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Unidad II Parte B1
 

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Diplomado Básico en Tecnologías de Información Geográfica. Instituto de Investigaciones IFAD - Facultad de Arquitectura y Diseño. Universidad del Zulia. Arq. Ricardo Cuberos. Maracaibo Edo. ...

Diplomado Básico en Tecnologías de Información Geográfica. Instituto de Investigaciones IFAD - Facultad de Arquitectura y Diseño. Universidad del Zulia. Arq. Ricardo Cuberos. Maracaibo Edo. Zulia. Venezuela. Nov. 2011

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    Unidad II Parte B1 Unidad II Parte B1 Presentation Transcript

    • Módulo 2: Análisis de Datos Espaciales - Parte B Prof. RICARDO CUBEROS MEJIA ricardocuberos@gmail.com FACULTAD DE UNIVERSIDAD ARQUITECTURA INSTITUTO DE DEL ZULIA Y DISEÑO INVESTIGACIONESRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B
    • Objetivos de la parte B del Módulo II Introducción al Geoprocesamiento  Ingreso de datos espaciales (vector – raster)  Introducción a las imágenes digitales  Georeferenciación y rectificación Herramientas de Análisis Espacial  Operaciones entre elementos  Operaciones entre temas Geoestadística  Operaciones estadísticas  Interpolación y simulaciónRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-2
    • Introducción al geoprocesamientoRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B
    • Formatos de datos espaciales Los SIG puede utilizar datos espaciales en diversos formatos Cobertura Shapefile Geodatabase Internet Map CAD Service Raster Tables SIGRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-4
    • Formatos Vectoriales Shapefile  Clase de elemento simple  Los atributos son almacenados en una tabla dBASE  Compuesto de varios archivos separados  Se puede crear y editar con ArcGIS o ArcView 3.xRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-5
    • Formatos Vectoriales Coberturas  Múltiples clases de elementos  Los atributos se almacenan en tablas tipo INFO  Puede solo ser almacenado en un Workspace ArcGIS  Solo se puede editar con ArcInfo WorkstationRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-6
    • Formatos Vectoriales Geodatabases Almacena los elementos espaciales y sus atributos en la misma base de datos relacional (RDBMS) Puede combinar diferentes tipos de elementos (puntos, líneas, polígonos, redes) Puede almacenar imágenesRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-7
    • Formatos Vectoriales Archivos CAD  Archivos de Diseño Asistido por computadora (DXF, DWG, DGN)  Colección lógica: Despliega una o todas las clases de elementos  Son editables después de exportar a un Feature Class en un geodatabase, cobertura o shapefile Archivo CAD (tabla solo lectura) Campo Shape accede a coordenadas Sólo-lecturaRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-8
    • Formatos Raster Filas y columnas de igual tamaño  Cada celda almacena un valor  Detalle depende del tamaño de la celda Grids (Formato raster nativo de ESRI) Imágenes (TIFF, BMP, SID, JPEG, ERDAS)RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-9
    • Imágenes digitales Toda imagen adquirida por un sensor estará en formato digital, debido a que el sensor al explorar secuencialmente la superficie terrestre, capta la radiación que proviene de los distintos objetos que sobre ella se encuentra. La radianza recibida, por lo tanto, va a depender de las características de cada ámbito espacial que el sensor observa en cada instante. La unidad mínima de información de la imagen, denominada ―píxel‖ (picture element), los cuales van a constituir los datos captados y guardados en una matriz de píxeles.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-10
    • Imágenes digitales Los píxeles se encuentran dispuestos en una matriz de filas y columnas. Cada uno de estos, es definido por un valor numérico, que codifica digitalmente la radianza detectada por el sensor, denominado Nivel Digital (ND), traducido, como la intensidad visual o si se prefiere como el nivel de gris de cada píxel, los cuales son grabados en código binario (un bits indica una posición binaria, 0 ó 1). El N° de niveles de gris va a depender de la cantidad de bits usado para determinar cuanta información puede contener un píxel, es decir un píxel de N bits, tendrá 2n niveles de gris. Una imagen de 8 bits, equivale a un rango de 256 niveles de gris.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-11
    • Imágenes digitalesRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-12
    • Imágenes digitales Los datos de una imagen digital se organizan en una matriz numérica de tres dimensiones (X,Y,Z), donde las dos primeras (X,Y) corresponden a las coordenadas de ubicación del píxel en la imagen o las coordenadas geográficas de la misma, y la tercera (Z) indica la dimensión espectral, banda o canal. El número de canales en la imagen es análogo al número de bandas que el sensor puede detectar (escáner B&W, foto RGB, imagen satelital Landsat ETM+, modelos ráster elaborados)RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-13
    • Imágenes digitalesRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-14
    • Formatos de almacenamiento Compresión sin pérdida:  Condensa las cadenas de código sin despreciar nada de la información que integra la imagen, garantizando que ésta no sufre alteraciones de los datos al ser comprimida y descomprimida. Ofrece poca capacidad de compresión, dado que su fin es presentar una exacta visualización de la imagen. Asigna un código a cada ND que encuentra, y mapea los ND iguales (formatos BMP, PCX, GIF, TIF, GEOTIFF, ZIP, PDF) Compresión con pérdida:  Los algoritmos usados para reducir las cadenas del código, desechan información redundante de la imagen, perdiéndose parte de los datos (formatos JPG, ProJPG, SID, EPS, PS).RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-15
    • Ejercicio 1. Visualización de datos espaciales Cargado de diversos formatos Ejercicio a realizarse en ArcGIS 10 Duración: 30 minutos  Vias POU  Imagen Landsat  Imagen QuickBird  Plano 1956  Indio MaraRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-16
    • Geometría de las imágenes digitales Durante el proceso de captura, las imágenes sufren ciertas distorsiones geométricas debido a movimientos del sensor, ya sea en la distancia al objetivo, por corrimiento horizontal a lo largo de su trayectoria, alabeo, cabeceo, rotación con respecto al eje vertical, a la óptica del sensor, o a las características del terreno (relieve). Estas distorsiones pueden ser reducidas a límites aceptables para su utilización mediante el proceso denominado Ajuste a una base cartográfica, Georeferenciación, Corrección Geométrica o Registro de Imágenes.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-17
    • Geometría de las imágenes digitales DISTANCIA ALABEO CABECEO DESPLAZAMIENTORICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-18
    • ¿Qué es la Georeferenciación? La georeferenciación consiste en dar a cada pixel o elemento vectorial su localización en un sistema de coordenadas estándar (UTM, Lambert, Geográficas, etc.), para poder combinar: Imágenes de diferentes fechas, de diferentes sensores, imágenes adyacentes, de diferentes vistas, imágenes con otras fuentes de datos como puntos tomados con GPS, información, vectorial, etc.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-19
    • ¿Qué es la Georeferenciación?RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-20
    • Georeferenciación vs Rectificación La georeferenciación se refiere al proceso de asignar coordenadas cartográficas a los datos de una imagen. Los datos pueden estar ya proyectados en el plano deseado, pero no estar referenciados en el sistema de coordenadas apropiado. La rectificación, por definición, involucra la georeferenciación ya que todos los sistemas de proyección cartográfica están asociados con coordenadas cartográficas. La georeferenciación, por sí misma, involucra únicamente el cambio de la información de coordenadas cartográficas en el archivo de la imagen. La cuadrícula (grilla) de la imagen no cambiaRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-21
    • Georeferenciación vs Rectificación La rectificación es necesaria en los casos en los cuales la cuadrícula de píxeles de la imagen se debe cambiar para ajustarse a un sistema de proyección cartográfica o a una imagen de referencia. También para el desarrollo de bases de datos SIG para modelamiento, creación de fotomapas exactos, la superposición de imágenes con datos vectoriales, la comparación de imágenes que están originalmente en escalas diferentes, la extracción de medidas exactas de áreas y distancias, y la realización de otros análisis que requieren posiciones geográficas precisas Antes de rectificar los datos, se debe determinar el sistema de coordenadas apropiado para los datosRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-22
    • Georeferenciación vs Rectificación La rectificación no es necesaria si no existe distorsión en la imagen. Si un archivo de imagen se obtiene mediante ―escaneo‖ de un mapa en papel que está en el sistema de proyección deseado, entonces la imagen ya es plana y no requiere rectificación a menos que exista inclinación o rotación de la imagen. Como estas imágenes no contienen ninguna información de coordenadas cartográficas, requieren únicamente ser georeferenciadas, para lo cual se necesita un archivo de encabezado basado en la coordenada cartográfica de la esquina superior izquierda de la imagen y el tamaño de la celda (el área representada por cada pixel).RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-23
    • Métodos de Georeferenciación Creación de archivo world Georeferenciación simple con 3 puntos de controlRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-24
    • Métodos de Georeferenciación Creación de archivo world  La información vectorial se almacena en un sistema de coordenadas X, Y que aumentan de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba.  Las imágenes se almacenan en filas y columnas, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Los SIG transforman el centro de cada pixel en coordenadas x, y para superponerlas con datos vectoriales. Para ello, necesitan información de ―cabecera‖ WORLDRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-25
    • Métodos de Georeferenciación Creación de archivo world  Cabecera (header) para una imagen:  Tamaño del píxel en horizontal (en X)  Rotación del píxel en el sentido de las X (fila)  Rotación del píxel en el sentido de las Y (columna)  Tamaño del píxel en vertical (en Y)  Coordenada X del centro del píxel superior izquierdo  Coordenada Y del píxel superior izquierdo  Formatos: tfw, jpw, blw (editable con el BLOCK)  SI no hay cabecera, las filas y columnas se adoptan como coordenadasRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-26
    • Métodos de Georeferenciación Creación de archivo world  Para el caso de CAD: Si el plano cubre un área pequeña, no es necesario rectificarlo sino aplicarle una transformación de coordenadas  Con 1 punto se traslada el plano, con 2 puntos se obtiene una rotación, cambio de escala y traslación de todos los puntos del CAD  (X Y del CAD) (X Y del sistema de referencia)  Formatos: .wld (para dxf)  Editable con el block de notasRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-27
    • Métodos de Georeferenciación Creación de archivo world Georeferenciación simple con 3 puntos de control  Las transformaciones son homogéneas en toda la geometría del archivo.  Con 3 puntos se obtiene una rotación, cambio de escala y traslación en 3D de todos los puntos del CAD  Aplican algunos criterios de selección de puntos adoptados para la rectificación.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-28
    • Ejercicio 2. Georeferenciación de ráster Georeferenciación simple con la creación del WorldFile Ejercicio a realizarse en ArcGIS 10 Duración: 30 minutos  Indio Mara  Plano 1956RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-29
    • Métodos de Rectificación Corrección Orbital Enfoque empírico con puntos de control Puntos de Control con MDE (Ortorectificación)RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-30
    • Corrección Orbital Aplicable a imágenes obtenidas por sensores remotos ubicados en satélites artificiales, requieren de las características de la órbita (parámetros orbitales) y del sensor para elaborar un modelo que simule las fuentes de error y su influencia. A pesar de que es el método menos preciso, tiene la ventaja de que puede ejecutarse de forma casi automática.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-31
    • Puntos de Control Terrestre (GCP) Es un enfoque empírico de rectificación que elabora un modelo de los errores de la imagen, utilizando puntos de control análogos entre la imagen a corregir y a una base de referencia. Es un método de regresión basado en polinomios de transformación, donde se debe determinar el tipo de ecuación que se va a utilizar, es decir, si se va a emplear un polinomio de primer orden (transformación lineal), segundo orden (transformación cuadrática), u otro grado. El grado del polinomio depende de la cantidad de puntos de control que se tengan y de ello depende el tipo y la calidad del ajuste de la imagen resultante.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-32
    • Puntos de Control Terrestre (GCP) Los GCPs consisten de dos pares X,Y de coordenadas:  Coordenadas fuente: usualmente coordenadas de archivo de los datos de la imagen que se va a rectificar  Coordenadas de referencia —las coordenadas del mapa o de la imagen de referencia a la cual la imagen fuente se va a registrarRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-33
    • GCP + MDE (Ortorectificación) Además de utilizar puntos de control (GCP), emplea un modelo digital de elevaciones de terreno (MDE/DTM) para corregir las deformaciones producidas por el relieve de la superficie terrestre. En vez de utilizar polinomios, genera un modelo matemático complejo.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-34
    • GCP + MDE (Ortorectificación) La Ortorectificación es una forma de rectificación que corrige el desplazamiento debido a diferencias de altura en el área de estudio. Está basada en GCPs en 3D. En áreas relativamente planas, la ortorectificación no es necesaria, pero en áreas montañosas (o en fotografías aéreas de edificios), en las cuales se requiere un alto grado de exactitud, se recomienda la ortorectificación (fotogrametría)RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-35
    • Procedimiento para GCP La rectificación consta de cinco pasos:  Búsqueda de puntos de control,  Construcción del modelo matemático de ajuste,  Cálculo de la nueva ubicación de cada píxel o vector,  Generación de la imagen corregida y  Verificación de los resultados.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-36
    • Búsqueda de Puntos de Control Depende del nivel de complejidad de la georeferenciación:  Transformación simple: Determinar las coordenadas documentadas de tres puntos y asignárselas a la imagen o vector a georeferenciar  Transformación polinómica: Consiste en seleccionar rasgos posibles de identificar de modo preciso en la imagen y en el mapa, como por ejemplo un cruce de carreteras. Los puntos de control (GCP) son puntos análogos, localizables tanto en la imagen como en la referencia. Dicha referencia puede ser cartografía (en formato analógico o digital), otra imagen previamente georeferenciada, información vectorial, etc.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-37
    • Búsqueda de Puntos de ControlRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-38
    • Búsqueda de Puntos de Control Los georeferenciación simple aplica si la información está proyectada (sólo 3 puntos). Los GCP deben cumplir las siguientes condiciones:  Estar bien distribuidos por toda la imagen.  La cantidad de puntos debe ser mayor del mínimo requerido por el polinomio a utilizar (>6, >12 y >24 para polinomios de 1ro, 2do y 3er orden, respectivamente).  Se deben tomar en cuenta zonas con diferentes altitudes.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-39
    • Construcción del modelo de ajuste Se le debe indicar al software cual será la ecuación de Transformación que se le aplicará a los GCP seleccionados. La transformación lineal (polinomio de primer grado) es la más sencilla y es útil cuando sólo se requiere trasladar, cambiar de escala o rotar la imagen. Adicionalmente cuenta con la transformación cuadrática (segundo grado), la transformación cúbica (tercer grado), etc. Las ecuaciones se elaboran a partir de Tablas GCPRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-40
    • Construcción del modelo de ajuste Transformaciones linealesRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-41
    • Construcción del modelo de ajuste Transformaciones No linealesRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-42
    • Construcción del modelo de ajuste La exactitud del ajuste se calcula en base al error cuadrático medio de los puntos encontrados. Se recomienda que dicho error sea inferior a 1,5 veces el tamaño del píxel o de la precisión mínima adoptada.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-43
    • Cálculo de la nueva ubicación Aplicable a imágenes digitales: Debido a que la nueva posición del píxel en la imagen corregida la dictamina el polinomio, ésta será un número real y no un valor discreto como el de la imagen original; por lo tanto, es necesario calcular el nivel digital que se le asignará a la nueva posición, tratando que sea el valor más fiel al captado por el sensor, cámara o escáner.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-44
    • Cálculo de la nueva ubicación Métodos de remuestreo (resampling):1. El Vecino más próximo: Adopta el valor del píxel que se encuentre más cerca de la posición calculadaRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-45
    • Cálculo de la nueva ubicación Este método conserva los valores más cercanos a los originales, por lo cual es apropiado para procesos posteriores de clasificación, pero es poco conveniente en sitios que presenten contornos o elementos lineales ya que produce el efecto de líneas sesgadas o escalonadas en vez de líneas rectasRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-46
    • Cálculo de la nueva ubicación2. Interpolación Bilineal: Calcula un promedio ponderado de los cuatro píxeles que se encuentran más cerca de la posición calculada. No aparece el efecto del sesgado.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-47
    • Cálculo de la nueva ubicación3. Convolución Cúbica: Es similar a la Interpolación Bilineal, pero realiza el promedio ponderado en base a 16 píxels, produciendo un efecto de suavizado en la imagenRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-48
    • Generación de la imagen corregida Este paso consiste indicar al software que se debe ejecutar el proceso de ajuste y georeferenciación para crear una nueva imagen, según los parámetros indicados en los pasos anteriores, es decir, los GCP, el grado del polinomio, la proyección y el método de interpolación. La duración del proceso dependerá básicamente del método de interpolación a utilizar, siendo el vecino más próximo la que menos tiempo ocupa y la convolución cúbica la más exigente desde el punto de vista computacional.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-49
    • Verificación de los resultados Una vez obtenida la imagen corregida geométricamente se debe verificar el resultado de la misma, superponiéndole la misma cartografía de base utilizada, superponiéndole información vectorial con que se cuente, como por ejemplo una red hidrográfica o midiendo algunos puntos de verificación tanto en la imagen como en la referencia.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-50
    • Verificación de los resultados En caso de detectarse problemas de posicionamiento graves (desplazamientos muy superiores al error aceptado), se pueden tomar puntos de control adicionales en aquellas zonas desprovistas de ellos, eliminar los que tengan el RMS mayor al aceptable en ―x‖ o en ―y‖, revisar y ajustar la ubicación de otros puntos si es el caso. El proceso de corrección geométrica debe efectuarse en muchos casos como parte del pre-procesamiento de las imágenes, sobre todo en los casos en que se tengan que superponer otras capas de información, se deseen realizar estudios multitemporales o interpretar capas temáticas a partir de la imagen. En caso contrario, puede hacerse al final.RICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-51
    • Ejercicio 3b. Rectificación vectorial Preparación de archivo CAD para ser corregido Empleo de GCP para hacer el ajuste espacial de un plano empleando transformaciones lineal y de segundo orden. Ejercicio a realizarse en ArcCatalog y ArcGIS Duración: 30 minutos  Vias POURICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-52
    • Ejercicio 3a. Rectificación de ráster Empleo de GCP para rectificar una imagen, empleando Tablas GCP para desarrollar transformaciones polinómicas Ejercicio a realizarse en ArcGIS 10 Duración: 60 minutos  Plano 1956  Imagen fotográficaRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B 1-53
    • Módulo 2: Análisis de Datos Espaciales - Parte B1 Prof. RICARDO CUBEROS MEJIA ricardocuberos@gmail.com FACULTAD DE UNIVERSIDAD ARQUITECTURA INSTITUTO DE DEL ZULIA Y DISEÑO INVESTIGACIONESRICARDO CUBEROS MEJÍA – Noviembre 2011 Diplomado Básico T.I.G. Módulo II Parte B