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    5 data netsec-pubkeycrypto(madsg.com) 5 data netsec-pubkeycrypto(madsg.com) Document Transcript

    • ‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨ‬‫ﻴ‬‫ﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬ ‫ﺷﺒﻜﻪ‬ http://dnsl.ce.sharif.edu ‫ﻧﺎﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬)‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬( ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫اول‬ ‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬91-90
    • ‫ﻣﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﻓﻬﺮﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺘﻲ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA ‫دﻳﻔﻲ‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ 2
    • ‫رﻣﺰﻧ‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬‫ﮕ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺎري‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬‫اﻧﮕ‬ ‫ﺑﺎ‬ ً‫ﺎ‬‫اﺳﺎﺳ‬‫ﻴ‬‫رﺳ‬ ‫ﺰه‬‫ﻴ‬‫ﻫﺪف‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺪن‬ ‫ﻃﺮاﺣ‬‫ﻲ‬‫ﺷﺪ‬: ‫ﺗﻮز‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﻳ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻊ‬‫ﻴ‬‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﺗﻮز‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﻳ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻊ‬‫ﻴ‬‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺪ‬ ‫اﻣﻀﺎ‬‫ي‬‫د‬‫ﻳ‬‫ﺠ‬‫ﻴ‬‫ﺘﺎل‬ ‫د‬‫ﻳ‬‫ﻔ‬‫ﻲ‬‫اوﻟ‬ ‫ﻫﻠﻤﻦ‬ ‫و‬‫ﻴ‬‫در‬ ‫را‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫راه‬ ‫ﻦ‬1976‫ارا‬‫ﻳ‬‫دادﻧﺪ‬ ‫ﻪ‬. 3
    • ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﻫﺎ‬ ‫ﺪ‬‫ي‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫و‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬‫ﻳﻲ‬‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻂ‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت‬. ‫رﺳ‬‫ﻴ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺪن‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫ﺪ‬‫ﻳﻲ‬‫ﻛﻠ‬ ‫از‬‫ﻴ‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗ‬ ‫ﻟﺤﺎظ‬ ‫از‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﺎﻣﻤﻜﻦ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﺎﻣﻤﻜﻦ‬. ‫اﻣﺮ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬‫ي‬‫ﻫﻤﮕﺎﻧ‬‫ﻲ‬‫ﻧ‬ ً‫ﺎ‬‫اﺳﺎﺳ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬‫ﻴ‬‫ﺎز‬‫ي‬‫ﮔﺬاﺷﺘﻦ‬ ‫اﺷﺘﺮاك‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺪارد‬ ‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﻪ‬ ‫اﻃﻼﻋﺎت‬. ‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬‫ﻳﻲ‬‫د‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫از‬‫ﻳ‬‫اﻣﺮ‬ ‫ﮕﺮ‬‫ي‬‫اﺧﺘﺼﺎﺻ‬‫ﻲ‬‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﮕ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬‫ﻲ‬ ‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﺎم‬‫ﻣ‬ ‫ﻣﺤﻔﻮظ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻲ‬‫ﻣﺎﻧﺪ‬. 4
    • ‫ﻗﺮاردادﻫﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﺎدﻫﺎ‬ ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬:‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬)‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﮕﻲ‬ ‫ﺣﻔﻆ‬ ‫در‬( ‫ا‬‫ﻳ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺑﺮا‬ ‫را‬ ‫ﺪ‬‫ي‬‫ﺷﺨﺺ‬A‫ﺑﺎ‬PUa‫ﻣ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬‫ﻲ‬‫دﻫ‬‫ﻴ‬‫ﻢ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﺧﺼﻮﺻ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬:‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫ﺪ‬‫ﻳﻲ‬)‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﮕﻲ‬ ‫ﺣﻔﻆ‬ ‫در‬( ‫ا‬‫ﻳ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺑﺮا‬ ‫را‬ ‫ﺪ‬‫ي‬‫ﺷﺨﺺ‬A‫ﺑﺎ‬PRa‫ﻣ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬‫ﻲ‬‫دﻫ‬‫ﻴ‬‫ﻢ‬. 5
    • ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪﻳﻬﺎي‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬B‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫زوج‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ،)‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬PUb‫ﺧﺼﻮﺻﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫و‬PRb(‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫آﺳﺎن‬. ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫آﺳﺎن‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ،‫ﻓﺮﺳﺘﻨﺪه‬ ‫ﺑﺮاي‬: ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫آﺳﺎن‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ،‫ﻓﺮﺳﺘﻨﺪه‬ ‫ﺑﺮاي‬: ‫آﺳﺎن‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬ ‫رﻣﺰﮔﺸﺎﻳﻲ‬ ،‫ﮔﻴﺮﻧﺪه‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬: ( )bPUC E M= ( ) [ ( )]b b bPR PR PUM D C D E M= = 6
    • ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪﻳﻬﺎي‬ ‫ﺧﺼﻮﺻﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ،‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬(PRb)‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫داﻧﺴﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬(PUb)‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻤﻜﻦ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬. ‫ﭘﻴﺎم‬ ‫ﺑﺎزﻳﺎﺑﻲ‬M‫داﻧﺴﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ،PUb‫و‬C‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻏﻴﺮﻣﻤﻜﻦ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﭘﻴﺎم‬ ‫ﺑﺎزﻳﺎﺑﻲ‬M‫داﻧﺴﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ،PUb‫و‬C‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻏﻴﺮﻣﻤﻜﻦ‬. ‫ﺗﻘﺎرﻧﻲ‬ ‫وﻳﮋﮔﻲ‬:‫ﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪﻫﺎ‬ ‫از‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫از‬‫رﻣﺰﻛﺮدن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﻛﺮد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬.‫رﻣﺰﮔﺸﺎﻳﻲ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫از‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﺷﻮد‬. [ ( )] [ ( )]b b b bPR PU PU PRM D E M D E M= = 7
    • ‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬‫ﻲ‬ ‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﻧﮕﺎر‬ ‫رﻣﺰ‬‫ي‬‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬‫ﮔﺎم‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ز‬‫ﻳ‬‫ﺑﺮﻣ‬ ‫را‬ ‫ﺮ‬‫ﻲ‬‫دار‬‫ﻳ‬‫ﻢ‬: .1‫ﻛﺎرﺑﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬‫ﻳ‬‫ﻛﻠ‬ ‫زوج‬ ‫ﻚ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫و‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬‫ﻳﻲ‬‫ﺗﻮﻟ‬‫ﻴ‬‫ﻣ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬. ‫ﻛﻠ‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮان‬‫ﻴ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬‫ﻣ‬ ‫اﻋﻼن‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﻨﺪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( .2‫ﻛﻠ‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮان‬‫ﻴ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬‫ﻣ‬ ‫اﻋﻼن‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﻨﺪ‬ ‫درﺣﺎﻟ‬‫ﻲ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻛﻪ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫ﺪ‬‫ﻳﻲ‬‫ﻣﺨﻔ‬‫ﻲ‬‫ﻣ‬‫ﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬. .3‫ﭘ‬ ‫ارﺳﺎل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﺎدر‬ ‫ﻫﻤﮕﺎن‬‫ﻴ‬‫ﺑﺮا‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫ﺎم‬‫ي‬‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﻛﻠ‬ ‫از‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬)‫ﻋﻤﻮﻣ‬‫ﻲ‬(‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫او‬. .4‫ﻣ‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬‫ﻲ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻛﻤﻚ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫ﺪ‬‫ﻳﻲ‬)‫ﺧﺼﻮﺻ‬‫ﻲ‬(‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﺎم‬‫ﻫﺎ‬‫ﻳﻲ‬‫ﻛﻪ‬ ‫ﻛﻠ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺪ‬)‫ﻋﻤﻮﻣ‬‫ﻲ‬(‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫او‬‫ﻳﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬. 8
    • ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬‫ﺑﺎ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu(9
    • ‫رﻣﺰﮔ‬‫ﺸ‬‫ﺎ‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﻳﻲ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu(10
    • ‫ﻣﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﻓﻬﺮﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺘﻲ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA ‫دﻳﻔﻲ‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ 11
    • ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬‫و‬‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬)Conventional Cryptography( ‫رﻣﺰ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺨﻔﻲ‬ ‫و‬ ‫ﻳﻜﺴﺎن‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫ﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﻌﺎﻳﺐ‬ K1 K4 K2 K3K5 K6 K7 K8 ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻣﻌﺎﻳﺐ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪﻫﺎ‬ ‫ﻣﺪﻳﺮﻳﺖ‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬ ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫ﺑﺮﻗﺮاري‬ ‫از‬ ‫ﭘﻴﺶ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺗﻮاﻓﻖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻴﺎز‬ ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫ﺑﺮاي‬n‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﻫﻢ‬ ‫ﻧﻔﺮ‬n(n-1)/2‫دارﻳﻢ‬ ‫اﺣﺘﻴﺎج‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬. ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻜﻲ‬ ‫اﻣﻀﺎء‬ ‫از‬ ‫ﭘﺸﺘﻴﺒﺎﻧﻲ‬ ‫ﻋﺪم‬ ‫ﻣﺰاﻳﺎ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫از‬‫ﻫﺎي‬‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺗﺮ‬‫ﺳﺮﻳﻊ‬ ‫اﺳﺖ‬. K7 K9 K10 12
    • ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬‫ﻣﺮﺳﻮم‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫و‬ ‫در‬‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫اﻣﻦ‬‫ﻳ‬‫ﺪ‬: ‫ﻛﻠﻴﺪ‬،‫ﺳﺮي‬‫ﺷﻮد‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﻧﮕﻪ‬ ‫ﻣﺨﻔﻲ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫رﺳ‬‫ﻴ‬‫ﭘ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺪن‬‫ﻴ‬‫رو‬ ‫از‬ ‫آﺷﻜﺎر‬ ‫ﺎم‬‫ي‬‫رﻣﺰﺷﺪه‬ ‫ﻣﺘﻦ‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬‫ﻧﺎﻣﻤﻜﻦ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬. ‫ﭘﻴﻐﺎم‬ ‫از‬ ‫ﻫﺎﻳﻲ‬‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫و‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫از‬ ‫اﻃﻼع‬‫رﻣﺰﺷﺪه‬‫ﺑﺮاي‬‫ﺗﻌ‬‫ﻴﻴ‬‫ﻦ‬ ‫ﻧﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻛﺎﻓﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬. 13
    • ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬‫ﻣﺮﺳﻮم‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫و‬ ‫اﻣﻨﻴﺘﻲ‬ ‫ﻣﻠﺰوﻣﺎت‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬‫از‬ ‫ﻳﻜﻲ‬‫دو‬‫ﻛﻠﻴﺪ‬‫ﺑﻤﺎﻧﺪ‬ ‫ﻣﺨﻔﻲ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫رﺳ‬‫ﻴ‬‫ﭘ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺪن‬‫ﻴ‬‫رو‬ ‫از‬ ‫آﺷﻜﺎر‬ ‫ﺎم‬‫ي‬‫ﺣﺘ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫ﻣﺘﻦ‬‫ﻲ‬‫ﻛﻠ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻴ‬‫ﺪ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣ‬‫ﻲ‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬‫ﻧﺎﻣﻤﻜﻦ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬. ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫از‬ ‫اﻃﻼع‬،‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫دراﺧﺘﻴﺎر‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫و‬ ‫ﻛﻠﻴﺪﻫﺎ‬ ‫از‬ ‫ﻳﻜﻲ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﭘﻴﻐﺎم‬‫رﻣﺰﺷﺪه‬ ‫ي‬‫ﻛﺎﻓﻲ‬ ‫دوم‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻌﻴﻴﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻧ‬‫ﺒﺎﺷﺪ‬. 14
    • ‫ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ‬‫ﻳ‬‫ﺎ‬‫ﺗ‬‫ﻜﻤﻴﻞ‬‫؟‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدي‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬،‫آﻧﻜﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻴﺶ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺑﺮاي‬,‫ﻧﻘﺶ‬‫ﻣﻜﻤﻞ‬‫آن‬‫را‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺑﺮاي‬,‫ﻧﻘﺶ‬‫ﻣﻜﻤﻞ‬‫آن‬‫را‬ ‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﻣﺸﻜﻼت‬ ‫ﺣﻞ‬‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ‬‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎزي‬‫ﻛﻨ‬‫ﺪ‬. 15
    • ‫ﺑﺮداﺷﺖ‬ ‫ﺳﻮء‬! ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫درﺑﺎره‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫اﺷﺘﺒﺎه‬ ‫ﺗﺼﻮر‬ ‫دو‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﻣﻦ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺮ‬! ‫اﺳﺖ‬ ‫واﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫روش‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫اﺳﺖ‬ ‫واﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫روش‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬. ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﺮﻃﺮف‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫در‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ‬! ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ادﻋﺎﻛﻨﻨﺪه‬ ‫ﺷﺨﺺ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﻟﺰوﻣﺎ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺷﻮﻳﻢ‬ ‫ﻣﻄﻤﺌﻦ‬ ‫ﭼﮕﻮﻧﻪ‬! ‫ﻧﻴﺴﺖ‬ ‫ﺑﺪﻳﻬﻲ‬ ‫وﻟﻲ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫آﺳﺎﻧﺘﺮ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ‬ ‫ﭘﺲ‬. 16
    • ‫اﺣﺮاز‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﮕﻲ‬‫اﺻﺎﻟﺖ‬‫ﻫﻤﺰﻣﺎن‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu(17 ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬:‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﮕ‬‫ﻲ‬‫و‬‫اﺻﺎﻟﺖ‬ ‫اﺣﺮاز‬‫ﻫﻤﺰﻣﺎن‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬
    • ‫ﻣﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﻓﻬﺮﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺘﻲ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA ‫دﻳﻔﻲ‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ 18
    • ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬‫رﻣﺰ‬‫ﻧ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﮕﺎري‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬/‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬‫ﻳﻲ‬:‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﻣﺤﺮﻣﺎﻧﮕ‬ ‫ﺣﻔﻆ‬‫ﻲ‬ ‫رﻗﻤﻲ‬ ‫اﻣﻀﺎء‬:‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﭘ‬ ‫اﺻﺎﻟﺖ‬ ‫ﺣﻔﻆ‬‫ﻴ‬‫ﻣﻌ‬ ‫و‬ ‫ﺎم‬‫ﻴ‬‫ﻓﺮﺳﺘﻨﺪه‬ ‫ﻧﻤﻮدن‬ ‫ﻦ‬ ‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﺎم‬)‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﭘ‬ ‫دادن‬ ‫ﻮﻧﺪ‬‫ﻴ‬‫ﻛﻨﻨﺪه‬ ‫اﻣﻀﺎء‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺎم‬( ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫رﻗﻤﻲ‬ ‫اﻣﻀﺎء‬:‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﭘ‬ ‫اﺻﺎﻟﺖ‬ ‫ﺣﻔﻆ‬‫ﻴ‬‫ﻣﻌ‬ ‫و‬ ‫ﺎم‬‫ﻴ‬‫ﻓﺮﺳﺘﻨﺪه‬ ‫ﻧﻤﻮدن‬ ‫ﻦ‬ ‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﺎم‬)‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﭘ‬ ‫دادن‬ ‫ﻮﻧﺪ‬‫ﻴ‬‫ﻛﻨﻨﺪه‬ ‫اﻣﻀﺎء‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺎم‬( ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ‬:‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫روي‬ ‫ﻃﺮﻓﻴﻦ‬ ‫ﺗﻮاﻓﻖ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫ﻣﺨﻔ‬‫ﺟﻠﺴﻪ‬ ‫ﻲ‬‫از‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ، ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫ﺑﺮﻗﺮاري‬ 19
    • ‫ﺟﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻋﻤﻠ‬ ‫ﮕﺎه‬‫ﻲ‬‫رﻣﺰ‬‫ﻧ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﮕﺎري‬ ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﺪﻫﺎ‬‫ي‬‫ا‬‫ﻳ‬‫اﻟﮕﻮر‬ ‫از‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻦ‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﺑﺴ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻴ‬‫ﻃﻮﻻﻧ‬ ‫ﺎر‬‫ﻲ‬‫اﻟﮕﻮر‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮ‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬)‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﺧﺼﻮﺻ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬(‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬. ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA‫ﭘﻴﻤﺎﻧﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬1024‫ﺑ‬‫ﻴ‬‫ﺘ‬‫ﻲ‬‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺣﺪ‬ ‫در‬ ‫اﻣﻨﻴﺘﻲ‬‫ﻫﺎي‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA‫ﭘﻴﻤﺎﻧﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬1024‫ﺑ‬‫ﻴ‬‫ﺘ‬‫ﻲ‬‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺣﺪ‬ ‫در‬ ‫اﻣﻨﻴﺘﻲ‬‫ﻫﺎي‬ ‫ﻛﻠﻴﺪﻫﺎي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬80‫ﺑ‬‫ﻴ‬‫ﺘ‬‫ﻲ‬‫دارد‬. ‫ﺳﺮﻋﺖ‬‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﻫﺎ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ي‬‫اﻟﮕﻮر‬ ‫از‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﻫﺎ‬‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ي‬ ‫ﻣﺮﺳﻮم‬‫ﭘﺎ‬‫ﻳﻴ‬‫ﻦ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺮ‬. RSA‫ﺗﻘﺮ‬‫ﻳ‬ً‫ﺎ‬‫ﺒ‬1000‫رﻣﺰﻫﺎ‬ ‫از‬ ‫ﻛﻨﺪﺗﺮ‬ ‫ﺑﺎر‬‫ي‬‫ﻣﺘﻘﺎرن‬)‫اﻣﻨ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻴ‬‫ﺖ‬‫ﻳ‬‫ﻜﺴﺎن‬( ‫اﺳﺖ‬. 20
    • ‫ﺟﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻋﻤﻠ‬ ‫ﮕﺎه‬‫ﻲ‬‫رﻣﺰ‬‫ﻧ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﮕﺎري‬ ‫ا‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮد‬ ‫اﻣﺮوزه‬‫ﻳ‬‫اﻟﮕﻮر‬ ‫ﻦ‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﺗﻮز‬‫ﻳ‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﻊ‬‫ﻴ‬‫ﺪ‬‫و‬‫اﻣﻀﺎ‬‫ي‬ ‫د‬‫ﻳ‬‫ﺠ‬‫ﻴ‬‫ﺘﺎل‬‫ﻣ‬ ‫ﻣﺤﺪود‬‫ﻲ‬‫ﺷﻮد‬. )‫اﻧﮕ‬ ‫و‬ ‫اﻫﺪاف‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬‫ﻴ‬‫ﻫﺎ‬ ‫ﺰه‬‫ي‬‫اوﻟ‬‫ﻴ‬‫ﻃﺮاﺣ‬ ‫ﻪ‬‫ﻲ‬( ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( )‫اﻧﮕ‬ ‫و‬ ‫اﻫﺪاف‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬‫ﻴ‬‫ﻫﺎ‬ ‫ﺰه‬‫ي‬‫اوﻟ‬‫ﻴ‬‫ﻃﺮاﺣ‬ ‫ﻪ‬‫ﻲ‬( 21
    • ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺣﻤﻼت‬ ‫ﻓﺮاﮔﻴﺮ‬ ‫ﺟﺴﺘﺠﻮي‬(Brute force) ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫از‬ ‫ﺧﺼﻮﺻﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﻜﻦ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻧﺸﺪه‬ ‫اﺛﺒﺎت‬! ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﻜﻦ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻧﺸﺪه‬ ‫اﺛﺒﺎت‬! ‫اﺣﺘﻤﺎﻟﻲ‬ ‫ﭘﻴﺎم‬ ‫ﺣﻤﻠﻪ‬)Probable-message attack( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﺨﺼﻮص‬ ‫ﭘﻴﺎم‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫در‬)‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ،‫ﭘﻴﺎم‬ ‫ﻣﺜﻼ‬56‫ﺑﻴﺘﻲ‬DES ‫ﺑﺎﺷﺪ‬(‫ﻣﻲ‬‫ﻣﻤﻜﻦ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪﻫﺎي‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﺗﻮان‬DES‫ﻛﺮد‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻛﺮد‬ ‫ﭘﻴﺪا‬ ‫را‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫و‬. 22
    • ‫ﻣﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﻓﻬﺮﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺘﻲ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA ‫دﻳﻔﻲ‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ 23
    • ‫ﻛﻠﻴﺎت‬‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫رﻣﺰﻧﮕﺎر‬ ‫ﺘﻢ‬‫ي‬RSA ‫ﻛﻠﻴﺎت‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬Adleman-Shamir-Rivest‫ﺳﺎل‬ ‫در‬1977‫در‬MIT‫اراﺋﻪ‬ ‫ﺷﺪ‬. ‫ﻛﻠﻴﺪﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﭘﺮﻛﺎرﺑﺮدﺗﺮﻳﻦ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺸﻬﻮرﺗﺮﻳﻦ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻛﻠﻴﺪﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫ﭘﺮﻛﺎرﺑﺮدﺗﺮﻳﻦ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺸﻬﻮرﺗﺮﻳﻦ‬ ‫رﺳﺎﻧﻲ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺒﺘﻨﻲ‬‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﻤﺎﻧﻪ‬‫ا‬‫ي‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﺧﻴﻠﻲ‬ ‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫دﺷﻮار‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﻲ‬ ‫آن‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫دو‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻀﺮب‬ ‫ﻛﻪ‬ ، ‫ﻣﻲ‬ ،‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫اول‬ ‫ﻋﺎﻣﻞ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬. ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺗﺤﺖ‬ ‫آن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬ ‫ﻣﺴﺘﻨﺪات‬PKCS‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﺎﻧﺪارد‬. Public Key Cryptography Standards24
    • ‫ﻧﻤﺎدﮔﺬاري‬RSA n:‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫ﻤﺎﻧﻪ‬ e:‫ﻧﻤﺎ‬‫ي‬‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( d:‫ﻧﻤﺎ‬‫ي‬‫رﻣﺰﮔﺸﺎ‬‫ﻳﻲ‬ M:‫ﭘ‬‫ﻴ‬‫ﺻﺤ‬ ‫ﻋﺪد‬ ،‫ﺎم‬‫ﻴ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﺢ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬RSA:‫ﻳﻜﻄﺮﻓﻪ‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﻣﻌﻜﻮس‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬: nZ∗ mode C M n= modd M C n= 25
    • ‫رﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬RSA p‫و‬q‫ﻣ‬ ‫اول‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫دو‬‫ﻲ‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬. ϕ(n):‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬)‫از‬ ‫ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ‬n(‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻛﻪ‬n‫اﺳﺖ‬ ‫اول‬. ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬:{e,n}.n p q= ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬:{e,n} ‫ﺧﺼﻮﺻﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬:{d,n}( ) ( ) ( ) 1 . ( ) 1 1 gcd( ( ), ) 1, 1 ( ) . 1 mod ( ), (mod ( )) mod , mod mod mod e dd e ed n p q n p q n e e n d e n d e n C M n M n M C n M n M n φ φ φ φ φ− = = − × − = < < ≡ ≡ = < = = = 26
    • ‫در‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ‫روﻧﺪ‬RSA .1‫ﺑﺰرگ‬ ‫اول‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫دو‬ ‫اﺑﺘﺪا‬p‫و‬q‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﻦ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﮔﻮﻧﻪ‬‫ﻛﻪ‬ ‫اي‬p≠q .2‫ﻋﺪد‬n‫و‬φ(n)‫ﻛﻦ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫را‬n=p.q‫و‬φ(n)=(p-1).(q-1) ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﺪد‬‫و‬‫ﻛﻦ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫را‬‫و‬ .3‫ﻓﺮد‬ ‫ﺻﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬e‫از‬ ‫ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ‬φ(n)‫ﻛﻪ‬ ‫ﻛﻦ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫اي‬ ‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ gcd(e, φ(n))=1‫ﺑﺎﺷﺪ‬. .4d‫ﻛﻦ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫را‬d ≡ e-1 (mod φ(n)) .5‫زوج‬PU=(e,n)‫ﻛﻦ‬ ‫اﻋﻼم‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬. .6‫زوج‬PR=(d,n)‫ﻛﻦ‬ ‫ذﺧﻴﺮه‬ ‫ﺧﺼﻮﺻﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬. 27
    • ‫ﻗﺮاردادﻫﺎ‬‫ﭘﺮوﺗﻜﻞ‬ ‫و‬RSA ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﮔﻴﺮﻧﺪه‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫و‬ ‫ﻓﺮﺳﺘﻨﺪه‬ ‫ﻫﻢ‬n‫داﻧﻨﺪ‬‫ﻣﻲ‬ ‫را‬. ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻓﺮﺳﺘﻨﺪه‬e‫داﻧﺪ‬‫ﻣﻲ‬ ‫را‬. ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬) :n , e( ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬) :n , e( ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﮔﻴﺮﻧﺪه‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬d‫داﻧﺪ‬‫ﻣﻲ‬ ‫را‬. ‫ﺧﺼﻮﺻﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬) :n, d( ‫ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪي‬‫ﻫﺎ‬: ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬Me‫و‬Cd‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫آﺳﺎن‬. ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬d‫داﻧﺴﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻏﻴﺮﻣﻤﻜﻦ‬. 28
    • RSA-‫ﻣﺜﺎل‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( p = 17, q = 11, n = p.q= 187 φ(n) = 16.10 =160, pick e=7, d.e≡1 (mod φ(n)) d = 23 29
    • ‫روﺷﻬﺎ‬‫ي‬‫ﺑﺮا‬ ‫ﻛﺎرا‬‫ي‬‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ab (mod n)‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ﻣﺘﻔﺎوﺗ‬‫ﻲ‬‫ﺷﺪه‬ ‫اﺑﺪاع‬ ‫اﺳﺖ‬... ‫ﻛﻨ‬ ‫ﻓﺮض‬‫ﻴ‬‫ﺪ‬bkbk-1…b0‫ﻧﻤﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻣﺒﻨﺎ‬ ‫ﺶ‬‫ي‬2‫ﻋﺪد‬b‫ﺑﺎﺷﺪ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻛﻨ‬ ‫ﻓﺮض‬‫ﻴ‬‫ﺪ‬bkbk-1…b0‫ﻧﻤﺎ‬‫ﻳ‬‫ﻣﺒﻨﺎ‬ ‫ﺶ‬‫ي‬2‫ﻋﺪد‬b‫ﺑﺎﺷﺪ‬. ‫ﺑﻨﺎﺑﺮا‬‫ﻳ‬‫ﺧﻮاﻫ‬ ‫ﻦ‬‫ﻴ‬‫داﺷﺖ‬ ‫ﻢ‬: ∏≠ = ∑ = ≠ 0 2 2 0 i i ib b i b aaa ( ) nnanana i i i i bb b modmodmodmod 0 2 0 2       =      = ∏∏ ≠≠ 30
    • ‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫ﺿﺮب‬ ‫و‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﺘﻢ‬ ‫ا‬ ‫ﺑﺮ‬‫ﻳ‬‫ﻣ‬ ‫ﻣﺒﻨﺎ‬ ‫ﻦ‬‫ﻲ‬‫اﻟﮕﻮر‬ ‫ﺗﻮان‬‫ﻳ‬‫ز‬ ‫ﺘﻢ‬‫ﻳ‬‫ﻃﺮاﺣ‬ ‫را‬ ‫ﺮ‬‫ﻲ‬‫ﻧﻤﻮد‬: 0; 1 0 c d for i k downto ← ← ← ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ( ) 2 0 2. mod 1 1 . mod i for i k downto do c c d d n if b then c c d d a n return d ← ← ← = ← + ← modc d a n= is prefix ofc b 31
    • ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻣﺜﺎل‬‫ي‬‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫ﺿﺮب‬ ‫و‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﺘﻢ‬ 2 0; 1 0 2. mod 1 1 i c d for i k downto do c c d d n if b then c c ← ← ← ← ← = ← + ‫اﮔﺮ‬a،b‫و‬n‫ﺑﺎ‬β،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﺑﻴﺖ‬ •‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻴﺎز‬O(β)‫رﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ( ) 1 . mod then c c d d a n return d ← + ← 32
    • ‫ﺣﻤﻼت‬‫ﻣﻤﻜﻦ‬‫ﺑﺮ‬RSA ‫ﺣﻤﻠﻪ‬‫ﺟﺎﻣﻊ‬ ‫آزﻣﻮن‬)Brute Force( ‫ﭘﺮدازﻧﺪه‬ ‫از‬ ‫ﺟﺪﻳﺪ‬ ‫ﻧﺴﻞ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﭘﻴﺪاﻳﺶ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬‫ﻣﻲ‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ‬ ‫ﻫﺎ‬‫ﻳﺎﺑﺪ‬،‫ﺿﻤﻦ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻣﻲ‬ ‫زﻳﺎد‬ ‫ﻫﻜﺮﻫﺎ‬ ‫ﭘﺮدازﺷﻲ‬ ‫ﻗﺪرت‬ ‫اﻳﻨﻜﻪ‬‫ﺷﻮد‬! ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫ﭘﻴﻤﺎﻧﻪ‬ ‫ﺑﻴﺘﻬﺎي‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻣﻌﺎدل‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬)n(‫اﺳﺖ‬. 33
    • ‫ﺣﻤﻼت‬‫ﻣﻤﻜﻦ‬‫ﺑﺮ‬RSA ‫ﺣﻤﻼت‬‫ر‬‫ﻳ‬‫ﺎﺿ‬‫ﻲ‬ ‫ﺗﺠﺰ‬‫ﻳ‬‫ﭘ‬ ‫ﻪ‬‫ﻴ‬‫ﻤﺎﻧﻪ‬n‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ϕ(n) ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ϕ(n)‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬d‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺪون‬ϕ(n) ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬d‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺪون‬ϕ(n) ‫راه‬ ‫ﻫﻤﻪ‬ ‫ﺳﺨﺘﻲ‬ ‫ﺣﺎﺿﺮ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬‫ﺑﺰرگ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺳﺨﺘﻲ‬ ‫ﻣﻌﺎدل‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اول‬ ‫ﻋﺎﻣﻞ‬ ‫دو‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬. ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬)‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬LS‫اﺳﺖ‬.( ‫ﺣﺎﺿﺮ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬RSA‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬1024‫ﺗﺎ‬4096‫اﺳﺖ‬ ‫اﻣﻦ‬ ‫ﺑﻴﺖ‬. Twenty Years of Attacks on the RSA Cryptosystem 1999, by Dan Boneh 34
    • ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﻤﻜﻦ‬ ‫ﺣﻤﻼت‬RSA ‫زﻣﺎﻧﻲ‬ ‫ﺣﻤﻠﻪ‬ ‫اﺟﺮاي‬ ‫زﻣﺎن‬‫ﻋﻤﻠ‬‫ﻴ‬‫رﻣﺰﮔﺬاري‬ ‫ﺎت‬‫ﻳ‬‫رﻣﺰ‬ ‫ﺎ‬‫رﻣﺰ‬ ‫ﮔﺸﺎﻳﻲ‬‫ﻣ‬‫ﻲ‬‫اﻃﻼﻋﺎﺗ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬‫ﻲ‬‫را‬ ‫ﻛﻠ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫در‬‫ﻴ‬‫ﻛﻨﺪ‬ ‫اﻓﺸﺎء‬ ‫ﺪ‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫راه‬‫زﻣﺎﻧﻲ‬ ‫ﺣﻤﻼت‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻠﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬‫رﺳﺎﻧﺪن‬‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬ ‫ﺗﺎﺧﻴﺮﻫﺎي‬ ‫ﻛﺮدن‬ ‫اﺿﺎﻓﻪ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻨﻨﺪه‬ ‫ﮔﻤﺮاه‬ ‫و‬ ‫اﺿﺎﻓﻲ‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫دادن‬ ‫ﻗﺮار‬ 35
    • ‫ﻣﻄﺎﻟﺐ‬ ‫ﻓﻬﺮﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻣﺒﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺘﻲ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫رﻣﺰﻧﮕﺎري‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬RSA ‫دﻳﻔﻲ‬ ‫رﻣﺰ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ 36
    • ‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫دﻳﻔﻲ‬ ‫ﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬Diffie‫و‬Hellman‫ﺳﺎل‬ ‫در‬1976‫ﺷﺪ‬ ‫اراﺋﻪ‬. ‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﺗﺒﺎدل‬‫ﻴ‬‫ﻣﻲ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺪ‬‫ﮔﻴﺮد‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﺑﺮا‬‫ي‬‫ﻛﻠ‬ ‫ﺗﺒﺎدل‬‫ﻴ‬‫ﻣﻲ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺪ‬‫ﮔﻴﺮد‬. ‫رو‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻃﺮﻓﻴﻦ‬‫ي‬‫ﻣﻘﺎد‬‫ﻳ‬‫ﺮ‬q‫و‬α‫ﻣ‬ ‫ﺗﻮاﻓﻖ‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﻨﺪ‬. q‫ﻳ‬‫و‬ ‫اول‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻚ‬α‫ﻳ‬‫ﺑﺮا‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫ﻚ‬‫ي‬‫ا‬‫ﻳ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻦ‬. ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺴﺴﺘﻪ‬ ‫ﻟﮕﺎرﻳﺘﻢ‬ ‫ﺑﻮدن‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺒﺘﻨﻲ‬ ‫روش‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬. 37
    • ‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫دﻳﻔﻲ‬ ‫ﺘﻢ‬-‫ﻫﻠﻤﻦ‬ A B ‫ﺗﺼﺎدﻓ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫ﻲ‬XA‫ﻣ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫را‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫ﻲ‬XB‫ﻣ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫را‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬ α , q:‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( qY AX A modα= qY BX B modα= ( ) qYK AX BAB mod= ( ) qYK BX AAB mod= ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫از‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﻣﺸﺘﺮك‬ ‫ﺪ‬( ) qBA XX mod× α 38
    • ‫ﻣ‬ ‫ﻣﺮد‬ ‫ﺣﻤﻠﻪ‬‫ﻴ‬‫ﺎﻧﻲ‬ ‫ارﺗﺒﺎﻃ‬ ‫ﻛﺎﻧﺎل‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻬﺎﺟﻢ‬‫ﻲ‬‫ﻣ‬‫ﻴ‬‫ﻃﺮﻓ‬ ‫ﺎن‬‫ﻴ‬‫ﻣ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫ﻦ‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬. ‫ﻣ‬ ‫ﻣﺤﺴﻮب‬ ‫ﻓﻌﺎل‬ ‫ﺣﻤﻼت‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫از‬‫ﻲ‬‫ﺷﻮد‬. ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫ﻣ‬ ‫ﻣﺤﺴﻮب‬ ‫ﻓﻌﺎل‬ ‫ﺣﻤﻼت‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫از‬‫ﻲ‬‫ﺷﻮد‬. ‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫دﻳﻔﻲ‬ ‫ﺘﻢ‬-‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻬﺪﻳﺪ‬ ‫را‬ ‫ﻫﻠﻤﻦ‬‫ﻛﻨﺪ‬. 39
    • ‫ﻣﻴﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺮد‬ ‫ﺣﻤﻠﻪ‬ A YA YK K B YK’ YB ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( YK YB ( ) qK KA XX mod1 × = α ( ) qK KA XX mod' 2 × = α A‫ﻣ‬ ‫ﮔﻤﺎن‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﺪ‬K1‫ﺑﺎ‬ ‫را‬B ‫اﺷﺘﺮاك‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﺬاﺷﺘﻪ‬‫اﺳﺖ‬. B‫ﻣ‬ ‫ﮔﻤﺎن‬‫ﻲ‬‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﺪ‬K2‫ﺑﺎ‬ ‫را‬A‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﺬاﺷﺘﻪ‬ ‫اﺷﺘﺮاك‬ ‫اﺳﺖ‬. 40
    • ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎ‬‫ي‬‫ﺑﺮﺧ‬‫ﻲ‬‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬‫ﻫﺎ‬‫ي‬‫ﻛﻠ‬‫ﻴ‬‫ﻋﻤﻮﻣ‬ ‫ﺪ‬‫ﻲ‬ ‫ﻛﻠﻴﺪ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ‬ ‫رﻗﻤﻲ‬ ‫اﻣﻀﺎء‬ ‫رﻣﺰﮔﺬاري‬/‫رﻣﺰ‬ ‫ﮔﺸﺎ‬‫ﻳﻲ‬ ‫اﻟﮕﻮر‬‫ﻳ‬‫ﺘﻢ‬ √ √ √ RSA ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( √ √ √ RSA √ × × Diffie- Hellman × √ × DSS √ √ √ Elliptic Curve 41
    • ‫ﭘﺎﻳﺎن‬ ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu(42 ‫ﺷﺮﻳﻒ‬ ‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ http://dnsl.ce.sharif.edu ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻜﻲ‬ ‫ﭘﺴﺖ‬ m_amini@ce.sharif.edu
    • ‫درﺳﺘﻲ‬RSA ‫اوﻟﺮ‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اﮔﺮ‬gcd(a,n)=1‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬aφ(n)mod n = 1 ‫در‬RSA‫دارﻳﻢ‬: ‫اﻣﻴﻨﻲ‬ ‫ﻣﺮﺗﻀﻲ‬-‫ﻧﻴﻤﺴﺎل‬‫اول‬91-90‫ﺷﺒﻜﻪ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫اﻣﻨﻴﺖ‬‫ﻣﺮﻛﺰ‬‫اﻣﻨﺒﺖ‬‫و‬ ‫داده‬‫ﺷﺒﻜﻪ‬‫ﺷﺮﻳﻒ‬)http://dnsl.ce.sharif.edu( ‫در‬RSA‫دارﻳﻢ‬: n=p.q φ(n)=(p-1).(q-1) d ≡ e-1 (mod φ(n))‫ﻟﺬا‬ ‫و‬e.d=1+k.φ(n) ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ Cd = Me.d = M1+k.ø(n) = M1.(Mø(n))k = M1.(1)k = M1 = M mod n 43