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PARTE 3 - Modelo Multiplicativo
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PARTE 3 - Modelo Multiplicativo

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Transcript

  • 1. Séries Temporais (Parte 3 - Modelo Multiplicativo) Prof. Gercino Monteiro Filho
  • 2. O Modelo Multiplicativo <ul><li>Como foi visto na PARTE 1 – A função que caracteriza o Modelo Multiplicativo é dada por: </li></ul><ul><li>Y = T x S x C x I </li></ul><ul><li>Com isto se faz necessário avaliar cada componente, isto é: </li></ul><ul><li>Tendência; Sazonal; Cíclica e a Irregular </li></ul>
  • 3. O Modelo Multiplicativo - Tendência <ul><li>Indiferente do Modelo, Multiplicativo ou Aditivo, o processo de encontrar a Tendência é o mesmo e visto na PARTE 2 . </li></ul>
  • 4. O Modelo Multiplicativo – Variação Sazonal <ul><li>Método I: </li></ul><ul><li>Porcentagem em Relação ao Valor Observado. </li></ul><ul><li>Este Método consiste em avaliar a porcentagem que cada período típico ( neste caso: Dia da Semana ) representa em relação ao período oscilatório completo ( Aqui: Semana ), porcentagem esta calculada em cima dos valores observados na amostra. </li></ul>
  • 5. O Modelo Multiplicativo – Variação Sazonal <ul><li>Porcentagem em Relação ao Valor Observado. </li></ul><ul><li>Para isto calcula-se a porcentagem de cada período típico amostrado em cada período oscilatório e a seguir calcula a média de cada período Típico. </li></ul>
  • 6. Variação Sazonal – Modelo I <ul><li>Suas Fórmulas de cálculo são: </li></ul>
  • 7. Variação Sazonal – Modelo I <ul><li>Exemplo 1 - Cap. 12 </li></ul><ul><li>01. Encontre a variação Sazonal da ocupação do Grã </li></ul><ul><li>Hotel PKSM, referente a cada dia da semana. </li></ul><ul><li>Solução </li></ul><ul><li>Dados Originais </li></ul>
  • 8. Variação Sazonal – Modelo I <ul><li>Com os dados originais e a definição, a Sazonal de cada dia é: </li></ul><ul><li>E assim chega a: </li></ul>
  • 9. Variação Sazonal – Modelo I
  • 10. Variação Sazonal – Modelo I <ul><li>De posse dos valores </li></ul><ul><li>encontrados chega a sazonal de </li></ul><ul><li>cada período típico: </li></ul><ul><li>De forma similar </li></ul><ul><li>obtém </li></ul>
  • 11. Estimativa Pela Tendência e Sazonal <ul><li>Aqui simplesmente é multiplicar (Método Multiplicativo) cada estimativa pela Tendência pela sazonal do período a que se refere o que procura. </li></ul><ul><li>Do exemplo em estudo, as estimativas pela tendência foram calculadas na Parte 2 : </li></ul>
  • 12. Estimativa Pela Tendência e Sazonal <ul><li>Estimativa Tendência Sazonal </li></ul><ul><li>Agora: Tendência com Sazonal </li></ul>
  • 13. Estimativa Pela Tendência e Sazonal <ul><li>Com este procedimento chega ao quadro completo: </li></ul>
  • 14. Variação Cíclica - Irregular <ul><li>Devido à não percepção dos valores Irregulares de forma isolada pois desconhece a sua origem por ser de forma aleatória, a avaliação pendente até aqui (Cíclica e a Irregular) se faz de forma única através de: </li></ul><ul><li>Variação Cíclica Irregular (CI) </li></ul>
  • 15. Variação Cíclica - Irregular <ul><li>Procedimento: </li></ul><ul><li>Em primeiro lugar, avaliar os valores esperados de ocorrência, levando em consideração o valor da Tendência, bem como o Valor Sazonal, a este número foi dado o nome de Tendência Sazonal , cujo valor é dado por: </li></ul><ul><li>Em que: </li></ul><ul><li>T é a estimativa pela Tendência; </li></ul><ul><li>S é a Sazonal do período típico correspondente. </li></ul>
  • 16. Variação Cíclica - Irregular <ul><li>Procedimento (continuação): </li></ul><ul><li>No modelo Multiplicativo tem que: Y = T x S x C x I </li></ul><ul><li>Ou simplesmente: Y = (TS).(CI) </li></ul><ul><li>Isolando Chega a: </li></ul><ul><li>Isto Significa que seu valor é dado dividindo cada valor observado pela estimativa Tendência - Sazonal </li></ul>
  • 17. Modelo Multiplicativo - Exemplo <ul><li>01. Ache a Variação Cíclica Irregular da ocupação de leitos do </li></ul><ul><li>Gran-Hotel. </li></ul><ul><li>Solução </li></ul><ul><li>Pelo processo indicado, necessita-se dos dados originais, bem como das estimativas Tendência Sazonal, seus valores são </li></ul><ul><li>Com isto os respectivos valores da Cíclica – Irregular são: </li></ul>
  • 18. Variação Cíclica Irregular - Exemplo <ul><li>Com o mesmo procedimento chega a: </li></ul>
  • 19. Variação Cíclica Irregular – Período Típico <ul><li>No modelo multiplicativo, a Cíclica Irregular é dada pela média Geométrica entre as diversas variações obtidas na amostra coletada. </li></ul><ul><li>Exemplo </li></ul><ul><li>Como as variações Cíclica Irregular </li></ul><ul><li>Encontrada em cada período avaliado </li></ul><ul><li>É dado pelo quadro ao lado vem: </li></ul><ul><li>a) Típica de Segunda Feira </li></ul>
  • 20. Variação Cíclica Irregular – Período Típico <ul><li>Calculando para cada dia típico obtém: </li></ul><ul><li>Previsão de Valores a Ocorrer </li></ul><ul><li>São processos matemáticos pelos quais possibilita fazer uma prévia sobre a quantidade que ocorrerá em períodos futuros. </li></ul><ul><li>No caso de envolver Série Temporal o Processo é: </li></ul><ul><li>01. Fazer a Estimativa Pela Tendência ; </li></ul><ul><li>02. Multiplicar a Tendência pela Sazonal Respectiva, obtendo assim a </li></ul><ul><li>Estimativa Tendência Sazonal ; </li></ul><ul><li>03. Multiplicar a Estimativa Tendência Sazonal pelo Cíclico Irregular e </li></ul><ul><li>obtém a Estimativa Tendência Sazonal Cíclica Irregular , que é a </li></ul><ul><li>procurada. </li></ul>
  • 21. Previsão de Valores - Exemplo <ul><li>Utilizando-se dos dados amostrados, estime qual será a ocupação do Gran-Hotel no dia 07 de setembro de 2000. </li></ul><ul><li>Solução </li></ul><ul><li>Tendo em vista a definição da variável tempo, em que tomou 30 de junho como origem, o dia 07 de setembro, fornece que: x = 68; ademais será uma Quarta Feira. </li></ul><ul><li>Desta Forma vem: </li></ul><ul><li>a) Estimativa Pela Tendência: </li></ul><ul><li>Reta de Ajuste: T = - 0,1491.X + 41,369 </li></ul><ul><li>No dia 07 Setembro (x= 68): T estimado = -0,1491.68 + 41,369 </li></ul><ul><li>T estimado = 31,23. </li></ul>
  • 22. Previsão de Valores - Exemplo <ul><li>b. Pela Tendência e Sazonal: </li></ul><ul><li>A Sazonal da Quarta Feira é: 1,2352 e assim </li></ul><ul><li>TS Estimado = 1,2352 x 31,23 = 38,58. </li></ul><ul><li>c. Pelo Processo (Tendência + Sazonal + Cíclica Irregular): </li></ul><ul><li>A cíclica irregular da Quarta Feira é: 0,9783, logo: </li></ul><ul><li>Y estimado = 38,58 x 0,9783 = 37,56 </li></ul><ul><li>Resposta: 38 suítes ocupadas. </li></ul>
  • 23. Modelo Multiplicativo <ul><li>II . Método da Porcentagem em Relação à Tendência </li></ul><ul><li>O Processo Matemático é o mesmo descrito aqui ( Sazonal e Cíclica – Irregular ) apenas que os cálculos que foram efetuados nos valores observados são calculados nos valores Estimados Pela Tendência. </li></ul>
  • 24. Séries Temporais <ul><li>Método Multiplicativo </li></ul><ul><li>Fim </li></ul><ul><li>Prof. Gercino Monteiro Filho </li></ul>

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