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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - A fórmula do jogo
 

À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - A fórmula do jogo

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Palestra “A fórmula do jogo” apresentada na Faculdade de Medicina Veterinária, em 28 de Fevereiro de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas ...

Palestra “A fórmula do jogo” apresentada na Faculdade de Medicina Veterinária, em 28 de Fevereiro de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL”.

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    À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - A fórmula do jogo À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - A fórmula do jogo Presentation Transcript

    • Anna Volossovitch 1
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    • Para rematar é preciso escolher o alvo, paraanalisar o jogo é preciso formular oobjectivo de análise. 3
    • O primeiro passo...Formular a pergunta A equipa venceu o jogo porque melhor atacou queo adversário ou melhor defendeu? Que estratégia da equipa pode ser considerada amais eficaz? Qual foi o contributo de cada jogador no resultadofinal? Quais são as probabilidades da equipa de vencer opróximo encontro ou campeonato? 4
    • O segundo passo...Descrever a performance• Quem?• O quê?• Porquê?• Onde?• Quando ?• Como? 5
    • Exemplo de FutebolO que pode ser registado...Número de Número de Número de Número de ataques contactos passes rematesrealizados com a bola Variáveis quantitativas Número de Número de Tempo de Número de jogadores defesas doposse de bola intercepções envolvidos no guarda-redes ataque 6
    • Exemplo de Futebol O que pode ser registado... Zonas de Formas de Tipo de recuperação recuperaçãoTipo de passe da posse de finalização da posse de bola bola Variáveis qualitativas Zonas de Método de jogo intervenção dos ofensivo (atque Zonas de origem e jogadores sobre a posicional, ataque finalização dos bola rápido, contra- ataques ataque) 7
    • O terceiro passo... AnalisarComo jogam as equipas vencedoras?Testes estatísticos de comparação de dados Equipas Equipas vencedoras vs derrotadas Acções Acções não eficazes vs eficazes 8
    • O terceiro passo... Analisar Como jogam as equipas vencedoras? Equipas Equipasvencedoras derrotadasMaior númerode passes em Maior número de cada ataque contactos com a bola nas zonas laterais do campoMaior número de contactoscom a bola naszonas centrais do campo 9
    • Quatro factores de sucesso no Basquetebol Lançamentos (40%) Turnovers (25%) Ressaltos (20%) Lances livres (15%) Dean Oliver 10
    • Como jogam os melhores jogadores? Quem é o melhor jogador? http://www.castrolfootball.com/ 11
    • Lionel Messi O melhor jogador do mês (Janeiro de 2012)A melhor pontuação no jogo com Málaga das cinco maiores ligas Europeias Fez um quarto hat- trick da época Fez oito remates,71 passes eficazes dos 80 efectuadosRecebeu 2,388 pontos 12
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    • Modelos preditivos Será possível predizer o resultado do jogo antes deste começar? Sim, em termos probabilísticos.Para calcular as probabilidades são considerados: o local de jogo (se em casa, fora de casa ou emcampo neutro) e os resultados passados da equipae dos seus adversários. 15
    • 1º Passo:Com base nos golos marcados e sofridos calculam-seos rankings de ataque e defesa para cada equipa. Osgolos mais recentes recebem maior relevância. 16
    • 2º Passo:Os rankings ofensivos e defensivos são convertidosem média de golos marcados pela Equipa A contraEquipa B. A equipa que joga em casa: Equipa A: Ataque = 0.8 Defesa = 1.1 Vantagem de jogar em casa = 1.4 Equipa que joga fora: Equipa B: Ataque = 1.7 Defesa = 0.7 Média de golos da Equipa A: 0.8 x 0.7 x 1.4 = 0.784 Média de golos da Equipa B golos: 1.7 x 1.1 = 1.870 17
    • 3º Passo: Cria-se um modelo de distribuição probabilística com base na média de golos marcados Probabilidade de marcar da equipa A: 0 golos = 46% 1 golos = 36% 2 golos = 14% etc. Probabilidade de marcar da equipa B: 0 golos = 15% 1 golos = 29% 2 golos = 27% etc. 18
    • 4º Passo: Calcula-se a probabilidade de um determinadoresultado e a probabilidade da equipa passar para cada uma das fases do Campeonato 19
    • Analisar um encontro Os golos e pontos são contagiosos? FutebolMartin Weigel (Herriot-Watt University, Edinburgh)marcar golo no futebol aumenta a probabilidade demarcar mais golos durante o encontro. Basquetebol Fenómeno de “mão quente” 20
    • O ataque vende bilhetes, a defesa ganha jogos 21
    • Supomos yat é uma variável binária que assume valor1, quando a equipa a marca golo no ataque t. Estavariável pode ser modelada do seguinte modo: os efeitos individuais não observáveis para o erro a equipa a yat= ωaγ+zat δat+ αa+ εat a informação inicial sobre as a informação recolhida durante o equipas conhecida antes do jogo jogo (eficácia ofensiva recente das(soma e diferença dos rankings das equipas e diferença pontual) com os equipas, importância do jogo), com respectivos parâmetros variáveis noos parâmetros correspondentes (γ) tempo (δat) 22
    • Andebol Se a sua equipa não conseguemarcar, pense o que deve alterar na defesa. 23
    • As fórmulas ajudam melhorcompreender como seconstrói o resultado de umaposse de bola, um jogo ouum campeonato,mas não revelam toda a verdadesobre a realidade fascinante do jogo. 24
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    • Obrigada pela atenção 26