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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - As Construções Impossíveis de Escher
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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - As Construções Impossíveis de Escher

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Palestra “As Construções Impossíveis de Escher” apresentada na Faculdade Arquitectura, em 1 e 8 de Março de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas ...

Palestra “As Construções Impossíveis de Escher” apresentada na Faculdade Arquitectura, em 1 e 8 de Março de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL”.

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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - As Construções Impossíveis de Escher À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - As Construções Impossíveis de Escher Presentation Transcript

  • Susana Rosado-Ganhão, FAUTL
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 INTRODUçÃO<<Quando era jovem vivia numa casa do séc. XVII, na Keizergracht,em Amesterdão. Numa das salas grandes havia pinturas segundo avelha técnica de “trompe l’oeil” sobre as portas. Estas pinturas,executadas em várias tonalidades de cinzento, produziam umefeito tão escultural, que se poderia supor serem baixos-relevos emmármore – uma ilusão que nunca deixava de surpreender.(…) [Este era um] ideal de representação renascentista.O mundo tridimensional tinha de serrepresentado sobre a superfície plana,tão fielmente quanto possível – deforma a que a vista não pudessediscernir a imagem da realidade.A imagem deveria evocar a realidade. A sugestão espacial é tão forte, tãoexagerada que só o tacto nos revelatratar-se de imagens sobre umasuperfície.>> In “O Espelho Mágico de M.C.Escher”. Bruno Ernst Fig 1 – Pieter de Wit, pintura “trompe l’oeil” de uma casa nobre de Amesterdão
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 INTRODUçÃO Fig 2 – Espelho Mágico, litografia, 1946
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 Sobre o ArtistaMaurits Cornelis Escher nasceu em 1898, em Leeurwarden, sendo ofilho mais novo do Engenheiro hidráulico G.A. Escher.Não era um bom aluno! A escola era um pesadelo!O único rasgo de luz eram as duas horas de desenho, todas assemanas.O pai de Escher achava que o filho devia serarquitecto, pois tinha claramente talentoartístico. Assim, em 1919, Escher foi paraHarlem estudar na Escola de Arquitecturae Artes Decorativas. Dentro de poucos diasverificou-se que o talento do jovem estudanteinclinava mais para as artes decorativasdo que para a Arquitectura.No relatório oficial da Escola lia-se <<…ele édemasiado pertinaz, demasiadoliterato-filosófico; a este jovem falta fantasia eideias espontâneas, é demasiado pouco artista.>>Em 1922, Escher deixou a Escola de Arte.Tinha adquirido uma boa base em desenho; e uma boa preparação e domínioconsiderável da técnica de xilogravura. Fig 3 –Auto-retrato, xilogravura,1923A partir daqui viajou pela Europa praticando sua arte.
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 Sobre o Artista Nos anos 70 e 80, quase todas as galerias de obras de arte gráfica, mesmo as holandesas, se abstiveram de fazer uma colecção apropriada da obra de Escher. Ele não era reconhecido como artista. Fig 4 –Metamorfose I, xilogravura,1937 Os críticos de arte não sabiam o que fazer com a obra dele e simplesmente ignoraram-na. Inicialmente só matemáticos, cristalógrafos e físicos mostraram grande interesse. “Apesar de não possuir conhecimento ou treino nas ciências exactas, sinto muitas vezes que tenho mais em comum com os matemáticos do que com os meus colegas artistas”. M.C.Escher
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 Sobre o ArtistaHistoricamente, Escher não pode serenquadrado pois seguiu objectivoscompletamente diferentes dos seuscontemporâneos.A partir de 1937 interessavam-lhe aregul,aridade e as estruturasmatemáticas,continuidade e infinitoe o problemainerente a todas as imagens:Reprodução de 3 dimensões sobreuma superfície bidimensional. Fig 5 –Natureza morta com espelho, litografia,1934
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 Sobre o ArtistaEstes temas têm as suas leis próprias que têm de ser descobertas eobservadas. Aqui não domina o acaso.A “compreensão”da obra está ligada ao prazer de uma descoberta. Fig 6 –Belveder, litografia,1958 Fig 7 –Queda de água, litografia,1961
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 Sobre o Artista A sua arte é sempre acompanhada por uma emoção passiva, pelo arrepio intelectual, de ali descobrir uma estrutura convincente que vai contra a nossa experiência quotidiana, pondo mesmo esta em debate. Conceitos fundamentais como em cima e em baixo, dentro e fora, direita e esquerda, perto e longe parecem ser, de repente, relativos permutáveis. Encontramos relações inteiramente novas entre pontos, superfícies e espaços, entre causa e efeito, que formam estruturas espaciais, evocando mundos ao mesmo tempo estranhos e, no entanto, absolutamente possíveis.Fig 8 –Mural de azulejo, Liceu cristão liberal, Haia, 1960
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 A Ilusão Quando uma mão desenha outra mão e quando esta segunda mão se ocupa, ao mesmo tempo, a desenhar zelosamente a primeira mão e quando tudo isto é representado num bocado de papel preso com tachas a uma prancha... E então quando tudo isto, ainda por cima, é desenhado, podemos com certeza falar de uma espécie de super-ilusão. Fig 9 –Desenhar, litografia, 1948
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 A IlusãoPorque desenho é ilusão – sugestão no lugar da realidade –poderíamos dar mais um passo e dum mundo bidimensionaldeixar produzir um tridimensional. Quando este réptil alcança o dodecaedro, depois de passar pelo livro de zoologia e por um esquadro, arqueja de triunfo e sopra fumo das narinas. Mas o jogo acaba quando salta do almofariz de latão para o bloco de esboços. Transforma-se de novo numa figura que fica entalada numa rede de hexágonos regulares. Fig 10 –Répteis, litografia, 1943
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 A IlusãoInspirado numa das suas viagens a Malta, Escher produziu alitografia “Varanda”, em 1945. Na “Varanda” o centro da composição está quadriplicado em relação aos cantos. É como se tivesse sido desenhada sobre pele elástica e fosse depois soprada por trás. Notamos que em volta do centro se deu um alargamento: as linhas horizontais e verticais foram, por assim dizer, empurradas para fora, contra o limite do círculo. Fig 11 –Varanda, litografia, 1945
  • Fig 11 –Varanda, litografia, 1945 Fig 12 –Esboço da Varanda antes da simetria e da deformação do centro Fig 14 –A deformação do centroFig 13 – A construção do sistema de rede para o abaulamento do centro
  • A arte de Alhambra Nenhum tema, nenhum objecto preocupou tanto Escher como a divisão cíclica de superfícies.Escher usou claramente, em dois temas estreitamente relacionados,a divisão regular de superfícies: o tema da metamorfose e o deciclos. Fig 4 –Metamorfose I, xilogravura,1937Na metamorfose vemos formas abstractas indeterminadastransformarem-se em formas concretas nitidamente limitadas e,de novo, em formas abstractas.A Metamorfose I é o típico quadro de metamorfose onde nãoaparece qualquer ciclo.Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012
  • A arte de AlhambraDia e Noite é, também, uma gravura de metamorfose, onde malse encontra o elemento cíclico. Fig 15 –Dia e Noite, xilogravura, 1939Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012
  • A arte de Alhambra Escher, no seu livro Regelmatige vlakverdeling (Divisão Regular de superfícies) de 1958, mostra-nos com mestria, em textos e imagem, como se produz uma metamorfose. Fig 16 –A criação de uma metamorfose.Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012
  • Construções impossíveis Fig 23 –Relatividade, em Lego, 2003. Fig 17 –Relatividade, litografia, 1953.Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012
  • Construções impossíveis Fig 19 –Efeito das linhas telegráficas.Fig 18 –Em cima e em baixo, litografia, 1947.
  • Construções impossíveis Fig 20 –Natureza morta e rua, litografia, 1937.Fig 6 –Belveder, litografia, 1958. Fig 21 –A “grade louca”, fotografada pelo Dr. Cochran, Chicago.
  • Construções impossíveisFig 7 –Queda de água, litografia,1961
  • Construções impossíveisFig 22 – Escada acima e escada abaixo, litografia,1960
  • Faculdade de Arquitectura | 5ª Edição das Rotas Matemáticas da UTL | 2012 Referências Ernst, Bruno (1991) O espelho mágico de M.C. Escher. Evergreen. Escher, M.C. (1989) Gravuras e Desenhos. Evergreen.