สมการเชิงเส้น หมายถึง สมการดีกรีหนึ่ง และกาหนดกราฟเป็นเส้นตรงในรูปแบบ Ax + By + C = 0 เมื่อ A ,B และ C เป็นจานวนจริงซึ่ง A...
คาตอบของระบบสมการ คือ คู่อันดับ (x,y) ที่สอดคล้องกับสมการทั้งสองของระบบสมการ นั่นคือคู่อันดับ (x,y) ทาให้สมการทั้งสองเป็นจ...
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้                                 x2  y  0        ....…( 1 )                         ...
ตัวอย่างที่ 2 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้                      นำ 9 มำคูณทั้งสองข้ำง                                           ...
การบ้านแบบฝึกหัด 2.1 ( หน้า 62 – 63 )
การใช้กราฟหาคาตอบของระบบสมการ         (-3,4 )                   (0,1 )
(1,0 )
(0,2)(-2,0)
y  x 1  x  0, y  1 1  0 1 11                 (0,1 )y2  x2  112  02  111
( 5,2 )( 2,-1 )
( 1,1 )( -1,-1 )
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการหลักการแก้ปัญหา       อ่านโจทย์ให้เข้าใจ                    สมมติตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ถา...
การบ้านแบบฝึกหัด 2.2 ( หน้า 77 – 78 )
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้                               x2  y2  4         ....…( 1 )                         ...
ตัวอย่างที่ 2 จงหาจานวนบวกสองจานวนซึ่งกาลังสองของผลบวกของสองจานวนนี้มากกว่า กาลังสองของผลต่างของสองจานวนนี้อยู่ 40 และ กาล...
เตรียม . . .ทดสอบ
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

ระบบสมการกำลังสอง

18,926

Published on

Published in: Education
1 Comment
9 Likes
Statistics
Notes
  • คุณครูค้ะ เฉลยแบบฝึกหัด2.1หน้า62-63 ให้ดูได้ป่าวค้ะ ^ ^
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total Views
18,926
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
1
Likes
9
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ระบบสมการกำลังสอง

  1. 1. สมการเชิงเส้น หมายถึง สมการดีกรีหนึ่ง และกาหนดกราฟเป็นเส้นตรงในรูปแบบ Ax + By + C = 0 เมื่อ A ,B และ C เป็นจานวนจริงซึ่ง A และ B ไม่เท่ากับศูนย์พร้อมกัน เช่น 2x + y + 1 = 0 เป็นต้นสมการดีกรีสอง หมายถึง สมการที่มีตัวแปรดีกรีสอง และกาหนดกราฟเป็นเส้นโค้งในรูปแบบ Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F = 0 และA,B,C,D,E และ Fเป็นจานวนจริงที่ A , B และ C ไม่เป็นศูนย์พร้อมกันเช่น x2 + y2 = 25
  2. 2. คาตอบของระบบสมการ คือ คู่อันดับ (x,y) ที่สอดคล้องกับสมการทั้งสองของระบบสมการ นั่นคือคู่อันดับ (x,y) ทาให้สมการทั้งสองเป็นจริงการแก้ระบบสมการ คือ การหาคาตอบของระบบสมการตัวอย่างของระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง 1) x y  4 x 2  y 2  16 2) 2y  x 1 x 2  2 xy  y 2  0
  3. 3. ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ x2  y  0 ....…( 1 ) 2x  y  1 ....…( 2 )(1)–(2), x 2  2 x  1 นำ 1 มำบวกทั้งสองข้ำง x2  2x 1  0 ( x  1)(x  1)  0 x 1  0 x 1 x 11  0 1แทนค่า x  1 ใน ( 2 ), 2(1)  y  1 x 1  y  1 2  y  1 y 1 คาตอบของระบบสมการ คือ ( 1 , 1 ) Ans.
  4. 4. ตัวอย่างที่ 2 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ นำ 9 มำคูณทั้งสองข้ำง 16 2 y  y 2  25 x 2  y 2  25 ....…( 1 ) 9 3x  4 y  0 ....…( 2 ) 16 y 2  9 y 2  (25  9)จากสมการที่ ( 2 ) นำ 25 มำหำรทั้งสองข้ำง 25 y 2  (25  9)นำ 3 มำ 3x  4 y y 9 2 หำรทั้ง 4 y  3,3สองข้ำง x  y ....…( 3 ) 3 แทนค่า y  3,3 ในสมการที่ ( 3 ) 4แทนค่า x y ในสมการที่ ( 1 ) 4 4 3 x 3 x   (3) 3 3 4 2 x4 x  4 ( y)  y  25 2 3 คาตอบของระบบสมการ คือ (3,4) และ (-3,-4) Ans.
  5. 5. การบ้านแบบฝึกหัด 2.1 ( หน้า 62 – 63 )
  6. 6. การใช้กราฟหาคาตอบของระบบสมการ (-3,4 ) (0,1 )
  7. 7. (1,0 )
  8. 8. (0,2)(-2,0)
  9. 9. y  x 1 x  0, y  1 1  0 1 11 (0,1 )y2  x2  112  02  111
  10. 10. ( 5,2 )( 2,-1 )
  11. 11. ( 1,1 )( -1,-1 )
  12. 12. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการหลักการแก้ปัญหา อ่านโจทย์ให้เข้าใจ สมมติตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ถาม สร้างสมการจากเงื่อนไขของโจทย์ แก้สมการหาค่าของตัวแปร ถูกต้อง ไม่ถกต้อง ู ตรวจคาตอบแทนค่าตัวแปร/ตอบคาถามของโจทย์
  13. 13. การบ้านแบบฝึกหัด 2.2 ( หน้า 77 – 78 )
  14. 14. ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ x2  y2  4 ....…( 1 ) 4 x 2  9 y 2  36 ....…( 2 )(1)x4, 4 x 2  4 y 2  16 ....…( 3 )(2)- (3), 5 y 2  20 นำ 5 มำหำรทั้งสองข้ำง y2  4 y  2,2แทนค่า y  2,2 ใน ( 1 ), y  2, y  2, x 2  22  4 x 2  ( 2 ) 2  4 x2  4  4 x2  4  4 x2  4  4 x2  4  4 x2  0 x2  0 x0 x0 คาตอบของระบบสมการ คือ ( 0, 2 ) และ ( 0 , -2 ) Ans.
  15. 15. ตัวอย่างที่ 2 จงหาจานวนบวกสองจานวนซึ่งกาลังสองของผลบวกของสองจานวนนี้มากกว่า กาลังสองของผลต่างของสองจานวนนี้อยู่ 40 และ กาลังสองของจานวนมากลบด้วยผลคูณของ สองจานวนนี้เท่ากับ 26 x 2  xy  26 ให้จานวนบวกสองจานวนนั้น คือ x, y x 2  10  26 ( x  y ) 2  ( x  y ) 2  40 ....…( 1 ) x 2  36 x 2  xy  26 ....…( 2 ) x  6,6จากสมการที่ ( 1 ) ( x  y ) 2  ( x  y ) 2  40 แทนค่า x  6 ใน ( 3 ),( x 2  2 xy  y 2 )  ( x 2  2 xy  y 2 )  40 xy  10 (6) y  10 x  2 xy  y  x  2 xy  y  40 2 2 2 2 10 y 4 xy  40 6 5 xy  10 ....…( 3 ) y 3 แทนค่า xy  10 ใน ( 2 ), 5 จานวนทั้งสองนั้นคือ 6 และ 3 Ans.
  16. 16. เตรียม . . .ทดสอบ

×