Control EstadíStico De Procesos (Spc) Usando Cartas De Control

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Control EstadíStico De Procesos (Spc) Usando Cartas De Control

  1. 1. Control Estadístico de Procesos (SPC) Usando Cartas de Control Sofía A. López MSc.
  2. 2. Sofía A. López MSc.
  3. 3. Introducción <ul><li>Importancia de satisfacer al cliente con un producto o servicio. </li></ul><ul><li>Un producto o servicio adecuado y atractivo puede ser conseguido con un proceso capaz de satisfacer las necesidades de los clientes. </li></ul><ul><li>Control de procesos y mejora </li></ul><ul><ul><li>Cartas de control </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  4. 4. Introducción <ul><li>Carta de Control (Shewhart control charts): Herramienta gráfica para monitorear las actividades de un proceso en la marcha. </li></ul>Sofía A. López MSc. Valor de la característica 1 2 3 4 5 6 7 Muestras o subgrupos Límite superior de control Límite inferior de control Línea central
  5. 5. Introducción <ul><li>Ejemplos de características de calidad. </li></ul><ul><ul><li>Peso promedio </li></ul></ul><ul><ul><li>Longitud promedio </li></ul></ul><ul><ul><li>Diámetro promedio </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo promedio de servicio </li></ul></ul><ul><ul><li>Proporción de ítems no conformes </li></ul></ul><ul><ul><li>Número de inconformidades en la unidad. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc. Variables Atributos
  6. 6. Introducción <ul><li>Línea Central: Valor promedio de la característica. </li></ul><ul><li>Límites Superior e Inferior de Control: Sirven para tomar decisiones sobre el proceso. </li></ul>Sofía A. López MSc. Valor de la característica 1 2 3 4 5 6 7 Muestras o subgrupos Límite superior de control Límite inferior de control Línea central
  7. 7. Introducción <ul><li>Beneficios: </li></ul><ul><ul><li>Cuándo tomar acciones correctivas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tipo de acciones reparadoras. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuando dejar el proceso por si solo </li></ul></ul><ul><ul><li>Capacidad del proceso. </li></ul></ul><ul><ul><li>Posibles formas de mejora. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cómo establecer especificaciones de producto. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  8. 8. Causas de Variación <ul><li>La variabilidad es parte de todo proceso, sin importar cuan sofisticado sea. </li></ul><ul><li>Fuentes de variación </li></ul><ul><ul><li>Métodos </li></ul></ul><ul><ul><li>Equipo </li></ul></ul><ul><ul><li>Personas </li></ul></ul><ul><ul><li>Materiales </li></ul></ul><ul><ul><li>Políticas </li></ul></ul><ul><ul><li>Factores ambientales. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  9. 9. Causas de Variación <ul><li>Causas comunes (Chance causes): </li></ul><ul><ul><li>Inherentes al proceso. Siempre existen. </li></ul></ul><ul><ul><li>Conocidas también como causas naturales. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esta variación es el efecto de varias pequeñas causas y no puede ser totalmente eliminada. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuando la variación es pequeña se dice que el sistema esta en estado estable de causas comunes  bajo control estadístico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Variación de materia prima de un proveedor calificado. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Vibración de la maquinaria. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Cambios en las condiciones de trabajo. </li></ul></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  10. 10. Causas de Variación <ul><li>Causas Asignables: </li></ul><ul><ul><li>La variabilidad originada por causas asignables es algo para lo cual se puede determinar una razón. </li></ul></ul><ul><ul><li>La magnitud de la variación en estas circunstancias es mayor que la influencia de causas comunes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Uso de herramientas inadecuadas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Inadecuada materia prima. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Errores de los operadores. </li></ul></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  11. 11. Bases Estadísticas para las Cartas de Control Sofía A. López MSc.
  12. 12. Principios Básicos <ul><li>Las distribuciones normales tienen un rol importante en el uso de cartas de control. </li></ul><ul><li>La línea central indica la localización (media) del proceso. </li></ul><ul><li>En algunas ocasiones la línea central representa el objetivo deseado o estándar. </li></ul><ul><li>Los valores del estadístico graficados en las cartas de control se suponen normales. </li></ul>Sofía A. López MSc.
  13. 13. Principios Básicos <ul><li>Forma mas sencilla de determinar un proceso fuera de control. </li></ul><ul><ul><li>La carta de control es una forma de controlar el proceso en línea. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las cartas de control pueden servir como herramientas a la administración. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las cartas de control sirven para que la administración se coloque objetivos realistas. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  14. 14. Principios Básicos <ul><li>Si el proceso esta bajo control, las cartas pueden ser usadas para estimar los parámetros del proceso. </li></ul><ul><li>Capacidad del proceso. </li></ul><ul><li>Hacer inferencias considerando las cartas de control es análogo a realizar prueba de hipótesis. </li></ul>Sofía A. López MSc.
  15. 15. Principios Básicos <ul><li>Consideraciones al construir una carta de control: </li></ul><ul><ul><li>Número de ítems en las muestras. </li></ul></ul><ul><ul><li>Frecuencia de la toma de muestras. </li></ul></ul><ul><ul><li>Forma de minimizar los errores de inferencia. </li></ul></ul><ul><ul><li>Análisis e interpretación de tendencias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Reglas para determinar condiciones fuera de control estadístico. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  16. 16. Principios Básicos <ul><li>Selección de límites de control: </li></ul>Sofía A. López MSc.
  17. 17. Principios Básicos <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><ul><li>Una máquina procesa partes que serán utilizadas en la línea de ensamblaje. La característica de calidad es el grosor de la parte procesada. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se conoce que la media del proceso es 30 mm. Con una desviación estándar de 1.5 mm. </li></ul></ul><ul><ul><li>Construya una carta de control para el grosor promedio usando límites 3  para muestras de tamaño 5 que son tomadas del proceso. </li></ul></ul><ul><ul><li>La tabla adjunta muestra el grosor promedio de 15 muestras seleccionadas del proceso. </li></ul></ul><ul><ul><li>Grafique la carta de control y realice inferencias. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc. Número de la muestra Grosor promedio del componente (mm) 1 31,56 2 29,5 3 30,5 4 30,72 5 28,92 6 31,45 7 29,7 8 31,48 9 29,52 10 28,3 11 30,2 12 29,1 13 30,85 14 31,55 15 29,43
  18. 18. Errores al Hacer Inferencias considerando Cartas de Control <ul><li>Error tipo I: Inferir que el proceso esta fuera de control cuando en realidad esta bajo control estadístico. </li></ul>Sofía A. López MSc.
  19. 19. Errores al Hacer Inferencias considerando Cartas de Control <ul><li>Error tipo II: Inferir que el proceso esta bajo control estadístico cuando en realidad no lo esta. </li></ul>Sofía A. López MSc.
  20. 20. Errores al Hacer Inferencias considerando Cartas de Control <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Se construye una carta de control para el punto de rotura de fibras de nylon. Se toman muestras de tamaño 5 del proceso. Se estima que la media del proceso es de 120 Kg y la desviación estándar es de 8 Kg. </li></ul><ul><ul><li>Si los límites de control se colocan a 3 desviaciones estándar de la media del proceso, cuál es la probabilidad de error tipo 1? </li></ul></ul><ul><ul><li>Si la media del proceso se eleva a 125 Kg, cuál es la probabilidad de concluir que el proceso esta bajo control y caer en error tipo 2? </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  21. 21. Errores al Hacer Inferencias considerando Cartas de Control <ul><ul><li>Curva de Operación Característica (OC): Es una medida de la habilidad de la carta de control para detectar cambios en los parámetros del proceso. </li></ul></ul><ul><ul><li>Gráfico de errores tipo II versus cambios en el parámetro del proceso (mientras estaba bajo control). </li></ul></ul><ul><ul><li>Las curvas OC permiten detectar las oportunidades de dejar detectar cambios en el parámetro en las cartas de control. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  22. 22. Errores al Hacer Inferencias considerando Cartas de Control Sofía A. López MSc.
  23. 23. Errores al Hacer Inferencias considerando Cartas de Control <ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul></ul><ul><ul><li>Considere el caso del punto de rotura de fibras de nylon. Se tomaron muestras de tamaño 5 del proceso. Se estimó que la media y la desviación estándar del proceso fueron 120 Kg y 8 Kg; respectivamente. Construya la curva de operación característica para incrementos en la media del proceso. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  24. 24. Límites de Advertencia (Warning Limits) <ul><li>Dos líneas horizontales. </li></ul><ul><li>Ubicadas a dos desviaciones estándar de la línea central. </li></ul><ul><li>Si el estadístico de una muestra esta entre los límites de advertencia y de control, el proceso esta bajo control; sin embargo es una advertencia. </li></ul>Sofía A. López MSc.
  25. 25. Efecto del Tamaño de la Muestra en los Límites de Control <ul><li>El tamaño de la muestra tiene influencia en el estadístico de la muestra graficado en la carta de control. </li></ul><ul><li>Considere el caso de una carta de control para la media muestral. </li></ul><ul><ul><li>A medida que el tamaño de la muestra aumenta, los límites se acercan de mayor manera a la línea central. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  26. 26. Selección de Subgrupos <ul><li>Selección de subgrupos </li></ul><ul><li>Se seleccionan de tal forma que la variación interna (en el subgrupo) se de por causas comunes. </li></ul><ul><li>Si existe la sospecha de causas asignables: </li></ul><ul><ul><li>La diferencia entre los subgrupos debe ser maximizada. </li></ul></ul><ul><ul><li>La diferencia dentro del subgrupo sea minimizada. </li></ul></ul><ul><li>Selección de unidades en el subgrupo </li></ul><ul><li>De manera instantánea. </li></ul><ul><li>De manera periódica. </li></ul>Sofía A. López MSc.
  27. 27. Selección de Subgrupos <ul><li>Tamaño de subgrupo </li></ul><ul><li>En relación a la magnitud del cambio del parámetro del proceso. </li></ul><ul><ul><li>Cambios grandes en el parámetro del proceso pueden ser detectados con muestras pequeñas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si es importante detectar cambios pequeños en el parámetro del proceso se necesitan muestras de mayor tamaño. </li></ul></ul><ul><li>Frecuencia de muestreo </li></ul><ul><li>Idealmente, se deben tomar muestras frecuentemente. </li></ul><ul><li>Lo último, en muchas ocasiones no es factible en la práctica. </li></ul><ul><ul><li>Recursos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tipo de inspección (destructiva, no destructiva) </li></ul></ul><ul><ul><li>Estado de control estadístico del proceso. </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  28. 28. Análisis de Patrones en las Cartas de Control Sofía A. López MSc.
  29. 29. Reglas para Identificar Procesos fuera de Control <ul><li>Regla 1: </li></ul><ul><ul><li>Un proceso se supone fuera de control si un punto esta fuera de los límites de control </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  30. 30. Reglas para Identificar Procesos fuera de Control <ul><li>Regla 2: </li></ul><ul><ul><li>Un proceso se supone fuera de control si dos de tres puntos consecutivos se localizan fuera de los límites de advertencia en el mismo lado de la línea central. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc. UCL LCL Advertencia Advertencia
  31. 31. Reglas para Identificar Procesos fuera de Control <ul><li>Regla 3: </li></ul><ul><ul><li>Un proceso se supone fuera de control si 4 de 5 puntos consecutivos caen fuera del límite 1  del mismo lado de la línea central. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc. UCL LCL Límite un sigma Límite un sigma
  32. 32. Reglas para Identificar Procesos fuera de Control <ul><li>Regla 4: </li></ul><ul><ul><li>Un proceso se supone fuera de control si ocho o mas puntos consecutivos se ubican del mismo lado de la línea central. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc. UCL LCL
  33. 33. Reglas para Identificar Procesos fuera de Control <ul><li>Regla 5: </li></ul><ul><ul><li>Un proceso se supone fuera de control si ocho o mas puntos consecutivos de tendencia semejante se ubican arriba o debajo de la línea central. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc. UCL LCL
  34. 34. Determinación de Causas Asociadas a Puntos fuera de Control <ul><li>La tarea del usuario de las cartas de control no termina identificando puntos fuera de control. </li></ul><ul><li>Es importante identificar las causas que hacen que los puntos estén fuera de los límites de control. </li></ul><ul><ul><li>Conocimiento del proceso. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esfuerzo conjunto. </li></ul></ul><ul><ul><li>Diagrama de causa y efecto. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  35. 35. Determinación de Causas Asociadas a Puntos fuera de Control <ul><li>Cambio en el comportamiento de los puntos (salto). </li></ul><ul><ul><li>Cambio en la calidad de materia prima y partes por el cambio de un proveedor. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cambio de operador </li></ul></ul><ul><ul><li>Error en la calibración de componente de medición. </li></ul></ul><ul><ul><li>Falla en algún componente del equipo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Desgaste de una herramienta. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  36. 36. Determinación de Causas Asociadas a Puntos fuera de Control <ul><li>Tendencia </li></ul><ul><ul><li>Operador aprendiendo el trabajo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Deterioro gradual de la maquinaria o partes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cambio gradual en la presión o temperatura. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.
  37. 37. Determinación de Causas Asociadas a Puntos fuera de Control <ul><li>Comportamiento cíclico </li></ul><ul><ul><li>Estacionalidad de materia prima o componentes por parte de los proveedores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Periodicidad en el comportamiento de la maquinaria, debido a mantenimiento preventivo periódico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Periodicidad en el comportamiento de la maquinaria, debido a encender o apagar dicha maquinaria. </li></ul></ul><ul><ul><li>Fatiga del operador. </li></ul></ul><ul><ul><li>Receso en las actividades el operador. </li></ul></ul><ul><ul><li>Periodicidad en las propiedades químicas del material. </li></ul></ul>Sofía A. López MSc.

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