• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Lectura 4   el conteo en los niños de los primeros años
 

Lectura 4 el conteo en los niños de los primeros años

on

  • 18,976 views

 

Statistics

Views

Total Views
18,976
Views on SlideShare
18,917
Embed Views
59

Actions

Likes
3
Downloads
198
Comments
1

2 Embeds 59

http://reyna-martinez.blogia.com 58
http://wildfire.gigya.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • dice karina q le gusto el contenido...
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Lectura 4   el conteo en los niños de los primeros años Lectura 4 el conteo en los niños de los primeros años Document Transcript

    • Tema 3. El conteo en los niños inclusive resulta que el niño puede contar LECTURA: objetos hasta ocho en un arreglo lineal fijo El CONTEO EN LOS NIÑOS DE LOS (en hilera), pero puede presentar errores de PRIMEROS AÑOS: CAPACIDADES Y conteo en un arreglo que no sea lineal (por LIMITACIONES* ejemplo circular o desordenados). En este sentido contar objetos o eventos indica un nivel superior respecto al conteo de rutina. PRESENTACIÓN Una tercera fase en la que los niños siguen ampliando su secuencia de conteo En este artículo Labinowicz sostiene que el verbal y que resulta más lenta de conteo es un proceso que el niño va desarrollar, consiste en la atribución de construyendo gradualmente en estrecha significados numéricos a las palabras de relación con el lenguaje cultural de su conteo. Así por ejemplo en un conjunto de entorno. En dicho proceso el autor distingue cinco elementos, la última palabra contada tres niveles generales; el conteo de rutina, (“cinco”) tiene un significado numérico contar objetos y la atribución de significados especial ya que es considerado como grupo numéricos. total de elementos (lo que determina la El conteo de rutina se caracteriza por la magnitud del conjunto). Este significado recitación oral de series de palabras, los numérico, que permite cuantificar niños pequeños recitan oralmente la serie colecciones de objetos, puede facilitar el numérica en la que se puede observar un uso del conteo como herramienta confiable conteo convencional y estable, un conteo no de resolución de problemas de suma y convencional pero estable y un conteo al resta. azar y no estable. Ejemplo: (Cuadro 1) EL CO TEO E LOS PRIMEROS De acuerdo con Labinowicz los niños de AÑOS: CAPACIDADES Y 3-4 años pueden contar eficazmente hasta LIMITACIO ES* el número trece de una manera convencional y estable y los niños de 5-6 La mayoría de los niños entran a la años hasta el número 31. Sin embargo esto escuela con impresionantes habilidades no quita que otros niños de la misma edad de lenguaje y de conteo. No obstante, a puedan recitar la serie numérica, la vez que continúa desarrollándose el convencional y estable, hasta números más conocimiento infantil de las palabras y avanzados. de significados sutiles del lenguaje Contar objetos o eventos se refiere al cotidiano a través de la escolarización, hecho de asignar una etiqueta verbal (o también ocurre lo mismo con las palabra-número) a cada uno de los objetos capacidades para el conteo durante los contados. El niño pequeño puede ser capaz años siguientes. Ya que el conteo de contar oralmente hasta el número treinta, parece ser una vía primaria para la por ejemplo, sin embargo sólo podrá contar objetos hasta ocho o nueve elementos, * Título original: Counting in the early years: * Ed. Labinowicz. “El conteo en los primeros capacities and constraints, aparecido en: años: capacidades y limitaciones”, en: Learning Labinowicz, E. Learning from children. New from children . New beginnings for teaching beginnings for teaching numerical thinking. A numerical thinking. A piagetianapproach. piagetianapproach. Addison-Wesley Publishing. Addison-Wesley Publishing Company, 1985. pp. Company, 1985. pp. 41-56 (Trad. Por Mario A. 41-48 (Trad. Por Mario A. Sánchez R.). Sánchez R.) 88
    • adquisición infantil de la numeración y nombres de los números. En un de las operaciones numéricas, es incidente reportado por Gelman (1978) importante observar el conteo en los un niño pequeño mostró su disposición niños pequeños y la manera en que a practicar al repetir veinte veces su evoluciona. conteo de manera voluntaria. Uno, dos, tres, cuatro, nueve, diez, once, ocho, tres ocho, doce, quince. Uno, dos, tres, cuatro, nueve, diez, once, ocho, cuatro, cinco, diez, once. - Convencional y estable- -no convencional pero estable- -conteo al azar y no estable- Cuadro 1 Este capítulo se enfocará en las El conteo parece ser el medio capacidades y limitaciones de los niños, primario de las ideas numéricas para la en cuanto al conteo durante los primeros mayoría de los niños. Es una respuesta años, de los años de preescolar al primer natural de los niños pequeños, a pesar de que no es la única en cuanto a las grado de primaria. Se discutirán preguntas siguientes expresadas por ejemplos de sus capacidades y ellos mismos u otros: limitaciones para el conteo dentro del ¿Cuántos? ¿Cuántos son todos contexto de la investigación referida y juntos? ¿Cuántos quedan? ¿Ambos las controversias actuales. grupos son iguales? ¿Alguno de ellos tiene más? ¿Cuántos más? Para iniciar el estudio del conteo en En las secciones siguientes se los niños, consideremos las siguientes discutirán ejemplos de conteo y de otras afirmaciones y seleccionemos aquellas respuestas a dichas preguntas. que son más consistentes con las Los antropólogos han observado que observaciones y comprensiones en la mayor a de las culturas se utiliza iniciales. (Es quema página siguiente). un procedimiento de conteo. En vista de que los procedimientos de conteo Los niños pequeños como contadores pueden estar basados en agrupamientos activos numéricos diferentes de 10, algunos observadores se han extraviado al Los observadores de los niños pequeños concluir que algunas tribus primitivas se asombran de su actividad no tienen sistema de conteo. En la Costa independiente en la adquisición de de Marfil africana, Ginsburg se percató habilidades de conteo. La evidencia de de que todos los niños empleaban el su actividad auto-dirigida, citada por conteo para resolver problemas Ginsburg (1977) incluye las siguientes numéricos simples, independientemente conductas: el conteo espontáneo del contexto (no escolarizado, resultante de una complacencia por escolarizado, perteneciente o no a la practicar y contar casi todo, sociedad de intercambio). Sobre la base experimentación activa en los ciclos de de estas observaciones generales, los decenios en los nombres de los números psicólogos (Ginsburg, 1977; Gelman, como un intento de expandir su 1978) concluyen que el conteo es una secuencia numérica verbal y una habilidad universal de la gente normal. disposición para preguntar por más A pesar de que su desarrollo se apoya información requerida sobre los enormemente en la actividad propia, las 89
    • habilidades de conteo infantiles también dependen de influencias culturales. Las palabras de conteo empleadas por los niños dependen de un lenguaje cultural, modelado por los adultos dentro de su contexto. El conteo es demostrado cuando los niños recitan los nombres de El conteo puede aparecer los números, del uno al doce incluso cuando los niños emplean diferentes nombres para los números o cambian el orden de los nombres comunes El conteo sólo es demostrado cuando los nombres de los números son indicadores de algo que está siendo contado Los habitantes de culturas Controversias del conteo primitivas no pueden contar Los niños aprenden por su El conteo es una habilidad cuenta a contar y no universal, encontrada en niños requieren enseñanza directa de todos los países El conteo de los preescolares solo es un juego que muestra Con excepción del tamaño de muy poca consideración de las cantidades contadas, no conceptos numéricos existen mayores diferencias entre el conteo en los preescolares y en los adultos 1 2 3 4 9 10 11 8 6 9 Niño A 1 2 3 4 9 10 11 8 10 3 4 1 2 3 4 9 10 11 8 4 5 10 11 8 2 4 1 2 3 4 9 10 11 8 3 8 1 7 11 12 13 16 11 16 11 Niño B 1 7 11 12 13 14 18 20 1 7 11 12 13 1 6 Convencional y estable No convencional pero estable Al azar no estable 90
    • A pesar de que, inicialmente, las Conteo de rutina palabras de conteo están disponibles sólo a través de los adultos, La recitación oral de series de palabras posteriormente las mismas palabras de conteo estándar caracteriza el conteo sirven como materia prima en la que los de rutina. Estas secuencias son niños advierten patrones repetidos y producidas con esfuerzo considerable derivan nuevos nombres numéricos para por los niños pequeños y contienen más ampliar sus secuencias de nombre que una parte convenciona1 que es numéricas. Una indicación de esta repetida de ensayo en ensayo. Fuson actividad es la invención de (1980) reporta un patrón general en los combinaciones originales de palabras de intentos de los niños pequeños para conteo, como veinte-diez y veinte-once aprender la secuencia numérica. Señala para treinta y treinta uno antes de las similitudes entre las recitaciones escuchar y ajustarse a los nombres repetidas de dos niños diferentes. convencionales de los adultos. Es este enfoque en la extensión de sus Después de recitaciones repetidas, secuencias de palabras de conteo hasta las secuencias de conteo verbales el cien y el enlace de estas palabras a contienen una porción que es una objetos, lo que caracteriza el conteo en secuencia estable de nombres estándar. la mayoría de los Las secuencias también incluyen una parte que contiene omisiones o cambios niños hasta la edad de seis o siete años. de orden que, asimismo son producidos Otro indicador de la actividad infantil es de la misma manera después de ensayos su construcción de significados repetidos. numéricos que pueden ser leídos en las Entonces cada secuencia termina con palabras de conteo. Las limitaciones en un “vómito” (spew) al azar de nombres las habilidades de conteo infantiles de números que representan los intentos resultantes de una naturaleza gradual de de ensayo y error infantiles por ampliar su proceso de construcción producen un la secuencia. La parte media puede ser retraso en las aplicaciones práctica del empleada de manera consistente por el conteo en situaciones de resolución de mismo niño durante un periodo de “problemas”. Estas capacidades y las varias semanas, aunque el contenido del limitaciones del conteo en los niños patrón estable variará de un niño a otro. pequeños serán discutidas en mayor La parte final no tiene patrón, variando detalle en las secciones siguientes. en cada niño ante los intentos por ampliar la secuencia. Capacidades de conteo de los niños Iniciándose alrededor de dos años, la pequeños adquisición y extensión de la secuencia convencional de conteo verbal continúa Para ayudarle a apreciar la extensión de durante varios años. Una indicación del los logros infantiles, la discusión progreso gradual de los niños la aporta siguiente ilustrará las numerosas un resumen de investigación hecho por habilidades requeridas para un conteo Fuson y Hall (1982). Ellos reportan un exitoso. También se ilustrarán las conteo promedio de 13 para el grupo de dificultades encontradas en niños de dos los tres y medio a los cuatro años y un a cinco años de edad, antes de la incremento hasta el 31 en el conteo coordinación de los diversos aspectos promedio para el grupo de cinco y del conteo básico. medio a los seis años de edad, con una 91
    • variación considerable en cada grupo de Contando objetos y eventos edad. Estos investigadores también Una vez que los contadores de rutina comentan sobre el “problema del comienzan a asignar palabras de tonteo decenio” experimentado por estos a los objetos o eventos, se enfrentan con niños. Al ampliar su secuencia de el desafío de coordinación al asignar conteo verbal, los niños pequeños palabras de conteo sucesivas para los demuestran familiaridad con el ciclo elementos que están siendo contados. repetido del uno al nueve dentro de las Solamente un nombre numérico puede decenas (por ejemplo cuarenta, cuarenta ser enlazado con cada elemento para un y uno.... cuarenta y nueve), pero tienen conteo exacto. La asignación exitosa de dificultad en ordenar correctamente las los nombres numéricos individuales decenas. No obstante, al final del primer para cada objeto dentro de una grado la mayoría de los niños tienen colección requiere que el nombramiento dominio de la secuencia numérica oral sucesivo y su señalamiento estén verbal hasta el cien. perfectamente sincronizados. Para los El conteo de rutina es la forma de niños pequeños el contar objetos conteo observada en los niños. A pesar demuestra ser un desafío formidable de que pueden recitar varias palabras en que requiere años de laboriosa práctica. una secuencia estándar, aún no pueden Algunas de las demandas .de emplear estas palabras para contar coordinación para esta tarea en los niños objetos o eventos. El discurso cantado pequeños están reflejadas en la de los niños indica que esta aislada siguiente lista parcial de errores que secuencia de conteo verbal no puede cometer un niño al contar representa más que una memorización arreglos lineales fijos (fixed) de objetos. de una serie de palabras. 1) El niño empieza el conteo verbal Estos nombres numéricos, a menudo un paso anterior de la acción de aprendidos en el contexto de juegos y partida, por lo que cuatro objetos rimas, pueden significar para el niño son contados como cinco. nada más que sílabas sin sentido durante 2) El niño se salta un objeto; por lo algún tiempo. Puede argumentarse aún que siete objetos son contados más que cuando el niño está recitando como seis. nombres numéricos aisladamente, de 3) El niño señala entre objetos en hecho no está contando; estos nombres tanto que menciona un nombre numéricos deben ubicarse en numérico, contando ocho correspondencia con objetos o, eventos, objetos como nueve. antes de que tenga lugar el acto de 4) El niño le da dos nombres contar. numéricos al mismo objeto, por lo que cinco objetos son A pesar de que la recitación oral de contados como seis. los nombres numéricos es sólo un 5) El niño le da un nombre aspecto del proceso de conteo, está numérico a dos objetos enfatizada casi exclusivamente por diferentes, por lo que seis programas de televisión infantiles como objetos s contados como cinco. “Plaza Sésamo”. Asimismo está 6) El niño continúa recitando los sobreestimada por padres preocupados y nombres numéricos más allá del aceptada como un indicador rápido de la último objeto como fuera brillantez esperada de sus niños. llevado por el ritmo de la secuencia sonora. En este 92
    • sentido cinco objetos pueden ser una colección más grande, parecían contados como seis, siete u olvidar el número de botones que se les ocho. pidió contar. Como resultado de la Dichos problemas en la coordinación memoria agregada que demanda la infantil en torno a diferentes aspectos tarea, el niño parecería sobre contar, del acto de contar cuentan en la laguna agotando a menudo la colección entre la amplitud de la secuencia disponible. numérica verbal que un niño puede El conteo en los niños pequeños está recitar y el número de objetos que es caracterizado por la actividad física, capaz de contar. donde el tocar o señalar son un Por ejemplo un niño de cinco años componente esencial del conteo de puede ser capaz de recitar números objetos. Ha sido demostrada la hasta el cincuenta, aunque sólo sea dependencia de los niños muy pequeños capaz de contar ocho objetos. de tocar los objetos que están siendo Los arreglos espaciales de contados en un estudio de Gelman y colecciones de objetos a ser contados Callistel (1978). En éste, niños de tres también pueden afectar la dificultad de años de edad mostraron un marcado la tarea de conteo. decrecimiento en la exactitud cuando Niños que obtienen éxito al contar un los conjuntos de objetos a ser contados arreglo lineal fijo, pueden cometer fueron cubiertos con cristal. Sin errores cuando el mismo número de posibilidad de tocar, estos niños objetos son presentados en un arreglo pequeños tuvieron dificultad en circular o movible, dispuestos al azar. emparejar las palabras de conteo con 7 7 7 6 7 5 cada objeto. Al mismo tiempo, el tocar 2 7 7 y manipular objetos para separar 3 1. 8 7 7 1 conjuntos son esenciales en el conteo 7 2 3 inicial, donde las limitaciones de coordinación física de las manos y 4 7 7 7 dedos de los niños pequeños 4 progresan para contar conjuntos más 5 6 grandes de objetos movibles. Las acciones físicas del acto de conteo gradualmente llegan a restringirse a los Ya que en ambos de estos arreglos es nudos menos visibles de la mano o a los difícil para el niño pequeño separar movimientos de los ojos. objetos que ya han sido contados de los Mientras que las cosas a ser contadas que aún faltan, algunos de éstos son no requieren de similares, inicialmente, recontados. Ante objetos movibles, los niños pequeños pueden ser muchos niños impondrán su propio distraídos por las propiedades físicas de orden, como ordenarlos en un arreglo los objetos. lineal o como adorno. Asimismo pueden Fuson y Hall (1982) reportan que en la partir físicamente el conjunto en grupos mitad del conteo de un grupo de sucesivos de objetos contados y no objetos, dividido sucesivamente en dos contados. subgrupos de objetos contados y no Los niños pequeños son más exitosos contados, los niños de dos años pueden al contar cantidades pequeñas de empezar construyendo estructuras objetos hasta que la colección es sugeridas por las propiedades físicas de agotada. Cuando se les pidió contar una los objetos. cantidad pre-especificada de botones de 93
    • Según Piaget e Inhelder (1969), los no convencional sería suficiente para objetos a ser contados no necesitan indicar el conteo. parecerse, ya que ignorando sus propiedades físicas en el proceso de Limitaciones de las habilidades de conteo el niño abstrae de ellos unidades conteo de los niños pequeños equivalentes. Esto explicaría por qué es posible contar un ratón y un elefante en Hasta aquí hemos observado dos el mismo grupo. fases del conteo en niños pequeños que Surge una interesante pregunta se traslapan en su desarrollo. cuando los niños cuentan repetidamente Los niños pequeños continúan un grupo de objetos y obtienen la ampliando su secuencia de conteo de misma respuesta, empleando una verbal en tanto que, gradualmente, secuencia convencional de palabras de dominan el conteo de números conteo. La pregunta es si, de hecho, crecientes de objetos. En este apartado estos niños están contando. observamos una tercera fase de traslape ¿Cuántos tenemos? Empieza a contar dentro de aquí para ver cuántos tenemos Dos Cuatro Seis Ocho Once Nueve Tres Uno Uno Tres Cinco Seis Ocho Diez Cuatro Dos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A pesar de que la mayoría de los investigadores identifica el empleo de del conteo que es la más lenta de una secuencia de conteo verbal desarrollar: la construcción de convencional como un criterio para el significados numéricos a asignar a las acto de contar, un equipo de palabras de conteo dentro de una investigación argumenta en contra de estructura relacional. Esta adquisición esta perspectiva. Al estudiar el conteo lenta de significados numéricos presenta en niños de dos años de edad, Gelman y limitaciones en las habilidades de Callistel (1978) observaron en ellos que, conteo infantiles y en la confiabilidad en repetidos ensayos, contaban tres del conteo como una herramienta de objetos como “uno, dos, seis”, que resolución de resolución de problemas sustituían nombres de letras por para los niños. nombres numéricos o, incluso, que inventaban sus propias palabras numéricas. Para estos investigadores el empleo infantil de una secuencia verbal 94
    • Cuantificación comprendidos como grupos totales y como las partes que constituyen el todo. Para los adultos los nombres numéricos Para niños más grandes, “seis” no sólo representan significados específicos en indica la palabra de conteo asignada diferentes contextos. Estos nombres para el último objeto contado, sino pueden representar el número de objetos también la “magnitud” del grupo total. en una colección, un número de Mientras que es claro cuando la unidades de medida, la posición relativa respuesta del niño a la pregunta de un elemento en una secuencia o, “¿cuántos hay?” indica su desatención incluso, un código de identificación, de la “magnitud” de una colección de dependiendo del contexto.** objetos, Fuson y Hall (1982) señalan la Gradualmente los niños construyen dificultad de determinar si un niño está significados numéricos para diferentes atribuyendo este significado profundo a contextos y los integran dentro de una su conteo. estructura relacional. Esta construcción Con la intención de brindar una de significados a asignar a las palabras respuesta correcta a la pregunta. de conteo se aleja bastante de los otros “¿cuántos hay?”, un niño puede repetir aspectos del conteo discutidos la última palabra de conteo en el acto de anteriormente. Los ejemplos siguientes, conteo original o enfatizar, con una derivados del trabajo de Churchill (en pausa o elevando el volumen, 1a última Ginsburg, 1977) y de Ginsburg (1977), palabra de conteo. ilustran las dificultades que pueden Una adaptación espontánea del niño de experimentar los niños pequeños este acto de contar a enfatizar la última durante el proceso de construcción de palabra de conteo sugeriría la estos significados numéricos. construcción de un significado más profundo de la “magnitud”. No Más allá de etiquetar con un nombre obstante, en una situación de entrevista a objetos individuales dentro de una es difícil determinar si esta conducta de colección, el conteo incluye, énfasis fue desarrollada de manera eventualmente, una acción mental espontánea o si solamente es el superior de relación de objetos resultado del entrenamiento, sin individuales dentro de totalidades de significado subyacente. El observar la tamaño creciente (Labinowicz, 1980). conducta de los niños en otras tareas (cuadro página siguiente) puede ser útil para apreciar si están atribuyéndole significados, como la Aquí, “cinco” está considerado como “magnitud”, a su conteo. un grupo total. Con la adición de uno Si un niño presta atención a la más, el “cinco” llega a ser parte del “magnitud” de una colección total de “seis”. Los números llegan a ser objetos, debería tener la expectativa de producir el mismo resultado independientemente de su dirección al contar el mismo arreglo. Reiss (citado ** en Ginsburg, 1977) reporta que los En el primer capítulo, la tarea de bloques niños han sido observados mostrando presentaba un contexto de medición. El sorpresa ante este descubrimiento. nombre numérico indicaba cuántas unidades Al mismo tiempo otros pequeñas estaban contenidas en unidades investigadores indican que los niños sucesivamente mayores o en arreglos de pequeños en ensayos repetidos pueden unidades mezcladas. comenzar el conteo desde diferentes 95
    • puntos de un arreglo, aun cuando se den adultos. Por ejemplo tienen poca cuenta de que no importa el orden del comprensión de que el “veintitrés” está conteo para determinar cuántos hay. compuesto por dos decenas y tres Gelman y Callistel (1978) presentaron a unidades. Para ellos “veintitrés” es los niños un adorno lineal de dijes y les solamente el nombre contable que sigue solicitaron que empezaran su conteo en después de “veintidós”. Incluso aunque la mitad de la línea. Su estudio mostró los niños estén activos en la extensión que los niños de cuatro y cinco años se de su serie convencional de palabras de comportaron como si se dieran cuenta conteo, dicha extensión parece estar de que el orden del conteo no lo más basada en patrones de lenguaje que alteraba. Abajo se ilustra un extracto de en la estructura de nuestra sistema una entrevista con un niño pequeño numérico. (edad: 3 años 8 meses). El retraso en el desarrollo de Sería interesante estudiar las significados numéricos de los niños reacciones de los niños en cuanto a que pequeños limita sus habilidades para son incrementadas las cantidades según cuantificar colecciones de objetos, para el orden del conteo y de la disposición desarrollar estrategias contables al azar de los arreglos. eficientes y para usar el conteo como Si el conteo de los niños se enfoca en una herramienta confiable de solución la inclusión de objetos que ya han sido de resolución de problemas. contados para determinar la “magnitud” del grupo, entonces se verían perturbados si el reconteo produce un número diferente. No obstante, Fuson Y ¿Cuántas Cómete ¿Cuántas Pero. Tú Mierkiewicz (1980) observaron que piezas de una hay comiste niños de tres y cuatro años de edad pan ahora? una. produjeron diferentes respuestas en el tienes? recuento de los mismos conjuntos, Sí, pero dieron pocas evidencias de mostrarse quedaron el inquietos. Cuando se señaló a los niños dos y el la discrepancia de los dos conteos y se tres. les preguntó cuál de los dos era el correcto, invariablemente indicaron que La niña la última respuesta era la acertada. Uno Tres asigna un Algunos de los niños de cinco años nombre a notaron la discrepancia entre conteo Dos cada objeto sucesivo y un tercer reconteo (e.g, Tom. espontáneo de un conjunto. Dichas Tres Dick conductas llevaron a Fuson y Hall Harry), (1982) a concluir que gran parte del aparentando conteo de los niños pequeños está hecho no por práctica en la ejecución de considerar un conjunto. la magnitud Asimismo existe poca evidencia de del que, al ampliar su serie de nombres conjunto de numéricos convencionales, los niños objetos. pequeños hayan construido significados de estructura numérica similares a los que estos nombres representan para los 96
    • Intentaré otra vez. Voy a contarnos. Uno, dos, tres... En vista de que la niña Uno, dos.... tres, pero yo sigo siendo tiene cuatro años, se Uno, dos... está mal. Yo soy la la cuatro. Prueben asigna ese nombre cuatro. ustedes. numérico independientemente del contexto. El cuatro era el número de años correcto para ella en un contexto de medición. Tres era el número correcto de niñas en el contexto de “cuántas hay” (independientemente Confundida del orden en que se Espontánea Frustrada contara a las niñas) Cuenta éstos ¿Cuántos hay? Para este niño, el “Cuántos hay” era una señal para contar los objetos y Repite el conteo etiquetarlos. Uno tres cinco Uno tres cinco dos cuatro seis El último número contado en su dos cuatro seis secuencia no incluye el número de objetos contados previamente. 97
    • Uno Dos El uno está incluido en el dos Tres El dos está incluido en el tres Cuatro El tres está incluido en el cuatro Cinco El cuatro está incluido en el cinco Seis El cinco está incluido en el seis Contando a partir de la derecha Contando a partir de la izquierda Carlos (4 años de edad) Luce sorprendido, ahora éste es Uno dos tres cuatro cinco Uno dos tres cuatro cinco 98
    • Haz que éste sea el número Los objetos se reacomodan Haz que éste número sea Ya no el número uno puedo Uno Dos contar Tres cuatro cinco Uno dos 99