Construccion e interpretacion de graficos

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Se describe el proceso de construcción e interpretación de gráficos, cuyas variables tienen la característica de ser directamente proporcionales o corresponder a una relación lineal.

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Construccion e interpretacion de graficos

  1. 1. Construcción e Interpretación de Gráficos Profesor: Raúl Escobar Maturana
  2. 2. INSTRUCCIONES PARA CONFECCIONAR UN GRÁFICO <ul><li>Los gráficos se confeccionan sobre papel especial, por ejemplo: papel milimetrado. </li></ul><ul><li>El gráfico debe llevar un título que indique el fenómeno que representa y sirva de guía a quien haga uso de él. </li></ul><ul><li>Se elige un sistema de coordenadas. El más usual es el sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano. </li></ul>
  3. 3. INSTRUCCIONES PARA CONFECCIONAR UN GRÁFICO <ul><li>En el extremo de los ejes se indican las magnitudes físicas que en ellos se representan, con sus correspondientes unidades . </li></ul><ul><li>Generalmente la variable independiente se representa en el eje de la abscisa ( eje x ) y la variable dependiente en el eje de la ordenada ( eje y ), aunque pueden intercambiarse. </li></ul><ul><li>Cuando se selecciona una escala , se recomienda lo siguiente: </li></ul><ul><ul><li>Los puntos experimentales no deben quedar muy juntos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se deben evitar las escalas que compliquen la localización de los puntos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cada escala debe ser proporcional entre cada punto. </li></ul></ul><ul><li>Nunca deben unirse los puntos experimentales por segmentos rectos. Los gráficos deben construirse con una curva suave y continua que pase lo más cerca posible de los puntos obtenidos. </li></ul>
  4. 4. ANÁLISIS DE UN GRÁFICO <ul><li>¿Cómo determinar la relación funcional (ecuación de la curva) entre variables experimentales? Los pasos son los siguientes : </li></ul><ul><li>Obtener una tabla de datos. </li></ul><ul><li>Graficar los datos. La gráfica puede ser: </li></ul><ul><ul><li>Una relación lineal (la curva obtenida es una recta). </li></ul></ul><ul><ul><li>Una relación no lineal (curva distinta de una recta). </li></ul></ul><ul><li>Para el caso no lineal se modifica la variable hasta que su gráfico sea una línea recta. Rectificación de curvas. </li></ul><ul><li>Se escribe la ecuación de la recta, determinando el valor de las constantes. </li></ul><ul><li>Finalmente se realiza una Interpretación física a partir de la curva resultante. </li></ul>
  5. 5. ANÁLISIS DE UN GRÁFICO <ul><li>Una vez lograda la relación lineal entre las variables se deben determinar las constantes. La ley física entre las constantes puede expresarse como: </li></ul><ul><li>y = m x + b </li></ul><ul><li>Donde: </li></ul><ul><li>y; variable dependiente </li></ul><ul><li>x; variable independiente </li></ul><ul><li>m; pendiente de la recta </li></ul><ul><li>b; punto donde la curva corta al eje vertical o intercepto. </li></ul><ul><li>Para encontrar los valores más probables de m y b se puede usar el Método Gráfico . </li></ul>
  6. 6. A MODO DE EJEMPLO <ul><li>Considere un gráfico de las variables posición (d), medida en metros (m), en función del tiempo (t) medido en segundos (s). </li></ul><ul><li>Donde el resultado de graficar la tabla de datos es una recta. </li></ul>d[m] t[s]
  7. 7. A MODO DE EJEMPLO <ul><li>A partir de la curva y utilizando la escala del mismo gráfico, se determina los valores de las constantes: </li></ul><ul><li>m; pendiente </li></ul><ul><li>b; intercepto </li></ul><ul><li>Luego cada una de ellas se asocia a un significado físico. </li></ul>d[m] t[s] m b
  8. 8. A MODO DE EJEMPLO <ul><li>El significado físico de las constantes, está relacionado con las unidades de cada variable involucrada. </li></ul><ul><li>m= v ; rapidez que se expresa en m/s. </li></ul><ul><li>b= d 0 ; posición o distancia inicial. </li></ul>d[m] t[s] m b v d 0
  9. 9. RESULTADO DE LA INTERPRETACIÓN O ANÁLISIS <ul><li>Obtenidos los valores de las constantes, ahora la ecuación o relación funcional entre las variables se puede expresar con un significado físico. </li></ul><ul><li>De esta ecuación genérica: </li></ul><ul><li>y = m x + b </li></ul><ul><li>Pasamos a una ecuación de movimiento: </li></ul><ul><li>d(t) = v*t + d 0 </li></ul><ul><li>Donde </li></ul><ul><li>v; pendiente de la recta, representa la rapidez del movimiento y se expresa en [m/s] </li></ul><ul><li>d 0 ; representa o indica la posición inicial del cuerpo en movimiento y se mide en [m] </li></ul>

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