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  • 1. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE CURSO: HABILITAÇÃO PROFISSIONAL TÉCNICA DE NÍVEL MEDIO DA CONSTRUÇÃO CIVIL, COM ÊNFASE EM CANTEIRO DE OBRAS 2ª parte: Altimetria e Planialtimetria (APLICÁVEL A FACULDADE PIO DÉCIMO) Curso: Engenharia Civil Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto Aracaju/SE Maio/2007
  • 2. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 3. ALTIMETRIA OU HIPSOMETRIA 3.1 DEFINIÇÃO/CONCEITOS É conjunto de métodos e procedimentos necessários à obtenção das distâncias verticais (alturas e diferenças de nível – DN) em relação a uma superfície de nível de comparação. O objetivo da Altimetria é o conhecimento da superfície externa da terra (relevo). Esta superfície de nível, referência para as distâncias verticais, pode ser de duas naturezas: Pode ser Arbitrária, fictícia, aparente: é uma superfície plana qualquer; Pode ser Verdadeira, Real ou Absoluta: o referencial é o Geóide, ou seja, o nível médio dos mares. É um referencial Oficial. Observemos um trecho de parte de um relevo qualquer: A DN - Diferença de Nível entre A e B B HA hA hB HB SUPERFÍCIE DE NÍVEL QUALQUER NMM SUPERFÍCIE DO NÍVEL MEDIO DOS MARES As distâncias verticais (h, H e DN) podem receber nomes específicos, dependendo da superfície de nível às quais estejam referenciadas. Podem chamar-se Cota ou Altitude. 3.2 DISTÂNCIAS VERTICAIS COTA: É a distância vertical ou diferença de Nível em relação a uma superfície de Nível qualquer (hA e hB). A unidade pode ser em m (metro) ou mm (milímetro). ALTITUDE: É a distância vertical ou diferença de nível em relação ao Nível Médio dos Mares (NMM)-Geóide (HA e HB). São alturas verdadeiras, oficiais. Utilizadas pelo IBGE, INCRA, DNIT, PETROBRÁS, entre outros. O Datum vertical (altimétrico) do Brasil está localizado no marégrafo da Baía de Imbituba, em Santa Catarina. 3.3 NIVELAMENTO/CONTRANIVELAMENTO 3.3.1 DEFINIÇÃO: é o conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos utilizados no campo para a obtenção das distâncias verticais. Já o contranivelamento è a operação de verificação (confirmação) das distâncias verticais obtidas no nivelamento. 3.4 MÉTODOS GERAIS DE NIVELAMENTO 42
  • 3. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 3.4.1 NIVELAMENTO BAROMÉTRICO: é aquele que se baseia na diferença de pressão atmosférica entre pontos da superfície terrestre para se obter as distâncias verticais. São utilizados Barômetros de mercúrio, Altímetros. È um nivelamento verdadeiro, pois está relacionado com nível do mar, porém não é muito preciso; 3.4.2 NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO: é aquele que se baseia em visadas inclinadas e as distâncias são obtidas com o auxílio de cálculos do triângulo retângulo. São utilizados equipamentos como Estação total, distanciômetro, prisma, Teodolito convencional. Pode ser verdadeiro ou qualquer. É mais preciso que o anterior. Zênite Prisma DI hS Z α B DV Horizonte DN hi DH A Onde: Z Ângulo vertical Zenital α Ângulo de Elevação ou Inclinação hi Altura do instrumento hS Altura do Prisma (sinal) DI Distância inclinada DH Distância Reduzida ou Horizontal DN Diferença de Nível DV Distância vertical A Estação Total pode ser configurada para medir DI ou DH, bem como DN. Desta forma, apresentam-se as fórmulas da trigonometria para os diversos cálculos, segundo a memória interna do aparelho: DH = DI.COS α ou DH = DI. Sen Z DN = ± DI.senα + hi – hs DN = ± DI.cosZ + hi – hs O sinal + será usado se a visada for acima do horizonte (visada ascendente) e o sinal –, se for abaixo (visada descendente). 3.4.3 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO OU DIRETO: é aquele que se baseia em visadas, obrigatoriamente, num plano horizontal para a obtenção das distâncias 43
  • 4. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto verticais. São utilizados a Mira e o Nível ótico nos serviços de campo. É o mais preciso de todos e pode ser em relação a uma superfície fictícia ou real (Geóide). NÍVEL ÓTICO Para se iniciar uma operação de nivelamento é de grande importância saber o que se vai nivelar (planimetria definida) e ter um ponto de cota ou altitude conhecida, chamado de RN – Referência de nível. O nivelamento geométrico pode ser de dois tipos: o Geométrico simples e o Geométrico composto, dependendo do número de posições do nível não terreno. 3.4.3.1 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES Geometria, segundo a definição de nivelamento. NÍVEL ÓTICO MIRA PR ou AI ℓA ℓB ℓRN B A RN hRN ha hB Superfície de Nível de referência Daí, pode-se deduzir a Relação fundamental do nivelamento geométrico: AI (altura do Instrumento) = ℓRN + hRN hA = AI - ℓA hB = AI - ℓB A diferença de nível entre os pontos, por exemplo, entre A e B, pode ser obtida pela diferença das leituras na mira ou diferença das cotas ou altitudes correspondentes. Ou seja: 44
  • 5. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto DN B = ℓA - ℓB e DN B = hB – hA, então: ℓA - ℓB = hB – hA A A Esta é a relação fundamental do nivelamento Geométrico. Então, o nivelamento geométrico simples é aquele em que de uma única estação (ponto onde está o aparelho) podem-se obter as distâncias verticais que se quer determinar. É importante o conhecimento de cada parcela das expressões mostradas, pois cada uma tem um significado, na hora do registro e cálculo. RN-REFERÊNCIA DE NIVEL: Referencial físico materializado em local seguro com cota ou altitude conhecida; Pode ser um marco de concreto, soleira de Igrejas, chapas metálicas cravadas em calçadas; Visada ou Leitura à Ré: é a leitura na mira sobre um ponto de altura conhecida (ℓRN); Visada Vante: é a leitura na mira sobre os pontos de alturas a serem determinadas (ℓA, ℓRB); Plano de referência ou Altura do Instrumento: è a distância vertical entre a superfície de nível e o centro ótico do nível (por onde passa um plano horizontal) – AI ou PR; 3.4.3.2 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO: é aquele em que é necessária mais de uma estação para a obtenção das distâncias verticais. Quer dizer, mudou uma única vez o aparelho, o nivelamento é composto. Na realidade este se compõe de uma série de nivelamentos simples, e o motivo para tais mudanças pode er o relevo, um obstáculo e comprimento da mira. MIRA AI1 PR ou AI AI2 ℓA ℓB ℓRN A B ℓ’B ℓC RN hRN ha hB C hC Superfície de Nível de referência Portanto, verificam-se duas posições do instrumento (AI1 e AI2) para obtenção das cotas, sendo que o novo plano (ou altura do Instrumento) foi formado no ponto B. As visadas no ponto B correspondem a uma vante de Mudança (pelo plano AI1) e uma de ré (pelo plano AI2). 3.4.3.3 CADERNETA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO: é o documento para fins de registro dos dados coletados no nivelamento geométrico. Pode ter a seguinte forma: 45
  • 6. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto EST observação AC ALT. COTAS VISADAS AS/ INSTRUM. (m) ESTAÇÃO Localizado na soleira RN-! + 2,512 42,008 da casa nº 28 5 + 0,0 1,690 6 + 0,00 0,919 6 +12,00 2,750 “ + 2,364 7 +0,00 3,867 7 + 3,50 2,102 8 + 0,00 1,009 9 + 0,00 1,854 As visadas de ré na caderneta são identificadas com o sinal + . Na Estaca 6 +12,00 há duas visadas, uma de vante e uma de ré, caracterizando a mudança de aparelho, portanto nivelamento geométrico composto. O processo de cálculo da caderneta está baseado na Relação fundamental, já exposta. AI = ℓRN + hRN = 2,512 + 42,008 = 44,520 H5+0,00 = AI - ℓ5 = 44,520 – 1,690 = 42,830 H6+0,00 = AI - ℓ6 = 44,520 – 0,919 = 43,601 3.5. PERFIL LONGITUDINAL 3.5.1 DEFINIÇÃO 46
  • 7. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto É a representação gráfica do nivelamento longitudinal. Ele identifica o relevo segundo uma direção pré-estabelecida, num plano vertical. Baseado na caderneta de campo, devidamente calculada e verificada, o desenho poderá ser efetuado (manualmente ou por computador), de acordo com procedimentos que deverão ser observados. 3.5.2 PROCEDIMENTOS/CONSIDERAÇÕES PARA O DESENHO Verificar a menor e maior cota calculada, para que todas se encaixem adequadamente no desenho; O desenho é feito, em geral, em duas escalas, uma horizontal (H) e uma vertical (V). Sendo a Escala vertical igual a 10 vezes a escala horizontal. (Ex: sendo H = 1/1000, V = 1/100); As medidas horizontais são o estaqueamento ou distâncias determinadas. As medidas verticais são as cotas; No papel milimetrado, colocar o referencial das medidas horizontais e verticais em linhas cheias; As cotas/altitudes deverão ficar a esquerda do início do desenho e identificadas a cada metro por valores inteiros; COTAS (m) 100 97 Est 0 1 2 3 4 5 47
  • 8. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 3.6 SEÇÃO ou PERFIL TRANSVERSAL 3.6.1 DEFINIÇÃO É a representação gráfica do nivelamento transversal. Permite a identificação do relevo segundo várias direções. Baseado na caderneta de campo, devidamente calculada e verificada, o desenho poderá der efetuado (manual/computador), de acordo com procedimentos que deverão ser observados. 3.6.2 PROCEDIMENTOS/CONSIDERAÇÕES PARA O DESENHO As seções se desenvolvem apoiadas num eixo existente (devidamente nivelado) e vão para o lado direito e/ou lado esquerdo do mesmo: A direção da seção é, em geral, a 90° em relação ao eixo; São duas escalas para o desenho, uma horizontal (H) e uma vertical (V), podendo ser a vertical 10 vezes maior que a horizontal (não obrigatório, devendo-se observar o comportamento do terreno); O referencial de cotas (vertical), poderá ficar a esquerda (cotas inteiras e de metro em metro) - observar a escala; O comprimento da seção é a soma dos comprimentos da esquerda e direita da mesma: As distâncias são acumuladas a partir do eixo (para direita ou para a esquerda) e em metros; Uma seção é identificada no desenho pela sua denominação (Est. 2, est. 15 + 5,30, S-20, S-8, etc) e a cota/ altitude. Pode haver também, a cota de projeto. Deverá ser escolhido (no desenho) o eixo da seção, em linha cheia, observando-se o comprimento da mesma; Esquema de uma Seção Transversal LE LD COTA S (m) 52 EST 2 52,200 50 DIST (m) 30 20 10 0 10 20 30 48
  • 9. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 4. PLANIALTIMETRIA 4.1 DEFINIÇÃO É o conjunto de procedimentos e métodos necessários à obtenção e representação gráfica das medidas planimétricas e altimétricas de uma parte da superfície terrestre. 4.2 OBJETIVO E FINALIDADE É permitir a interpretação do relevo em planta através do desenho das curvas de nível. 4.3 CURVA DE NÍVEL É uma linha sinuosa no terreno que representa pontos de mesma cota ou altitude. No desenho é uma linha de comportamento curvo com determinados detalhes que a identifica, determinando seus tipos. 4.3.1 TIPOS DE CURVAS DE NÍVEL As curvas de nível podem ser mestras ou principais e intermediárias. As mestras são múltiplas de 5 ou 10 m e são identificadas por traços contínuos cheios ou mais grossos (forte). As intermediárias não são cotadas e ficam entre as mestras, identificadas por traços finos contínuos. 20 MESTRA INTERMEDIÁRIA 25 4.3.2 EQÜIDISTÂNCIA VERTICAL 49
  • 10. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto É a distância vertical entre duas curvas de nível consecutivas através dos planos paralelos horizontais que as contém; Neste caso a eqüidistância vertical é de 20 m. 4.3.3. CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL Algumas características são importantes para identificação delas no desenho planialtimétrico, bem como para o traçado. Duas curvas de nível de cotas diferentes não podem se cruzar; 31 32 Uma curva de nível não pode aparecer nem desaparecer repentinamente, estando compreendida entre outras duas; 17 15 Curvas de nível bem afastadas significa terreno suave, e bem próximas, terreno íngreme (acidentado); 50
  • 11. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto trecho suave Trecho íngreme Uma elevação ocorre quando o valor das cotas aumenta da parte externa para o interior da figura; 13 10 Uma depressão ocorre quando o valor das cotas diminui da parte externa para o interior da figura; 12 15 Curva de nível negativa é representada tracejada, significando cota abaixo do NA (nível d’água) ou abaixo de 0,000m; 0 51
  • 12. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto As curvas mestras são cotadas em planta com valores inteiros (100/5/20/45, etc.). 20 MESTRA INTERMEDIÁRIA 25 25 4.4 TOPOLOGIA 4.4.1. Definição: é a parte da topografia destinada ao estudo da superfície externa da terra (relevo), de acordo com leis que regem o seu modelado (feições). É a parte interpretativa da Topografia. O comportamento externo da superfície terrestre é definido pelo relevo formando feições devido ao modelamento da mesma, pelos processos de erosão e sedimentação. Devido a isto, há a formação do relevo terrestre (orografia). Linha d’água: é a linha que representa o caimento da água sobre um trecho qualquer do relevo. Ela é perpendicular a curva de nível. 4.4.2 FORMAS DE RELEVO NOTÁVEIS Vertente, Flanco ou encosta: representada pela inclinação natural da superfície do terreno; ENCOSTA 1 ENCOSTA 2 Talvegue: representa o encontro de duas encostas convergindo para as bases das mesmas; 95 52
  • 13. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 90 Espigão: representa o encontro de duas encostas convergindo para o topo das mesmas; 15 20 Garganta ou colo: representa o local de encontro de dois talvegues e dois espigões opostos entre si; 28 29 30 30 35 35 29 28 4.5 TRAÇADO DAS CURVAS DE NÍVEL Traçar curvas de nível significa representar em planta as linhas cujas cotas sejam de valores inteiros, pois na natureza, conforme as operações de nivelamento, as cotas coletadas são de valores fracionários. Desta forma, devem se observar os elementos necessários para o traçado que são: a interpolação das curvas e o conhecimento da Topologia. 53
  • 14. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 4.5.1 INTERPOLAÇÃO DAS CURVAS DE NÍVEL Para se interpolar as curvas de nível deve-se partir do princípio que, na natureza, em geral, dois pontos do terreno possuem uma inclinação quando ligados entre si, ou seja, em geral, o terreno é inclinado. E a interpolação consiste em determinar as curvas definidas pelas cotas (altitudes) de valores inteiros, pois estas são obtidas no campo em valores fracionários de acordo com a caderneta nivelamento. Para se interpolar, podem-se utilizar dois processos: o Gráfico e o Analítico. PROCESSO GRÁFICO: Há vários processos gráficos, porém destaca-se o que se baseia nos desenhos dos perfis Longitudinal e Transversal de uma determinada área. Seja a poligonal fechada, levantada e desenhada a sua planimetria. Após, fez-se o levantamento alitmétrico, segundo a direção da Linha-Base e depois as seções transversais. SEÇÕES TRANSVERSAIS 22 23 LINHA-BASE (GERA O PERFIL LONGITUDINAL) Linha-base 20 21 21 22 Para obtermos as curvas de nível de valores inteiros 20,21,22 e 23, analisamos os desenhos dos perfis longitudinal e transversal, fazendo-se uma tabela onde encontramos um par ordenado (distância, cota inteira) e marcamos essas coordenadas de acordo com a escala do desenho da planta por onde passam a linha-base e as seções. Com os pontos marcados com uma mesma cota, faz-se a ligação entre eles, definindo a curva de nível. É importante saber as características das curvas, conforme já exposto, bem como ter conhecimento da Topologia, para interpretar e fazer o desenho corretamente. A tabela pode ter os seguintes aspectos: Do perfil Longitudinal EST. COTA 1+5 20 1+12 21 2+13 22 Da seção transversal Est 1 Dist. COTA 54
  • 15. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto 23 -D 20 6-E 20 20,5-E 21 Então, se houver só um perfil longitudinal, só haverá uma tabela. Quanto às seções, todas levantadas terão uma tabela correspondente. PROCESSO ANALÍTICO: baseia-se no princípio da equação da reta na forma reduzida e, de que na natureza, dois pontos possuem cotas diferentes, sendo uma maior que a outra. Sejam dois pontos quaisquer da superfície terrestre que foram nivelados, e, portanto, possuem cotas ou altitudes determinadas, sendo uma cota maior (CM) e outra menor (Cm). Deve-se determinar o ponto onde passa a cota de valor inteiro (Ci) entre eles. CM A x Ci DN B y Cm SUPERFÍCIE DE NÍVEL DH Observando-se a semelhança entre os triângulos CMÂCi e CMBCm e considerando x, a distância que parte do ponto de cota maior (CM): x CM − Ci = DH DN DH (CM − Ci ) x= DN Podemos, também, saber onde passa a cota inteira (Ci) partindo do ponto de cota menor, ou seja, a distância y: DH (Ci − Cm) y= DN Observar que x + y = DH. 4.5.2 PLANO COTADO 55
  • 16. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto No traçado das curvas de nível, remotamente, era preciso fazer um Plano Cotado, que é uma planta planialtimétrica com todas as cotas levantadas escritas nos pontos levantados planimetricamente. Este tipo de planta, em geral, é utilizado quando o terreno apresenta relevo suave. Portanto, com as cotas escritas, tem-se uma idéia do comportamento do relevo. 17 16 16 17 18 19 16 16 17 PLANO COTADO (NUMA ESCALA) CURVAS INTERPOLADAS 56
  • 17. SENAI – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Aplicável à Faculdade Pio Décimo Facilitador.: Ozório Florêncio de C. Neto ANEXOS 57
  • 18. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto PONTO ÂNGULO DISTÂNCIA ESTAÇÃO OBSERVAÇÃO CROQUI VISADO HORIZONTAL (m) LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO 58
  • 19. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto PONTO ÂNGULO FIOS ESTADIMÉTRICOS ÂNGULO DISTÂNCIA DIFERENÇA ESTAÇÃO COTA (m) OBSERVAÇÃO CROQUI VISADO HORIZONTAL SUPERIOR MÉDIO INFERIOR VERTICAL REDUZ. (m) NIVEL 59
  • 20. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto SERVIÇO: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO DATA: Estação Lado(m) ÂNGULO HORIZONTAL (º ' ") PROJ. PARCIAIS/CORREÇÕES PROJ. COMPENSADAS 3.COORDENADAS (n) (n, n+1) lido compensado azimute ΔX Cx ΔY Cy ΔX' ΔY X(E) Y(N) 60
  • 21. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto PLANILHA DE CÁLCULOS ANALÍTICOS DE POLIGONAIS ALUNO: SERVIÇO: data: Altura Distância Distância Diferença ESTAÇÃO PONTO Leitura Ângulo Ângulo Prisma Inclinada Horizontal de Nível Cota (m) Observ. Croqui Hi VISADO Horizontal (HD) Vertical (Z) (m) (DI) (DH) DN (m) 61
  • 22. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto SERVIÇO: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO (POLIGONAL ELETRÔNICA) 62
  • 23. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto ESTACA OU PLANO REFERÊNCIA/ VISADAS COTA OBSERVAÇÃO ESTAÇÃO ALTURA INSTRUM. RÉ/VANTE (m) CADERNETA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SERVIÇO: ALUNO 63
  • 24. Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto ESTACA/ LADO DISTÂNCIA ALT. INST./ VISADA COTA OBSERVAÇÃO ESTAÇÃO E/D (m) PLANO REFER. RÉ/VANTE (m) CADERNETA DE NIVELAMENTO TRANSVERSAL SERVIÇO: data :__________ 64