• Save
Mathematical Economics
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Mathematical Economics

on

  • 1,380 views

Dr pourkazemi

Dr pourkazemi

Statistics

Views

Total Views
1,380
Views on SlideShare
1,380
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Mathematical Economics Presentation Transcript

  • 1. ‫مقدمه تاریخی اقتصاد ریاضی‬ ‫: ترجمه از متن اصلی‬ Handbook of Mathematical Economics, Vol 1 ,Edited by: Kenneth J.Arrow and Michael D.Intriligator , North Holland ‫، مربوط به درس اقتصاد ریاضی‬ ‫مدرس: پورکاظمی‬
  • 2. ‫بسیاری از زمینه ها و مباحث مربوط به اقتصاد‬ ‫ریاضی در فصول این هند بوک آمده است. در‬ ‫حالی که اقتصاد ریاضی در مقدمه ]این هند بوک[‬‫به عنوان کاربردهای مفاهیم و تکنیکهای ریاضی در‬ ‫اقتصاد به خصوص نظریه اقتصاد تعریف شده‬ ‫است ، یک رویکرد جایگزین ، تعریف این زمینه ها‬ ‫]و کاربردها[ در سراسر قسمتهای ]این هند بوک[‬ ‫است. به طور عملی تعریف ما از این لحاظ ]یا‬ ‫رویکرد جایگزین[ در فهرست این هند بوک آمده‬ ‫است. به هر حال صحیح بودن کامل ]جامع بودن[‬ ‫این تعریف را ما تصدیق نمی کنیم ، اما با توجه به‬‫محدودیت ها و توجه به اولویت ها بسیاری از زمینه‬
  • 3. ‫دیدگاه )تحلیل( تاریخی ]در این هند بوک[ یک دید عمیق از‬‫زمینه ها و وابستگی دو جانبه بین فصول مختلف )این هند‬ ‫بوک( به خواننده ارائه می کند. ما خلصه ای از یازده‬ ‫توسعه مهم در اقتصاد ریاضی از سال 1691 را ارائه‬‫کردیم. در این مقدمه ]قسمت[ تاریخ اقتصاد ریاضی به سه‬ ‫دوره تقسیم شده که تا حدی ]این دوره ها با یکدیگر[‬ ‫همپوشانی دارند : دوره ای بر مبنای حساب )یا( دوره‬ ‫نهایی )8381 – 7491( ) ‪ ( Marginalist‬دوره نظریه‬ ‫مجموعه / مدلهای خطی )0691 -8491 (و دوره معاصر‬ ‫مربوط به انتگرال ) 1691 تاکنون ( این دوره ها فقط‬ ‫پیشنهادی هستند. تحلیلهای مربوط به دورۀ حساب یا دوره‬ ‫نهایی متوقف نشده است ، تحلیلهای مربوط به مدلهای‬
  • 4. ‫دوره بر مبنای حساب یا دوره نهایی‬ ‫7491 – 8381‬
  • 5. ‫دوره اولیه اقتصاد ریاضی مربوط به زمانی که اقتصاد برخی‬‫از متدولوژی ها را از علم فیزیک و ریاضیات برای گسترش‬ ‫دادن نظریات فرمولی ، که به طور گسترده بر مبنای‬ ‫حساب هستند ، می باشد. با فرض وجود توابع به قدر‬‫کافی صاف ) ‪ ) ( Smooth Function‬مانند توابع مطلوبیت و‬ ‫تولید ( و نحوه ماکزیمم کردن ، نظریه رقابت برای عوامل‬ ‫اقتصادی و تعادل عمومی گسترش یافت. ابزار مهم و‬ ‫اساسی ) در گسترش این مباحث ( حساب بود ، مخصوصا‬ ‫اینکه مباحث مربوط به مشتقات جزئی و کلی و روش‬ ‫لگرانژ در ] مبحث[ ماکزیمم سازی نقش داشتند. پایه‬ ‫ریاضی مربوط به تئوریهای مدرن مصرف کننده ، تولید‬ ‫کننده و انحصار چند جانبه وتعادل عمومی در این دوره‬ ‫گسترش یافت. کار اصلی که می توان از آن به عنوان‬ ‫نقطه شروع اقتصاد ریاضی بحث کرد مربوط به کورنات‬
  • 6. ‫به طوری که در تئوری بنگاه ، فروض اصلی‬ ‫‪‬‬‫کورنات بر مبنای اینکه چگونه بنگاه سطح تولیدی را‬ ‫انتخاب می کند تا سود خود را ماکزیمم کند استوار‬ ‫است. وی موارد مربوط به رقابت کامل و انحصار‬ ‫را مطالعه و تعریف نمود. به طوری که تعامل بین‬ ‫بنگاه و مصرف کنندگان در یک بازار منفرد را‬ ‫کورنات ] با توجه به [ معادلت عرضه و تقاضا در‬ ‫بازارهای رقابتی و انحصار چند جانبه که در آن‬ ‫رقابت بین فروشندگان محدود است گسترش داد.‬ ‫راه حل کورنات برای انحصار چند جانبه هنوز‬‫روش استانداردی است و نقش مهمی را در توسعه‬ ‫نظریه بازیها ایفا کرد. در این هند بوک نظریه‬ ‫انحصار چند جانبه توسط فرید من در فصل یازده‬
  • 7. ‫نظریه بنگاه‬ ‫نظریه بنگاه : فروض مربوط به ماکزیمم سازی‬ ‫‪‬‬ ‫سود کورنات عمدتا به واسطه توسعه مفهوم تابع‬ ‫تولید در ربع آخر قرن نوزده گسترش یافت ، به‬ ‫طوریکه نظریه کامل ) مربوط به بنگاه ( به وسیله‬ ‫تقاضا برای عوامل و نیز عرضه ستانده ظاهر شد.‬‫بسیاری از نویسندگان مانند والراس )4781 ( ) البته‬ ‫بحث و نظریه تابع تولید و بهره وری نهایی تا‬ ‫ویرایش سوم ] توسط والراس [ در سال 6981‬ ‫ارائه نشده بود( ویکستد )6981 ( ویکسل‬‫) 3981 ( و جی . بی کلرک ) 9881 (. شاید بتوان‬ ‫ارائه هوتلینگ را به عنوان اولین و کاملترین )تحلیل‬ ‫در این زمینه ( به حساب آورد. در این هند بوک‬
  • 8. ‫نظریه مصرف کننده‬ ‫توسعه و بسط نظریه تقاضای مصرف از ماکزیمم کردن تابع‬ ‫‪‬‬‫مطلوبیت تحت قید بودجه اولین بار توسط گوسن ) 4581 ( ، جوونز‬‫) 1781 ( و والراس ) 4781 ( و با جزئیات بیشتری به وسیله مارشال‬‫) 0981 ( صورت گرفت و استنباط کامل از ویژگیهای ماکزیمم‬ ‫سازی توابع مطلوبیت به وسیله اسلتسکی ) 5191 ( ارائه شد و‬ ‫مطالعات بعدی توسط هیکس و آلن ) 4391 ( هوتلینگ ) 5391 ( ،‬ ‫جرجیسکو – روجن ) 6391 ( و ولد ) 5391 و 44 – 4391 ( صورت‬‫گرفت. پی ریزی و شالوده مطلوبیت از راههای مختلفی تعمیق یافت‬‫: جایگزینی مفهوم مطلوبیت عددی به وسیله مطلوبیت تربیتی توسط‬ ‫فیشر )2981 ( و پرتو ) 9091 ( ؛ اصول بندی ]فروض[ مطلوبیت‬ ‫تربیتی توسط فریش ) 2391 و 6291 ( و آلت ) 6391 ( ؛ و بحث‬‫مربوط به ترجیحات آشکار شده که ابتدا توسط ساموئلسون ) 8391‬ ‫( پیشنهاد داده شد و بعدها هوتاکر ) 0591 ( و اوزاوا )0691 (‬ ‫گسترش یافت. فصل نهم از این هندبوک به بررسی تئوری تقاضای‬ ‫مصرف کننده توسط پارتن و پوم اختصاص دارد.‬
  • 9. ‫تعادل عمومی‬‫‪ ‬مفهوم بنیادی که بازارها را به هم وابسته و مرتبط‬ ‫کرده و پس از آن‬‫بحث تعادل در اقتصاد به وسیله برابر سازی همزمان‬ ‫عرضه و تقاضا به وسیله آن تحلیل می شود ناشی‬ ‫از کارهای والراس ) 4781 ( بوده است. این‬‫مفهوم بعدا توسط پرتو ) 9091 و 6981 ( گسترش‬ ‫و بسط داده شد. بهینگی تعادل رقابتی به وسیله‬ ‫والراس و پرتو بررسی شد.‬
  • 10. ‫پایداری تعادل‬ ‫در مورد تعادل در یک بازار منفرد ، شرایط پایداری به‬ ‫‪‬‬ ‫وسیله کورنات ) 8381 ( و مارشال )0981 ( بحث شده‬ ‫است. سؤال مربوط به پایداری تعادل عمومی به وسیله‬ ‫والراس )4781( اگر چه نه چندان با دقت زیاد ، ارائه شد.‬ ‫اولین مباحث که با دقت زیاد در این مورد ارائه شد توسط‬ ‫هیکس ) 9391 ( و ساموئلسون ) 1491 ( ارائه شده‬‫است. مهمترین مقالت بعدی در مورد پایداری مربوط است‬ ‫به ارو و هارویکز ) 8591 ( و هان ) 8591 ( و ) 2691 (‬ ‫و ارو ، بلک و هارویکز )9581 ( ، اوزاوا )2691 و‬ ‫1691 ( و هان و نکشی ) 2691 (. ) که این نظریات ( نه‬ ‫تنها بر مبنای ) نظر ( هیکس و ساموئلسون بلکه بر مبنای‬ ‫موساک )6491 ( و متزلر ) 5491 ( نیز بوده است. در این‬
  • 11. ‫: تخصیص بهینه منابع‬ ‫اولین ] مباحث مربوط به [ حساب سیستماتیک در مورد‬ ‫‪‬‬ ‫هزینه و فرصت ، به صورت ابتدایی استفاده از مفاهیم‬ ‫مدرن مازاد تولید کننده و مصرف کننده که توسط دیوپایت‬ ‫)4481( بوده است. تعریف واضح بهینگی برای افراد‬ ‫توسط پره تو ارائه شده است. خصوصیات و ویژگیهای‬ ‫مربوط به بهینگی با عنوان اقتصاد رفاه شناخته می شود.‬ ‫ترکیب تمام کارها قبلی را می توان به وسیله هوتلینگ‬‫) 8391 ( ، برگسون ) 8391 ( و هیکس ) 9391 ، 1491 (‬ ‫دست یافت.‬ ‫مسئله بهینه یابی در طول زمان را می توان در مطالعات‬ ‫‪‬‬ ‫اولیه رمزی )8291( و مباحث مربوط به منابع اتمام پذیر‬ ‫توسط هوتلینگ ) 1391 ( یافت. مسئله بهینه یابی زمانی‬ ‫که دامنه مالیات محدود است ، ابتدا به وسیله رمزی‬ ‫) 7291 ( مطالعه شده است. تأثیر گذاری هیچ یک از این‬ ‫مقالت به صورت آنی و فوری نبوده است. اما بسیاری از‬
  • 12. ‫مبادله تعمیم یافته‬ ‫اجورث)1881 ( ابتدا] مباحث مر بوط به[ اقتصادی که در آن کل‬ ‫‪‬‬ ‫کالها در آن قابلیت مبادله دارند، تعادل الزاما از طریق سیستم‬ ‫قیمت ایجاد نمی شود. مجموعه] این مبادلت تعادلی[ را منحنی‬‫قرارداد نامند. تفسیر عمومی این مفهوم که به عنوان هسته شناخته‬ ‫می شود،به طور عمومی در نظریه بازیها توسعه مجدد یافت و به‬ ‫طور خاص در سیستمهای اقتصادی به عنوان مرجع قرار گرفته‬ ‫است:نگاه کنید به فصل 81 این هند بوک که به وسیله‬ ‫هیلدنبراند] تالیف شده است[. اوج] کار[ مدرسه نهاییون که ترکیب‬‫بسیاری از نتایج قبلی است همراه با گسترشهای جدید که تاثیر آن تا‬ ‫کنون نیز دارای قدرت است را می توان در دو کتاب هیکس)4691(‬ ‫وساموئلسون )7491(یافت. یک مفهوم جدید] در کتاب هیکس[ که‬ ‫بعدا نیز به طور گسترده توسعه یافت] بحث[ تعادل موقت است که‬ ‫در این هندبوک موضوع فصل 91 است که توسط گراندمونت ارائه‬‫شده است. کار ساموئلسون] مربوط است به[ ترجیحات آشکار شده‬ ‫و پایداری که در قبل به آن اشاره شد‬
  • 13. ‫دوره نظریه مجموعه/ مدلهای‬ ‫خطی‬ ‫) 0691- 8491(‬
  • 14. ‫نظریه مجموعه/ مدلهای خطی عمدتا پس از جنگ‬ ‫‪‬‬ ‫جهانی دوم تجلی یافت که قبل از آن در اقتصاد‬ ‫ریاضی] مباحث مربوط به[ نظریه مجموعه ها و‬‫مدلهای خطی جایگزین] بحث[ حساب شد. استفاده‬ ‫از نظریه مجموعه ها] باعث شد تا[ فروض سنتی‬ ‫مربوط به توابع صاف به وسیله توابع عمومی‬ ‫جایگزین شود.به عنوان مثال نمودارهای چند‬‫وجهی. اصلی ترین ابزارهای ریاضی در بحث تئوری‬‫مجموعه ها عبارتند از آنالیز ریاضی، محدب بودن و‬‫اصول توپولوژی که در فصل 1 این هند بوک توسط‬ ‫گرین و هلر جمع بندی شده است.‬
  • 15. ‫رویکرد جدیدی که از قبل در متون مربوط به اقتصاد رشد‬ ‫‪‬‬ ‫برای مجموعه ها بوده است در یک مقاله مهمی از فون-‬ ‫نیومن)7391( که متدلوژی به کار رفته شده در این مقاله‬ ‫بسیار مهمتر از یافته ها ومتن مقاله است. کار دیگری که‬ ‫نقش مهمی در توسعه تکنیک تئوری مجموعه ها داشت‬ ‫،مربوط است به ارو)1591‪ .(a‬این کتاب اصول بندی] بحث[‬ ‫تئوری انتخاب اجتماعی را مورد بررسی قرار داد اما در‬ ‫فرایند بررسی] در ادامه کار[، تکنیک تئوری مجموعه ها‬‫استفاده می شود که چار چوبی برای مطالعه مسئله تئوری‬ ‫تعادل عمومی را ارائه می دهد. در این هندبوک نظریه‬ ‫انتخاب اجتماعی در فصل 22 توسط سن ]آورده شده‬ ‫است[ در صورتی که رویکرد ریاضی تعادل عمومی در‬
  • 16. ‫دو مقاله بسیار تاثیر گذار در توسعه تئوری تعادل‬ ‫‪‬‬ ‫عمومی] مربوط است به[ والد)43-3391( و ارو و‬ ‫دبرو)4591(. والد 43-3391و6391( اولین تحلیل‬ ‫رگرسیونی تعادل عمومی را ارائه کرد که قبل توسط‬ ‫زیوتن)2391(، نیسر)2391(، فون‬‫اشتاکلبرگ)3391(3391-43( ‪ (Schlesinger‬توسعه پیدا کرد.‬ ‫ارو ودبرو)4591( و به طور مستقل مک کنزی )4591( به‬ ‫طور گسترده از رویکرد تئوری مجموعه ها در فرمولیزه‬ ‫کردن مسئله وجود تعادل رقابتی و اثبات آن تحت شرایط‬ ‫مناسب بهره بردند.‬ ‫مسئله وجود ]تعادل[ به وسیله مک‬ ‫‪‬‬ ‫کنزی)1691و9591و5591( و گال )5591(و نیکایدو‬ ‫)6591( و دبرو )2691( تحلیل مجدد شد.مهمتری ابزار در‬ ‫این تحلیلها تئوری نقطه ثابت کاکیوتانی است که] این‬ ‫تئوری[ تعمیم یافته تئوری نقطه ثابت براور است. بهینه‬ ‫سازی تعادل عمومی)اقتصاد رفاه( به وسیله روش تئوری‬ ‫مجموعه ها و مجموعه های محدب توسط ارو)1591‪ (b‬و‬
  • 17. ‫در نظریه مصرف کننده، توسعه قابل توجهی در‬ ‫‪‬‬ ‫تابع مطلوبیت، خصوصا در مورد فروض ترتیبی‬ ‫توسط 46,4591(‪(Debreu‬رخ داد. این موضوع‬ ‫همان توسعه نظریه مصرف کننده ‪ Barten‬و‬ ‫‪ Bohm‬می باشد. همچنین مطالعاتی در زمینه‬ ‫نظریه مطلوبیت و انتخاب در شرایط نااطمینانی‬ ‫صورت گرفت. مقاله 6291 رمزی)‪،(Ramsey‬‬ ‫موضوع درجه نفوذ شرکت کنندگان وان نیومن و‬ ‫مورگن اشتاین)4791( ، مارشاک)0591( ،‬‫هرشتاین و میلنور)3591( نیز در این دوران مطرح‬ ‫شد. رمزی در 6291 نظریه مربوط به احتمالت‬ ‫ذهنی مصرف کننده را مطرح کرد. سپس همین‬‫موضوع البته مستقل از کار رمزی، توسط فینه تی‬
  • 18. ‫‪ ‬کاربردهای دوره ‪ set-theoretic‬در نظریه تعادل اقتصادی‬ ‫9591(‪ (Debreu‬به اوج خود رسید. یک کتاب کلسیک که از‬‫نفوذ قابل توجهی برخوردار بود و یک نقش کلیدی در دوره‬ ‫‪modern set theoretic‬‬ ‫در قیاس با کار هیکس)6491( و ساموئلسون )7491( که‬ ‫مربوط به دوره‬‫‪classical calculus-based‬بودند، بازی می کرد. چنانچه در کتب‬ ‫اخیر، دبرو )9591( وضعیت نظریه و گسترش توسعه در‬ ‫حالت تعادل در شرایط نااطمینانی 3591(‪)Arrow‬را جمع‬ ‫بندی نمود. موضوع تعادل در شرایط نااطمینانی در1791‬ ‫توسط ‪Arrow‬و ‪Hahn‬با کاربرد همزمان‬‫‪set-theoretic‬و ‪calculus-based‬مورد تعادل اقتصادی بررسی‬‫شد. دوره8491 تا0691 گواه بر توسعه مدل های خطی‬ ‫بود. سیستم های اصلی معادلت خطی و سیستم های‬ ‫نامعادلت خطی با استفاده ساده و جزئی از مشتق در‬
  • 19. ‫. مدل داده-ستانده به عنوان یک مدل خطی روابط درون‬ ‫‪‬‬ ‫صنعتی هم قبل از این دوره و هم در خلل این دوره‬ ‫توسط لئون تی اف)1491و6691( توسعه قابل توجهی‬‫پیدا کرد. مدل تحلیل رفتاری تولید در 7591 و 1591 توسط‬ ‫کوپمنز و در 4591 توسط مورگن اشتاین ارائه گردید و‬ ‫همچنین کانترویچ از اتحاد جماهیر شوروی سابق در‬ ‫4291 و 9591 مقالتی در این باره ارائه نمودند. مدل‬ ‫رشد چند بخشی وان نیومن در 7391 کانون توجهات این‬ ‫دوره تاریخی بود، خصوصا در مطالعات ‪ Kemeny‬و‬ ‫مورگن اشتاین، 6591(‪ (Gale(1956) ،Thompson‬این مدل‬ ‫نقش مهمی در نظریات رشد و تعادل عمومی این دوران‬ ‫بازی می کرد. به دنبال مطالعات ‪ Dantzig‬در 9491،‬ ‫1591 و 3691 برنامه ریزی خطی در این دوران توسعه‬ ‫پیدا کرد. البته در قبل از این دوره هم کارهای جزئی در‬ ‫مورد برنامه ریزی خطی صورت گرفته بود.‬
  • 20. ‫برنامه ریزی در این دوره در کتب و مقالت ,‪Dorfman‬‬ ‫‪‬‬‫‪ ,Samuelson‬و ‪ Solow‬در 8591 و همچنین توسط ‪ Gale‬در‬‫0691 به تعداد قابل توجهی مورد استفاده قرار گرفت. اگر‬ ‫چه موضوع این تحقیقات فقط برنامه ریزی خطی نبود و‬ ‫در این کتب می توان مطالب مدل های تعادل عمومی و‬ ‫همچنین مدل های رشد خطی را نبز مشاهده نمود. یکی‬ ‫از موضوعات مطرح شده در این دوره مدل انباشت‬ ‫سرمایه 3591(‪ (Malinvand‬بود. به دنبال آن‬ ‫‪ Dorfman,Samuelson‬و ‪ Solow‬در 8591 اولین فرمول‬ ‫قضیه ترن پایک )‪(Turnpike path‬را ارائه نمودند که بعدا‬ ‫توسط , )4691,1691(‪Rander(1961), Morishima‬‬ ‫4691(‪ (McKenzie(1963) , Nikaido‬اثبات شد. نظریه بازیها‬ ‫نیز نتیجه مطالعات همین دوره بود که بر پایه تحلیل مدل‬‫های خطی استوار بود. سرچشمه مطالعات نظریه بازی با‬‫مطالعه)8291( ‪ Von Neumann‬و 0591(‪ (Nash‬ادامه یافت‬
  • 21. ‫دوره اخیر ( مربوط به انتگرالها)‬ ‫حاضر(‬ ‫)از 1691 تا زمان‬
  • 22. ‫در این دوره، عقاید و نظریات ریاضی به تمامی‬ ‫‪‬‬‫بخش های اقتصادی رسوخ نموده است. بسیاری از‬ ‫مباحث اقتصاد ریاضی در این دوره مطرح شده‬ ‫است. پدیده های مهم در فرایند توسعه عقاید‬ ‫اقتصادی از 1691 تا اواخر دهه هفتاد به یازده‬ ‫گروه ذیل طبقه بندی می شوند:‬
  • 23. ‫نااطمینانی و اطلعات‬ ‫‪‬‬ ‫تحلیل های سراسری‪Global Analysis‬‬ ‫‪‬‬ ‫نظریه دوگانگی‬ ‫‪‬‬ ‫توابع تقاضای کل‬ ‫‪‬‬‫هسته بازارها و اقتصاد با یک سلسله داد و ستدکنندگان‬ ‫‪‬‬ ‫تعادل زودگذر‬ ‫‪‬‬ ‫محاسبه قیمتهای تعادلی‬ ‫‪‬‬ ‫نظریه رجحان اجتماعی‬ ‫‪‬‬ ‫مالیات بندی بهینه‬ ‫‪‬‬ ‫نظریه رشد بهینه‬ ‫‪‬‬ ‫نظریه سازمان‬ ‫‪‬‬
  • 24. ‫نااطمینانی و اطلعات‬ ‫شامل نظریه تناقض ریسک که توسط‬ ‫‪‬‬ ‫4691(‪ (Pratt‬و 0791(‪ (Arrow‬بررسی گردید.‬‫تعادل در شرایط نااطمینانی 7691(‪ (Diamond‬و‬ ‫8691(‪ (Rander‬و کاربردهای اقتصاد خرد‬ ‫1791(‪ (McCall‬و اقتصاد بیمه 7691(‪ (Borch‬و‬‫مطالعات رفتاری ‪Rothschild(1974) , Lucas and‬‬ ‫4791(‪ (Prescott‬سیستم علمت دهی‬ ‫بازار4791(‪ (Spence‬از تحقیقات معتبر و مشهور‬ ‫این زمینه بود.‬
  • 25. ‫تحلیل های سراسری‪Global‬‬ ‫‪Analysis‬‬‫روش های ریاضی شامل ترکیب جبر و توپولوژی‬ ‫‪‬‬ ‫در مطالعات، خصوصیات تعادل اقتصادی و‬ ‫متغیرهای اقتصادی بکار گرفته شد. برای نمونه‬ ‫0791(‪ (Debreu‬در مطالعه وضعیتهای تعادل‬ ‫محدود پیشقدم شد.‬
  • 26. ‫نظریه دوگانگی‬ ‫این نظریه کاربردی از ترکیب تکنیک های -‪set‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ theoretic‬و حساب دیفرانسیل بود. مهمترین‬ ‫کارهای درباره این موضوع عبارتند از:‬‫‪‬‬ ‫,)7491(‪Hotelling(1932,1935) , Roy‬‬ ‫, )0791,3591(‪McKenzie(1956-57) ,Shephard‬‬ ‫,)‪Samuelson(1953,54), Uzawa(1964.a‬‬ ‫‪chipman(1966),Diewert(1974),Fuss and Mc‬‬ ‫)8791(‪Fadden‬‬
  • 27. ‫توابع تقاضای کل‬ ‫نظریه مصرف کننده نشان داد که توابع تقاضای‬ ‫‪‬‬ ‫افراد)تحت شرایط حداکثر مطلوبیت فرد( باید‬ ‫برخی محدودیتها را مدنظر داشته باشد: این‬‫محدودیتها تا چه اندازه باید باشند؟ شرایط مشابه‬‫این محدودیتها برای یک تابع تقاضای کل کدامند؟‬ ‫3791(‪)Sonnenschein‬پیشنهاد داد که توابع‬ ‫‪‬‬‫تقاضای کل را نباید با شرط حداکثر کردن‬ ‫مطلوبیت فرد)که از آن تابع تقاضای فردی را‬ ‫بدست می آوریم( محدود نمود. پیرو این بحث‬ ‫4791(‪ )Mantel‬و 4791(‪)Debreu‬مقالت خود را‬ ‫.مطرح نمودند‬
  • 28. ‫هسته بازارها و اقتصاد‬ ‫با یک سلسله داد و ستدکنندگان‬ ‫ایده اصلی اینکه تعداد بسیار زیاد مبادله کنندگان)به‬ ‫‪‬‬ ‫عنوان یکی از فروض اساسی بازار رقابت کامل( که‬‫تعداد آنها به بینهایت میل می کند یا در بازار با یک زنجیره‬ ‫ای از مبادله کنندگان روبرو هستیم در این دوره شکل‬ ‫گرفت. در اقتصاد های بزرگ این وضعیت برقرار است.‬ ‫ذات اقتصاد)طبق منحنی قرارداد( تمایل دارد که در یک‬‫وضعیت تعادل رقابتی قرار گیرد. این نظریه اجزاء نظریه‬ ‫بازی،نظریه تعادل عمومی و نظریه مقداری را با هم‬ ‫ترکیب کرد. این تحلیل ها و گسترش موضوعات مربوطه‬ ‫در مطالعات زیر به چشم می خورد:‬‫‪‬‬ ‫‪Shubik(1959),Scarf(1962), Debreu and‬‬ ‫,)6691,4691(‪Scarf(1962), Aumann‬‬
  • 29. ‫تعادل زودگذر‬ ‫ایده تعادل زودگذر توسط9391(‪ (Hicks‬پایه‬ ‫‪‬‬ ‫گذاری شد. یک مبادله تعادلی بطور مداوم و‬ ‫متوالی و البته با هر پیش بینی او از منافع آینده‬ ‫بر اساس شرایط گذشته رخ می دهد. تعادل می‬ ‫تواند باعث تغییر همه قیمتها شود تا حدی که‬ ‫تسویه همه بازار را ایجاد کند و یا متقابل اجازه‬‫جیره بندی مقداری)‪ (Quantity rationing‬را بدهد.‬
  • 30. ‫محاسبه قیمتهای تعادلی‬‫در حالتی که نقاط ثابت به عنوان یک بردار قیمت‬ ‫‪‬‬ ‫تعادلی تعریف شود، این یک حالت خاص‬ ‫محاسبه نقاط ثابت یک نگاشت است. این‬ ‫موضوع به وجود یک وضعیت امکانپذیر که همه‬ ‫بازار ها را تسویه می نماید دللت دارد.‬‫3791,7691(‪ (Scarf‬در مورد این موضوع مطالعات‬ ‫فراوانی انجام داد.‬
  • 31. ‫نظریه رجحان اجتماعی‬ ‫نظریه رجحان اجتماعی به مجموع ترجیحات‬ ‫‪‬‬ ‫فردی در مورد انتخابهای اجتماعی مربوط است.‬ ‫‪ (Arrow(1951.a‬در کتاب خود چارچوب مورد نیاز‬‫را به همراه حالتهای امکان و عدم امکان آن بیان‬‫نموده است. بر طبق قضیه امکان، اصول انتخاب‬ ‫اجتماعی زمانی برای اکثریت جامعه درست اجرا‬ ‫می شود که فقط دو وضعیت انتخاب‬‫متقابل)آلترناتیو( برای جامعه وجود داشته باشد و‬ ‫بر طبق قضیه عدم امکان، اگر سه یا بیشتر‬‫آلترناتیو در جامعه وجود داشته باشد هیچ سیستم‬ ‫اجتماعی نمی تواند اصول ترجیح اجتماعی را‬ ‫برآورده کند. 0791(‪ (Sen‬در این مورد مقاله خود‬
  • 32. ‫مالیات بندی بهینه‬‫در مورد وضع بهینه مالیاتها، کارهای معتبر ذیل صورت‬ ‫گرفته است:‬‫,)1791(‪Ramsey(1927),Hotelling(1938),Mirrlees‬‬‫. )1791(‪Boitenx(1956), Diamond and Mirrless‬‬ ‫‪Mirrless‬مالیات بندی بهینه را به عنوان یک عنصر‬ ‫نظریه‪.Second-best‬مطرح نمود‬
  • 33. ‫نظریه رشد بهینه‬ ‫کارهای معتبر انجام شده در این زمینه عبارتند از‬Samuelson and Solow(1956), Uzawa(1964) ,Samuelson(1965),Koopmans(1965,67),Von Weizsacker(1965) , Cass(1965,1966),Cass and Shell(1976) , Shell(1967) ,Gale(1967)
  • 34. ‫مساله اولیه مطرح شده در روابط رشو مساله پس‬ ‫‪‬‬‫انداز بهینه 8291(‪ (Ramsey‬بود. این مساله و مشکل‬ ‫با استفاده از ابزارهای پیشرفته آنالیز و ترکیب این‬‫نظریه با ابزارهای آنالیز چندبخشی مدلهای رشد در‬‫دهه 0691 حل شد. نظریه رشد و قضیه ترن پایک‬ ‫توسط‪ McKenzie‬بررسی شد. مبانی ریاضی رشد‬ ‫بهینه مشمول بر نظریه سیستم های پویا توسط‬ ‫‪ Varian‬و همچنین نظریه کنترل توسط ‪Kendrick‬‬ ‫بحث شدند.‬
  • 35. ‫نظریه سازمان‬ ‫این مباحث مربوط به نظریه گروه)‪ ، (team‬عدم‬‫تمرکز، مساله مشوق ها و برنامه ریزی می باشد.‬ ‫از کارهای معتبر مربوط به این حوزه، می توان‬ ‫به کارهای زیر اشاره نمود:‬ ‫‪Simon(1957),Hurwicz(1960), Marschakand and‬‬ ‫2791(‪)Rander‬‬
  • 36. ‫پایان‬ ‫‪‬‬