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Universidad Nacional de Chimborazo
Universidad Nacional de
Chimborazo
Facultad de Ciencias de la Educación,
Humanas y Tecnologías
Escuela de Informática Aplicada a la
Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y
Estadística Informática
Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
1
Universidad Nacional de Chimborazo
I. EL SÍLABO
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD: CIENCIAS DE LA EDUCACION, HUMANAS Y
TECNOLOGIAS
NOMBRE DE LA CARRERA: LICENCIATURA EN INFORMATICA APLICADA
A LA EDUCACION
SEMESTRE: TERCER AÑO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA
INFORMÁTICA
CÓDIGO DE LA MATERIA: IAP318
NÚMERO DE CRÉDITOS TEÓRICOS: 2,5
NÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS: 7,5
DESCRIPCIÓN DEL CURSO.
Este curso pretende tratar acerca de la utilización de varios programas
informáticos y sitios WEB que permiten la resolución automática de
problemas matemáticos, con un enfoque pedagógico, real y prospectivo que
garantice el desempeño eficiente y confiable del estudiante, preparándolo
para su óptimo desempeño en el ámbito profesional.
PRERREQUISITOS
(IAP109)
CORREQUISITOS
La asignatura no tiene correquisitos
OBJETIVOS DEL CURSO
1. Conocer y utilizar el programa Geogebra para el análisis de Funciones,
mediante la realización de ejercicios y simulaciones para la resolución
problemas planteados en clase.
2. Conocer y utilizar varios recursos Web para la resolución automática de
problemas matemáticos mediante la ejercitación para utilizar el recurso con
problemas en clase.
3. Conocer y utilizar el programa Geogebra para calcular de manera automática
límites, derivadas e integrales de Funciones, mediante la realización de
ejercicios y simulaciones para la resolución problemas hipotéticos planteados en
clase.
4. Conocer y utilizar el programa Algraf para introducirnos al estudio de la Teoría de
Grafos, mediante la realización de ejercicios para la resolución problemas
planteados en clase.
5. Conocer y utilizar el programa SPSS para el estudio de la Estadística
Descriptiva, mediante la realización de ejercicios para la resolución problemas
de investigación planteados en clase.
Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
2
Universidad Nacional de Chimborazo
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Semanas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT)
Unidad I
ANALISIS DE FUNCIONES
Temas:
• Definición de función
• Dominio
• Codominio
• Función Inyectiva
• Función Sobreyectiva
• Función Biyectiva
• Análisis de Funciones lineales
• Análisis de Funciones cuadráticas
• Naturaleza de las raíces
• Funciones monótonas
Horas:
8
Semanas
1 - 2
Define los términos Función,
Dominio y Codominio
Conoce las diferencias y
características que hacen que una
función sea Inyectiva,
Sobreyectiva o Biyectiva.
Conoce cómo analizar funciones
lineales y cuadráticas.
Gráficos de funciones lineales
La Pendiente
Funciones crecientes
Funciones decrecientes
Raíz de la función lineal
Gráficos de funciones cuadráticas
Raíces de la función cuadrática
Clases Prácticas: Horas:
24
Semanas
3 - 8
Trabajo de Investigación:
Unidad II
RECURSOS WEB
Temas:
Horas:
Semanas
• Realiza cálculos matemáticos
mediante la utilización de
recursos WEB
• Resuelve ecuaciones de 1º y 2º
grado mediante la utilización de
recursos WEB
• Resuelve sistemas de
ecuaciones mediante la
utilización de recursos WEB
• Realiza operaciones con
Matrices mediante la utilización
de recursos WEB
Clases Prácticas:
Cálculo de fracciones
Factorización
MCD
mcm
Calculador de números primos
Número perfecto
Resolución de ecuaciones de 1º grado
Resolución de ecuaciones de 2º grado
Resolución de sistemas de ecuaciones
Matrices: Determinantes e Inversa
Matrices: Suma, Sustracción, Multiplicación
Horas:
24
Semanas
9 - 14
Trabajo de Investigación:
Unidad III
LIMITES, DERIVADAS E INTEGRALES
Temas:
• Definición de Límite
• Definición de Derivada
• Definición de Integral
Horas:
8
Semanas
15 - 16
Conoce qué es el límite de una
función y cómo calcularlo.
Conoce qué es la derivada de una
función, cómo calcularla y qué
representa.
Conoce qué es la integral de una
función, cómo calcularla y qué
representa.
Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
3
Universidad Nacional de Chimborazo
Calcula límites a partir de una
función utilizando el software
Geogebra.
Calcula la derivada de una función
utilizando para ello el software
Geogebra.
Calcula la integral de una función
utilizando para ello el software
Geogebra.
Clases Prácticas:
• Cálculo automático de límites
• Cálculo automático de la derivada de una
función
• Cálculo automático de la integral de una
función
Horas:
20
Semanas
17 - 20
Trabajo de Investigación:
Unidad IV
INTRODUCCION A LA TEORIA DE GRAFOS
Temas:
• Conceptos fundamentales
• Tipos de grafos
Horas:
8
Semanas
21 - 22
Conoce los conceptos clave
acerca de los grafos.
Conoce los diferentes tipos de
grafos a estudiar.
Calcula los caminos de un grafo
mediante el software algraf.
Determina vértices y aristas
adyacentes en un grafo mediante
la utilización del software algraf.
Determina si un grafo es o no
Euleriano usando para ello el
software algraf.
Determina si un grafo es o no
Hamiltoniano usando para ello el
software algraf.
Clases Prácticas:
• Caminos y conectividad
• Camino mínimo
• Adyacencias
• Ciclos de Euler
• Ciclos de Hamilton
Horas:
24
Semanas
23 - 26
Trabajo de Investigación:
Unidad V
ESTADÍSTICA INFORMÁTICA
Temas:
Definiciones:
• Estadística descriptiva.
• Estadística Inferencial.
• Estadístic
• Conceptos básicos:
• Población
• Muestra
• Parámetro
• Estadístico
• Variable
• Variable Discreta
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Semanas
27 - 29
Conoce las definiciones y
diferencias entre la estadística
descriptiva y la inferencial.
Conoce las definiciones de los
términos más utilizados en
estadística.
Analiza resultados a partir de una
representación tabular de datos
obtenida con el programa EXCEL
Analiza resultados a partir de una
Clases Prácticas: Horas:
30
Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
4
Universidad Nacional de Chimborazo
Semanas
29 - 36
representación gràfica de datos
obtenida con el programa SPSS
Calcula la media, mediana, moda
en SPSS y las compara entre sí
Calcula Cuartiles y Centiles en
SPSS
Calcula el rango, varianza,
desviación estándar, coeficiente de
variación con SPSS y los compara
entre sì
Realiza Gràficos de puntos y de
cajas y alambres para uno o
varios conjuntos de datos en
SPSS y los analiza.
Trabajo de Investigación:
CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.
El estudiante estará en capacidad de solucionar diversos problemas que requieran
de la matemática y/o la estadística que pueden presentarse en el desarrollo de su
quehacer dentro de la carrera de Informática Aplicada a la Educación, apoyándose
en programas de escritorio y en recursos WEB.
RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE
La asignatura contribuye para que el estudiante tenga una formación crítica, basada
en el análisis y en el desarrollo de habilidades y destrezas para solucionar
problemas que requieran de las matemáticas y/o la estadística.
Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
5
Universidad Nacional de Chimborazo
METODOLOGÍA
CAP. I: LECCIÓN MAGISTRAL – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
CAP II: MÉTODO EXPOSITIVO – RESOLUCION DE PROBLEMAS
CAP III: MÉTODO EXPOSITIVO – APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS
CAP IV: MÉTODO EXPOSITIVO – ESTUDIO DE CASOS – APRENDIZAJE BASADO EN
PROBLEMAS
CAP V: MÉTODO EXPOSITIVO – ESTUDIO DE CASOS - APRENDIZAJE BASADO EN
PROBLEMAS
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
• CALCULO 5ED. SCHAUM, AYRES
• CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, CONAMAT
• PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 3ED. SCHAUM, SPIEGEL
• ESTADISTICA 4ED. (SHAUM), SPIEGEL
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
• MATEMÁTICA FUNDAMENTAL, URQUIZO ÁNGEL Y ANGÉLICA
LECTURAS RECOMENDADAS
• CÓDIGO ORGÁNICO DE LEY DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA
RESPONSABLE DE LA
ELABORACIÓN DEL SÍLABO:
Lic. Raúl Lozada Y. Mg.
FECHA:
TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregada por el
profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por el CEAACES).
RESULTADOS O LOGROS
DEL APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN (ALTA,
MEDIA, BAJA)
EL ESTUDIANTE
DEBE:
Formar en el marco de la
pedagogía y las ciencias de
la educación para incorporar
al futuro profesional como
sujeto activo, crítico, reflexivo
y autónomo.
A Interrelaciona la teoría y
la aplicación práctica de
las metodologías
participativas,
investigativas y
problematizadoras en
su formación
profesional.
Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
6
Universidad Nacional de Chimborazo
Proporcionar los
fundamentos científicos,
metodológicos y axiológicos
para el desempeño de la
docencia en el campo de la
informática en todos los
niveles y modalidades del
sistema educativo
ecuatoriano.
A Interrelaciona con
profundidad el
pensamiento complejo
con aprender a conocer,
aprender hacer,
aprender a ser,
aprender a aprender y
aprender a convivir.
Capacitar en el uso
adecuado de herramientas
informáticas y metodologías
para el desarrollo de
software educativo, recursos
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A Implementar productos
de software educativo
y/o multimedia que
respondan a
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funcionales reales.
Adiestrar a los estudiantes
en el uso correcto de las tics
como herramientas de apoyo
a los procesos educativos.
A Incorporar las
tecnologías de la
información y la
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Escuela de Informática Aplicada a la Educación
Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática
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  • 1. Universidad Nacional de Chimborazo Universidad Nacional de Chimborazo Facultad de Ciencias de la Educación, Humanas y Tecnologías Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 1
  • 2. Universidad Nacional de Chimborazo I. EL SÍLABO INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD: CIENCIAS DE LA EDUCACION, HUMANAS Y TECNOLOGIAS NOMBRE DE LA CARRERA: LICENCIATURA EN INFORMATICA APLICADA A LA EDUCACION SEMESTRE: TERCER AÑO NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA INFORMÁTICA CÓDIGO DE LA MATERIA: IAP318 NÚMERO DE CRÉDITOS TEÓRICOS: 2,5 NÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS: 7,5 DESCRIPCIÓN DEL CURSO. Este curso pretende tratar acerca de la utilización de varios programas informáticos y sitios WEB que permiten la resolución automática de problemas matemáticos, con un enfoque pedagógico, real y prospectivo que garantice el desempeño eficiente y confiable del estudiante, preparándolo para su óptimo desempeño en el ámbito profesional. PRERREQUISITOS (IAP109) CORREQUISITOS La asignatura no tiene correquisitos OBJETIVOS DEL CURSO 1. Conocer y utilizar el programa Geogebra para el análisis de Funciones, mediante la realización de ejercicios y simulaciones para la resolución problemas planteados en clase. 2. Conocer y utilizar varios recursos Web para la resolución automática de problemas matemáticos mediante la ejercitación para utilizar el recurso con problemas en clase. 3. Conocer y utilizar el programa Geogebra para calcular de manera automática límites, derivadas e integrales de Funciones, mediante la realización de ejercicios y simulaciones para la resolución problemas hipotéticos planteados en clase. 4. Conocer y utilizar el programa Algraf para introducirnos al estudio de la Teoría de Grafos, mediante la realización de ejercicios para la resolución problemas planteados en clase. 5. Conocer y utilizar el programa SPSS para el estudio de la Estadística Descriptiva, mediante la realización de ejercicios para la resolución problemas de investigación planteados en clase. Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 2
  • 3. Universidad Nacional de Chimborazo CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS-TEMAS ¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC) Nº Horas/Semanas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT) Unidad I ANALISIS DE FUNCIONES Temas: • Definición de función • Dominio • Codominio • Función Inyectiva • Función Sobreyectiva • Función Biyectiva • Análisis de Funciones lineales • Análisis de Funciones cuadráticas • Naturaleza de las raíces • Funciones monótonas Horas: 8 Semanas 1 - 2 Define los términos Función, Dominio y Codominio Conoce las diferencias y características que hacen que una función sea Inyectiva, Sobreyectiva o Biyectiva. Conoce cómo analizar funciones lineales y cuadráticas. Gráficos de funciones lineales La Pendiente Funciones crecientes Funciones decrecientes Raíz de la función lineal Gráficos de funciones cuadráticas Raíces de la función cuadrática Clases Prácticas: Horas: 24 Semanas 3 - 8 Trabajo de Investigación: Unidad II RECURSOS WEB Temas: Horas: Semanas • Realiza cálculos matemáticos mediante la utilización de recursos WEB • Resuelve ecuaciones de 1º y 2º grado mediante la utilización de recursos WEB • Resuelve sistemas de ecuaciones mediante la utilización de recursos WEB • Realiza operaciones con Matrices mediante la utilización de recursos WEB Clases Prácticas: Cálculo de fracciones Factorización MCD mcm Calculador de números primos Número perfecto Resolución de ecuaciones de 1º grado Resolución de ecuaciones de 2º grado Resolución de sistemas de ecuaciones Matrices: Determinantes e Inversa Matrices: Suma, Sustracción, Multiplicación Horas: 24 Semanas 9 - 14 Trabajo de Investigación: Unidad III LIMITES, DERIVADAS E INTEGRALES Temas: • Definición de Límite • Definición de Derivada • Definición de Integral Horas: 8 Semanas 15 - 16 Conoce qué es el límite de una función y cómo calcularlo. Conoce qué es la derivada de una función, cómo calcularla y qué representa. Conoce qué es la integral de una función, cómo calcularla y qué representa. Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 3
  • 4. Universidad Nacional de Chimborazo Calcula límites a partir de una función utilizando el software Geogebra. Calcula la derivada de una función utilizando para ello el software Geogebra. Calcula la integral de una función utilizando para ello el software Geogebra. Clases Prácticas: • Cálculo automático de límites • Cálculo automático de la derivada de una función • Cálculo automático de la integral de una función Horas: 20 Semanas 17 - 20 Trabajo de Investigación: Unidad IV INTRODUCCION A LA TEORIA DE GRAFOS Temas: • Conceptos fundamentales • Tipos de grafos Horas: 8 Semanas 21 - 22 Conoce los conceptos clave acerca de los grafos. Conoce los diferentes tipos de grafos a estudiar. Calcula los caminos de un grafo mediante el software algraf. Determina vértices y aristas adyacentes en un grafo mediante la utilización del software algraf. Determina si un grafo es o no Euleriano usando para ello el software algraf. Determina si un grafo es o no Hamiltoniano usando para ello el software algraf. Clases Prácticas: • Caminos y conectividad • Camino mínimo • Adyacencias • Ciclos de Euler • Ciclos de Hamilton Horas: 24 Semanas 23 - 26 Trabajo de Investigación: Unidad V ESTADÍSTICA INFORMÁTICA Temas: Definiciones: • Estadística descriptiva. • Estadística Inferencial. • Estadístic • Conceptos básicos: • Población • Muestra • Parámetro • Estadístico • Variable • Variable Discreta • Variable contínua • Constante • Dato Horas: 10 Semanas 27 - 29 Conoce las definiciones y diferencias entre la estadística descriptiva y la inferencial. Conoce las definiciones de los términos más utilizados en estadística. Analiza resultados a partir de una representación tabular de datos obtenida con el programa EXCEL Analiza resultados a partir de una Clases Prácticas: Horas: 30 Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 4
  • 5. Universidad Nacional de Chimborazo Semanas 29 - 36 representación gràfica de datos obtenida con el programa SPSS Calcula la media, mediana, moda en SPSS y las compara entre sí Calcula Cuartiles y Centiles en SPSS Calcula el rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación con SPSS y los compara entre sì Realiza Gràficos de puntos y de cajas y alambres para uno o varios conjuntos de datos en SPSS y los analiza. Trabajo de Investigación: CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL. El estudiante estará en capacidad de solucionar diversos problemas que requieran de la matemática y/o la estadística que pueden presentarse en el desarrollo de su quehacer dentro de la carrera de Informática Aplicada a la Educación, apoyándose en programas de escritorio y en recursos WEB. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE La asignatura contribuye para que el estudiante tenga una formación crítica, basada en el análisis y en el desarrollo de habilidades y destrezas para solucionar problemas que requieran de las matemáticas y/o la estadística. Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 5
  • 6. Universidad Nacional de Chimborazo METODOLOGÍA CAP. I: LECCIÓN MAGISTRAL – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS CAP II: MÉTODO EXPOSITIVO – RESOLUCION DE PROBLEMAS CAP III: MÉTODO EXPOSITIVO – APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS CAP IV: MÉTODO EXPOSITIVO – ESTUDIO DE CASOS – APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS CAP V: MÉTODO EXPOSITIVO – ESTUDIO DE CASOS - APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: • CALCULO 5ED. SCHAUM, AYRES • CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, CONAMAT • PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 3ED. SCHAUM, SPIEGEL • ESTADISTICA 4ED. (SHAUM), SPIEGEL BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: • MATEMÁTICA FUNDAMENTAL, URQUIZO ÁNGEL Y ANGÉLICA LECTURAS RECOMENDADAS • CÓDIGO ORGÁNICO DE LEY DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL SÍLABO: Lic. Raúl Lozada Y. Mg. FECHA: TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregada por el profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por el CEAACES). RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE CONTRIBUCIÓN (ALTA, MEDIA, BAJA) EL ESTUDIANTE DEBE: Formar en el marco de la pedagogía y las ciencias de la educación para incorporar al futuro profesional como sujeto activo, crítico, reflexivo y autónomo. A Interrelaciona la teoría y la aplicación práctica de las metodologías participativas, investigativas y problematizadoras en su formación profesional. Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 6
  • 7. Universidad Nacional de Chimborazo Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos y axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo de la informática en todos los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano. A Interrelaciona con profundidad el pensamiento complejo con aprender a conocer, aprender hacer, aprender a ser, aprender a aprender y aprender a convivir. Capacitar en el uso adecuado de herramientas informáticas y metodologías para el desarrollo de software educativo, recursos y materiales multimedia. A Implementar productos de software educativo y/o multimedia que respondan a requerimientos funcionales reales. Adiestrar a los estudiantes en el uso correcto de las tics como herramientas de apoyo a los procesos educativos. A Incorporar las tecnologías de la información y la comunicación a los procesos educativos, investigativos y profesionales. Escuela de Informática Aplicada a la Educación Sílabo de la Cátedra de Matemática y Estadística Informática 7