2. OBJETIVOS :
•Explicar la importancia del uso de estrategias
lúdicas en la enseñanza de la matemática.
•Planificar una sesión de aplicando estrategias
lúdicas los procesos pedagógicos.
•Elaborar indicadores de logro precisos para
evaluar las capacidades
•
•Aplicar estrategias metodológicas pertinentes
para la solución de problemas matemáticos .
4. NO HAY
PROBLEM
A
3.-Pólya propone una serie de
preguntas
convenientemente
formuladas para dirigir el proceso
de solución de un problema.
2.-El modelo de Pólya consta de cuatro etapas que
dirigen la acción de quien se enfrentan a un problema,
con el fin de ayudarlo a eliminar las discrepancias entre
el objeto del problema y la solución de este.
1.-George Pólya se basó en las observaciones que había hecho
como profesor de Matemática y en la obra de algunos
psicólogos.
6. re ¿P
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7.- oble alg as
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2.-
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6.- rma a?
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1.¿Ent
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5.suf ¿Ha
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3.gues
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¿D
es s
cuál tos?
a
los d
4.¿Sabes
a qué
quieres
llegar?
7. 1.- Ensayo y Error (Conjeturar
y probar la conjetura).
2.- Usar una variable.
3.- Buscar un Patrón.
4.- Hacer una lista.
5.- Resolver un problema
similar más simple.
6.- Hacer una figura.
7.- Hacer un diagrama
8.- Usar razonamiento directo.
9.- Usar razonamiento indirecto.
10.- Usar las propiedades de los
Números.
11.- Resolver un problema
equivalente.
12.- Trabajar hacia atrás
13.- Usar casos.
14.- Resolver una
ecuación.
15.- Buscar una fórmula.
16.- Usar un modelo.
17
9. 1.- ¿Es tu
solución
correcta? ¿Tu
respuesta
satisface lo
establecido
en el
problema?
2.- ¿Adviertes
una solución
más sencilla?
3.- ¿Puedes
ver cómo
extender tu
solución a un
caso
general?
12. CONCEPTOS PREVIOS PARA LA CONSTRUCCIÓN
DE LOS PRIMEROS CARDINALES
CLASIFICACIÓN:
1º Agrupar objetos según propio criterio, en forma
libre y espontánea, para aprender a establecer
semejanzas y diferencias.
2º Clasificar es separar los objetos en clases de
acuerdo a un criterio determinado y explícito.
13. CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN:
a) Por género: Conjunto de características en forma
global.
Ejm
seres humanos
hombres
mujeres
b) Por atributos: Una o varias cualidades.
Ejms
color
tamaño
forma
textura
c) Por funciones: Función que cumple un conjunto de
objetos.
Ejms
útiles
aseo personal
limpieza
escolares
14. INSTRUMENTOS DE CLASIFICACIÓN:
a) Cuadros de doble entrada:
Características de los bloques
bloques
15.
16. b) Diagramas en árbol:
Clasifican un grupo de objetos con cualidades bien
definidas en 2 ó 3 niveles.
17. c) Tarjetas lógicas:
Ejemplo de plan
grande
pequeño
grande
pequeño
grande
pequeño
grande
pequeño
grande
pequeño
grande
pequeño
2f x 3 x 2t = 12 tarjetas
18.
19.
20. d) Máquinas con operadores:
Grande
rojo
entrada
orden
salida
21. ORDEN:
1. Posición:
1) En el patio:
a) Fila: De 1, de 2
b) Círculo: Ronda, onda
c) Grupo: 2 pasos a la derecha
y 1 paso adelante.
2) En papel:
22. 2. Por series:
1) Cíclicas (series cerradas que se repiten por
ciclos): Color, tamaño, forma, etc.
2) Propiamente dichas: Según Piaget pueden ser:
a) Crecientes:
Tamaño
b) Decrecientes:
Tamaño
23. CORRESPONDENCIA:
1. Se enlazan elementos relacionados entre sí para
establecer el significado de la relación.
Une los
elementos
relacionados
2. Se establece donde hay más
elementos de 2 clases diferentes.
o
menos
entre
¿Hay más
triángulos
rojos o
más
amarillos?
24. 3. Se establece la noción “tantos como” entre 2 clases
con el mismo número de elementos.
¿Alcanzan los
lápices para
cada hoja de
papel?
4. Se descubre la relación de
clase con cada elemento
tamaño en 2 series de
relacionadas.
cada elemento de la 1era
de la 2da clase por el
elementos de 2 clases
Señala el
caballito que
le corresponde
a cada niño
25. EVALUACIÓN
DEL
NIVEL
DE
CONSERVACIÓN DEL NÚMERO:
IGUALDAD
Y
Conservar el número es pensar que la cantidad
permanece igual cuando se ha variado el ordenamiento
de los objetos.
1. Igualdad:
Se pide al niño que ponga tantas
fichas rojas como se han puesto
azules
2. Conservación:
Se pregunta ¿hay tantas fichas
azules como rojas?
26. 3. Contrasugerencia:
Si su respuesta anterior fue:
a) Sí (correcta): Se le hace dudar.
Tu amigo dice que no. ¿Quién crees que tiene
razón, tú o el otro niño?
b) No (incorrecta): Se le recuerda la igualdad de
partida.
Otro niño dijo que ahora había el mismo número
de azules y rojas. ¿Quién crees que tiene razón,
tú o el otro niño?
27. 4. Cuota: Se pide al niño que cuente las azules y cuando
termine de hacerlo, se esconden las rojas.
¿Cuántas rojas crees que hay? ¿Puedes adivinarlo sin
contarlas? ¿Cómo lo sabes?
Orden jerárquico del desarrollo en la conservación del
número elemental:
Nivel I
Nivel II
Nivel III
Igualdad
-
Conservación
-
+
+
+
28. CUATRO CONCEPTOS DE NÚMERO
¿ Qué es más seis o el sexto ?
1. NÚMERO QUE CUENTA (CARDINAL): Ejm 3 tizas.
Los primeros cardinales se construyen en base a:
Agrupaciones
Clasificaciones
Juegos de correspondencia
Experiencias de conservación
Enlaces
Descomposiciones
barras
tablas
Comparaciones.
29. Trabajan en 4 grandes bloques:
0-5
0-10
0-20
0-100
2. NÚMERO QUE ORDENA (ORDINAL): Ejm 3era tiza.
Identifica un lugar en una serie ordenada de
elementos.
Permite localizar objetos en
espacio
tiempo
30. Experiencias significativas:
Ordenar al grupo por tallas.
Ordenar lápices de colores, tizas, borradores por
longitud.
Ordenar globos, pelotas por volumen.
Dibujar pisos del edificio en que viven los niños.
Hacer concursos de carrera.
31. 3. NÚMERO QUE MIDE: Ejm 3 cm
Etapas para la construcción del número que mide:
1) Comparación de magnitudes. Ejm longitud de
lápices de colores.
2) Uso de medidas corporales. Ejms paso, pulgar,
cuarta, octava, brazada.
3) Uso de medidas convencionales.
palitos de chupete, cuadriculado.
4) Uso de medidas exactas. Ejms cm, m
Ejms clips,
32. 4. NÚMERO QUE OPERA (OPERADOR):
Ejm + 3, - 6, x 6, : 6, ¾
Operador: Número que expresa una orden de cálculo.
Principios del cálculo mental con operadores:
1) Analogía: Se resuelven los cálculos por comparación
con una situación anterior (C, D o M)
Ejms
a) Si
entonces
2 + 3 = 5
20 + 30 = 50
b) 2 + 5 = 7
12 + 5 = 17
c) La mitad de 10 es 5
La mitad de 100 es 50
La mitad de 1000 es 500
5 – 3 = 2
50 – 30 = 20
33. 2) Descomposición:
Se resuelven los cálculos
descomponiendo de modo que se realizan 2
operaciones más simples en lugar de una
compleja.
Ejms
= 270
27 + 8
350 – 80
27 + 3 + 5 = 35
350 – 50 – 30
3) Distribución: El cálculo mental usa con
frecuencia
la
propiedad
distributiva
para
multiplicar, dividir y obtener el doble y la mitad.
Ejms
El doble de 45 es 90
Mitad de 96 es 48
------------------------------------doble de 40 es 80
mitad de 90 es 45
34. CONSTRUCCIÓN DE LOS CARDINALES DE 0-5:
Etapas:
1. Correspondencias cardinales: 25 tarjetas numéricas.
1
2
3
4
5
2. Carteles: Se usan para decorar el aula (números
movibles, figuras de clases de objetos).
2
3
35. 3. Escritura de números:
a) Trazo en el aire: “Subo al techo y bajo derechito
por el bordecito”.
b) Trazo con materiales diversos y soporte amplio:
•
Dedo índice en caja de arena.
•
Dedo índice mojado en la pizarra.
•
Recortando y pegando en carteles.
•
Moldeando en plastilina.
•
Con “collage” sobre una silueta.
•
Con crayola en papel periódico.
•
En hoja A4 con silueta hueca usando crayolas.
36. c) Reconocimiento tactil:
•
Si persisten problemas de escritura numérica
hacer reconocimiento tactil de números
moldeados en plástico o madera.
1
•
Agnosia digital: Si el niño de
los 5 primeros cardinales y
carteles, debemos:
6 años no puede
sus símbolos ni
reconocer
completar
•
Explorar el manejo de sus dedos y enseñarle sus
nombres.
•
Con sus manos atrás, tocarle el pulgar y preguntarle
¿qué dedo estoy tocando?
37. •
Si se equivoca es un caso de agnosia digital (transtorno
que imposibilita distinguir al tacto entre cada uno de sus
dedos y reconocer los primeros cardinales).
•
También se presentan: leves retrasos en la maduración
motriz fina por:
•
•
Factores genéticos, causas ambientales.
Transtornos disléxicos.
d) Trazo con lápiz y papel:
•
2 cm x 1,5 cm (silueta hueca).
•
Cuadrícula grande 2 cm x 1,5 cm
•
1 cm x 0,7 cm
Evaluación: Test de escritura numérica.
38. 4. Construcción de conjuntos por enlace:
Para aprestar en la adición y sustracción:
Manipulación de 20 chapitas en:
•
Grupos de 2 (10 grupos).
•
Grupos de 3 (6 grupos y sobran 2).
•
Grupos de 4 (5 grupos).
•
Grupos de 5 (4 grupos).
5. Enlace y descomposición con barras conectoras:
39. 6. Presentación del cero:
Cero: Número cardinal que corresponde al conjunto
vacío.
Se enseña con una serie decreciente del 5 al 0.
5
4
3
2
1
0
40. 7. Descomposición en tablas:
Etapas:
a) Concreta:
b) Semiconcreta:
Se descomponen
Objetos con
objetos concretos
números.
en 2 grupos de
objetos concretos.
2
3
4
0
3
42. •
Objetos por su: altura (¿Quién es más alto?),
grosor, peso, velocidad, etc.
•
Se usan diagramas de flechas.
“es mayor que”
“es menor que”
b) Semiconcreta: Se comparan bloques.
Se enseñan los símbolos para menor, igual y mayor.
1
<
3
3
=
3
3
c) Abstracta: Puede ser en 2do grado.
>
1
2
<
3
43. CONSTRUCCIÓN DE LOS CARDINALES DE 0-10:
1. Correspondencias cardinales (contar):
6
2. Carteles y escritura:
3. Construir por enlace:
7
44. 4. Descomposición con enlace y barras conectoras:
8
5. Descomposición en tablas:
Etapas:
a) Concreta:
8
45. b) Semiconcreta:
8
4 +
5 +
6 +
c) Abstracta:
8
3 +
2 +
7 +
6. Serie del 0 al 10: Contando historias.
48. CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS DE 0-20
1) Juegos de las rondas:
1º
Forman rondas de 10 niños.
2º
Forman una ronda de 10 niños añadiendo uno más afuera
(11 como 10 + 1),
3º
Añaden 2 más
sucesivamente
+ 10).
afuera (12 como 10 + 2) y así
hasta formar 2 rondas de 10 (20 como 10
2) Juegos de los collares:
Completan una
decena y tienen
cuentas sueltas.
50. 5) Recta numérica:
0
1
2
4
5
7
9
10
12
14
20
a) Debe ser grande y estar ubicada en el frontis de
la pizarra.
b) Pueden ubicar el número, el anterior y el posterior.
6) Rectángulo 10x2:
1
2
4
13
6
15
8
17
10
19
52. 10) Gráficos representando decenas y unidades:
a)
Cuadros posicionales:
Decenas
1
Unidades
2
1º Con dibujo
2º Sin dibujo
b) Barras de colores:
53. LA CONSTRUCCIÓN DEL MILLAR
Experiencias significativas
Cuenten 1 Kg de lenteja
Por mesa cuenten de 10 en 10 y obtienen 100
Luego cuenten de 100 en 100 hasta llegar a 1 000
