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  • 1. INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO - DECivil Gestão e Teoria da Decisão Ano Lectivo 2012/2013 2º Exame 1 de Fevereiro de 2013 (18:30) 1 2 Duração: 2h 30m Responda a cada grupo em conjunto separado de folhas (que possa ser destacado dos restantes), preferencialmente agrafado. É obrigatório entregar pelo menos uma folha para cada grupo (com identificação do aluno e do grupo), ainda que não contenha respostas. Identifique todas as folhas (no topo da mesma e deixando uma faixa com cerca de 2cm) com o seu nome e número legíveis. GRUPO I (6 val.) Responda objectiva e sucintamente (máximo de 1 página A4 por questão) às questões seguintes. Transcrições de materiais disponibilizados na página da disciplina não serão classificadas. 1. No planeamento de projectos, é habitual apurar as folgas das actividades constituintes do projecto. a) Por palavras suas, qual a relevância prática da informação sobre folgas das actividades para a gestão do projecto? b) Alguém afirmou que “… quanto menor for a folga de uma actividade, maior é o risco de essa actividade vir a tornar-se crítica e condicionar a duração do projecto”. Discuta criticamente esta afirmação, indicando os factores que, em sua opinião, reforçam ou enfraquecem a validade da mesma. 2. Considere a seguinte afirmação: “A dilatação do tempo médio de entrega das encomendas de um artigo (mantendo-se inalterados todos os demais factores) provoca sempre um aumento: i) do stock de rotação (ou cíclico), por aumento das quantidades de encomenda; ii) do stock de segurança, caso se queira manter o nível de serviço.” Discuta criticamente esta afirmação, explicitando claramente os argumentos que suportam ou contrariam a mesma. 3. Alguém afirmou que “…no essencial, os pesos dos critérios (no âmbito do modelo multicritério de soma ponderada) e as possibilidades de ocorrência dos “estados da natureza” (no âmbito da decisão unicritério em situação de risco) são conceptualmente equivalentes uma vez que são parâmetros usados para calcular médias ponderadas com base nas quais se identificam as decisões óptimas”. Concorda com esta afirmação? Sustente a sua posição, não deixando de explicitar a natureza conceptual que associa àqueles parâmetros (pesos dos critérios e probabilidades dos estados da natureza).
  • 2. GRUPO II (5 val.) Considere uma obra constituída pelas actividades A a I, cujas precedências directas, durações (em meses), utilizações de determinado recurso e custos de realização a preços constantes (em milhares de euros) se indicam no quadro seguinte: Actividades A B C D E F G H I Precedências directas D F, C C D E, A I, G F, C Duração (meses) 2 4 7 3 3 3 4 5 9 Custos (103 euros) 350 700 600 400 500 450 400 700 800 Utilização do recurso 1 2 3 2 2 3 1 3 4 a) Trace a rede de actividades representativa da obra. b) Determine a duração total da obra e identifique o caminho crítico. c) Determine as folgas livre à direita, livre à esquerda e a independente da actividade E e interprete as mesmas. d) Suponha que a utilização do recurso está limitada a um máximo de 5 unidades. Verifique se é possível realizar esta obra no tempo determinado na alínea a) mesmo com esta restrição. e) Considere que as actividades se vão iniciar o mais cedo possível, instante em que tem de estar disponível a verba correspondente ao custo da actividade (e, portanto, se supõe concentrada a despesa respectiva) e que serão pagos ao empreiteiro pelo dono da obra os seguintes montantes:  1 milhão de euros, com o início da obra;  1.5 milhões de euros, com o início da actividade G;  3.5 milhões de euros, com a conclusão da obra. Determine o valor actualizado líquido desta obra (para o empreiteiro) referenciado ao início da obra, considerando uma taxa de actualização de 6% ao ano (a preços constantes). GRUPO III (4 val.) A empresa APTA, que fornece materiais para a construção civil, mantém em stock mosaicos em granito. A procura deste material pelos clientes da APTA pode considerar-se aproximadamente constante e igual a 20 paletes por semana. O gestor de aprovisionamentos da empresa decidiu mudar de fornecedor estando em estudo duas possibilidades: optar pelo fornecedor A, que garante um tempo de entrega fixo e igual a 3 semanas, ou pelo fornecedor B, cujo tempo de entrega é variável, com média de 3 semanas e desvio padrão de 0.5 semanas (podendo considerar-se que apresenta uma distribuição normal). O fornecedor A vende estes mosaicos a 250 € por palete; o fornecedor B ainda não revelou o seu preço. A colocação, transporte e recepção de uma encomenda deste material tem para a APTA um custo de 150 € (independentemente da quantidade encomendada), enquanto a manutenção de uma palete em stock acarreta um encargo de 46,8 € por ano. O gestor estima que a rotura deste material custa à empresa 45 € por palete (independentemente do tempo de carência).
  • 3. a) Caso o gestor opte pelo fornecedor A, não permitindo a rotura do sistema, determine a periodicidade e dimensão das encomendas a colocar (em número de paletes). Justifique a sua recomendação. b) Se o responsável referido seleccionar o fornecedor B, será implementada uma política de nível de encomenda, colocando encomendas de 60 paletes de 3 em 3 semanas, em média. Neste caso, qual o risco de rotura, o nível de encomenda e o stock de segurança que recomenda? Justifique a sua recomendação e explicite as hipóteses que admitiu. c) Baseando-se no custo anual de funcionamento dos sistemas de gestão de stock definidos em a) e b), efectue uma análise de sensibilidade à decisão de escolha do novo fornecedor em função do preço por palete que o fornecedor B vier a apresentar. Nota: Caso não tenha resolvido a), considere que obteve uma dimensão da encomenda de 70 unidades. Caso não tenha resolvido b), considere um stock de segurança de 20 unidades. Grupo IV (5 val.) A combinação de marés vivas e o recente aumento significativo dos caudais de escoamento das águas superficiais depois de fortes precipitações fizeram aumentar o risco de inundação dos terrenos adjacentes ao rio Azul. Está em curso a construção de uma barreira contra inundações pelo mar (barreira de marés) junto à foz do rio, mas a Autoridade Marítima (A.M.) tem que decidir como proporcionar protecção contra enchentes nos dois anos que faltam até à conclusão desta barreira. Em caso de ocorrência de alagamento dos terrenos em qualquer um dos dois anos, a A.M. terá que suportar encargos (com indemnizações, etc.) estimados em cerca de 20 milhões de unidades monetárias (u.m.). Actualmente, a A.M. está a considerar duas opções. A primeira opção da A.M. é não fazer nada e esperar que não ocorram inundações nos próximos dois anos. Os bancos naturais do rio impedirão as inundações, desde que a altura da água seja inferior a 2.90 metros. Estima-se em 0.37 a probabilidade de, em cada ano, a altura do rio ultrapassar este valor. (Nota: assuma que apenas poderá haver, em cada ano, uma ocorrência deste tipo, com a probabilidade indicada). Como alternativa, a A.M. poderá erguer uma barreira temporária de baixo custo com uma altura de 3.30 metros. Esta barreira terá um custo de construção de 9 milhões de u.m. e pensa-se que há uma probabilidade de apenas 0.09 de a altura do rio transbordar essa barreira. No entanto, se as águas se elevarem acima da barreira no primeiro ano, há uma possibilidade de 30% de que a barreira seja danificada, tornando-a totalmente ineficaz para o segundo ano (isto é, seria como se a barreira não existisse). Neste caso, a A.M. poderá mandar efectuar reparações da barreira danificada (com um custo estimado de 7 milhões de u.m.) ou, alternativamente, deixar o rio sem protecção durante o segundo ano. a) Construa a árvore de decisão que represente o problema de decisão da A.M. b) Determine a política ideal para a A.M., assumindo que o objectivo é minimizar os custos esperados. (Para simplificar, ignore o valor temporal do dinheiro ou, equivalentemente, considere taxas nulas de actualização e de inflação). c) Para melhor fundamentar a decisão, a A.M. consultou uma empresa especializada que, baseada num modelo de simulação, estimou em 0.25 a probabilidade de a altura das águas do rio excederem, em cada ano, a altura de 2.9 metros. Ainda segundo este estudo, mantem-se a probabilidade de 0.09 de a altura das águas transbordarem a barreira de 3.30 metros de altura. Verifique se foi compensador para a A.M. realizar esta consulta cujo custo foi de 1 milhão de u.m. Nota: caso não saiba resolver este problema, considere que a análise abrange apenas 1 ano e responda às alíneas acima nesse cenário simplificado (com perda de 50% da cotação). Neste caso, indique explicitamente, logo no início da sua folha de respostas, que tratou o problema simplificado.