PARTE 4 - Modelo Aditivo

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PARTE 4 - Modelo Aditivo

  1. 1. Séries Temporais (Parte 4 – Modelo Aditivo) Prof. Gercino Monteiro Filho
  2. 2. O Modelo Aditivo <ul><li>Como foi visto na PARTE 1 – A função que caracteriza o Modelo Multiplicativo é dada por: </li></ul><ul><li>Y = T + S + C + I </li></ul><ul><li>Com isto se faz necessário avaliar cada componente, isto é: </li></ul><ul><li>Tendência; Sazonal; Cíclica e a Irregular </li></ul>
  3. 3. O Modelo Aditivo - Tendência <ul><li>Indiferente do Modelo, Multiplicativo ou Aditivo, o processo de encontrar a Tendência é o mesmo e visto na PARTE 2 . </li></ul>
  4. 4. O Modelo Aditivo – Variação Sazonal <ul><li>Neste caso calcula-se o desvio obtido entre o Valor Observado e o Valor Encontrado pela Tendência a saber: </li></ul><ul><li>Exemplo 8 - Cap. 6 </li></ul><ul><li>01. Encontre a variação Sazonal da ocupação do Grã Hotel PKSM, supondo que se tratasse de modelo aditivo, referente aos meses de julho e o de agosto (Dados Originais na PARTE 2 ). </li></ul><ul><li>Solução </li></ul>
  5. 5. Variação Sazonal – Modelo I <ul><li>Os dados originais ( preto ) e os obtidos pela tendência ( Vermelho ) são: (PARTE 3) </li></ul><ul><li>Os desvios de cada dia são: </li></ul><ul><li>Com este processo vem: </li></ul>
  6. 6. Variação Sazonal – Modelo I <ul><li>Exemplo 1 - Cap. 12 </li></ul><ul><li>01. Encontre a variação Sazonal da ocupação do Grã </li></ul><ul><li>Hotel PKSM, referente a cada dia da semana. </li></ul><ul><li>Solução </li></ul><ul><li>Dados Originais </li></ul>
  7. 7. Variação Sazonal – Exemplo
  8. 8. Variação Sazonal – Exemplo <ul><li>Calculando cada sazonal típica: </li></ul><ul><li>Sucessivamente chega a: </li></ul>
  9. 9. Variação Sazonal – Exemplo <ul><li>Para achar a Estimativa Tendência Sazonal, devido a ser o modelo aditivo é só acrescentar a Sazonal correspondente a cada valor observado. </li></ul><ul><li>Do exemplo tem-se: Estimativa Pela Tendência </li></ul><ul><li>Sazonal </li></ul><ul><li>a) Dia 03 de Julho: TS 03 junho = 40,92 + 1,6008 = 42,5208 </li></ul><ul><li>b) Dia 04 de Julho: TS 04 junho = 40,77 + 10,3838 = 51,1538 </li></ul><ul><li>c) Dia 05 de Julho: TS 05 junho = 40,62 + 8,6575 = 49,3175 </li></ul>
  10. 10. Estimativa Pela Tendência e Sazonal <ul><li>Co m este processo chega que as estimativas Tendência Sazonal de Cada Dia é; </li></ul>
  11. 11. Variação Cíclica Irregular <ul><li>Por se tratar do Modelo Aditivo, sabe que: </li></ul><ul><li>Y = T + S + C + I </li></ul><ul><li>Agrupando: Y = (T+S) + (C+I) </li></ul><ul><li>Isolando Fica: (C + I) = Y – (T+S). </li></ul><ul><li>Significando que para achar a Cíclica Irregular basta subtrair a Estimativa Tendência Sazonal dos valores Originais. </li></ul><ul><li>EXEMPLO </li></ul><ul><li>Encontre a Cíclica Irregular de cada Período do Gran Hotel. </li></ul>
  12. 12. Variação Cíclica - Irregular <ul><li>Solução </li></ul><ul><li>Os dados Originais e os estimados pela Tendência Cíclica foram: </li></ul><ul><li>Originais Estimativa Tendência Cíclica </li></ul><ul><li>Assim: a. 03 de Julho: CI 03 julho = 46 – 42,53 = 3,47 </li></ul><ul><li>b. 04 de Julho: CI 04 julho = 48 – 51,15 = - 3,15 </li></ul><ul><li>c. 05 de Julho: CI 05 julho = 53 – 49,28 = 3,72 </li></ul>
  13. 13. Variação Cíclica - Irregular <ul><li>Desta Forma chega a: </li></ul><ul><li>A Cíclica Irregular de Cada Período Típico é a Média Aritmetica de Cada Dia daquele Típico. </li></ul><ul><li>Ilustração: Da Segunda Feira. </li></ul>
  14. 14. Variação Cíclica - Irregular <ul><li>De cada dia Típico é: </li></ul><ul><li>Estimativa </li></ul><ul><li>Neste caso é só somar a Cíclica Irregular à Tendência Sazonal. </li></ul><ul><li>Assim: </li></ul><ul><li>De 03 de Julho: Y estimado = 42,53 – 0,000 05 = 42,520 05 </li></ul>
  15. 15. Séries Temporais <ul><li>Método Aditivo </li></ul><ul><li>Fim </li></ul><ul><li>Prof. Gercino Monteiro Filho </li></ul>

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