Formulario de derivación

Formulario de DERIVACIÓN FÓRMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN Regla de la función constante d (c ) = 0 dx Regla de la función identidad d (x ) = 1 dx d (cx ) = c dx Reglas del múltiplo constante d (cu ) = c du dx dx Regla de la potencia d n dx ( ) x = nx n−1 Regla de la potencia generalizada d n dx ( ) u = nu n−1 du dx d du dv Regla de la suma (u + v) = + dx dx dx Regla del producto d (uv ) = u dv + v du dx dx dx du dv v −u d u dx dx Regla del cociente  = 2 dx  v  v dy dy du Regla de la cadena = dx du dxDERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS d 1 d 1 du ln x = ln(u ) = dx x dx u dx d x d u du e = ex e = eu dx dx dx d x d u du (a ) = a x ln a a = a u ln a dx dx dx d 1 d 1 du log a x = log a u = dx x ln a dx u ln a dx

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASd d du sen( x) = cos( x) sen(u ) = cos(u )dx dx dxd d du cos( x) = − sen( x) cos(u ) = − sen(u )dx dx dxd d du tan( x) = sec 2 ( x) tan(u ) = sec 2 (u )dx dx dxd d du cot( x) = − csc 2 ( x) cot(u ) = − csc 2 (u )dx dx dxd d du sec( x) = sec( x) tan( x) sec(u ) = sec(u ) tan(u )dx dx dxd d du csc( x) = − csc( x) cot( x) csc(u ) = − csc(u ) cot(u )dx dx dx DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSASd 1 d 1 du sen −1 x = sen −1u =dx 1 − x2 dx 1 − u dx 2d 1 d 1 du cos −1 x = − cos −1 u = −dx 1 − x2 dx 1 − u 2 dxd 1 d 1 du tan −1 x = tan −1 u =dx 1 + x2 dx 1 + u 2 dxd 1 d 1 du cot −1 x = − cot −1 u = −dx 1+ x2 dx 1 + u 2 dxd 1 d 1 du sec −1 x = sec −1 u =dx x x2 −1 dx u u − 1 dx 2d 1 d 1 du csc −1 x = − csc−1 u = −dx x x2 −1 dx u u − 1 dx 2 DERIVADA DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICASDx senh( x) = cosh( x) du D x senh(u ) = cosh(u ) dxDx cosh( x) = senh( x) du D x cosh(u ) = senh(u ) dx duDx tanh( x) = sec h 2 ( x) D x tanh(u ) = sec h 2 (u ) dx du D x coth(u ) = − csc h 2 (u )Dx coth( x) = − csc h 2 ( x) dx du D x sec h(u ) = − sec h(u ) tanh(u )Dx sec h( x) = − sec h( x) tanh( x) dx du D x csc h(u ) = − csc h(u ) coth(u ) dxDx csc h( x) = − csc h( x) coth( x)

DERIVADAS DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS 1 Dx senh −1 x = x2 + 1 1 Dx cosh −1 x = x2 −1 1 Dx tanh −1 x = 1 − x2 1 Dx coth −1 x = 1− x2 1 Dx sec h −1 x = − x 1 − x2 1 Dx csc h −1 x = − x 1− x2

Formulario de derivación

by Rigoberto Cárcamo Vázquez

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