La Storia dei numeri

1. Breve storiadei numeri
L'esigenza di contare è nata nell'uomo sin dall'antichità. Egli iniziò a
rappresentare l'insieme dei suoi animali con oggetti come bastoni incisi
con delle tacche o sacchetti con dentro dei sassi. Con lo sviluppo degli
scambi commerciali e con la nascita della scrittura questi modelli furono
sostituiti da simboli grafici: nacquero in questo modo i numeri. L'uomo
si accorse subito che diventava molto difficile usare per insiemi con
diversa numerosità simboli grafici ogni volta diversi: nascono così i
primi sistemi di numerazione. Molti popoli hanno adottato un proprio
sistema di numerazione, ma, alla fine, si è imposto a livello mondiale
quello indo-arabo, perché più semplice ed efficace rispetto agli altri.
Tutti i sistemi di numerazione, sono classificabili in due grandi categorie:
i sistemi numerici ADDITIVI e quelli POSIZIONALI. Nel sistema
Additivo ogni simbolo (cifra) ha sempre uno stesso valore. Nel sistema
Posizionale il valore della cifra cambia a seconda della posizione
occupata nel numero. Il nostro sistema decimale è quindi posizionale,
mentre quello romano è additivo.
Questi bastoni
rappresentano una società
tra pastori. In ogni bastone
sono incise tante tacche
quante sono le pecore
affidate ad un pastore
.
I numeri nei popoli
della Mesopotamia
SUMERI
(circa 5000 a.C.)
ADDITIVO
Le prime testimonianze
scritte sull'uso di
numeri per scambi
commerciali sono quelle
relative ai Sumeri. I
numeri venivano incisi
con l'estremità di una
canna o con un
bastoncino detto stilo su
delle tavolette di argilla.
In seguito le incisioni
semicircolari furono
sostituita da più
semplici incisioni
verticali.

2. I numeri nella
civiltà dei faraoni
Egizi
(circa 4000 a.C.)
ADDITIVO
E' un sistema più
evoluto del precedente
che comprende sette
simboli differenti.
Essendo un sistema di
tipo additivo, il valore
del numero era dato
dalla somma dei valori
dei simboli che
costituivano il numero
stesso. Ogni simbolo
poteva ripetersi nel
numero fino a un
massimo di nove volte.
I numeri nei popoli
della Mesopotamia
Babilonesi
(circa III° millennio
a.C.)
MISTO
additivo-posizionale
Sono stati i Babilonesi i
primi ad accorgersi che
con un solo simbolo la
scrittura dei numeri era
troppo complessa.
Nascono per la prima
volta simboli diversi a
cui corrispondono
valori diversi. Fino a 59
il sistema è additivo;
diventa poi posizionale
a base 60. Le unità di
primo ordine valgono
1; quelle di secondo
ordine 60; quelle di

3. terzo 60x60=3600.
I numeri nei popoli
dell'Egeo
Greci
( I° millennio a.C.)
ADDITIVO
Pur essendo passati alla
storia per il grande
sviluppo delle
conoscenze in tutti i
campi del sapere, i
Greci non trovarono un
sistema di numeri più
efficiente rispetto ai
popoli che li avevano
preceduti. Essi usarono
le loro 24 lettere, a cui
aggiunsero altri tre
simboli, per scrivere
numeri, mettendo in
alto a destra una specie
di apostrofo e se era
posto in basso a sinistra
il valore veniva
moltiplicato per mille.

4. I numeri nei popoli
italici
Romani
( I° secolo a.C.)
ADDITIVO
Anche i Romani
utilizzarono le lettere
per rappresentare dei
numeri, anche se il
simbolo "I" ricorda
molto le incisioni dei
più semplici sistemi di
numerazione. Una linea
sopra al numero
moltiplicava il suo
valore per mille.
I numeri nei popoli
dell'America
precolombiana
Maya
( I° millennio d.C.)
MISTO
additivo-posizionale
Con solamente tre
simboli grafici i Maya
scrivevano i loro
numeri. Mentre il
punto e la linea avevano
un loro valore preciso,
l'ovale, che essi
scrivevano sotto agli
altri simboli, aveva la
funzione di moltiplicare
per 20 il valore dei
simboli scritti sopra di
esso. Per i numeri
maggiori di 200 i Maya
utilizzavano il metodo
posizionale scrivendo
dal basso verso l'alto le
unità di primo, secondo
e terzo ordine il cui
valore veniva
moltiplicato per 20 ad
ogni passaggio da

5. un'unità a quella di
ordine superiore.
Il sistema di
numerazione
decimale
I popoli
dell'India
settentrionale
e gli Arabi
( VI° millennio d.C.)
POSIZIONALE
Il concetto dello zero ed
il valore posizionale dei
simboli grafici usati per
rappresentare numeri
sono le grandi scoperte
matematiche fatte dai
popoli dell'India,
apprese
successivamente dagli
Arabi e diffuse in
Europa dal matematico
italiano Leonardo
Fibonacci all'inizio del
XIII secolo d.C. Per
questo motivo
chiamiamo indo-arabe
le cifre con le quali
scriviamo i nostri
numeri, anche se
graficamente diverse da
quelle arabe ed indiane.

6. Il sistema di
numerazione
binario
I numeri del
computer
( 1700 d.C.)
POSIZIONALE
Il sistema binario, o a
base due, fu proposto
dal matematico tedesco
Leibniz già nel
diciassettesimo secolo,
ma solo ai nostri giorni
ha trovato un suo
utilizzo pratico: esso
costituisce il linguaggio
numerico attraverso il
quale i computer
possono funzionare.
Utilizza solo le cifre 0 e
1: mentre lo 0 ha
sempre valore nullo,
indipendentemente
dalla posizione
occupata, come avviene
per tutti i sistemi
numerici posizionali, la
cifra 1 ha un valore
diverso che dipende
dalla posizione e che
cresce da destra a
sinistra con le potenze
del 2. A parità di valore
i numeri a base 10 sono
scritti con meno cifre
dei numeri a base 2. Ad
esempio il numero 32 in
base 10 corrisponde a
100000 in base 2.