Ecuaciones mediante la balanza

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Se muestra un ejemplo de solución de una ecuación lineal del tipo ax + b = c el cual se resuelve por el metodo de la balanza

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Ecuaciones mediante la balanza

  1. 1. Consejo Nacional de Alianzas Educativas Programa Amigo Mentor Matemáticas Solución de ecuaciones tipo ax + b = c
  2. 2. Mi papá tiene una balanza con varias pesas, pero no están marcadas con la cantidad de gramos o kilogramos correspondiente.
  3. 3. Para saber cuanto se puede pesar con cada una, pidió a mi mamá un paquete de arroz de 1 kg, que colocó en un lado de la báscula, y la equilibró con cinco pesas iguales , marcando cada una con una x x x x x x Arroz 1000 g ¿Cuánto pesa cada una? ¿qué expresión en términos de x, establece la relación de pesos en la balanza?
  4. 4. Después, se sustituyó el paquete de arroz por las dos pesas más grandes, que se marcaron con una y , y la balanza quedó equilibrada ¿Cuánto pesa cada uno de los contrapesos marcados con la letra y ? x x x x x y y Escribe la expresión, en términos de y , que establece la relación de pesos en la balanza, sustituyendo el valor de x por el que ya conocemos
  5. 5. Por último, se equilibró la balanza con las cuatro pesas más pequeñas, marcadas con una p , en un extremo, y una de las marcadas con una y , en el otro. ¿A cuánto equivale cada pesa marcada con p ? p p p p y Escribe la expresión, en términos de p , que establece la relación de pesos en la balanza, sustituyendo el valor de y por el que ya conocemos
  6. 6. Se tiene una balanza en equilibrio, como la siguiente: x x 125 125 Si le aumentamos 125 gr, del lado izquierdo, ¿qué sucede con el equilibrio de la balanza? ¿qué tenemos que hacer para recobrar el equilibrio? ¿Cuál sería la expresión en términos de x , que establece la relación de pesos en la balanza 125 125 125 125
  7. 7. La balanza está en equilibrio x x 125 125 Si le retiramos 125 gr, del lado izquierdo, ¿qué sucede con el equilibrio de la balanza? ¿qué tenemos que hacer para recobrar el equilibrio 125 125 125 125 Al aumentar o retirar el mismo peso en un lado de la balanza ¿qué podemos concluir?
  8. 8. Propiedad fundamental de las ecuaciones: una ecuación no cambia, si lo que le hacemos del lado izquierdo , también lo hacemos del lado derecho Ejemplo: Resolver la ecuación 3 x + 12 = 60 3 x + 12 = 60 3 x + 12 - 12 = 60 -12 Restamos 12 en ambos lados 3 x + 0 = 48 simplificamos 3 x = 48 3 3 Dividimos ambos lados entre 3 x = 16 Solución Anotamos la ecuación
  9. 9. Comprobación Se sustituye el valor de x encontrado 3 x + 12 = 60 3( 16 )+ 12 = 60 48 + 12 = 60 60 = 60 La igualdad se cumple, por lo tanto el valor de x calculado es correcto

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