Matematikk i barnehagen BFØ220 Onsdag 23. april 2008 Reidar Mosvold

BFØ220

Onsdag 23. april 2008

Reidar Mosvold

Intro Når vi sier noe om hva matematikk (eller andre fagområder) er, kan det reflektere Vår kunnskap (fakta – Oslo er hovedstaden i Norge, 2+2=4) Våre oppfatninger (subjektive påstander som den enkelte holder for sanne – matematikk er en samling regler, det er kaldt i Norge) Våre holdninger (affektive, følelsesmessige – jeg hater matematikk, matematikk er vanskelig, Norge er et glimrende land å bo i)

Når vi sier noe om hva matematikk (eller andre fagområder) er, kan det reflektere

Vår kunnskap (fakta – Oslo er hovedstaden i Norge, 2+2=4)

Våre oppfatninger (subjektive påstander som den enkelte holder for sanne – matematikk er en samling regler, det er kaldt i Norge)

Våre holdninger (affektive, følelsesmessige – jeg hater matematikk, matematikk er vanskelig, Norge er et glimrende land å bo i)

Hva sier matematikere? «Det meste av forskningen er frustrerende fordi man som oftest sitter bom fast» (Isadore Singer – Professor i matematikk ved MIT, Abelprisvinner 2004) «Ingen feil – ingen læring» (Michael Atiyah – vant Fieldsmedaljen i 1966, Abelprisen i 2004, en av vår tids største geometere)

«Det meste av forskningen er frustrerende fordi man som oftest sitter bom fast» (Isadore Singer – Professor i matematikk ved MIT, Abelprisvinner 2004)

«Ingen feil – ingen læring» (Michael Atiyah – vant Fieldsmedaljen i 1966, Abelprisen i 2004, en av vår tids største geometere)

Medieklipp Har du noe forhold til matematikk? Ingenting. Overhodet. Jeg skulle ønske jeg hadde – jeg kjenner et par virkelig gode. De finner orden i tilværelsen – og stor skjønnhet i livet – gjennom sine tall. Skulle ønske det var meg (Anthony Hopkins)

Har du noe forhold til matematikk?

Ingenting. Overhodet. Jeg skulle ønske jeg hadde – jeg kjenner et par virkelig gode. De finner orden i tilværelsen – og stor skjønnhet i livet – gjennom sine tall. Skulle ønske det var meg (Anthony Hopkins)

Medieklipp #2 Politiet vet ikke om det var én eller flere personer som brøt seg inn på Sørborgen barneskole i Klæbu skole i natt. Men at inntrengeren eller inntrengerne var interesserte i matematikk, er det ingen tvil om. For matteoppgavene til 3. klassen var løst da klassen kom på skolen i dag, skriver adressa.no. Ifølge lensmannskontorets matematikkyndige betjent var matteoppgavene løst helt riktig. (Dagbladet, 01.02.2006)

Politiet vet ikke om det var én eller flere personer som brøt seg inn på Sørborgen barneskole i Klæbu skole i natt. Men at inntrengeren eller inntrengerne var interesserte i matematikk, er det ingen tvil om. For matteoppgavene til 3. klassen var løst da klassen kom på skolen i dag, skriver adressa.no. Ifølge lensmannskontorets matematikkyndige betjent var matteoppgavene løst helt riktig.

(Dagbladet, 01.02.2006)

Medieklipp #3 Han vokste opp på Ullevål Hageby i Oslo. Kamerater husker ham som skoleflink, selv om han sleit med lese- og skrivevansker. Han likte matematikk, og ble tidlig opptatt av mysteriene i sjakk. (Dagbladet) Hvem er dette?

Han vokste opp på Ullevål Hageby i Oslo. Kamerater husker ham som skoleflink, selv om han sleit med lese- og skrivevansker. Han likte matematikk, og ble tidlig opptatt av mysteriene i sjakk.

(Dagbladet)

Hvem er dette?

Medieklipp #4 Hvis «selvrealisering» er det ungdommen higer etter, må vi spørre hvorfor dette målet ikke kan nås gjennom realfag. Årsaken ligger nok dels i den alminnelige koketteringen med manglende interesse for tall, men også i undervisningens kvalitet. En kommende ingeniørstudent framhever i Dagsavisen matematikklærerens betydning for hans valg av studieretning. Læreren klarte å relatere faget til virkeligheten, sier han. (Dagbladet)

Hvis «selvrealisering» er det ungdommen higer etter, må vi spørre hvorfor dette målet ikke kan nås gjennom realfag. Årsaken ligger nok dels i den alminnelige koketteringen med manglende interesse for tall, men også i undervisningens kvalitet. En kommende ingeniørstudent framhever i Dagsavisen matematikklærerens betydning for hans valg av studieretning. Læreren klarte å relatere faget til virkeligheten, sier han.

(Dagbladet)

Diskusjonsoppgave Diskuter følgende med de som sitter rundt deg: Hvordan vil dere beskrive hva matematikk er? Hvilket bilde vil dere forsøke å gi barn av matematikk?

Diskuter følgende med de som sitter rundt deg:

Hvordan vil dere beskrive hva matematikk er?

Hvilket bilde vil dere forsøke å gi barn av matematikk?

Hva er matematikk? Assosiasjoner (styrt av holdninger og oppfatninger Vanskelig Kjedelig Emner (styrt av kunnskaper om faget) Geometri Brøk Tall og tallregning

Assosiasjoner (styrt av holdninger og oppfatninger

Vanskelig

Kjedelig

Emner (styrt av kunnskaper om faget)

Geometri

Brøk

Tall og tallregning

Hva er matematikk? Grunnleggende matematiske aktiviteter Telling Måling Lokalisering Design Forklaring og argumentasjon Lek og spill

Grunnleggende matematiske aktiviteter

Telling

Måling

Lokalisering

Design

Forklaring og argumentasjon

Lek og spill

Hva tenker førskolelærere? Tre hovedsyn (Doverborg, 1987) Matematikk er ikke noe for barnehagebarn Matematikk utgjør en naturlig del av alle situasjoner, trenger ikke poengteres Matematikk er en avgrenset aktivitet, skoleforberedende Diskusjonsoppgave Hva ligger i de tre påstandene over? Hvilke konsekvenser har de i arbeidet med barn? Er det noen du er enig/uenig i?

Tre hovedsyn (Doverborg, 1987)

Matematikk er ikke noe for barnehagebarn

Matematikk utgjør en naturlig del av alle situasjoner, trenger ikke poengteres

Matematikk er en avgrenset aktivitet, skoleforberedende

Diskusjonsoppgave

Hva ligger i de tre påstandene over?

Hvilke konsekvenser har de i arbeidet med barn?

Er det noen du er enig/uenig i?

Førskolelæreres holdninger Jeg leste i avisen at matematikk skal inn som fag i førskolelærerutdanningen, så jeg vil ikke bli førskolelærer likevel Barna lærer så mye gjennom leken – sikkert matematikk også Stakkars barn! La de nå slippe matematikk før de kommer til skolen. De blir tidsnok tapere...

Jeg leste i avisen at matematikk skal inn som fag i førskolelærerutdanningen, så jeg vil ikke bli førskolelærer likevel

Barna lærer så mye gjennom leken – sikkert matematikk også

Stakkars barn! La de nå slippe matematikk før de kommer til skolen. De blir tidsnok tapere...

Kultur- eller naturvitenskap Matematikere ved universitetet – kulturvitenskap Tankekonstruksjoner Ideer om verden og ulike fenomener Naturvitenskapen – matematikk som redskap Matematikk dreier seg ikke om å studere et fenomen i naturen, for så å finne en tallmessig forklaring, slik andre vitenskaper gjør. Matematikerne trenger faktisk ikke å forholde seg til verden i det hele tatt. De definerer sine egne regler, og jobber med tall og formler som ikke trenger å representere annet enn seg selv. (Arne Sletsjøe ved UiO)

Matematikere ved universitetet – kulturvitenskap

Tankekonstruksjoner

Ideer om verden og ulike fenomener

Naturvitenskapen – matematikk som redskap

Matematikk dreier seg ikke om å studere et fenomen i naturen, for så å finne en tallmessig forklaring, slik andre vitenskaper gjør. Matematikerne trenger faktisk ikke å forholde seg til verden i det hele tatt. De definerer sine egne regler, og jobber med tall og formler som ikke trenger å representere annet enn seg selv.

(Arne Sletsjøe ved UiO)

Matematikk er: Å gjette gåter (logisk tenking) Noen måneder har 30 dager, andre har 31. Hvor mange måneder har 28 dager? En bonde har 17 sauer. Alle utenom 9 dør. Hvor mange sauer har bonden igjen? Å se etter og oppdage mønster Førstemann til 20 (to og to, starte med å si enten 1 eller 2, annenhver gang legge til enten 1 eller 2, førstemann til 20 vinner)

Å gjette gåter (logisk tenking)

Noen måneder har 30 dager, andre har 31. Hvor mange måneder har 28 dager?

En bonde har 17 sauer. Alle utenom 9 dør. Hvor mange sauer har bonden igjen?

Å se etter og oppdage mønster

Førstemann til 20 (to og to, starte med å si enten 1 eller 2, annenhver gang legge til enten 1 eller 2, førstemann til 20 vinner)

Matematikk er: Et språk Ulike ord: kvadrat, sirkel, oktaeder, topologi Ulike tegn som har en bestemt betydning og syntaks Et verktøy og hjelpemiddel Astronomer, fysikere, biologer osv. bruker masse matematikk Design og beregninger som ligger bak oppfinnelser og konstruksjoner bruker matematikk (f.eks. datamaskiner, CD-spillere, broer, hus, våpen, romferger osv.)

Et språk

Ulike ord: kvadrat, sirkel, oktaeder, topologi

Ulike tegn som har en bestemt betydning og syntaks

Et verktøy og hjelpemiddel

Astronomer, fysikere, biologer osv. bruker masse matematikk

Design og beregninger som ligger bak oppfinnelser og konstruksjoner bruker matematikk (f.eks. datamaskiner, CD-spillere, broer, hus, våpen, romferger osv.)

Matematikk er: Fantasi, gjetting, kreativitet Primtall (bare delelig på 1 og seg selv), brukes i dag til kryptering, testing av datamaskiner osv.) Goldbachs formodning – alle partall kan skrives som summen av to primtall. Ingen har klart å bevise/motbevise det ennå! (Eks. 4 = 2 + 2, 12 = 5 + 7, 18 = 7 + 11)

Fantasi, gjetting, kreativitet

Primtall (bare delelig på 1 og seg selv), brukes i dag til kryptering, testing av datamaskiner osv.)

Goldbachs formodning – alle partall kan skrives som summen av to primtall. Ingen har klart å bevise/motbevise det ennå! (Eks. 4 = 2 + 2, 12 = 5 + 7, 18 = 7 + 11)

Har det noe å si? Har holdningen til matematikk noe å si for arbeidet i barnehagen? Jamen hvis vi liksom skal sykle rundt hele store avdelingen så er det mye lengre enn rundt sandkassen! Neeeei, for atte jeg kom før fram enn Benjamin og ... Nå må ikke dere krangle, da tar jeg syklene inn i skuret. Barna er med på å dekke på og stelle i stand brødmåltidene, men nå setter jeg fram tallerkene, koppene og bestikket vi trenger på bordet. Før var det så mye tull med at det ble for mange tallerker, og så var det så mye mas.

Har holdningen til matematikk noe å si for arbeidet i barnehagen?

Jamen hvis vi liksom skal sykle rundt hele store avdelingen så er det mye lengre enn rundt sandkassen! Neeeei, for atte jeg kom før fram enn Benjamin og ...

Nå må ikke dere krangle, da tar jeg syklene inn i skuret.

Barna er med på å dekke på og stelle i stand brødmåltidene, men nå setter jeg fram tallerkene, koppene og bestikket vi trenger på bordet. Før var det så mye tull med at det ble for mange tallerker, og så var det så mye mas.

Diskusjonsoppgave Har holdninger til matematikk noe å si i barnehagehverdagen? Kan førskolelæreres holdninger til matematikk ha betydning for barnas møte med matematikk?

Har holdninger til matematikk noe å si i barnehagehverdagen?

Kan førskolelæreres holdninger til matematikk ha betydning for barnas møte med matematikk?

Problemløsende tilnærming Hva er problemløsning? Hverdagsproblemer Språk Resonnering

Hva er problemløsning?

Hverdagsproblemer

Språk

Resonnering

Hva er problemløsning? Vanskelig å definere Et forsøk: Resonnere logisk Bruke språket logisk Polya og andre

Vanskelig å definere

Et forsøk:

Resonnere logisk

Bruke språket logisk

Polya og andre

Hverdagsproblemer Barns matematikkinnlæring forankres i hverdagsproblemer Hverdagen som innfallsvinkel Eksempler: Borddekking Kasse med lekedyr Perlebånd

Barns matematikkinnlæring forankres i hverdagsproblemer

Hverdagen som innfallsvinkel

Eksempler:

Borddekking

Kasse med lekedyr

Perlebånd

Språk Allmenn språkkunnskap – matematisk språk Kommunikasjon – spørre og resonnere Viktige begreper: Antallsord (mange, få, ingen, lite, alle) Ordensrelasjoner (den neste, den første) Likhetsrelasjoner (like, samme, like mange) Størrelsesrelasjoner (mest, flest) Lengde (lang, kort, kortest, ulik lengde) Høyde (høy, lav, lavest, ikke samme høyde) Bredde (bred, smal, vid) Tykkelse (tykk, tynn, smalere enn) Tyngde (tung, lett, samme tyngde)

Allmenn språkkunnskap – matematisk språk

Kommunikasjon – spørre og resonnere

Viktige begreper:

Antallsord (mange, få, ingen, lite, alle)

Ordensrelasjoner (den neste, den første)

Likhetsrelasjoner (like, samme, like mange)

Størrelsesrelasjoner (mest, flest)

Lengde (lang, kort, kortest, ulik lengde)

Høyde (høy, lav, lavest, ikke samme høyde)

Bredde (bred, smal, vid)

Tykkelse (tykk, tynn, smalere enn)

Tyngde (tung, lett, samme tyngde)

Resonnering Helhetssyn på matematikklæring sansemotoriske aktiviteter formforståelse (geometri) tallforståelse annet Viktige aktiviteter: Spontan kommunikasjon Hverdagsproblemer Oppdrag Samtaler i forbindelse med eventyrstunder Penger Grammatiske strukturer Kvantitetsord

Helhetssyn på matematikklæring

sansemotoriske aktiviteter

formforståelse (geometri)

tallforståelse

annet

Viktige aktiviteter:

Spontan kommunikasjon

Hverdagsproblemer

Oppdrag

Samtaler i forbindelse med eventyrstunder

Penger

Grammatiske strukturer

Kvantitetsord

Viktig poeng! Barn har størst utbytte av matematiske aktiviteter når disse gjøres i en atmosfære preget av frihet – ikke som trening av isolerte ferdigheter eller rutinepregete øvelser!

Barn har størst utbytte av matematiske aktiviteter når disse gjøres i en atmosfære preget av frihet – ikke som trening av isolerte ferdigheter eller rutinepregete øvelser!

Info Neste uke er tema problemløsning og en problemløsende tilnærming. I seminargruppene kommer vi stort sett til å jobbe med eksamensforberedelser. Neste uke blir siste uke med vanlig undervisning! Ha en fortsatt fin uke!

Neste uke er tema problemløsning og en problemløsende tilnærming. I seminargruppene kommer vi stort sett til å jobbe med eksamensforberedelser.

Neste uke blir siste uke med vanlig undervisning!

Ha en fortsatt fin uke!