li></ul></ul><ul><ul><li>Reidar Mosvold </li></ul></ul>
Oversikt <ul><li>Barn og matematikk </li></ul><ul><li>Den nye rammeplanen </li></ul><ul><li>Tall og telling </li></ul><ul>...
Hva er matematikk? <ul><li>Bishop presenterer følgende matematiske aktiviteter: </li></ul><ul><ul><li>Telling </li></ul></...
Barn er matematiske <ul><li>Barn driver helt naturlig med massevis av matematiske aktiviteter. De: </li></ul><ul><ul><li>t...
Ny rammeplan – Antall, rom og form <ul><li>Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna: </li...
Den nye planen <ul><li>For å arbeide i retning av disse målene må personalet: </li></ul><ul><ul><li>være lyttende og oppme...
Den nye planen forts. <ul><li>For å arbeide i retning av disse målene må personalet: </li></ul><ul><ul><li>sørge for at ba...
Rikt tallbegrep <ul><li>Utvikling og oppbygging av tallbegrep hos barn kan betraktes som et puslespill. Bitene i puslespil...
Slike puslebiter kan være: <ul><li>Telleramsen opp til 20 </li></ul><ul><li>Ordinaltallet:  først </li></ul><ul><li>Kjenne...
Barn teller! <ul><li>De teller fordi de har bruk for det </li></ul><ul><li>De teller når det er meningsfullt for dem å tel...
Kardinaltallsbegrep innebærer at: <ul><li>barnet kan telle </li></ul><ul><li>barnet kan svare på «hvor mange» ved å angi d...
Former og figurer <ul><li>Barn møter mange former og figurer i dagliglivet </li></ul><ul><ul><li>Klosser, baller og andre ...
Former og klassifisering <ul><li>Noen former kan endres </li></ul><ul><ul><li>Sandslott </li></ul></ul><ul><ul><li>Snøball...
Likhet <ul><li>Former og figurer kan være «like» på mange måter </li></ul><ul><li>Noen nøkkelbegrep: </li></ul><ul><ul><li...
Plangeometri <ul><li>Plan – utstrekning i to dimensjoner </li></ul><ul><li>«Planet», et ideelt, tenkt begrep </li></ul><ul...
Plangeometriske figurer <ul><li>Mangekant </li></ul><ul><ul><li>Regulær mangekant </li></ul></ul><ul><li>Firkant </li></ul...
Du vet hva trekant, firkant og femkant er. Men hvordan ser en tokant ut? Og hva med en énkant, eller nullkant? Er det kant...
Utforsking i lek <ul><li>Barn utforsker geometriske begreper i lek </li></ul><ul><ul><li>Byggesett (Mekano, Briomek, osv.)...
Utforsking i lek Jo (3 ½ år) kopierer et mønster med plastbrikker. Mønsteret er bygget opp av trekanter og kvadrater i uli...
Kanter og rundinger <ul><li>Hva er en kant? </li></ul><ul><li>I plangeometrien er en kant definert som en rett linje i en ...
Romgeometriske figurer <ul><li>Tredimensjonale figurer kan beskrives ved hjelp av begrepene omkring todimensjonale figurer...
Puttebokser og puslespill <ul><li>Leker basert på gjenkjenning av former </li></ul><ul><ul><li>Puttebokser – bokser med hu...
Topologisk geometri <ul><li>«Vanlig», plangeometri: </li></ul><ul><ul><li>Kanter </li></ul></ul><ul><ul><li>Hjørner </li><...
Eksempel – Møbiusbånd  <ul><li>Armbånd – sylinder:  </li></ul><ul><ul><li>Ta en papirremse </li></ul></ul><ul><ul><li>Lim ...
Topologiske former i rommet <ul><li>Hull er spennende for barn </li></ul><ul><li>Hull er en topologisk egenskap (akkurat s...
Hull... «Hva var det som hendte?» spurte Brumm. «Hvor er vi?» «Jeg tror vi er i et slags hull,» sa Nøff. «Jeg gikk bortove...
De voksnes utfordringer <ul><li>Samtaler mellom voksne og barn </li></ul><ul><li>Systematisk ta vare på barns dokumentasjo...
Noen «kjepphester» <ul><li>Matematikk i barnehagen dreier seg særlig om to ting: </li></ul><ul><ul><li>å se matematikken i...
Takk for oppmerksomheten!
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Kornberget

3,102 views

Published on

Forelesning om matematikk i barnehagen, holdt 23. januar 2007 i Kornberget barnehage.

Published in: Economy & Finance
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,102
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
50
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kornberget

  1. 1. Matematikk i barnehagen <ul><ul><li>23.01.2007 </li></ul></ul><ul><ul><li>Reidar Mosvold </li></ul></ul>
  2. 2. Oversikt <ul><li>Barn og matematikk </li></ul><ul><li>Den nye rammeplanen </li></ul><ul><li>Tall og telling </li></ul><ul><li>Former og figurer </li></ul><ul><li>Lek og utfordringer </li></ul>
  3. 3. Hva er matematikk? <ul><li>Bishop presenterer følgende matematiske aktiviteter: </li></ul><ul><ul><li>Telling </li></ul></ul><ul><ul><li>Måling </li></ul></ul><ul><ul><li>Lokalisering </li></ul></ul><ul><ul><li>Design </li></ul></ul><ul><ul><li>Forklaring og argumentasjon </li></ul></ul><ul><ul><li>Lek og spill </li></ul></ul>
  4. 4. Barn er matematiske <ul><li>Barn driver helt naturlig med massevis av matematiske aktiviteter. De: </li></ul><ul><ul><li>teller </li></ul></ul><ul><ul><li>sorterer (f.eks. perler) etter form, farge, osv. </li></ul></ul><ul><ul><li>bygger (med klosser og mye annet) </li></ul></ul><ul><ul><li>argumenterer og forklarer </li></ul></ul><ul><ul><li>måler </li></ul></ul><ul><ul><li>pusler og perler </li></ul></ul><ul><ul><li>spiller </li></ul></ul><ul><ul><li>osv. </li></ul></ul>
  5. 5. Ny rammeplan – Antall, rom og form <ul><li>Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna: </li></ul><ul><ul><li>opplever glede over å utforske og leke med tall og former </li></ul></ul><ul><ul><li>tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper </li></ul></ul><ul><ul><li>erfarer, utforsker og leker med form og mønster </li></ul></ul><ul><ul><li>erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne </li></ul></ul><ul><ul><li>erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering </li></ul></ul>
  6. 6. Den nye planen <ul><li>For å arbeide i retning av disse målene må personalet: </li></ul><ul><ul><li>være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter </li></ul></ul><ul><ul><li>støtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer </li></ul></ul><ul><ul><li>være bevisst egen begrepsbruk om matematiske fenomener </li></ul></ul><ul><ul><li>styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske sammenhenger </li></ul></ul><ul><ul><li>resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning </li></ul></ul>
  7. 7. Den nye planen forts. <ul><li>For å arbeide i retning av disse målene må personalet: </li></ul><ul><ul><li>sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilbyr materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning </li></ul></ul><ul><ul><li>gi barna impulser og erfaringer med design ved å utforske, oppdage og skape ulike former og mønstre </li></ul></ul><ul><ul><li>legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter får erfaringer med ulike typer mål, måleenheter og måleredskaper og stimulere til å fundere rundt avstander, vekt, volum og tid </li></ul></ul>
  8. 8. Rikt tallbegrep <ul><li>Utvikling og oppbygging av tallbegrep hos barn kan betraktes som et puslespill. Bitene i puslespillet er deler av tallbegrepet </li></ul><ul><li>Rikt tallbegrep – barnet har mange puslebiter på plass </li></ul><ul><li>Fattig tallbegrep – få puslebiter på plass </li></ul><ul><li>Stor variasjon hos barn innenfor samme aldersgruppe </li></ul><ul><li>Viktig med oversikt over alle puslebitene! </li></ul>
  9. 9. Slike puslebiter kan være: <ul><li>Telleramsen opp til 20 </li></ul><ul><li>Ordinaltallet: først </li></ul><ul><li>Kjenne igjen tallbildet fire på terningen </li></ul><ul><li>Parkobling (en-til-en-korrespondanse) </li></ul><ul><li>Peketelling (berøre det som telles) </li></ul><ul><li>Høretelling (telle lyder) </li></ul><ul><li>Flyttetelling (flytte noe mens en teller – brettspill) </li></ul><ul><li>Bakovertelling (sentralt i forhold til subtraksjon) </li></ul><ul><li>osv. </li></ul>
  10. 10. Barn teller! <ul><li>De teller fordi de har bruk for det </li></ul><ul><li>De teller når det er meningsfullt for dem å telle </li></ul><ul><li>De teller fordi det er morsomt </li></ul><ul><li>De teller fordi alle rundt dem gjør det </li></ul><ul><li>De teller i lek </li></ul>
  11. 11. Kardinaltallsbegrep innebærer at: <ul><li>barnet kan telle </li></ul><ul><li>barnet kan svare på «hvor mange» ved å angi det siste ordet de kom til i tellingen </li></ul><ul><li>barnet har antallskonservering </li></ul><ul><ul><li>oppdage at antall er uavhengig av type objekt, hvordan objektene er plassert, i hvilke situasjoner de forekommer, hvor tellingen starter (bare alle objekter tas med), og at antallet er det samme hver gang objektene telles </li></ul></ul>
  12. 12. Former og figurer <ul><li>Barn møter mange former og figurer i dagliglivet </li></ul><ul><ul><li>Klosser, baller og andre leker </li></ul></ul><ul><ul><li>Gjenstander i hjemmet </li></ul></ul><ul><ul><li>Gjenstander i naturen </li></ul></ul><ul><li>Gjenstander har ulike egenskaper </li></ul><ul><ul><li>Noen har skarpe kanter </li></ul></ul><ul><ul><li>Noen triller </li></ul></ul><ul><ul><li>Noen spretter </li></ul></ul>
  13. 13. Former og klassifisering <ul><li>Noen former kan endres </li></ul><ul><ul><li>Sandslott </li></ul></ul><ul><ul><li>Snøballer </li></ul></ul><ul><ul><li>Modellkitt/leire </li></ul></ul><ul><li>Vi forsøker automatisk å skape struktur ved å finne likheter og forskjeller på ting </li></ul><ul><ul><li>Kosedyr </li></ul></ul><ul><ul><li>Baller </li></ul></ul><ul><ul><li>Klosser </li></ul></ul>
  14. 14. Likhet <ul><li>Former og figurer kan være «like» på mange måter </li></ul><ul><li>Noen nøkkelbegrep: </li></ul><ul><ul><li>Likeformet – to figurer som har samme form </li></ul></ul><ul><ul><li>Kongruent – to figurer med samme form OG samme størrelse </li></ul></ul><ul><li>Likeformete og kongruente figurer møter vi overalt i naturen </li></ul><ul><ul><li>Dyr av ulik størrelse </li></ul></ul><ul><ul><li>Blader </li></ul></ul><ul><ul><li>Blomster </li></ul></ul>
  15. 15. Plangeometri <ul><li>Plan – utstrekning i to dimensjoner </li></ul><ul><li>«Planet», et ideelt, tenkt begrep </li></ul><ul><li>Euklids definisjon: «det som kun har lengde og bredde» </li></ul><ul><li>Tenk: papir. Alle figurer vi kan tegne på et papir vil være todimensjonale </li></ul><ul><li>Naturen: enorm variasjon av former </li></ul><ul><li>Ulike kulturer: de samme formene brukes </li></ul>
  16. 16. Plangeometriske figurer <ul><li>Mangekant </li></ul><ul><ul><li>Regulær mangekant </li></ul></ul><ul><li>Firkant </li></ul><ul><ul><li>Rektangel </li></ul></ul><ul><ul><li>Kvadrat </li></ul></ul><ul><ul><li>Trapes </li></ul></ul><ul><ul><li>Rombe </li></ul></ul><ul><li>Trekant </li></ul><ul><ul><li>Likebeint trekant </li></ul></ul><ul><ul><li>Rettvinklet trekant </li></ul></ul>Hvordan vil du definere disse?
  17. 17. Du vet hva trekant, firkant og femkant er. Men hvordan ser en tokant ut? Og hva med en énkant, eller nullkant? Er det kanter eller hjørner som avgjør? Er en kant nødvendigvis rett? Kan en åpen figur være en trekant?
  18. 18. Utforsking i lek <ul><li>Barn utforsker geometriske begreper i lek </li></ul><ul><ul><li>Byggesett (Mekano, Briomek, osv.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Klosselek </li></ul></ul><ul><li>Matematikk – se sammenhenger </li></ul><ul><ul><li>Lek med plast-/trebrikker </li></ul></ul><ul><ul><li>Hvordan kan figurer settes sammen og deles opp? </li></ul></ul><ul><ul><li>To trekanter kan bli til en firkant, osv. </li></ul></ul><ul><li>Barn gjør viktige erfaringer gjennom leken! </li></ul>
  19. 19. Utforsking i lek Jo (3 ½ år) kopierer et mønster med plastbrikker. Mønsteret er bygget opp av trekanter og kvadrater i ulike farger. Etter en stund er det ikke flere røde kvadrater igjen og Jo er rådvill. Hvordan komme videre? Førskolelæreren viser at han kan lage et kvadrat ved å legge to røde trekanter inntil hverandre. Jo prøver selv. Tar to røde trekanter – det stemmer. Mønsteret fortsetter. Det neste skal være et blått kvadrat. Han ser på brikkene, finner to blå trekanter – det blir også et kvadrat! Jo haster videre, han er ikke lenger opptatt av de kvadratiske brikkene. Hver gang det dukker opp et kvadrat i mønsteret, finner han fram to trekanter i passende farge.
  20. 20. Kanter og rundinger <ul><li>Hva er en kant? </li></ul><ul><li>I plangeometrien er en kant definert som en rett linje i en lukket figur </li></ul><ul><li>Har en runding kanter? </li></ul>Hvis en runding ikke har kanter – er det da sånn at en kopp ikke kan falle utfor kanten på et rundt bord? I så fall bør jo alle bord i barnehager være runde...
  21. 21. Romgeometriske figurer <ul><li>Tredimensjonale figurer kan beskrives ved hjelp av begrepene omkring todimensjonale figurer </li></ul><ul><li>En kloss kan være firkantet, rund, flat, spiss, osv. </li></ul><ul><li>De tredimensjonale figurene er bygget opp av todimensjonale figurer </li></ul>
  22. 22. Puttebokser og puslespill <ul><li>Leker basert på gjenkjenning av former </li></ul><ul><ul><li>Puttebokser – bokser med hull og figurer av ulik form </li></ul></ul><ul><ul><li>Puslespill med ulike former og figurer </li></ul></ul>
  23. 23. Topologisk geometri <ul><li>«Vanlig», plangeometri: </li></ul><ul><ul><li>Kanter </li></ul></ul><ul><ul><li>Hjørner </li></ul></ul><ul><ul><li>Vinkler </li></ul></ul><ul><li>Topologisk geometri </li></ul><ul><ul><li>Kommer kanten tilbake til startpunktet? </li></ul></ul><ul><ul><li>Går den i kryss? </li></ul></ul><ul><ul><li>Er figuren lukket/åpen/vridd/tvunnet? </li></ul></ul>
  24. 24. Eksempel – Møbiusbånd <ul><li>Armbånd – sylinder: </li></ul><ul><ul><li>Ta en papirremse </li></ul></ul><ul><ul><li>Lim sammen endene uten å vri på remsa </li></ul></ul><ul><ul><li>Da får vi et armbånd eller en sylinder </li></ul></ul><ul><li>Møbiusbånd: </li></ul><ul><ul><li>Ta en papirremse </li></ul></ul><ul><ul><li>Vri den ene enden før du limer sammen endene </li></ul></ul><ul><ul><li>Da får du et Møbiusbånd </li></ul></ul><ul><ul><li>Hvor mange sider har et Møbiusbånd? </li></ul></ul>
  25. 25. Topologiske former i rommet <ul><li>Hull er spennende for barn </li></ul><ul><li>Hull er en topologisk egenskap (akkurat som åpenhet og lukkethet) </li></ul><ul><li>Alle former som kan formes med leire/plastilin, uten at vi lager hull eller deler opp klumpen har samme topologiske form </li></ul><ul><ul><li>Dvs. en kule, terning og sylinder har samme topologiske form </li></ul></ul><ul><li>Det å ha ett hull er en topologisk egenskap (f.eks. en smultring) </li></ul>
  26. 26. Hull... «Hva var det som hendte?» spurte Brumm. «Hvor er vi?» «Jeg tror vi er i et slags hull,» sa Nøff. «Jeg gikk bortover og lette etter noe og plutselig var jeg der ikke mer...»
  27. 27. De voksnes utfordringer <ul><li>Samtaler mellom voksne og barn </li></ul><ul><li>Systematisk ta vare på barns dokumentasjon </li></ul><ul><li>Utfordre og utvikle barns tenkning og lyst til å lære matematikk </li></ul>
  28. 28. Noen «kjepphester» <ul><li>Matematikk i barnehagen dreier seg særlig om to ting: </li></ul><ul><ul><li>å se matematikken i barnas lek og aktiviteter </li></ul></ul><ul><ul><li>å kunne legge til rette for aktiviteter der barna får rike erfaringer med matematikk </li></ul></ul><ul><li>Begge deler krever kunnskaper </li></ul><ul><ul><li>om matematikkfaget spesielt </li></ul></ul><ul><ul><li>om barns utvikling (av matematiske begreper) </li></ul></ul>
  29. 29. Takk for oppmerksomheten!

×