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Presentazione r.damflood IT

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presentazione di r.damflood in occasione di un seminario presso il DICCA (Unige)

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  • 1. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppi Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe Roberto Marzocchi Gter s.r.l. Innovazione in Geomatica, Gnss e Gis Genova, 12 novembre 2012
  • 2. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiSommario 1 Introduzione Perch` un modello 2D integrato in un GIS? e Caratteristiche del modello integrato 2 Soluzione numerica Principali caratteristiche Equazione di continuit` e propagazione su terreno asciutto a Stabilit` numerica a 3 Case studies Caso sintetico 1 Caso sintetico 2 Diga Verzasca - Canton Ticino(Svizzera) Val Canaria - Canton Ticino(Svizzera) 4 Possibili ulteriori sviluppi Aspetti informatici Aspetti idraulici 1 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 3. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiQuando nasce Nel 2009 partecipando a un programma di cooperazione in Romania volto ad analizzare le aree di pericolo attorno alla diga di Sacele l’Istituto Scienza della Terra (SUPSI) ha cominciato a pensare allo sviluppo di un modello 2D integrato in un GIS in caso di rottura dighe. Tale modulo ` parte di un progetto denominato RiskBox volto a e raccogliere una serie di moduli GIS open source per analisi di rischio. 2 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 4. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiPerch` un nuovo modello GIS? - 1 e I GIS, risolvendo il problema della localizzazione, rappresentano uno strumento di analisi indispensabile per l’analisi rischio. 3 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 5. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiPerch` un nuovo modello GIS? - 2 e GRASS ` un ottimo GIS open source con una serie e di librerie gi` ben sviluppate per l’analisi vettoriale e a raster e una buona documentazione. Inoltre gi` diversi moduli per l’analisi di pericolosit` a a sono stati implementati al suo interno: caduta sassi (r.rockcone) inondazione fluviale (r.inund.fluv, r.hazard.flood, etc.) inondazione da tsunami (r.tsunami) frane / flussi di detrito (r.debrisflow, r.massmov, r.lhm) valanghe (r.avalanche) incendi (r.ros/r.spread/r.spreadpath) etc. 4 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 6. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiI modelli numerici e i GIS 5 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 7. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiSoluzione numerica per griglie raster Abbiamo scelto di implementare un modello 2D completamente integrato all’interno del GIS per eliminare il problema delle procedure di import-export dati. Quale la principale necessit`? a La soluzione numerica da adottare doveva essere compatibile con quella di un modello raster, ossia un formato di dati corrisponde ad un file contenente una matrice di m righe e n colonne, in maniera da poter sfruttare come input il modello digitale del terreno (DTM). 6 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 8. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiLa soluzione numerica adottata Abbiamo cos` cercato in letteratura una soluzione numerica del ı problema ai volumi finiti con uno schema di soluzione definito come updwind conservative scheme [1]. La soluzione numerica trovata in letteratura ` stata completamente e riscritta usando il linguaggio di programmazione ANSI C e in questo modo implementata all’interno del software GRASS aggiungendo pian piano funzionalit` per garantire una maggiore a stabilit` numerica e per un migliore adattamento al software GIS. a [1]: Ying X, Khan A, Wang SSY (2004) Upwind conservative scheme for the Saint Venant Equations Journal of hydraulic engineering 10:977-987 7 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 9. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiLa soluzione numerica adottata Il modello idrodinamico implementato ` bidimensionale, ed ` e e basato sulla risoluzione esplicita, con un metodo ai volumi finiti, delle shallow water equations (SWE). dove: ∂U + ∂F + ∂G = S ∂t ∂x ∂y - h: profondit` dell’acqua a [m] dove i vettori U, F(U), G(U), S(U) sono cos` ı - v : componente della   definiti:    velocit` lungo x [m/s] a h hu hv - u: componente della U = hu  F = huu  G = hvu  velocit` lungo y [m/s] a hv huv hvv - g : accelerazione   gravitazionale [m/s 2 ] 0 2 2 2  - Z : altezza d’acqua −gh ∂Z + n u u4 + v   [m.s.l.m] S=  ∂x h3   - n: coefficiente di 2 ∂Z + n v u 2 + v 2 Manning [ s ]   −gh 4 m1/3 ∂y h 3 8 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 10. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiLa soluzione numerica adottata In particolare la soluzione numerica delle suddette equazioni si pu` o sintetizzare con il seguente sistema di equazioni dove il vettore U(t + ∆t) nella cella i,j ´ cos` valutato: e ı F(t)i,j+ 1 − F(t)i,j− 1 G(t)i− 1 ,j − G(t)i+ 1 ,j U(t + ∆t)i,j = U(t)i,j − ∆t 2 ewres 2 + 2 nsres 2 − S(t)i,j dove Fi,j− 1 , Fi,j+ 1 , Gi,j+ 1 ,Gi,j− 1 sono i flussi valutati fra una cella 2 2 2 2 e le quattro a lei contigue nelle direzioni x e y : 9 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 11. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiLa soluzione numerica adottata In particolare senza entrare nei dettagli circa le equazioni scritte la procedura pu` essere sintetizzata dal seguente diagramma di flusso: o 10 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 12. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiMantenimento dei volumi e dry bed treatment L’equazione di continuit` ` sempre verificata e si ha una perfetta ae conservazione dei volumi in gioco a meno che il flusso d’acqua non raggiunga i limiti computazionali della regione, caso in cui viene fornito un warning all’utente. Grazie alla procedura precedentemente descritta in cui si risolvono le equazioni di continuit` e del moto in due distinti step si gestisce a correttamente la propagazione su celle inizialmente asciutte (dry bed treatment). 11 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 13. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiStabilit` numerica a Il principale problema riscontrato nella soluzione numerica delle equazioni del moto ` stata la stabilit` numerica. essa ` definita e a e dalla condizione di Courant-Friedrichs-Lewy (CFL): ∆t √ ∆t √ NCFL = max ewres |u| + gh nsres |v | + gh ≤ 1 In pratica il il timestep ∆t dipende dalla risoluzione di calcolo e dalle velocit` (che variano nel tempo t). Si ` quindi adottata una a e procedura per variare il timestep ∆t ad ogni step temporale consentendo in questo modo allo stesso tempo di: garantire la stablit` a numerica, conseguire la massima velocit` computazionale a possibile. 12 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 14. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiStabilit` numerica a Applicazione reale in Val Canaria, canton Ticino (Svizzera) Risoluzione N celle T (∆t = 0.01s fisso) T (∆t dinamico) 8x8 m 234’668 4h 25’ 73’ 25x25 m 24’486 33’ 2’40” 13 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 15. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiStabilit` numerica a Fino ad ora si ` applicata la procedura ad alcuni casi test per e testarne il comportamento: 2 casi sintetici utilizzati in letteratura, una diga reale con una morfologia complessa (diga della Verzasca, canton Ticino, Svizzera) verificandone il funzionamento e confrontando i risultati con le mappe di rischio ufficiali, un caso reale (Val Canaria, canton Ticino, Svizzera) di sbarramento naturale causato da una frana in alveo, confrontandolo con un altro modello numerico commerciale (FLO2D R ). 14 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 16. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiDTM sintetico - breccia rettangolare Breccia rettangolare con 3 diverse condizioni iniziali come altezza iniziale a valle della diga (hd ): hd = 0m, hd = 0.1m, hd = 5m Letteratura: Fennema and Chaudry, 1990; Valiani et al., 1999;Zouppu and Roberts, 2000; Liang et al., 2008 L’immagine a lato ` quella presa 6 s dopo la e rottura. 15 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 17. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiDTM sintetico - diga circolare Rottura totale e istantanea di una diga circolare con 3 diverse condizioni iniziali come altezza iniziale a valle della diga (hd ): hd = 0m, hd = 1m, hd = 5m Letteratura: Anastasiou and Chan, 1997; Zouppu and Roberts, 2000; Erpicum et al.,2008 L’immagine a lato ` quella presa 0.69 s dopo la e rottura. 16 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 18. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiDTM sintetico - diga circolare 17 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 19. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiDiga Verzasca Rottura totale e istantanea della hdiga = 220m, diga della Verzasca e confronto VH2 O = 105Mm3 , risoluzione di calcolo 25x25m con mappe esistenti. ncelle = 640, 000 18 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 20. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiVal Canaria - 1 Un altro caso studio in cui si ` provato ad applicare r.damflood ` stata la Val Canaria e e (Interreg III Miaria). In questo caso si ` modellata la formazione di uno sbarramento e naturale dovuto a una frana (r.massmov) e quindi con 2 diversi modelli la successiva rottura dello sbarramento stesso. 19 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 21. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiVal Canaria - 2 A & B 87% false positive 11% false negative 2% A = r.damflood B = FLO2D R 20 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 22. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiOttimizzazione codice C E’ sicuramente possibile migliorare il codice da un punto di vista informatico. Ad esempio si potrebbe: testare diversi algoritmi per velocizzare la copia delle matrici ad ogni ∆t, ”parallizare” il codice. 21 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 23. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppiAdattamento ad altre condizioni iniziali Attualmente il codice funziona con 2 possibili condizioni iniziali: rottura istantanea liberamente modellabile su griglia raster → il lago si svuota progressivamente con un onda generata inizialmente dai termini ∂Z e/o ∂Z , ∂x ∂y rottura parziale → stramazzo. Le condizioni al contorno sono invece valutate dinamicamente per ogni step temporale ∆t, ma nessuna ipotesi particolare ` implementata, se e non ai bordi della regione computazionale, dove altezza e velocit` a d’acqua sono nulle. Sarebbe necessario: modificare le condizioni iniziali, inserire ipotesi per la gestione delle opere in alveo (es. ponti, coperture, etc.), per poterlo adattare al caso pi` generico di un corso d’acqua. u 22 / 22 Modello numerico 2D per la stima delle aree inondabili in seguito a rottura dighe
  • 24. Introduzione Soluzione numerica Case studies Possibili ulteriori sviluppi roberto.marzocchi@gter.it www.gter.it www.supsi.ch/ist r.damflood ` stato sviluppato dall’Istituto scienze della terra (IST) della Scuola e Universitaria Professionale della Svizzera Italiana (SUPSI), attualmente Gter srl e l’IST-SUPSI collaborano nella manutenzione del comando che compare tra gli add-ons del software GRASS. Cannata M., Marzocchi R. (2012) Two-dimensional dam break flooding simulation: a GIS embedded approach . Natural Hazards 61(3):1143-1159 - pdf Quest’opera ` distribuita con licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Condividi allo stesso e modo 3.0 Italia

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