Razões E Proporções

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Razões E Proporções

  1. 1. Razões e Proporções Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  2. 2. Hmmmmm …… Calculou-se recentemente que o número de Objectos voadores não identificados (OVNI’s) ronda os sete para cinco . Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  3. 3. R a z õ e s A expressão sete para cinco é uma RAZÃO, Representa uma comparação entre duas grandezas…, neste caso entre o número de observações registadas de ovnis e o número de observações não registadas de ovnis. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  4. 4. Como se podem representar as razões? <ul><li>As Razões podem representar-se por palavras, tal como no problema dos ovnis (sete para cinco) </li></ul><ul><li>As Razões podem ser expressas sob a forma de uma divisão (7:5) </li></ul><ul><li>As Razões podem ser expressas sob a forma de fracção (7/5) </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  5. 5. Leitura de Razões Lê-se um está para dois. Lê-se quatro está para oito. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  6. 6. P r o p o r ç ã o É uma igualdade entre duas razões Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08 Questão: Basta colocar o sinal de = entre duas razões e obtenho uma proporção?
  7. 7. Não. <ul><li>Duas razões só constituem uma proporção se o </li></ul><ul><li>produto cruzado for igual. </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  8. 8. E x e mp l o s <ul><li>11 e 7 </li></ul><ul><li>5 3 </li></ul><ul><li>Efectua o produto cruzado e compara os resultados: </li></ul><ul><li>11 x 3 = 33 </li></ul><ul><li>5 x 7 = 35 </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08 Verifica se as seguintes razões constituem, ou não, uma proporção:
  9. 9. O que é que acontece? <ul><li>11 x 3 = 33 </li></ul><ul><li>e </li></ul><ul><li>5 x 7 = 35 Então 11 e 7 </li></ul><ul><li> 5 3 </li></ul><ul><li>NÃO SÃO PROPORÇÕES! </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08 Os produtos não são iguais, então as razões não formam uma proporção. 33 = 35
  10. 10. AGORA É A TUA VEZ: <ul><li>Usa os produtos cruzados para determinar se as </li></ul><ul><li>seguintes razões formam ou não, proporções: </li></ul><ul><li>4 e 12 </li></ul><ul><li>11 33 </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  11. 11. Resposta <ul><li>Os produtos cruzados são: </li></ul><ul><li>4 x 33 = 132 </li></ul><ul><li>11 x 12 = 132 </li></ul><ul><li>132 = 132 </li></ul><ul><li>Então são proporções! </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  12. 12. Aprende Mais <ul><li>Observa a proporção anterior: </li></ul>4 e 12 11 33 4 e 12 são os antecedentes. 11 e 33 são os consequentes. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  13. 13. Aprende Mais 33 é um EXTREMO 4 é um EXTREMO 4 11 é um MEIO 11 12 é Um MEIO 12 33 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  14. 14. EM RESUMO: <ul><li>Numa proporção, o produto dos meios </li></ul><ul><li>tem que ser igual ao produto dos </li></ul><ul><li>extremos. </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  15. 15. AGORA É A TUA VEZ: <ul><li>Com os algarismos </li></ul><ul><li>8; 6; 12 e 9 forma uma proporção: </li></ul><ul><li>Com os algarismos 10;8; 5 e 16 forma uma proporção em que: </li></ul><ul><li>5 seja um extremo </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  16. 16. E mais dificil: <ul><li>Descobre o número que falta para completar a proporção: </li></ul><ul><li>20 = h </li></ul><ul><li>28 21 </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  17. 17. <ul><li>Resposta: </li></ul><ul><li>28xh = 20x21 </li></ul><ul><li>28xh = 420 </li></ul><ul><li>h = 420:28 </li></ul><ul><li>h= 15 </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  18. 18. E o que é que acontece se houver DECIMAIS no problema ?!?! <ul><li>Aplica-se a mesma regra. </li></ul><ul><li>FAZ OS PRODUTOS CRUZADOS </li></ul>Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  19. 19. Agora é só praticar… Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
  20. 20. FIM! Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

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