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  • 1. PROJETOEDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI -2012 SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 1Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 2. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM 2• Primeiro ano do Ensino Fundamental• Reflexões sobre as propostas de trabalho SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 2 Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 3. Números Partimos do pressuposto de que os alunos têmconhecimentos prévios sobre as funções dosnúmeros e são capazes de formular hipótesessobre a escritas numéricas. Eles produzemescritas pessoais, apoiando-se na fala. Nas contagens progressivamente vãopercebendo a associação entre cada nome denúmero que enunciam e cada objeto da coleçãoque estão contando. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 3
  • 4. Números Para que eles possam progredir em seusconhecimentos é fundamental que o professor doprimeiro ano proponha atividades diversificadas deleitura e escrita, comparação e ordenação denotações numéricas. Essas atividades devem partir de números que ascrianças já conhecem para que tenhamoportunidade de confrontar seus conhecimentos comos dos colegas e, assim, ampliá-los. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 4
  • 5. Espaço e forma • Os alunos avançam no pensamento geométricoobservando o mundo físico, visualizando o espaço a seu redor epercebendo propriedades das formas geométricas. Sendo assim, eles vão ser estimulados a explorar o espaçoque os rodeiam e perceber a importância de pontos dereferência para se localizarem ou localizar objetos no espaço. As atividades precisam ser apresentadas de maneiraproblematizada. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 5
  • 6. Grandezas e Medidas•Os alunos estão familiarizados a diversas situações docotidiano relacionadas ao tempo e à sua medida.•Mas ainda não compreendem a organização do temponem conseguem estabelecer relações entre dia, semana emês, por exemplo.•Em função disso, no primeiro ano, é importantedesenvolver atividades rotineiras mas problematizadoras einteressantes, de uso de calendários e agendas. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 6
  • 7. Tratamento da Informação •Tabelas e gráficos estão presentes na vida dosalunos, hoje, desde muito cedo. •Por isso é importante que desde o primeiro ano,se dê especial atenção a atividades em que ascrianças coletem dados e os organizem usandoformas de para registro. •Tarefas como organizar dados em tabelassimples relacionados a assuntos diversos, como asfrutas que mais gostam, o total de objetos de umacoleção, por exemplo, contribuem para melhorar suacapacidade de organização e de comunicação. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 7
  • 8. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM 2• Segundo ano do Ensino Fundamental• Reflexões sobre as propostas de trabalho SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 8 Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 9. Números• Os alunos do segundo ano mostram-se capazes de identificar, nomear e escrever números com dois ou três e até mais dígitos.• Conseguem estabelecer critérios de comparação entre eles, apoiados na sequência numérica ou observando sua escrita.• Produzem escritas numéricas referenciando-se na numeração falada e também na compreensão de regularidades dessas escritas trabalhadas nos anos anteriores.• Desse modo, na execução das atividades, é importante problematizar as características e regularidades do sistema de numeração decimal. Os alunos devem ser constantemente incentivados a realizar contagens, a estabelecer pareamentos e outros modos de agrupamentos para comparar quantidades.  SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 10. Espaço e Forma•Os alunos estabelecem relações espaciais em situações .cotidianas, tanto para sua localização quanto namovimentação para deslocamentos em casa, na escola, nocaminho de casa para a escola.•Para esses deslocamentos, são capazes de utilizar umvocabulário que permite interpretar informações espaciaiscomo: à direita, à esquerda, à frente, atrás, acima, abaixo.•Na escola, é fundamental explorar situações diversas paraque os alunos explorem o espaço a sua volta. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 10
  • 11. Grandezas e Medidas• Os alunos formulam hipóteses quanto aos significados das Grandezas e Medidas que usam em situações cotidianas, sejam elas referentes ao tempo ou à medida de comprimento, massa e capacidade.• Para avançar em seus conhecimentos é necessário proporcionar atividades em que eles possam perceber que medir é comparar grandezas da mesma de natureza, por exemplo, um comprimento com outro comprimento.• Outra estratégia importante é a de permitir o uso de estratégias pessoais para a resolução de problemas que envolvam medições para socializar e sistematizar posteriormente. as descobertas que vão fazendo. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 12. Tratamento da Informação• No segundo ano, no eixo Tratamento da Informação, os alunos devem ser estimulados a avançar não apenas na leitura dos dados de tabelas e gráficos, mas também na leitura sobre os dados da tabela.• Atividades diversificadas devem ser propostas em situações de uso tais como: coletar dados, organizá-los em tabelas simples, em tabelas de dupla entrada ou mesmo fazer a leitura de gráficos de colunas.• As atividades de Tratamento da Informação podem estar relacionadas a outros temas como o estudo de números, de operações, etc. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 12
  • 13. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM 2• Terceiro ano do Ensino Fundamental• Reflexões sobre as propostas de trabalho SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 13 Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 14. Números •É esperado no terceiro ano que os alunos já compreendam,que os números são utilizados em diversas situações comdiferentes propósitos, mas que possam ampliar seusconhecimentos sobre esses usos. •Certamente ainda há um trabalho importante no sentido deque ele compreenda o Sistema de Numeração Decimal. •Para tanto é preciso avaliar o que eles já sabem e ampliaresses conhecimentos usando estratégias variadas como o usodas fichas sobrepostas, a exploração de quadros numéricos,ouso de calculadoras que proporcionem o avanço doconhecimento dos alunos em relação às regras do SND, a escritae leitura dos números e a compreensão do valor de cadaalgarismo de acordo com sua posição no número. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 14
  • 15. Operações •No 3º ano os alunos precisam explorar diferentes situações –problema, de forma a que aprendam a escolher com queoperação(ões) podem resolvê-las. •Para que os alunos ganhem a autonomia que desejamos naresolução de problemas é preciso garantir que possam usar suasestratégias pessoais, sem pressa de apresentar algoritmosconvencionais que podem ser difíceis de compreensão numprimeiro momento . •Ao selecionar as situações – problema do campo aditivo, éimportante deve prever que elas envolvam diferentessignificados das operações. Isso não significa usar aterminologia didática com os alunos, evidentemente. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 15
  • 16. Operações •No trabalho com as operações seja ematividades que envolvem situações-problema ouem atividades em que o foco é o cálculo, éimportnate explorar e valorizar os diferentestipos de cálculo que utilizamos me nosso dia-a-dia – mental, com papel e lápis, com uso dacalculadora. •Também é importante que os alunosaprendam a reconhecer situações em que senecessita de cálculo aproximado e situações emque se requer calculo exato. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 16
  • 17. Espaço e Forma•Aproveitando a própria vivência das crianças, quediariamente, interagem no espaço em que estão inseridasmovimentam e manipulam os objetos que as cercam, esseespaço percebido pelas crianças é que permite uma construçãodo espaço representativo.A intervenção do professor do terceiro ano é fazer com queseus alunos avancem nesse conhecimento do espaço perceptivopara o representativo. Além de ler e interpretar amovimentação de objetos e pessoas no espaço, serem capazesde analisar essas situações em mapas, maquetes e esboços quedemonstrem traçados de caminhos realizados no espaçorepresentativo. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 17
  • 18. Grandezas e Medidas•Os alunos do 3º ano já trabalharam com situações – problema,envolvendo o sistema monetário. Agora, ofereceremos a elesatividades para que possam organizar seus conhecimentos naresolução de problemas do cotidiano relacionados com asunidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semestre eano.•É necessário propor situações para que eles troquem ideiassobre problemas em relação às questões do tempo (unidade demedida). A socialização das diferentes situações envolvendo otema discutido deve gerar aprendizagem para tomada dedecisões, como organizar melhor suas vidas em relação àsatividades sociais que necessitam de um cronograma, porexemplo. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 18
  • 19. Grandezas e Medidas •É importante aprender a usar algunsinstrumentos que os auxiliem nesta atividade como:calendário, relógios analógicos e digitais. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 19
  • 20. Tratamento da Informação• Levando em consideração a frequência de uso de gráficos etabelas como meio de circulação de informações pela mídiaatualmente é importante saber ler e analisar criticamenteessas informações.Nesse sentido, os alunos desta faixa etária precisam serestimulados a identificar tipos e elementos de tabelas e degráficos o que contribuirá para o desenvolvimento decompetências e habilidades relativas a coletar, organizar eanalisar dados e informações. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 20
  • 21. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM 2• Quarto ano do Ensino Fundamental• Reflexões sobre as propostas de trabalho SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 21 Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 22. Números e Operações• Em números e operações, abordamos problemas iniciandopor situações conhecidas pelos alunos, abordando a teoria doscampos conceituais que destaca a importância de trabalharum conjunto de problemas que explorem a adição e asubtração, com base em um campo mais amplo de significados.Para dominar as estruturas aditivas, o aluno precisa sercapaz de resolver diversos tipos de situações problema. Ocampo conceitual de estruturas aditivas é um conjunto desituações, cujo tratamento implica em uma ou várias adiçõesou subtrações. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 22
  • 23. Espaço e Forma •O desenvolvimento do trabalho deEspaço e Forma, continua na perspectiva daabordagem do pensamento geométrico,focando o reconhecimento entre asdiferenças e as características comuns desólidos, como prismas e pirâmides. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 23
  • 24. Grandezas e Medidas •O desenvolvimento do trabalho comgrandezas e medidas deve continuar,manipulando instrumentos de medidas efazendo comparações, essa ação quandovivenciada, proporciona ao aluno umasignificado de unidades de medidas.compreensão mais elaborada sobre o SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 24
  • 25. Tratamento da Informação •As tabelas estão por toda parte comouma maneira de organizar os dados, assim oTratamento da Informação temcontinuidade, relacionando-se com coleta eorganização de dados em tabelas, mastambém valoriza a análise e o estudo dasmesmas, a partir da leitura dos dados nelacontidos. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 25
  • 26. TRAJETÓRIAS HIPOTÉTICAS DE APRENDIZAGEM 2• Quinto ano do Ensino Fundamental• Reflexões sobre as propostas de trabalho SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 26 Coordenadoria de Gestão da Educação Básica
  • 27. Números e Operações• Além de ampliar o trabalho com números naturais, no quintoano, os alunos vão explorar a utilização dos números racionais,associando-os a situações do dia-a-dia qu envolvem seusdiferentes significados como por exemplo, parte-todo, quociente,e razão.• Um dos objetivos mais importantes refere-se às diferentesrepresentações de um número racional : representação decimal erepresentação fracionária, além da localização desses números nareta numérica.• Situações-problema do campo aditivo (de composição,comparação, transformação) com números racionais na formadecimal também serão exploradas. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 27
  • 28. Espaço e FormaEstudos mostram que as crianças constroem as sua primeirasnoções espaciais, por meio dos sentidos e movimentos, esseespaço percebido pelas crianças é que permite uma construçãodo espaço representativo. No quinto ano espera-se que assituações que envolvem localização e a movimentação noespaço sejam resolvidas sem grandes dificuldades e possam sercompreendido o uso de coordenadas cartesianas.Os alunos devem continuar ampliando seus conhecimentosem relação às formas, distinguindo características de corposredondos e poliedros, de prismas e pirâmides, relacionandoessas figuras e suas planificações. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 28
  • 29. Grandezas e Medidas•No quinto ano prossegue a exploração das grandezas emedidas, em que os alunos são convidados aestabelecer comparação, a realizar medição entre asgrandezas diversas.Para tanto são oferecidas atividades em que osalunos organizem seus conhecimentos por meio deresolução de problemas do cotidiano com relação àsgrandezas e às medidas de comprimento, massa,capacidade e sistema monetário nacional. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 29
  • 30. Tratamento da Informação•No quinto ano, serão exploradas atividades queenvolvam a compreensão de noções estatísticas paraque os alunos possam interpretar, analisar erelacionar criticamente os dados e informações quelhe são apresentados.Propor atividades que envolvam a leitura detabelas e gráficos de colunas e também a suaconstrução em situações em que eles próprioscoletam dados. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO Slide Coordenadoria de Gestão da Educação Básica 30
  • 31. Bom trabalho a todos os PCNPE, Supervisores, PC e a todos os Professores de Primeiro ao Quinto ano. Obrigado! SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 31Coordenadoria de Gestão da Educação Básica

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