1. APLICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICA EN EL DISEÑO DE OBRAS CIVILES
CONOCIENDO UN POCO
DE HISTORIA
Ricardo Abreu
C.I: 23.835.770
Tecnología de la Construcción Civil
Detrás de las más atrevidas estructuras, desafiando la gravedad, retando a la indispensable robustez, aparentando una falsa inestabilidad, hay matemáticas ocultas cuya misión es pasar inadvertidas, ocultar el mérito técnico para resaltar la componente artística y creativa.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral.
Usualmente se le acredita a Leibniz y Newton la invención del cálculo, que, aunque desarrollaron sus teorías hacia diferentes aplicaciones empleaban ambos el teorema fundamental del cálculo.
2. Olympiapark Múnich Alemania La villa Olímpica, de 3 kilómetros cuadrados, fue construida en un terreno plano utilizado por el ejército hasta 1925 que se convirtió en parte del aeropuerto de Munich. Después de la Segunda Guerra Mundial en 1945, los escombros de la ciudad fueron trasladados aquí, formando la base del paisaje de colinas del parque olímpico. Empleado para las Olimpiadas de Múnich 1972. Construido por Günther Behmisch y Frei Otto & Partners, habiendo pasado a la historia por emplear complejas estructuras que interconectan múltiples paraboloides hiperbólicos. de la superficie; es decir, que es el punto más alto de una parábola, y a su El paraboloide hiperbólico también es conocido como Silla de montar”, “precisamente porque las monturas de los caballos poseen esta forma para adaptarse al lomo del mismo y suponer una comodidad para el jinete impidiendo que se deslice hacia delante o atrás. Esta superficie tiene un punto muy característico denominado “Punto de Ensilladura” que es a la vez máximo y mínimo vez el más bajo de la otra. Paraboloide hiperbólico: Silla de montar Las cubiertas de la villa olímpica de Múnich tienen aspecto de “tela estirada” y tensada por unas grúas, aunque en realidad son estructuras metálicas formando una malla revestidas por un tejido de poliéster recubierto de PVC (muy a la estética de los años 70). Este tipo de estructuras se dispersan a lo largo de toda la villa conformando parasoles de cara al verano, aunque también como resguardo de las lluvias características de la región, sin perder la luminosidad que nos ofrecen los rayos de sol que se filtran entre las nubes.
3. Hoy en día el conjunto conforma un parque público para la ciudad de Múnich, compuesto por: una pista de una pista de hielo, una piscina cubierta, una zona residencial, residencias de estudiantes y el Estadio Olímpico, que fue el hogar del FC Bayern München, hasta que se trasladó al futurista Allianz Arena en 2006.
Olimpiapark Torre de Shújov Moscú Construida en acero como una torre de transmisión para la red de radiodifusión rusa. Aplica una superficie englobada en el mundo de las cuádricas: el hiperboloide de una hoja.
Estructura Hiperboloide
Esta superficie ha sido muy empleada en el mundo de la arquitectura para generar torres a partir de 1896, cuando el propio Shújov edificó una estructura paraboloide como mirador con una escalera de caracol en su interior.
El primer proyecto de la Shújov-radiotorre de la altura 350 metros, 1919
4. Los beneficios de este tipo de estructuras son; su aerodinamismo: los empujes laterales y corrientes verticales del viento son disipadas por su forma hiperbólica, y su circunferencia de sección; y su equilibrio: al ser una figura plana de revolución de eje central, todos los puntos de una sección plana horizontal equidistan del centro, quedando así el eje y centro de carga en el centro.
Torre Eiffel París
El reto de vencer la altura se presentó ante los mas diversos fines de las sociedades de los últimos siglos: torres de defensa, silos, torres de iluminación, torres eólicas, de refrigeración, de control en aeropuertos, antenas y torres de comunicaciones y un largo sin fin que no conseguíamos finalizar en tan sólo unas pocas líneas.
Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustave Eiffel aplica el álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar una ecuación adaptable al peso de la torre. Para hacernos una idea de cómo se aplica, antes se debe comprender qué es una ecuación exponencial.
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable a despejar se encuentra en el exponente, representada por una función exponencial, es decir, una gráfica que nos muestra su desarrollo. Las funciones son infinitas, pero acercándonos siempre a un límite conocido por asíntotas dándose el 0 (plano horizontal del suelo) y +∞ (el eje vertical de la torre). El matemático Weidman dedujo la base para la construcción de la torre.
5. Un factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente pasaba por calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento sobre determinados puntos estructurales de la Torre. Weidman encontró una solución exacta de la ecuación en forma de una función exponencial que se ajusta rigurosamente a la forma de la mitad superior de la torre. La clave para su solución deriva de dos ecuaciones exponenciales diferentes interconectadas: una para la mitad superior de la torre, y otra en la que interviene el factor de sobredimensionamiento de seguridad de la estructura en su base.
