Cap4 - Parte 3 - Distribuição Binomial
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Cap4 - Parte 3 - Distribuição Binomial

on

  • 39,616 views

 

Statistics

Views

Total Views
39,616
Slideshare-icon Views on SlideShare
39,393
Embed Views
223

Actions

Likes
2
Downloads
652
Comments
1

3 Embeds 223

http://www.slideshare.net 217
http://www.ciepe.com.br 4
http://62.48.232.37 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Cap4 - Parte 3 - Distribuição Binomial Cap4 - Parte 3 - Distribuição Binomial Presentation Transcript

    • Fundamentos de Probabilidade Variáveis Aleatórias
    • Variável Aleatória
      • Comentário
      • Ao usar a variável aleatória para calcular probabilidades, os modelos de análise são mais fáceis,são totalmente abrangentes com fins de pesquisas, alem de ser o objetivo de análise probabilística em uma pesquisa.
    • Variável Aleatória Discreta
      • Como foi visto, variável aleatória é a identificação de resultados de um experimento aleatório, quando o espaço amostral que o identifica for numérico.
      • Caso Discreto
      • Quando os resultados são obtidos por “Contagem”.
    • Distribuições Discretas de Probabilidade
      • O que é
      • São modelos matemáticos criados de forma coletiva no qual para o usuário, bastará interpretar o problema de forma qualitativa e definirá o modelo a usar de forma sucinta, e sem maiores dificuldades.
    • Distribuições Discretas de Probabilidade
      • Comentário
      • No presente texto serão estudados os modelos de interesse de pesquisa em saúde, os modelos remanescentes para teoria de jogos e outros aspectos científicos não serão vistos.
    • Distribuições Discretas de Probabilidade
      • Experimento de Bernoulli
      • É todo experimento no qual quando realizado possuirá exatamente dois resultados possíveis, batizados de SUCESSO e FRACASSO.
    • Experimento de Bernoulli Nota
      • No experimento de Bernoulli, por ter exatamente dois resultados, não indica que ambos terão a mesma chance de ocorrência, ou seja, nem sempre são equiprováveis;
      • A quase totalidade dos experimentos, quando executado, transforma em Experimento de Bernoulli devido ao fato de ter para o idealizador o resultado que Satisfaz o desejado e o que Não-satisfaz.
    • Experimento de Bernoulli Notação
      • Aqui denota-se:
      • Propriedade:
      • p + q = 1
      • É equivalente a: q = 1 – p.
    • Distribuição binomial Característica
      • Para que tenha distribuição binomial é necessário que:
      • Experimento ser realizado em repetições (repetitivo);
      • Em cada Repetição ser um Experimento de Bernoulli;
    • Distribuição binomial Característica
      • Repetir uma quantia fixa de vezes, denotada por n;
      • Estas repetições serem independentes;
      • Ter uma variável aleatória, digamos X, cuja lei de formação é a quantia de sucessos nas n repetições.
    • Distribuição binomial Notação
      • Nas condições acima diz ter:
      • “Uma distribuição binomial de parâmetros n e p ”,
      • Ao qual denota: X  b(n,p)
      • O símbolo: ~ lê-se: “Possui Distribuição”
    • Distribuição binomial Propriedades
      • Se X  b(n,p) , então:
      • Cálculo de probabilidade –
      • Usa a Fórmula:
    • Distribuição binomial Propriedades
      • Detalhe:
    • Distribuição binomial Propriedades
      • Fórmula da Combinação:
    • Distribuição binomial Propriedades
      • Média:
      • Variância:
      • Em que:
    • Distribuição binomial Exemplo 1
      • Ao jogar uma moeda cinco vezes de forma consecutiva, ache a probabilidade de que a face cara ocorra:
        • Duas vezes;
        • Nenhuma vez.
        • Solução
        •   Jogar ao acaso uma moeda 5 vezes.
    • Distribuição binomial Exemplo 1 - Solução
      • Característica do experimento:
      • Jogar 5 vezes: Experimento Repetitivo;
      • Moeda possui 2 faces:
      • É Experimento de Bernoulli;
      • Número de Repetições 5: Quantia fixa;
    • Exemplo 1 Característica do experimento
      • Qualquer face que ocorra em uma repetição, na próxima a moeda permanece nas mesmas características: Repetições Independentes;
      • Nota: As características acima designam um Experimento Binomial
      • Variável Aleatória X: “número de caras nas 5 repetições”
    • Exemplo 1 Cálculo de Probabilidade
      • Pela definição da variável aleatória, Sucesso é ocorrer Cara em um lançamento.
      • Assim X  b(n,p)
      • onde n = 5 e
    • Exemplo 1 Cálculo de Probabilidade
      • Cara duas vezes
      • Desenvolvendo:
    • Exemplo 1 Cálculo de Probabilidade
      • Nenhuma Cara:
    • Exemplo 1 Resposta
    • Exemplo 1 Resposta
      • Interpretação:
      • Existe 31,25% de chance de que ocorrerá face cara duas vezes;
      • Existe 3,125% de chance de que ocorrerá face cara em nenhuma vezes;
    • Variáveis Aleatórias * Distribuição Binomial *
      • FIM
      • Prof. Gercino Monteiro Filho