1. O documento descreve um experimento realizado para determinar o comportamento de um transformador monofásico conectado a cargas resistiva, indutiva e capacitiva. 2. Foram realizadas medições de corrente, tensão e potência para calcular fator de potência, rendimento e regulação de tensão do transformador para cada tipo de carga. 3. Os resultados obtidos no experimento foram simulados através de circuitos elétricos e diagramas fasoriais desenvolvidos no Matlab.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO DE DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
PROF: FERNANDO DINIZ
TRANSFORMADOR MONOFÁSICO:
FATOR DE POTÊNCIA,
RENDIMENTO E REGULAÇÃO
Raony Serrão da Silva
SÃO LUÍS
2011

2. Objetivo
O objetivo do experimento é determinar o comportamento de um transformador mo-
nofásico quando conectado as cargas resistiva, indutiva e capacitiva, e a simulação dos
eventos através de aquisicão de dados feitas por medição de corrente, tensão e potência,
para a determinação de fator de potência, rendimento e regulação de tensão para o mesmo.
1

3. Lista de Figuras
1 Circuito equivalente referido ao primário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Circuito equivalente referido ao primário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 Circuito equivalente referido ao secundário . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Diagrama fasorial para carga R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5 Circuito elétrico para teste com carga carga R . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6 Medição para teste com carga R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7 Diagrama fasorial para carga RL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8 Circuito elétrico para teste com carga carga RL . . . . . . . . . . . . . . . 13
9 Medição para teste com carga RL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
10 Diagrama fasorial para carga RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
11 Circuito elétrico para teste com carga carga RC . . . . . . . . . . . . . . . 17
12 Medição para teste com carga RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2

4. Lista de Tabelas
1 Dados de placa do transformador monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Medição do teste à vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 Tabela resumo do teste para carga Resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Tabela resumo da simulação do teste para carga Resistiva . . . . . . . . . . 10
5 Tabela resumo do teste para carga Indutiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6 Tabela resumo da simulação do teste para carga Indutiva . . . . . . . . . . 14
7 Tabela resumo do teste para carga Capacitiva . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8 Tabela resumo da simulação do teste para carga Capacitiva . . . . . . . . . 18
3

5. Sumário
1 Material utilizado 5
2 Circuito utilizado 5
3 Dados de placa do transformador monofásico 5
4 Parâmetros do transformador 5
4.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão . . . . . . . . . . . . 5
4.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão . . . . . . . . . . . . . 6
5 Medições do teste à vazio 6
6 Ensaio para carga Resistiva 7
6.1 Modo de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6.2 Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
6.3 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7 Ensaio para carga Indutiva 10
7.1 Modo de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
7.2 Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7.3 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8 Ensaio para carga Capacitiva 14
8.1 Modo de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
8.2 Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8.3 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
9 Conclusão 19
4

6. 1 Material utilizado
1. Transformador monofásico
2. Varivolt monofásico
3. Dois amperímetros
4. Dois voltímetros
5. Carga resistiva R = 330Ω
6. Carga indutiva R = 330Ω e L = 140mH
7. Carga capacitiva R = 330Ω e C = 1µF
2 Circuito utilizado
Figura 1: Circuito equivalente referido ao primário
3 Dados de placa do transformador monofásico
Consultando a placa do transformador, temos os seguintes dados relevantes ao expe-
rimento:
Pot. aparente tensão(V) 110 220 440
1KVA corrente(A) 9.1 4.5 2.3
Tabela 1: Dados de placa do transformador monofásico
4 Parâmetros do transformador
De acordo com os parâmetros encontrados nos testes CC e CA, temos os parâmetros
referidos aos lados de alta e baixa tensão.
4.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão
Usando os parâmetros referidos ao primário: Rc = 1.21kΩ, Lm = 951.2mH, R =
5.187Ω e L = 76.29mH
5

7. Figura 2: Circuito equivalente referido ao primário
4.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão
Usando os parâmetros referidos ao secundário: Rc = 4.41kΩ, Lm = 3.467H, R =
18.9Ω e L = 278.1mH
Figura 3: Circuito equivalente referido ao secundário
5 Medições do teste à vazio
Temos a tabela 2, de acordo com os valores lidos nos instrumentos
Medição à vazio
Parâmetros Valor
Vp(V ) 220
Ip(A) 3.5
Vs(V ) 440
Is(A) 0
Tabela 2: Medição do teste à vazio
6

8. 6 Ensaio para carga Resistiva
6.1 Modo de cálculo
Utilizando as leituras do Amperímetro e Voltímetro
1. Medição da tensão no primário Vp = 220V
2. Medição da corrente no primário Ip = 2.52A
3. Medição da tensão no secundário Vs = 408V
4. Medição da corrente no secundário Is = 1.2A
5. Fator de potencia da carga
fp = cos(0o
) = 1.0
6. Impedância da carga
Resistência
R = 340Ω
Zc = 330 + j0 = 330 0o
Ω
7. Potência da carga
Pc = 408V ∗ 1.2A ∗ 1 = 489.6W
8. Regulação de tensão
Reg =
|408V − 440V |
440V
∗ 100 = 7.272%
9. Rendimento
η =
Psaida
Psaida + Pnucleo + Pcobre
Carregamento
Carga =
408V ∗ 1.2A
1000V A
∗ 100 = 48.96%
Perda no núcleo
Pnucleo = 40W
Perda no cobre a carga nominal
Pcobre = 100W
Perda no cobre a 48.96% de carga
Pcobre = 100W ∗
48.96
100
2
= 23.97W
então,
η =
489.6W
489.6W + 40W + 23.97W
∗ 100 =
489.6W
553.57W
∗ 100 = 88.44%
7

9. 10. Potência de entrada
Pp = 553.57W
Seguimos na tabela 3 um resumo do teste realizado
Medição com carga Resistiva
Parâmetros Valor
Vp(V ) 220
Ip(A) 2.52
Vs(V ) 408
Is(A) 1.2
Zc(Ω) 330
Cos(θ) 1.0
Pp(W) 553.57
Ps(W) 489.6
Reg(%) 7.272
η(%) 88.44
Tabela 3: Tabela resumo do teste para carga Resistiva
6.2 Diagrama fasorial
Es = Vs + IsZeq
Seguindo a expressão vetorial, temos o código no , ambiente matemático, Matlab para
geração do diagrama fasorial
%Lab Dispositivos
%Raony Serrão
clc
clf
clear all
%Fasores do circuito R
%Vs = 430.7 + j125.8
%Is = 1.2 - j0
%Zeq = 18.19 + j104.8
%IsReq = 22.68 + j125.8
%Vc = 408 + j0
zreal=[430.7 408 22.68];
zimag=[125.8 0 125.8];
z=zreal+i*zimag;
compass(z)
cont=char('Es','Vs ','IsZeq');
for i=1:3
gtext(cont(i,:));
end
title('Diagrana fasorial carga R');grid
8

10. Segue o diagrama fasorial na gura 4
Figura 4: Diagrama fasorial para carga R
6.3 Simulação
Seguimos a montagem conforme a gura 5 para o teste com carga R
Figura 5: Circuito elétrico para teste com carga carga R
De acordo com a medição do amperímetro, watímetro e voltímetro para teste com
carga R, temos os seguintes valores como mostra a gura 6
Figura 6: Medição para teste com carga R
Seguindo na tabela 4 os valores adiquiridos na simulação
9

11. Simulação com carga Resistiva
Parâmetros Valor
Vs(V ) 399.3
Is(A) 1.21
Ps(W) 483.16
Cos(θ) 1.0
Tabela 4: Tabela resumo da simulação do teste para carga Resistiva
7 Ensaio para carga Indutiva
7.1 Modo de cálculo
Utilizando as leituras do Amperímetro e Voltímetro
1. Medição da tensão no primário Vp = 220V
2. Medição da corrente no primário Ip = 2.2A
3. Medição da tensão no secundário Vs = 400V
4. Medição da corrente no secundário Is = 1.0A
5. Impedância da carga
Resistência da carga
Rc = 330Ω
Indutância da carga
L = 35mH ∗ 4 = 140mH
Reatância indutiva da carga
Xc = j377 ∗ 140mH = j52.78Ω
Impedância da carga
Zc = 330 + j52.78 = 334.2 9.08o
Ω
6. Fator de potência da carga
fp = Cos(9.08o
) = 0.987
7. Potência da carga
Pc = 400V ∗ 1.0A ∗ 0.987 = 395W
8. Regulação de tensão
Reg =
|400 − 440V |
440V
∗ 100 = 9.09%
10

12. 9. Rendimento
η =
Psaida
Psaida + Pnucleo + Pcobre
Carregamento
Carga =
400V ∗ 1.0A
1000V A
∗ 100 = 40%
Perda no núcleo
Pnucleo = 40W
Perda no cobre a carga nominal
Pcobre = 100W
Perda no cobre a 40% de carga
Pcobre = 100W ∗
40
100
2
= 16W
então,
η =
400W
400W + 40W + 16W
∗ 100 =
400W
456W
∗ 100 = 87.71%
10. Potência de entrada
Pp = 456W
Seguimos na tabela 5 um resumo do teste realizado
11

13. Medição com carga Indutiva
Parâmetros Valor
Vp(V ) 220
Ip(A) 2.2
Vs(V ) 400
Is(A) 1.0
Zc(Ω) 334.2
Cos(θ) 0.987
Pp(W) 456
Ps(W) 395
Reg(%) 9.09
η(%) 87.71
Tabela 5: Tabela resumo do teste para carga Indutiva
7.2 Diagrama fasorial
Es = Vs − IsZeq
Seguindo a expressão vetorial, temos o código no , ambiente matemático, Matlab para
geração do diagrama fasorial
%Lab Dispositivos
%Raony Serrão
clc
clf
clear all
%Fasores do circuito R
%Vs = 475.2 + j100.5
%Is = 0.987 - j1.578
%Zeq = 18.19 + j104.8
%IsReq = 35.2 + j100.5
%Vc = 400 + j0
zreal=[475.2 400 35.2];
zimag=[100.5 0 100.5];
z=zreal+i*zimag;
compass(z)
cont=char('Es','Vs ','IsZeq');
for i=1:3
gtext(cont(i,:));
end
title('Diagrana fasorial carga RL');grid
Segue o diagrama fasorial na gura 7
12

14. Figura 7: Diagrama fasorial para carga RL
7.3 Simulação
Seguimos a montagem conforme a gura 8 para o teste com carga RL
Figura 8: Circuito elétrico para teste com carga carga RL
De acordo com a medição do amperimetro, watimetro e voltimetro para teste com
carga R, temos os seguintes valores como mostra a gura 9
Figura 9: Medição para teste com carga RL
Seguindo na tabela 6 os valores adiquiridos na simulação
13

15. Simulação com carga Indutiva
Parâmetros Valor
Vs(V ) 384.91
Is(A) 1.15
Ps(W) 437.66
Cos(θ) 0.987
Tabela 6: Tabela resumo da simulação do teste para carga Indutiva
8 Ensaio para carga Capacitiva
8.1 Modo de cálculo
Utilizando as leituras do Amperímetro e Voltímetro
1. Medição da tensão no primário Vp = 220V
2. Medição da corrente no primário Ip = 0.45A
3. Medição da tensão no secundário Vs = 444V
4. Medição da corrente no secundário Is = 0.17A
5. Impedância da carga
Resistência da carga
Rc = 330Ω
Capacitância da carga
C = 1µF
Reatância indutiva da carga
Xc = −j
1
377 ∗ 1µF
= −j2652.52Ω
Impedância da carga
Zc = 330 − j2652.52 = 2672.96 82.91o
Ω
6. Fator de potência da carga
fp = Cos(82.91o
) = 0.123
7. Potência da carga
Pc = 444V ∗ 0.17A ∗ 0.123 = 9.28W
8. Regulação de tensão
Reg =
|444 − 440V |
440V
∗ 100 = 0.909%
14

16. 9. Rendimento
η =
Psaida
Psaida + Pnucleo + Pcobre
Carregamento
Carga =
444V ∗ 0.17A
1000V A
∗ 100 = 7.548%
Perda no núcleo
Pnucleo = 40W
Perda no cobre a carga nominal
Pcobre = 100W
Perda no cobre a 7.548% de carga
Pcobre = 100W ∗
7.548
100
2
= 0.569W
então,
η =
9.28W
9.28W + 40W + 0.569W
∗ 100 =
9.28W
49.85W
∗ 100 = 18.615%
10. Potência de entrada
Pp = 49.85W
Seguimos na tabela 7 um resumo do teste realizado
15

17. Medição com carga Capacitiva
Parâmetros Valor
Vp(V ) 220
Ip(A) 0.45
Vs(V ) 444
Is(A) 0.17
Zc(Ω) 2672.96
Cos(θ) 0.123
Pp(W) 49.85
Ps(W) 9.28
Reg(%) 0.909
η(%) 18.615
Tabela 7: Tabela resumo do teste para carga Capacitiva
8.2 Diagrama fasorial
Es = Vs + IsZeq
Seguindo a expressão vetorial, temos o código no , ambiente matemático, Matlab para
geração do diagrama fasorial
%Lab Dispositivos
%Raony Serrão
clc
clf
clear all
%Fasores do circuito RC
%Vs = 422.7 + j5.387
%Is = 0.02 - j0.168
%Zeq = 18.19 + j104.8
%IsReq = -17.29 + j5.387
%Vc = 408 + j0
zreal=[422.7 408 -17.29];
zimag=[5.38 0 5.38];
z=zreal+i*zimag;
compass(z)
cont=char('Es','Vs ','IsZeq');
for i=1:3
gtext(cont(i,:));
end
title('Diagrana fasorial carga RC');grid
Segue o diagrama fasorial na gura 10
16

18. Figura 10: Diagrama fasorial para carga RC
8.3 Simulação
Seguimos a montagem conforme a gura 11 para o teste com carga RC
Figura 11: Circuito elétrico para teste com carga carga RC
De acordo com a medição do amperimetro, watimetro e voltimetro para teste com
carga R, temos os seguintes valores como mostra a gura 12
Figura 12: Medição para teste com carga RC
Seguindo na tabela 8 os valores adiquiridos na simulação
17

19. Simulação com carga Capacitiva
Parâmetros Valor
Vs(V ) 457.35
Is(A) 0.17
Ps(W) 9.93
Cos(θ) 0.127
Tabela 8: Tabela resumo da simulação do teste para carga Capacitiva
18

20. 9 Conclusão
Um transformador carregado a corrente nominal por uma carga de fator de potência
unitário tem uma pequena regulação de tensão Es, ainda sendo maior que Vs, e adianta-se
em relação a ela um pequeno ângulo positivo. Um transformador carregado a corrente
nominal por uma carga de fator de potência em atraso tem uma regulação mais alta do
que uma carga com fator de potência unitário, ainda sendo pouco maior que Vs e do que a
regulação à carga resistiva, e adianta-se em relação a ela um pequeno ângulo positivo, pois
a corrente atrasada tende a aumentar as quedas internas indutivas devido as reatancias
indutivas primária e secundária do próprio transformador. Um transformador carregado
à corrente nominal por uma carga de fator de potência adiantado tem uma pequena
regulação de tensão Es, podendo chegar a um valor próximo a zero ou até mesmo ser
negativa, sendo assim é menor que Vs, pois a corrente adiantada tende a contrabalancear as
quedas internas indutivas devido as reatâncias indutivas primária e secundária do próprio
transformador. Com base nos valores práticos e simulados, temos uma equivalência de
resultados a um pequeno erro que prova o uso correto dos procedimentos abordados,
unindo a prática à teoria.
19

21. Referências
[1] A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr., Stephen D. Umans, Máquinas Elétricas, 6
edição, editora: Bookman
[2] Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 3 edición, editora: McGraw-Hill
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