Apostila fisica2

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Apostila fisica2

  1. 1. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DISCIPLINA: FÍSICA II °C °F PROFESSORA: PRISCILA PEREIRA 100° 212° tc1 tf1 Aula 1 – Termometria ∆tc ∆tf tc2 tf2 Conversão de temperaturas entre escalas 0° 32 termométricas K 373 o Celsius e Fahrenheit °C tk1 °F 100° 212° ∆t tk2 tc tf 273 0° 32° Ex1: A temperatura média do corpo humano é 36,5°C. Determine o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit. o Celsius e Kelvin Ex2: A temperatura corporal humana pode variar, °C K 100° 373 aproximadamente, entre 35°C e 42°C. Determine os valores destes limites na escala Kelvin. tc tk 0° 273 Conversão de variação de temperatura entre escalas termométricas o Celsius, Fahrenheit, Kelvin Física II 1
  2. 2. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 2 – Dilatação dos sólidos a) A dilatação ocorrida b) O comprimento final da barra Toda dilatação (ou contração) ocorre em 3 dimensões. Porém, quando a dilatação em uma determinada dimensão for predominante, podemos desprezar as outras. Dilatação Linear (dilatação em 1 dimensão – fio, barra, etc.) Ex2: Um disco tem orifício de diâmetro 1cm. Determine o aumento da área do orifício quando a onde: temperatura do disco varia de 10°C para 100°C. O coeficiente de dilatação superficial é igual a 160 x ∆L: variação de comprimento 10-6°C. L0: comprimento inicial α: coeficiente de dilatação linear (unidade: °C-1) ∆T: variação de temperatura Dilatação Superficial (dilatação em 2 dimensões – placa, disco) β = 2α α onde: Ex3: Aumenta-se a temperatura de um corpo de 100°C, seu volume aumenta 0,06%. Calcule o ∆S: variação de área coeficiente de dilatação volumétrica desse corpo. S0: área inicial β: coeficiente de dilatação superficial Dilatação volumétrica (dilatação em 3 dimensões – cubo, paralelepípedo) γ = 3α α onde: ∆V: variação de volume V0: volume inicial γ: coeficiente de dilatação volumétrica Ex1: Uma barra apresenta a 10°C comprimento de 90m e tem coeficiente de dilatação linear igual a 19x10-6. A barra é aquecida até 20°C. Determine: Física II 2
  3. 3. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 3 – Dilatação dos líquidos OBS.: A água apresenta, quando aquecida, um comportamento irregular. De 0°C a 4°C ela sofre Se tivermos um recipiente completamente cheio de um contração. Só a partir e 4°C é que a água apresenta determinado líquido e aumentamos suas temperaturas, dilatação. ambos dilatarão. Mas o líquido dilatará mais do que o recipiente. Com isso, uma parte do líquido transbordará. Esta quantidade de líquido que transbordou é chamada Ex: Um recipiente de vidro de coeficiente de dilatação ∆ de dilatação aparente (∆Vapa). linear igual a 9x10-6°C-1 tem volume de 100cm3 a 0°C, o Dilatação aparente (quantidade de líquido estando completamente cheio com um líquido. Ao ser que transbordou) aquecido até 200°C, extravasam 5cm3 de líquido. Determine: a) o coeficiente de dilatação aparente do líquido b) o coeficiente de dilatação real do líquido onde: ∆Vapa: dilatação aparente V0: volume inicial γapa: coeficiente de dilatação aparente (°C-1) ∆T: variação de temperatura o Dilatação real (o que o líquido realmente dilatou) Onde: ∆V: dilatação real V0: volume inicial γ: coeficiente de dilatação real (°C-1) ∆T: variação de temperatura ∆Vrec: dilatação volumétrica do recipiente (veja dilatação dos sólidos – aula passada) o Relação entre os coeficientes de dilatação O coeficiente de dilatação aparente (γapa) depende do tipo de líquido (γ) e do tipo de material que é feito o recipiente (γrec). Física II 3
  4. 4. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 4 – Calorimetria Até agora estudamos o que é calor e como ele pode ser transmitido. Nesta aula vamos medir a quantidade de calor que foi transportada entre dois corpos. onde: Q= quantidade de calor (cal) Quando há troca de calor entre dois corpos, poderá m= massa (g) ocorrer uma variação de temperatura ou a mudança do L= calor latente (cal/g) estado físico do corpo. Chamamos de calor sensível aquele relacionado com a Dizer que o calor latente de fusão do gelo é de 80 variação de temperatura de um corpo. O calor cal/g significa dizer que cada 1 grama de gelo, a relacionado com a mudança de estado físico recebe o 0ºC, necessita de 80 calorias para sofrer fusão nome de calor latente. completamente. Calor sensível (quando há variação de Mudanças de fase temperatura) Observe o gráfico que representa a temperatura em função da quantidade de calor recebida por 10 gramas de água, inicialmente a -20°C. onde: Q = quantidade de calor (cal) m= massa (g) c = calor específico (cal/g°C) ∆T = variação de temperatura (°C) o Calor específico O calor específico varia de substância para substância. Dizer que o calor específico de uma substância é 1,0 No gráfico, podemos perceber que existem regiões cal/g ºC significa que cada 1 grama desta substância onde a temperatura variou (1, 3, 5), ou seja, o calor necessita de 1,0 caloria para variar a sua é sensível. Já nas regiões 2, 4, a temperatura temperatura em 1 ºC. permaneceu constante, ou seja, houve mudança de Capacidade térmica estado físico (calor latente). Indica a quantidade de calor necessária para variarmos Região 1: a água estava no estado sólido. Houve um de 1 grau a temperatura de um corpo qualquer. aumento de temperatura de 20°C. Região 2: o gelo estava sofrendo fusão. A temperatura de fusão do gelo é de 0°C. Note que esta temperatura permanece constante até que todo o gelo tenha se onde: transformado em água líquida. C= capacidade térmica (cal/°C) m= massa (g) Região 3: a água sofreu um aumento de temperatura de c= calor específico (cal/g°C) 100°C. Estado líquido. ∆T = variação de temperatura (°C) Região 4: a água estava sofrendo vaporização. Calor latente (quando há mudança de fase) Região 5: o vapor d’água sofreu um aumento de temperatura de 20°C. Física II 4
  5. 5. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 5 – Calorimetria (continuação...) Exemplo: A água ferve a 100°C à pressão atmosférica (1atm). Na panela de pressão, a água Trocas de calor está a uma pressão maior do que 1atm e por isso ferve a uma temperatura superior a 100°C. Com Vamos imaginar um sistema termicamente isolado isso, os alimentos precisam de menos tempo para (calorímetro) que contenha, internamente, vários ficar cozidos. corpos com temperaturas diferentes. Sabemos que estes corpos irão trocar calor até que seja Potência térmica estabelecido o equilíbrio térmico. P=Q Como não haverá trocas de calor com o meio externo, podemos concluir que toda a quantidade de calor que um ∆t corpo ceder, o outro receberá integralmente. Como o sinal do calor recebido é positivo e o do calor cedido é Onde: negativo, chegamos ao seguinte princípio: P= potência (W) Q= quantidade de calor (J) ∆t= variação de tempo (s) Ex1: Num calorímetro de capacidade térmica 6 “Em um sistema termicamente isolado, a soma do calor cal/°C há 85g de um líquido a 18°C. Um bloco cedido e do calor recebido é zero” de cobre de 120g e calor específico 0,0924cal/g°C a 100°C é colocado dentro do ATENÇÃO: Se o enunciado de um exercício mencionar calorímetro. O equilíbrio térmico se estabelece a os termos calorímetro ideal ou calorímetro de 42°C. Determine o calor específico do líquido. capacidade térmica desprezível, iremos considerar nulas as trocas de calor entre os corpos e o calorímetro. Por outro lado, se for dado o valor da capacidade térmica do calorímetro, teremos que considerá-lo como um corpo a mais na troca de calor. Pressão e temperatura de ebulição Ex2: Três amostras de um mesmo líquido são Na ebulição há aumento de volume. Com o introduzidas num calorímetro adiabático de acréscimo de pressão as moléculas são comprimidas capacidade térmica desprezível: uma de 12g a uma às outras dificultando a sua separação, o que só 25ºC, outra de 18g a 15°C e a terceira de 30g a será possível numa temperatura mais elevada, 5°C. Calcule a temperatura do líquido quando se quando as moléculas tiverem maior grau de estabelecer o equilíbrio térmico no interior do agitação. Portanto, quanto maior/menor a pressão, calorímetro. maior/menor será a temperatura de ebulição. P Temp. de ebulição P Temp. de ebulição Física II 5
  6. 6. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 6 – Estudo dos gases Pressão e temperatura são diretamente proporcionais Gás ideal É um gás hipotético que não sofre mudança de fase, estando sempre na fase gasosa As características de um gás são determinadas através de três variáveis: o Temperatura: quanto maior a temperatura, maior será o grau de agitação das moléculas de um gás. o Pressão: está relacionada com o número de o Transformação isobárica (pressão choques das moléculas com o recipiente que constante) contém o gás. o Volume: o volume de um gás corresponde ao volume do recipiente que o contém. Equação de Clayperon Volume e temperatura são diretamente proporcionais onde: P= pressão (atm) V= volume (l) n= número de mols n= m/M onde m= massa (g) M= massa de 1mol R= constante universal do gases = 0,082 atm.l/mol.K T= temperatura (Kelvin) o Transformação isotérmica (temperatura constante) Equação geral dos gases perfeitos Pressão e volume são inversamente proporcionais onde: índice i indica o estado inicial do gás índice o indica estado final do gás Transformações gasosas o Transformação isovolumétrica, isocórica ou isométrica (volume constante) Física II 6
  7. 7. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 7 – Termodinâmica Energia interna Trabalho Devido à movimentação das moléculas de um gás, dizemos que as partículas possuem uma certa energia Vamos imaginar que certa massa de gás está contida em cinética. Daremos nome de energia interna (U) de um um recipiente cujo volume pode variar (êmbolo móvel). gás à soma das energias cinéticas das suas partículas. Se fornecermos uma quantidade de calor ao gás é Pode-se demonstrar que: possível que, o gás “empurre” o êmbolo para cima, aumentando, portanto, o seu volume. A figura seguinte mostra as situações iniciais e finais descritas anteriormente. A transformação descrita é isobárica, ou seja, a pressão exercida sobre o êmbolo não variou. onde: ∆U: variação de energia interna (J) n: número de mols R: constante universal dos gases ∆T: variação de temperatura OBS.: No aquecimento temos ∆T>0 então ∆U>0. No resfriamento temos ∆T<0 então ∆U<0. Com isso, temos que: 1ª Lei da Termodinâmica A 1ª lei da termodinâmica estabelece a relação existente entre o calor, o trabalho e a energia interna de um gás. onde: W: trabalho (J) p: pressão (constante) ∆V: variação de volume o Transformação isotérmica (temperatura OBS 1.: Na expansão V2>V1 então W>0 dizemos que o constante): ∆U=0 Q=W gás realizou trabalho. Na compressão V2<V1 então o Transformação isobárica (pressão W<0 dizemos que o meio externo realizou trabalho constante): ∆U=Q-W sobre o gás. o Transformação isovolumétrica (volume constante): W=0 ∆U=Q o Transformação adiabática (não há troca OBS 2.: Em um gráfico pressão x volume, o trabalho de calor): Q=0 ∆U=-W pode ser obtido através da área do gráfico. Por exemplo: P p W V V1 V2 Física II 7
  8. 8. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 8 – Termodinâmica (continuação...) quantidade de calor que recebe da fonte quente, ou seja, Q2 ≠ 0. Transformação cíclica São transformações em que o gás retorna à mesma Para uma máquina térmica: temperatura, volume e pressão. Logo: Ex. de máquina térmica: a locomotiva a vapor (maria- O trabalho total de um ciclo é numericamente igual a fumaça). Onde a fonte quente é a fornalha, a fonte fria é área interna do ciclo: o ar atmosférico e o calor retirado da fornalha é parcialmente transformado em trabalho motor que aciona a máquina. Ciclo de Carnot Sabendo-se que o rendimento de uma máquina térmica nunca será de 100%, o físico Sadi Carnot descobriu um ciclo (chamado ciclo de Carnot) no qual o rendimento será o maior possível: OBS.: Se o ciclo é em sentido horário, temos: A B: expansão isotérmica B C: expansão adiabática C D: compressão isotérmica D A: compressão adiabática O rendimento de uma Se o ciclo é em sentido anti-horário, temos: máquina que opera segundo o ciclo de Carnot é: Onde: TF: é a temperatura da fonte 2ª Lei da Termodinâmica e máquina térmica fria (Kelvin) TQ: é a temperatura da fonte quente Imagine que uma máquina térmica precise de uma certa (Kelvin) quantidade de calor para funcionar. Essa máquina receberá o calor Q1 de uma fonte térmica, Ex.: Uma certa P (102 N/m2) quantidade de gás chamada fonte quente. De todo a calor recebido, uma ideal realiza o ciclo parte será aproveitada pela máquina para a realização de apresentado no A B um trabalho W. A máquina térmica irá, sempre, ceder a gráfico. 4 uma outra fonte térmica (fonte fria) uma quantidade de a) Calcule o trabalho calor Q2. Veja o esquema: realizado em cada 2 D C uma das fases do ciclo b) Classifique as 0,2 1,2 V (m3) transformações quanto ao aumento ou diminuição de energia interna c) Ao completar o ciclo, há conversão de calor em trabalho ou de trabalho em calor? d) Calcule a quantidade de calor e de trabalho que se A 2ª lei da Termodinâmica afirma que é impossível a interconvertem em cada ciclo uma máquina térmica aproveitar a integridade da Física II 8
  9. 9. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 9 – Óptica -Câmara escura: Conceitos o Raios de luz: são linhas que representam a direção e o sentido de propagação da luz. O I Um conjunto de raios de luz é chamado feixe de luz. P P’ o Corpos luminosos: são aqueles que emitem luz. Onde: Ex.: sol, estrelas, chama de uma vela o Corpos iluminados: são aqueles que refletem a O = tamanho do objeto luz que recebem. Ex.: lua, paredes, roupas, etc... I = tamanho da imagem o Fonte puntiforme ou pontual: é uma fonte de luz que tem dimensões desprezíveis P = distância do objeto à câmara o Meios transparentes: são meios materiais no P’ = distância da imagem à câmara qual os objetos são vistos com nitidez. Ex.: vidro, água e ar o Meios translúcidos: são meios em que os objetos o Princípio da independência dos raios de luz são vistos sem nitidez. Ex.: vidro fosco, papel vegetal. “Quando dois raios de luz se cruzam, cada um o Meios opacos: não permitem a visualização dos deles segue o seu caminho, como se nada tivesse acontecido.” objetos. Ex.: madeira, concreto. o Princípio da reversibilidade dos raios de luz Princípios da Óptica “A trajetória seguida pela luz independe do sentido do o Princípio da propagação retilínea: percurso.” “A luz se propaga em linha reta em meios homogêneos e transparentes.” A C A C -Formação de sombras: Alguns raios luminosos que são emitidos pela B B fonte não conseguem atingir o anteparo, pois Ex.: (UFF-2000) Para o corpo opaco não determinar a que altura H permite que eles uma fonte de luz pontual passem. Dessa forma, está do chão, plano e podemos produzir, no horizontal, foi realizada a anteparo, uma região seguinte experiência. escura chamada sombra. Colocou-se um lápis de 0,10 m, perpendicularmente sobre -Eclipse solar: o chão, em duas posições distintas: primeiro em P e depois em Q. A posição P está, exatamente, na vertical que passa pela fonte e, nesta posição, não há formação de sombra do lápis, conforme ilustra esquematicamente a figura. Na posição Q, a sombra do lápis tem comprimento 49 vezes menor que a distância entre P e Q. A altura H é, aproximadamente, igual a: (A) 0,49 m (D) 3,0 m (B) 1,0 m (E) 5,0 m (C) 1,5 m Física II 9
  10. 10. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 10 – Óptica (Espelhos planos) Ponto real: formado pela interseção efetiva dos raios luminosos Reflexão da luz Ponto virtual: formado pela interseção dos Imagine um raio luminoso que se propaga em um meio prolongamentos dos raios luminosos A e incide na superfície de separação deste meio com outro meio B. Este raio luminoso pode não conseguir OBS: Em um espelho plano, se o objeto é real, a atravessar a superfície e retornar para o meio A. Este imagem será virtual e vice-versa. fenômeno é chamado de REFLEXÃO LUMINOSA. Campo visual O Campo visual Onde: RI: raio incidente; RR: raio refletido; I N: reta normal (sempre perpendicular à superfície) i: ângulo de incidência; Como determinar o campo visual? r: ângulo de reflexão 1º) Prolongue o espelho 2º) Fazer a imagem do observador Imagem de um ponto 3º) Traçar retas que passem pelas extremidades do espelho Para que possamos construir Ex.: (UFRJ 2007-1ºdia) Uma pessoa está a 3,5 metros de a imagem do objeto luminoso um espelho plano vertical, observando sua imagem. Em AB, vamos considerar seguida, ela se aproxima até ficar a 1,0 metro do somente os dois pontos espelho. Calcule quanto diminuiu a distância entre a extremos deste objeto. pessoa e sua imagem. Da extremidade A do objeto, Ex.: (UERJ-98) Uma garota, para observar seu penteado, traçamos dois raios luminosos coloca-se em frente a um espelho plano de parede, que, após a reflexão no situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos espelho, seguem as direções seus cabelos. (1) e (2). Note que estes raios refletidos não se encontram de fato. Quando efetuamos o prolongamento Buscando uma visão destes raios, pudemos notar o encontro deles no ponto melhor do arranjo da flor no cabelo, ela A’. Repetindo o procedimento para o ponto B, segura, com uma das encontramos o ponto B’. Neste caso, a imagem será mãos, um pequeno virtual, direita e igual (do mesmo tamanho que o espelho plano atrás da objeto) e a distância do objeto ao espelho será igual à cabeça, a 15 cm da distância da imagem ao espelho. flor. Calcule a menor distância entre a flor e Objeto: formado pela interseção dos raios incidentes sua imagem, vista (AB) pela garota no espelho de parede. Imagem: formada pela interseção dos raios refletidos (A’B’) Física II 10
  11. 11. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 11 – Óptica (Espelhos esféricos) Construção de imagens Elementos de um espelho esférico: Posição Características Espelho côncavo do objeto da imagem Além do Real, invertida centro de e menor. curvatura Eixo principal é uma reta que intercepta o espelho exatamente em seu centro geométrico Sobre o Real, invertida Vértice é o ponto de interseção entre o eixo principal e o centro de e do mesmo espelho. curvatura tamanho. Centro de curvatura representa o centro da esfera de onde foi retirada a calota. A distância entre o centro de curvatura e o espelho é, portanto, o raio do espelho (R). Distância focal é a distância do vértice ao foco. Podemos Entre o Real, invertida dizer que: f = R/2 centro e o e maior. foco Propriedades a) Todo raio que incide paralelamente ao eixo reflete-se passando pelo Sobre o Imagem foco foco imprópria b) Todo raio que incide passando pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo Entre o Virtual, direita foco e o e maior. vértice c) Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete-se Posição Características sobre si mesmo Espelho convexo do objeto da imagem d) Todo raio que incide sobre o vértice Em reflete-se Virtual, direita qualquer simetricamente e menor. posição em relação ao eixo Física II 11
  12. 12. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 12 – Espelhos esféricos (continuação...) Estudo analítico Índice de refração A dificuldade que a luz sofre ao percorrer um meio é indicada pelo índice de refração do meio. Este índice de refração é um número adimensional que é definido pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio. Onde: f = distância focal Onde: p = distância do objeto até o espelho n = índice de refração p’ = distância da imagem ao espelho c = velocidade da luz no vácuo A = aumento linear transversal (≈300.000.000m/s) i = tamanho da imagem v = velocidade da luz no meio o = tamanho do objeto ATENÇÃO: o índice de refração no vácuo (n) é igual a 1. O índice de refração no ar (nar) é aproximadamente 1. OBS.: Considerando sempre o objeto real (p > 0), nestas equações temos: OBS1.: o índice de refração depende da luz monocromática (de uma só cor). Por exemplo, para o Espelho côncavo f > 0 mesmo meio, a luz violeta tem maior índice de refração Espelho convexo f < 0 e a luz vermelha tem o menor índice de refração. Imagem real p' > 0 Imagem virtual p' < 0 nverm. < nalar. < namr. < nverde < nazul < nanil < nviol. Imagem direita i > 0 Imagem invertida i < 0 Ex. Num anteparo a 30cm de um espelho esférico, forma-se a imagem de um objeto real situado a 10cm do espelho. Determine: a) A natureza do espelho. b) A distância focal e o raio de curvatura do espelho. OBS2.: quando a luz passa de um meio menos Refração da luz Ocorre quando a luz refringente mais refringente, o raio se aproxima da muda seu meio de normal. Quando a luz passa de um meio mais propagação. A mudança refringente menos refringente, o raio se afasta da de meio conduz a uma normal. mudança no valor da velocidade de Meio mais refringente é aquele que tem maior índice de propagação da luz. refração (n) Física II 12
  13. 13. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 13 – Refração (continuação...) podemos obter uma expressão para o cálculo deste ângulo limite para um par de meios refringentes A e B Lei de Snell-Descartes (nA > nB). Reflexão total Suponha agora que o raio de luz está se propagando do Onde: meio mais refringente para o menos refringente. Neste N1: índice de refração do meio 1 caso, o ângulo de incidência i pode ser maior do que o N2: índice de refração do meio 2 ângulo limite L. Quando isso acontece, não há refração I: ângulo de incidência da luz e a luz sofre reflexão total. R: ângulo de refração Ângulo limite Já sabemos que quando um raio luminoso sofre refração, passando do meio menos para o mais refringente, ele se aproxima da normal. Vamos imaginar vários raios de luz monocromática que são emitidos no fundo de um tanque com água e incidem na interface água-ar com ângulos de incidência distintos. Podemos perceber, pela figura, que o aumento no ângulo de incidência i provoca um aumento no ângulo de refração r. Quando o raio luminoso incide com um Condições para haver reflexão total: ângulo de incidência igual a i4 , ele é refratado de maneira rasante à superfície. 1. Sentido de propagação da luz: mais refringente menos refringente É fácil perceber que este é o maior ângulo de incidência 2. i > L possível para que haja refração, pois o ângulo de refração relacionado atingiu o seu valor máximo (90º). Este ângulo de incidência máximo recebe o nome de ângulo limite (L). Utilizando a lei de Snell-Descartes, Física II 13
  14. 14. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 14 – Lentes Construção de imagens Posição Características do Lentes convergentes da imagem objeto Real, invertida e menor. * Este caso é utilizado em Elementos de uma lente copiadoras Antes de A (tipo xerox) que produzem cópias Na figura, F reduzidas, (foco objeto) máquinas e F’(foco fotográficas e imagem) filmadoras. representam os focos da lente. A distância entre cada foco e a lente é a distância Real, invertida e Sobre A do mesmo focal (f). Os pontos A e A’ são chamados de ponto tamanho. antiprincipal. A distância entre cada ponto antiprincipal e a lente é o dobro da distância focal. O ponto O (interseção do eixo principal com a lente) é chamado de centro óptico. Real, invertida e maior. Entre A Propriedades e o foco * Este é o caso 1) Todo raio que incide no centro óptico atravessa a dos projetores lente sem sofrer desvio. Imagem imprópria Sobre o foco Não há 2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo formação de principal, emerge passando pelo foco imagem imagem Virtual, direita e maior. Entre o foco e o centro ótico * Este é o caso 3) Todo raio que incide pelo foco objeto, emerge das lentes de paralelamente ao eixo. aumento Posição Características do Lentes divergentes da imagem objeto Física II 14
  15. 15. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Aula 15 – Lentes (continuação...) Em Defeitos da visão Virtual, direita e qualquer menor. Podemos considerar o olho humano como constituído de posição uma lente biconvexa, denominada cristalino, situada na região anterior do globo ocular. No fundo deste globo está localizada a retina, que funciona como anteparo sensível a luz. As sensações luminosas, recebidas pela Equação de Gauss retina, são levadas ao cérebro pelo nervo ótico. Para muitas pessoas, a imagem de um objeto não se forma exatamente sobre a retina e, assim, estas pessoas Onde: não enxergam nitidamente o objeto.O motivo pelo qual f = distância focal isto ocorre pode ser ou uma deformação do globo ocular, p = distância do objeto ao centro óptico ou uma acomodação defeituosa do cristalino. p’ = distância da imagem ao centro óptico o Miopia A = aumento linear transversal i = tamanho da imagem Imagem é formada na frente da retina o = tamanho do objeto Correção: lente divergente OBS.: Considerando sempre o objeto real (p > 0), nestas equações temos: Lente convergente f e f’ > 0 Lente divergente f e f’ < 0 Imagem real p' > 0 Imagem virtual p' < 0 Imagem direita i > 0 o Hipermetropia Imagem invertida i < 0 Ex: Uma lente convergente fornece de um objeto real Imagem é formada atrás da retina uma imagem 4 vezes maior, projetada numa tela situada Correção: lente convergente a 2m do objeto. Determine: a) A natureza e a posição da imagem b) A distância focal da lente Física II 15
  16. 16. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Ondas Ex2: (UFRJ-2003-1ºdia) O gráfico abaixo registra um trecho de uma corda esticada, onde foi gerada uma onda Quando um pulso segue o outro em uma sucessão, progressiva, por um menino que vibra sua extremidade obtém-se um trem de ondas. Particularmente, se essa com um período de 0,40 s. A partir do gráfico, obtenha sucessão for regular, isto é, se os pulsos forem as seguintes informações: produzidos sempre no mesmo intervalo de tempo, teremos uma onde periódica. Elas possuem 3 características: o Amplitude - A o Comprimento de onda - λ o Período - T a) amplitude e comprimento de onda; b) freqüência e velocidade de propagação. V = λ.f f = 1/T V = λ/T Onde: V: velocidade λ: comprimento da onda f: freqüência (nº de oscilações por segundo – hertz - Hz) T: período (quanto tempo que a onda demora para chegar no mesmo ponto). Ex1: A figura representa ondas propagando-se numa corda tensa 8s após o início das oscilações. Determine: a) Amplitude b) Comprimento de ondas c) Período e frequência d) Velocidade de propagação 3 cm 8 cm Física II 16
  17. 17. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia Questões dos Penges: 1 cal = 4,2 J Penge 1: 2) Numa atividade de 1) Um estudante de física criou uma escala (°X), laboratório, comparada com a escala Celsius ele obteve o Fábio aquece seguinte gráfico: um corpo com a) Qual a o objetivo de fórmula de determinar conversão entre sua as duas escalas? capacidade térmica. Para tanto, utiliza uma fonte b) Qual a térmica, de potência constante, que fornece 60 temperatura do calorias por segundo e constrói o gráfico anterior. corpo humano Calcule a capacidade térmica do corpo. (37°C) nesta escala? Penge 4: 2) Uma chapa quadrada, feita de um material 1) A pressão do ar dentro dos pneus é recomendada encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 pelo fabricante para a situação em que a borracha cm² a uma temperatura de 100°C. A uma está fria. Quando o carro é posto em movimento, os temperatura de 0°C, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear pneus aquecem, a pressão interna varia e o volume -6 -1 do pneu tem alteração desprezível. Considere o ar do material é 2,0 ×10 oC comprimido no pneu como um gás ideal e sua Penge 2: pressão a 17 °C igual a 1,7 x 105 N/m2. Depois de rodar por uma hora, a temperatura do pneu chega a 1) Uma torre de aço, usada para transmissão de 37 °C. Calcule o valor aproximado para a pressão do televisão, tem altura de 50 m quando a temperatura ar atingida. ambiente é de 40 ºC. Considere que o aço dilata-se, linearmente, em média, na proporção de 1/100.000, 2) A figura representa uma bomba destinada a para cada variação de 1°C. À noite, supondo que a encher pneu de bicicleta. A bomba está pronta para temperatura caia para 20°C, qual é a variação de ser utilizada: o pistão encontra-se a comprimento da torre, em centímetros? 45 cm da extremidade inferior do 2) Uma placa metálica tem a sua temperatura êmbolo e o ar, em seu interior, está elevada uniformemente de 20°C para 30°C. No final submetido à pressão total de 3,0 do processo, verifica-se que a razão entre as áreas lbf/cm2. final A(f) e inicial A(i) é A(f)/A(i) = 1,001. Com A bomba foi conectada a um pneu, cuja esses dados, calcule o coeficiente de dilatação linear pressão interna total é de 15 lbf/cm2. Considere do material da placa, em °C-1. isotérmico o processo de compressão do ar no êmbolo e o ar, um gás perfeito. Para que o ar comece a entrar no Penge 3: pneu, o pistão deverá percorrer, dentro do êmbolo, uma 1) Um chuveiro elétrico de potência 4,2 kW libera distância de, aproximadamente: 50 g de água aquecida por segundo. Se a água entra no chuveiro à temperatura de 25 ºC, a temperatura Penge 5 : com que ela sai, supondo desprezíveis as perdas de calor, é: 1) Dois balões esféricos A e B contêm massas Dados: iguais de um mesmo gás ideal e à mesma Calor específico da água = 1,0 cal / g ºC temperatura. O raio do balão A é duas vezes maior que o raio do balão B. Sendo PA e PB as pressões dos gases nos balões A e B, calcule a razão PA/ PB. Física II 17
  18. 18. Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia 2) Um recipiente de volume variável, em equilíbrio Penge 7: térmico com um reservatório de temperatura constante, encerra uma certa quantidade de gás ideal 1) Uma onda luminosa, propagando-se na direção que tem inicialmente pressão de 2,0 atmosferas e indicada na figura, incide na superfície de separação volume de 3,0 litros. O volume máximo que esse de dois meios homogêneos e isótropos, I e II. Sabe- recipiente pode atingir é de 5,0 litros, e o volume se que a velocidade de propagação da onda no meio mínimo é de 2,0 litros. Calcule as pressões máxima ( II é menor do que no meio I. pmax ) e mínima ( pmin ) a que o referido gás pode ser submetido. Penge 6 : 1) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos Na figura acima, diga o número do segmento orientado paralelos ao eixo principal são refletidos pelo que melhor representa a direção de propagação da onda espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no meio II e por que. no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8cm do espelho 2) Um raio de luz de freqüência igual a 5,0 x 1014 plano, como mostra a figura. Hz passa do ar para o benzeno. Calcule o comprimento de onda desse raio de luz no benzeno Dados: Índice de refração do benzeno = 1,5 Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m / s Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo. 2) Uma lente delgada é colocada na frente de um espelho esférico côncavo, de modo que o foco do espelho coincide com um dos focos da lente, como ilustra a figura. Um feixe de raios paralelos incide sobre a lente e, após possíveis refrações e reflexões, afasta-se do sistema, deixando dois pontos luminosos, um de cada lado da lente e separados por uma distância de 40 cm. Calcule o valor da distância focal da lente. Física II 18

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