Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
Peluang
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Peluang

  • 61,168 views
Published

 

Published in Education , Sports
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • adakah file tentang bahan ajar matemaika kelas viii SMP?
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • ...teman2 ....di luar bahasan di atas tp ada hubungannya dengan probabillitas dadu ....bisa gak tolong pecahin persoalan ini ...(bukan untuk judi loh yah) ...
    Jadi, ada 4 bh dadu (bermata 6), dilemparkan sekali...peluang munculnya :
    1. semuanya (4 dadu) berangka 6
    2. semuanya (4 dadu) berangka genap (2, 4, atau 6)
    3. di antara 4 dadu itu, yang TIDAK MUNCUL angka 1 dan 2 (bahasa lainnya yah, peluang munculnya angka 3, 4, 5, ATAU 6)
    4. di antara 4 dadu itu, yang TIDAK MUNCUL angka 1 (bahasa lainnya yah, peluang munculnya angka 2, 3, 4, 5, ATAU 6)

    BAGI YG GEMAR MATEMATIKA NIH, PLS BANTUIN
    thx,
    jerry
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • mw downlod
    tp ko gbs
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • Ikut copas untuk saya share pada peserta didik saya.....Trims...semoga jerih payahnya untuk turut andil mecerdaskan anak bangsa mendapat hitungan sebagai amal ibadah kepadaNya. Amiin Yaa Robbal Alamin
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • kenapa gak bisa di download? pengen banget download ini
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
61,168
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
30

Actions

Shares
Downloads
956
Comments
11
Likes
25

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. www.aidianet.co.cc PELUANG (Teori) Ruang sampel adalah himpunan kejadian yang mungkin dari suatu percobaan. Titik sampel adalah semua anggota ruang sampel. Contoh: Kejadian melempar sebuah dadu Titik sampel adalah setiap nomor pada sisi dadu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ruang sampel: 6 Kejadian melempar sebuah uang logam Titik sampel adalah setiap sisi dari uang logam: sisi Angka dan sisi Gambar Ruang sampel: 2 Kejadian melempar sebuah dadu dan sebuah uang logam Titik sampel adalah gabungan tiap sisi yang muncul: (1, A), (1, G), (2, A), (2, G), (3, A), (3, G), (4, A), (4, G), (5, A), (5, G), (6, A), (6, G) Ruang sampel: 12 Menentukan Ruang Sampel Cara menentukan Ruang Sampel suatu percobaan dapat menggunakan beberapa cara, yaitu dengan mendaftar, menggunakan diagram pohon, dan membuat tabel. a. Mendaftar Misal tiga uang logam dilempar, anggota ruang sampel pada percobaan dapat disusun dengan cara mendaftar, yaitu: Mata uang ke- Titik Sampel 1 2 3 A A A AAA A A G AAG A G A AGA A G G AGG G A A GAA G A G GAG G G A GGA G G G GGG © Aidia Propitious 1
  • 2. www.aidianet.co.cc b. Diagram Pohon Misal tiga uang logam dilempar, anggota ruang sampel disusun menggunakan diagram: AAA AAG AGA AGG GAA GAG GGA GGG c. Tabel Misalkan dua buah dadu dilempar bersamaan, anggota ruang sampel dapat disusun dengan menggunakan tabel. Dadu Dadu ke-2 ke-1 1 2 3 4 5 6 1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 3 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 3 4 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 4 5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 5 6 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6, 6 Peluang suatu Kejadian Peluang munculnya suatu kejadian adalah perbandingan antara banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya kejadian yang mungkin. © Aidia Propitious 2
  • 3. www.aidianet.co.cc Contoh: 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu prima ganjil! Jawab: Bilangan prima ganjil pada dadu: 3 dan 5 n=2 Ruang sampel sebuah dadu: 6 2. Sebuah dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 6! Jawab: Dadu Dadu ke-2 ke-1 1 2 3 4 5 6 1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 3 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 3 4 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 4 5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 5 6 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6, 6 Mata dadu berjumlah 6: n = 5 Ruang sampel: 36 Frekuensi Relatif dan Frekuensi Harapan Frekuensi Relatif adalah Peluang suatu Kejadian. Frekuensi Harapan adalah Peluang suatu Kejadian yang dilakukan berkali-kali. Frekuensi Harapan = Peluang x Banyak Percobaan Contoh: 1. Sebuah dadu dilempar 240 kali. Tentukan: a. frekuensi relatif munculnya mata dadu 5! b. frekuensi harapan munculnya mata dadu 5! Jawab: a. Frekuensi relatif munculnya mata dadu 5: © Aidia Propitious 3
  • 4. www.aidianet.co.cc b. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 5: 2. Sebuah dadu dilempar 300 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 4! Jawab: Mata dadu kurang dari 4: 1, 2, 3 n=3 Komplemen suatu Kejadian Komplemen adalah lawan dari kemungkinan yang terjadi. Dilambangkan dengan tanda aksen („). Contoh: 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu bukan prima ganjil! Jawab: Peluang munculnya mata dadu prima ganjil: Peluang munculnya mata dadu bukan prima ganjil: 2. Sebuah dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 6! Jawab: Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6: Peluang munculnya mata dadu bukan berjumlah 6: © Aidia Propitious 4
  • 5. www.aidianet.co.cc (Contoh Soal) 1. Pada pelemparan dua dadu homogen bersisi 6, peluang keduanya muncul mata dadu prima yang sama adalah … a. c. b. d. Jawab: A Bilangan prima pada dadu = 2, 3, dan 5 Kedua dadu memperlihatkan bilangan prima yang sama = (2,2), (3,3) dan (5,5) n=3 Ruang sampel = 36 2. Pada pelemparan dua dadu homogen bersisi enam, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 adalah … a. c. b. d. Jawab: D Mata dadu berjumlah 8 = (6,2), (5,3), (4,4), (3,5), (2, 6) n=5 Ruang sampel = 36 3. Pada pelemparan dua dadu homogen bersisi 6, peluang muncul mata dadu berjumlah kelipatan 3 adalah … a. c. b. d. Jawab: B Mata dadu kelipatan 3 = 3, 6, 9, dan 12 Jumlah kelipatan 3 = (1,2) dan (2,1) Jumlah kelipatan 6 = (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), dan (5,1) Jumlah kelipatan 3 = 12 Jumlah kelipatan 9 = (3,6), (4,5), (5,4), dan (6,3) Jumlah kelipatan 12 = (6,6) Ruang sampel = 36 4. Dua dadu dilempar sekali secara bersamaan. Peluang dadu pertama muncul mata dadu genap dan dadu kedua muncul mata dadu prima adalah … © Aidia Propitious 5
  • 6. www.aidianet.co.cc a. c. b. d. Jawab: C Bilangan genap pada dadu = 2, 4, dan 6 Dadu pertama angka 2 = (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), dan (2,6) Dadu pertama angka 4 = (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), dan (4,6) n(genap) = 18 Dadu pertama angka 6 = (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), dan (6,6) Ruang sampel = 36 Bilangan prima pada dadu = 2, 3, dan 5 Dadu kedua angka 2 = (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), dan (6,2) Dadu kedua angka 3 = (1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), dan (6,3) n(prima) = 18 Dadu kedua angka 5 = (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5), dan (6,5) Ruang sampel = 36 Ingat !!! “dan” “peluang kedua kejadian dikali” 5. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu 3 atau 5 adalah … a. c. b. d. Jawab: D Peluang muncul angka 3 Peluang muncul angka 5 Ingat!!! “atau” “peluang kedua kejadian ditambah” 6. Dua mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang muncul keduanya gambar adalah … a. c. b. d. © Aidia Propitious 6
  • 7. www.aidianet.co.cc Jawab: B Gunakan segitiga Pascal: 1 0 1 1 1 koin 1 2 1 2 koin GG GA AA Munculnya Gambar – Gambar = 1 Ruang sampel = 1 + 2 + 1 = 4 7. Tiga mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang muncul dua muka gambar adalah … a. c. b. d. Jawab: C Gunakan segitiga Pascal: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 GGG 2G, 1A 1A, 2G AAA Munculnya dua Gambar = 3 Ruang sampel = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 8. Empat mata uang dilempar sekali secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit dua muka angka adalah … a. c. b. d. Jawab: D Gunakan segitiga Pascal: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 GGGG 3G, 1A 2G, 2A 1G, 3A AAAA Kemungkinan yang tidak memiliki 2 Angka = 1 + 4 = 5 Ruang sampel = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 © Aidia Propitious 7
  • 8. www.aidianet.co.cc Peluang paling sedikit 2 Angka = – 9. Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar secara bersamaan sekali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 dan sisi gambar adalah … a. c. b. d. Jawab: A Mata dadu faktor 6 = 1, 2, 3, dan 6 n=4 Ruang sampel = 6 x 2 = 12 Peluang munculnya faktor 6 = Sisi gambar = G n=1 Ruang sampel = 12 Peluang munculnya gambar = Peluang faktor 6 dan gambar = 10. Sebuah huruf diambil secara acak dari kata “MATEMATIKA”. Peluang terambil huruf adalah … a. c. b. d. Jawab: A Peluang terambilnya 1 huruf = 11. Dari seperangkat kartu bridge akan dipilih 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu AS berwarna merah adalah … a. c. b. d. Jawab: A Dalam 1 set kartu bridge, kartu As berwana merah = 2 buah Peluang terambilnya As Merah = 12. Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah, 7 bola kuning, dan 5 bola hijau. Peluang terambilnya 1 bola hijau secara acak adalah … © Aidia Propitious 8
  • 9. www.aidianet.co.cc a. c. b. d. Jawab: C Bola hijau = 5 Ruang sampel = 3 + 7 + 5 = 15 Peluang terambilnya 1 Hijau = 13. Dua dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah … a. c. b. d. Jawab: B Mata dadu berjumlah lebih dari 9 = 10, 11, dan 12 Jumlah 10 = (4,6), (5,5) dan (6,4) Jumlah 11 = (5,6) dan (6,5) n=6 Jumlah 12 = (6,6) Ruang sampel = 36 Peluang jumlah > 9 = 14. Tiga mata uang dilempar secara bersamaan sekali. Peluang munculnya paling sedikit satu muka gambar adalah … a. c. b. d. Jawab:D Gunakan segitiga Pascal: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 GGG 2G, 1A 1A, 2G AAA Kemungkinan yang tidak memiliki G sama sekali = 1 Ruang sampel = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 Peluang palingsedikit 1 gambar = – © Aidia Propitious 9
  • 10. www.aidianet.co.cc 15. Banyak ruang sampel pada pelemparan 1 dadu dan 1 buah mata uang adalah … a. 12 buah c. 8 buah b. 10 buah d. 6 buah Jawab: A Ruang sampel 1 dadu dan 1 uang = 6 x 2 = 12 16. Banyak ruang sampel pada pelemparan 5 buah mata uang sekaligus adalah … a. 10 buah c. 25 buah b. 16 buah d. 32 buah Jawab: D Ruang sampel pelemparan 5 uang = 25 = 32 17. Jika seseorang memiliki 4 baju, 3 celana, dan 2 sepatu, maka banyak cara orang tersebut berpakaian adalah … a. 32 cara c. 21 sara b. 24 cara d. 14 cara Jawab: B Banyak cara berpakaian = 4 x 3 x 2 = 24 cara 18. Dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor prima dari 6 adalah … a. 25 kali c. 50 kali b. 30 kali d. 75 kali Jawab: C Faktor dari 6 = 2 dan 3 n=2 Frekuensi munculnya faktor prima dari 6 = 19. Tiga buah mata uang dilempar bersamaan sebanyak 120 kali. Jika A adalah kejadian muncul sedikitnya 1 sisi angka, maka frekuensi harapan munculnya kejadian A adalah … a. 105 kali c. 60 kali b. 75 kali d. 45 kali Jawab: A Gunakan segitiga Pascal: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 GGG 2G, 1A 1A, 2G AAA © Aidia Propitious 10
  • 11. www.aidianet.co.cc Kemungkinan tidak ada A sama sekali = 1 Ruang sampel = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 Frekuensi paling sedikit 1 angka = – 20. Dalam percobaan melempar sebuah dadu, munculnya mata uang dadu prima ganjil sebanyak 15 kali. Banyak percobaan yang dilakukan adalah … a. 90 kali c. 45 kali b. 60 kali d. 30 kali Jawab: C Mata dadu prima ganjil = 3 dan 5 n=2 Ruang sampel = 6 Peluang prima ganjil = Banyak percobaan = © Aidia Propitious 11