Diseño Curricular Diversificado Matemática 5

DISEÑO CURRICULAR DIVERSIFICADO - 2010 MATEMÁTICA – QUINTO GRADO COMPONENTE: NUMERO RELACIONES Y FUNCIONES CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Razonamiento y demostración  Establece relaciones entre los sistemas numéricos N, Z, Q y R.  Interpreta la relación de pertenencia de un número a determinado sistema numérico.  Interpreta la relación entre una función y su inversa. Sistemas numéricos  Establece la validez o veracidad de argumentos  Relaciones entre los sistemas numéricos N, Z, Q y en funciones reales de variables real. (T.T. Educ. R. para el éxito).  Interpreta un enunciado de programación Algebra lineal.  Método gráfico, método de reducción y método  Analiza el método de reducción en sistemas de de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables. (T.T. Educ. ecuaciones. para la identidad cultural).  Inecuaciones lineales de dos incógnitas.  Analiza las definiciones de logaritmo,  Introducción a la programación lineal. Función antilogaritmo y cologaritmo. objetivo, región factible.  Ecuaciones trigonométricas. Comunicación matemática  Grafica funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones  Interpreta las propiedades de los logaritmos.  Función inyectiva, subyectiva y biyectiva.  Representa la función inversa de una función  Función inversa algebraica fundamental.  Función logarítmica  Interpreta el significado de región factible  Función exponencial  Interpreta las características de la función  Función exponencial natural (base e) exponencial y de la función logarítmica. (T.T.  Modelos exponenciales. Crecimiento de Educ. en valores o forma. Ética) poblaciones, desintegración radioactiva, interés compuesto y magnitud de un sismo. Resolución de problemas  Modelos logarítmicos. Propiedades generales de  Resuelve sistema de ecuaciones mediante los logaritmos. métodos gráficos y de Gauss.  Resuelve problemas de inecuaciones lineales de Relaciones lógicas y conjuntos dos incógnitas mediante métodos gráficos.  Tablas de verdad de proposiciones compuestas.  Resuelve ecuaciones trigonométricas.  Cuadros y esquemas de organización de  Resuelve problemas de programación lineal con relaciones lógicas. dos variables mediante métodos gráficos y  Los argumentos y su estructura evalúa resultados obtenidos (T.T. Educ. para la Gest. De Riesgos y la conc. Ambiental).  Argumentos deductivos e inductivos.  Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas y/o el uso de cuantificadores .  Resuelve problemas que involucran modelos exponenciales y logarítmicos.

ACTITUDES  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.  Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo. COMPONENTE: GEOMETRIA Y MEDICION CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Razonamiento y demostración  Deduce fórmulas trigonométricas en ángulos compuestos (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad, etc.) para transformar expresiones trigonométricas. (T.T. Educ. en valores y form. Ética).  Demuestra identidades trigonométricas  Analiza funciones trigonométricas utilizando la Geometría plana circunferencia.  Centro de gravedad de figuras planas  Discrimina razones trigonométricas de un ángulo en posición normal, de ángulos cuadrantales, coterminales y ángulos negativos. Geometría de del espacio  Analiza características de funciones  Rectas planos y sólidos geométricos en el trigonométricas y sus inversas. espacio.  Analiza la ley de senos y la ley de cosenos.  Cilindro de revolución  Analiza sólidos de revolución.  Superficie esférica y esfera  Interpreta variaciones del volumen en función de  Área lateral y total, volumen de un cono de la variación del radio y la altura de un cilindro. revolución.  Interpreta variaciones del volumen en función de  Área lateral y total, volumen de un tronco de la variación del radio y la altura de un cono de cono. revolución  Centro de gravedad de sólidos geométricos.  Interpreta variaciones del volumen y del área de la superficie en función de la variación del radio de la esfera. (T.T. Educ. para la gestión de riesgos Geometría analítica y la conc. amb.)  Ecuación de la circunferencia. Deducción.  Analiza la circunferencia como lugar geométrico  Recta tangente a una circunferencia.  Analiza la parábola como lugar geométrico  Posiciones relativas de dos circunferencias no  Analiza la elipse como lugar geométrico concéntricas.  Ecuación de la parábola. Deducción. Comunicación matemática  Ecuación de la elipse. Deducción.  Grafica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio.  Discrimina estrategias para reducir ángulos trigonométricos al primer cuadrante.  Elabora las gráficas de funciones trigonométricas y sus inversas.  Elabora la gráfica de la circunferencia.  Elabora la gráfica de la parábola.  Elabora la gráfica de la elipse.

CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Resolución de problemas  Resuelve problemas que implican el cálculo del centro de gravedad de fi guras planas.  Resuelve problemas geométricos que involucran rectas y planos en el espacio.  Resuelve problemas que involucran el cálculo de Trigonometría volúmenes y áreas de un cono de revolución y de un tronco de cono.  Razones trigonométricas de ángulos agudos,  Resuelve problemas que implican el cálculo del notables y complementarios. centro de gravedad de sólidos.  Razones trigonométricas de un ángulo en  Resuelve problemas que involucran razones posición normal. trigonométricas de ángulos agudos, notables y  Razones trigonométricas de ángulos complementarios. cuadrantales en posición normal: 0º, 90º, 180º,  Resuelve problemas que involucran razones 270º y 360º. trigonométricas de ángulos en posición normal y  Razones trigonométricas de ángulos negativos. ángulos negativos. (T.T. Educ. en valores y form.  Reducción de ángulos al primer cuadrante. ética)  Triángulos oblicuángulos y ley de los senos,  Resuelve problemas de triángulos oblicuángulos cosenos y tangentes. que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes y evalúa los resultados obtenidos.  Circunferencia trigonométrica.  Resuelve problemas con funciones  Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo trigonométricas y sus inversas mitad, etc. Deducción de fórmulas  Resuelven problemas que implican la ecuación de trigonométricas. la circunferencia.  Identidades trigonométricas.  Resuelve problemas que implican la recta tangente a la circunferencia.  Resuelve problemas de posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas.  Resuelve problemas que implican la ecuación de la parábola.  Resuelve problemas que implican la ecuación de la elipse. ACTITUDES  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.  Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

COMPONENTE: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Razonamiento y demostración Identifica, calcula e interpreta números índices simple y compuesto. Analiza medidas de dispersión Identifica variables para elaboración de encuestas. Interpreta probabilidad condicional. Interpreta probabilidad total. (T.T. Educ. para el éxito) Estadística Interpreta esperanza matemática o valor esperado.  Números índices simple y compuesto. Comunicación matemática  Error muestral. Interpreta el significado del error muestral.  Muestra. Uso de fórmulas y tablas para su Organiza información de un muestreo.  determinación. Formula ejemplos de experimentos de probabilidad  Encuestas. condicional.  Medidas de dispersión: varianza y Formula ejemplos de experimentos de desviación estándar. probabilidad total. Discrimina eventos dependientes e independientes. Azar  Esperanza matemática. Resolución de problemas  Variable aleatoria Resuelve problemas que requieran del cálculo del  Probabilidad condicional. error muestral de una muestra.  Eventos independientes y eventos Resuelve problemas que requieran del cálculo del dependientes. tamaño de una muestra mediante el uso de  Teorema de Bayes fórmulas y tablas. Resuelve ecuaciones de recursividad compleja. Combinatoria Resuelve problemas que involucran el cálculo de  Ecuaciones de recursividad compleja. diferencias finitas.  Diferencias finitas. Resuelve problemas que involucran la esperanza matemática. Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad condicional Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad total (T.T. Educ. para la identidad cultural) ACTITUDES  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.  Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

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by ripahugo on Jan 16, 2010

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