Puentes de acero
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    Puentes de acero Puentes de acero Document Transcript

    • 3. PUENTES DE ARMADURA1. DefiniciónUna armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre en sus puntosextremos. Esta estructura actúa como una viga, pero con los componentes principales omiembros, sometidos ante todo a esfuerzos axiales. Dichos miembros están organizados enarreglos triangulares. De manera ideal, el extremo de cada miembro en un nudo es libre de rotarindependientemente de los otros miembros en el nudo. Si esto no ocurre, se inducen esfuerzossecundarios en los miembros. Además, si se presentan cargas en puntos distintos a los puntos depanel, o nudos, se producen esfuerzos de flexión en los miembros.3.2 HistoriaEl concepto moderno de armadura parece haber sido originado por Andrea Palladio, un arquitectoitaliano, quien en 1570 publicó un tratado en el cual mencionaba la armadura en madera comoestructura utilizada en puentes, el uso de este tipo de armadura se popularizó para 1820, cuandoel arquitecto estadounidense Ithiel Town patentizóla armadura de celosía, y los puentes cubiertos a base de ese sistema proliferaron por toda laparte oriental de su país. Bajo cargas verticales, la armadura Town ejercía solo fuerzas verticalesen los apoyos. Pero, a diferencia de las armaduras modernas, las diagonales, o sistemas de alma,eran construcciones de celosías de madera y las cuerdas estaban compuestas de dos o mástablones también en madera (Ver figura 2).En 1840 empieza el uso de la armadura de hierro. Los elementos de las primeras armadurasmetálicas se unían por medio de pasadores, pero pronto estos dieron paso a las conexiones a basede placas y roblones. A cada placa se fijaban todos los elementos de una junta. Hacia fines del siglo19, el hierro fue siendo sustituido por acero.(ver figura 3)Figura 1. Patente de Ithiel Town y Puente, West Cornwall Bridge, Cornwall[3][pic]Celosía Long (1830) en madera Los cordones superior e inferior horizontales se unen mediantemontantes verticales todos ellos arriostrados por diagonales dobles.[pic]Armadura howe (1840) Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montantecon el cordón superior o inferior (formando Λs). Con esa disposición las diagonales estánsometidas a compresión, mientras que los montantes trabajan a tracción.[pic]Armadura Pratt (1844) Adaptación de las celosías al uso de un nuevo material de construcción
    • de la época: el acero. las barras están inclinadas formando Vs, de manera que las diagonales estánsometidas a tracción mientras que las barras verticales están comprimidas.Figura 2. Armaduras a lo largo del tiempo[4]3. Componentes de laarmaduraEn las figuras 3, 4, 5 y 6 se indican las partes principales de un puente de armadura. 1. NudosLos nudos son las intersecciones de los miembros de la armadura. Los nudos en la cuerda superiore inferior con frecuencia se designan como puntos de panel. En armaduras antiguas de luz corta,las cargas vivas generalmente se transmiten mediante el entramado de piso a los puntos de panelde cualquiera de las cuerdas, para minimizar los esfuerzos de flexión en los miembros de laarmadura. Los esfuerzos de flexión en los miembros debido al peso propio casi no se tenían encuenta en el pasado. En armaduras modernas, la flexión debida al peso de los miembros debeconsiderarse.[pic]Figura 3. (a) Nodo de armadura con pernos unidos en una placa común (placa de unión) (b) Nodode armadura con perno o pasador[5]. 2. CuerdasLas cuerdas son los miembros superiores e inferiores que actúan como las aletas de una viga. Éstasresisten las fuerzas de tensión y compresión inducidas por la flexión.3.3.3 Miembros del almaLos miembros del alma consisten en diagonales y con frecuencia también en verticales. Cuando lascuerdas son esencialmente paralelas, las diagonales suministran la capacidad requerida al corte.Las verticales soportan corte, proveen puntos de panel adicionales para la introducción de carga, yreducen la luz de las cuerdas sometidas a flexión por carga muerta. Cuando están sometidas acompresión, las verticales se llaman a veces puntales, y cuando están sometidas a tensión,péndolas. Por lo general, las cargas del tablero se transmiten a la armadura a través de lasconexionesde los extremos de las vigas de piso a las verticales. 4. ContravientosLos contravientos, que se encuentran en muchos puentes antiguos de armaduras aún en servicio,
    • son un par de diagonales colocadas en un panel de la armadura, en forma de X, en donde una soladiagonal estaría sometida a inversión de esfuerzos. Los contravientos eran comunes antes enarmaduras de luz corta, las cuales no son económicas y prácticamente han sido suplantadas porluces de vigas principales y secundarias. Aún se usan pares en X en armaduras laterales,entramados de balanceo y portales, pero rara vez se diseñan para actuar como verdaderoscontravientos, es decir, bajo la suposición de que solo un contraviento actúa en un momento dadoy soporta el máximo cortante del papel a tensión. Esto implica que el otro contraviento toma pocacarga porque se pandea. 5. Puntales extremosLos puntales extremos son miembros a compresión en lo apoyos de armaduras de una luz. Lasespecificaciones de la AASHTO prefieren que las armaduras tengan puntuales extremos inclinados,No deben usarse en la armadura nudos esquineros sin soporte lateral.3.3.6 Líneas de trabajoLas líneas de trabajo son las líneas rectas entre las intersecciones de los miembros de la armadura.Para evitar esfuerzos de flexión por excentricidad, los ejes centroidales de los miembros de laarmadura deben coincidir con las líneas de trabajo. Sin embargo, se puede permitir algunaexcentricidad para contrarrestar los esfuerzos de flexión por carga muerta. Además, en los nudos,los ejes centroidales deben concurrir en un punto. Si una conexión excéntrica es inevitable,laflexión adicional causada por la excentricidad debe incluirse en el diseño de los miembrosutilizando las ecuaciones apropiadas de interacción.Las conexiones pueden ser hechas con soldadura o con pernos de alta resistencia. Sin embargo, lapráctica de la American RailwayEngineersAssociation (AREA), excluye la soldadura de campo,excepto para conexiones menores que no soporten carga viva.3.3.7 TableroEl tablero es el elemento estructural que provee apoyo directo a las cargas de vehículos. Cuandoestá localizado cerca de las cuerdas inferiores (luces de paso inferior), debe ser soportado por sólodos armaduras.3.3.8 Vigas de pisoLas vigas de piso deben colocarse perpendicular o transversalmente a la dirección del tráfico. Éstasy sus conexiones deben diseñarse para transmitir las cargas del tablero a las armaduras.3.3.9 Largueros
    • Los largueros son vigas longitudinales, colocadas en forma paralela a la dirección del tráfico. Seusan para transmitir las cargas del tablero a las vigas de piso. Si no se usan largueros, el tablerodebe diseñarse para transmitir las cargas vehiculares a las vigas de piso.3.3.10 Arriostramiento lateralEl arriostramiento lateral debe extenderse entre las cuerdas superiores y entre las inferiores de lasdos armaduras. Por lo general, consiste en armaduras colocadas en los planos de las cuerdas paraproveer estabilidad y resistencia lateral al viento. Las armaduras deben especificarse lo suficientepara impedir el volcamiento por las cargas laterales de diseño.3.3.11 Arriostramiento de balanceoEl arriostramiento de balanceo puede instalarseentre lo elementos verticales de la armadura paraproveer resistencia lateral en planos verticales. Cuando el tablero está colocado cerca de lascuerdas inferiores, este arriostramiento, colocado entre las partes superiores de las armadura,debe mantenerse lo suficientemente pando para proveer el gálibo necesario para el paso deltráfico por debajo, Cuando el tablero se coloca cerca de las cuerdas superiores, el arriostramientode balanceo debe extenderse a todo lo alto de las armaduras.3.3.12 Arriostramiento de portalEl arriostramiento de portal es el balanceo colocado en el plano de los puntales extremos. Ademásde cumplir con dicha función normal, el arriostramiento de portal también transmite las cargas dellateral superior a los puntales extremos.3.3.13 Puentes oblicuosLos puentes oblicuos son estructuras soportadas en pilas que no son perpendiculares a los planosde las armaduras. El ángulo de esviaje es el que está entre el eje central transversal de los apoyosy una perpendicular al eje central longitudinal del puente.Figura 4. Elementos de un puente de armadura de tablero inferior[6]Figura 5. Sección transversal que muestras las partes principales de un puente de carretera depaso superior[7][pic]Figura 6.Sección transversal que muestra las partes principales de un puente ferroviario de pasoinferior[8]
    • 3. Luces de armaduras, economía y construcciónLas armaduras, al ofrecer gran altura, construcción de alma abierta y miembros sometidos casisiempre a fuerzas axiales, proveen gran capacidad de carga para cantidades de acerorelativamente pequeñas. Para máximaeconomía en el diseño de armaduras, el área de metalsuministrado para los miembros debe variarse según sea requerido por las cargas. Para llevar estoa cabo, por lo general el diseñador tiene que especificar secciones armadas que requieren muchaelaboración, lo cual tiende a contrarrestar algo el ahorro en acero.Los puentes de armadura en general no son tan difíciles de montar ya que esto puede hacerse amenudo con equipo liviano. El ensamble de conexiones por medios mecánicos en las obras es unproceso de trabajo intensivo, que puede también contrarrestar algo de ahorro de acero. Enconsecuencia, rara vez las armaduras pueden ser económicas para puentes de carretera con lucesde menos de unos 450 pies (138 metros).Sin embargo, los puentes de ferrocarril involucran factores diferentes debido a las mayores cargas.Las armaduras generalmente son económicas para puentes de ferrocarril con luces mayores de150 pies (46 m).El limite practico corriente para armaduras de luces simples es de unos 800 pies (244 m) parapuentes de carretera y de aproximadamente 750 pies (227 m) para puentes de ferrocarril. Algunaextensión de estos límites podría ser posible con mejoras en materiales y análisis, pero a medidaque los requerimientos de luz aumentan, las armaduras en voladizo o continuas son máseficientes. En 1993 la marca de luz para construcción en voladizo en Norteamérica era de 1600pies (488 m) para puentes de carretera y de 1800 pies (547 m) para puentes de ferrocarril.4. Distribución de las cargas y análisis de los esfuerzos3.5.1 TableroPara la mayor parte de los miembros de la armadura,el porcentaje del esfuerzo total que seatribuye a la carga muerta aumenta a medida que aumenta la luz. Debido a que las armaduras seusan casi siempre para grandes luces, una porción apreciable de la carga muerta proviene del pesodel tablero.El procedimiento de diseño de los tableros para puentes ferroviarios es dictado casi en sutotalidad por la sección transversal propuesta. Generalmente, los diseñadores tienen poca libertadcon el tablero por que se requiere que usen detalles estándar de tableros de ferrocarril siempreque sea posible.El diseño del tablero para un puente de carretera es algo más flexible. La mayor parte de lospuentes de carretera tienen un tablero de losa de hormigón armado, con una capa asfáltica derodadura o sin estas.
    • 3.5.2 Arriostramiento lateralEl arriostramiento lateral debe diseñarse para resistir lo siguiente:(1) Fuerzas laterales debido a presión de viento sobre la superficie expuesta de la armadura ysobre la proyección en alzada de la carga viva.(2) Fuerzas laterales debido a las fuerzas centrifugas cuando el carril o calzadas es curvo.(3) Para puentes ferroviarios, las fuerzas laterales generadas por golpeteo transversal de laslocomotoras debido a condiciones de desembalse del mecanismo y también las fuerzas producidapor el movimiento de vaivén de los vagones contra los rieles debido al juego entra las ruedas yestos últimosAdemás de su utilización para resistir fuerzas laterales, otro objeto del arriostramiento lateral esrigidizar las estructuras e impedir vibraciones laterales no justificadas. Sin embargo, en puentes depaso superior el sistemade piso es mucho más rígido que el arriostramiento lateral. Por tanto, elprincipal objetivo de este es asegurar el correcto armado del puente y resistir las cargas de vientodurante el montaje.3.5.3 PortalesEl portal es por lo general un pórtico de balanceo que se extiende entre un par de armaduras ycuyo objeto es también transferir las reacciones desde una armadura de arriostramiento lateral alos puntuales extremos de las armaduras, y consiguiente, a la cimentación. Esta acción depende dela capacidad del pórtico para resistir las fuerzas transversales.3.5.4 Entramados de balanceoLos pórticos de balanceo se colocan entre armaduras, por lo general en planos verticales pararigidizar la estructura (figuras 5 y 6). Estos deben extenderse a toda la altura de las armaduras depaso superior y deben hacerse tan profundos como sea posible en las de paso inferior. Las«Standard SpecificationsforHighway Bridges», de la AASHTO, requieren pórticos de balanceo encada panel. Pero muchos puentes están funcionando con gran éxito con dichos pórticos enpaneles alternados, inclusive puentes levadizos en donde el alineamiento es crítico. En algunosdiseños se llega a eliminar por completo esta clase de pórtico.Las diagonales de los pórticos de balanceo deben diseñarse para relacionarse de esbeltez comomiembros a compresión. Con un sistema de arriostramiento en X, cualquier carga de corte puedendividirse por igual entre diagonales.3. 5.5 Fuerzas longitudinales
    • La aceleración y el frenado de las cargas vehiculares, y el viento longitudinal, aplican fuerzaslongitudinales a los puentes. En puentes de carretera,las magnitudes de estas fuerzas sonsuficientes pequeñas de modo que el diseño de los miembros principales de la armadura no seafecta. Sin embargo, en puentes ferroviarios, puede ser necesario aumentar la sección de lascuerdas que soportan el sistema de piso para resistir las fuerzas de tensión. En todos los puentesde armadura las fuerzas longitudinales son importantes en el diseño de los apoyos de lasarmaduras y de las pilas.En los puentes ferroviarios, las fuerzas longitudinales resultantes de la aceleración y el frenadopueden inducir esfuerzos severos de flexión en las aletas de las vigas de piso, en el ángulo rectocon el plano del alma, a menos que tales fuerzas se encaucen hacia las armaduras principalesmediante pórticos de tensión. En puentes de una vía, puede colocarse un puntual transversalentre los puntos en donde los elementos laterales principales de la armadura cruzan los larguerosy se conectan a estos (figura 7 a). En puentes de dos carriles, pueden ser necesarios agregar unaarmadura de tensión (figura 7 b).Cuando las vigas de piso de un puente de dos vías son tan altas que las bases de los larguerosestán a considerable distancia por encima de las bases de las vigas de piso, puede ser necesariolevantar el plano de los elementos laterales principales desde la base de las vigas laterales hasta labase de los largueros. Si esto no puede hacerse, puede proveerse un pórtico de tensión completoy separado, bien sea en el plano de las parte superior de las largueros o bien en el plano de lasaletas inferiores.Las fuerzas para las cuales se diseñan los pórticos de tensión se aplicana los largo de las largueros.Las magnitudes de estas fuerzas se determinan por el número de paneles de fuerza de tensión ode frenado que son resistidos por los pórticos. Cuando uno de estos se diseña para atender variospaneles, las fuerzas pueden ser grandes, resultando miembros y conexiones costosos.Figura 7. (a) Puente de una vía, (b) Puente de dos carriles[9]3.6 Procedimiento de diseño de la armaduraLa siguiente secuencia puede servir como guía para el diseño de puentes de armadura: • Selección de la luz y las proporciones generales del puente, incluyendo una sección transversaltentativa. • Diseño de la calzada o tablero, incluyendo los largueros y las vigas de piso. • Diseño de los sistemas laterales superior e inferior.
    • • Diseño de los portales y de los pórticos de balanceo. • Diseño de los puntales y de las péndulas que soportan esfuerzos pequeños o cargas quepueden calcularse sin un análisis completo de esfuerzos de toda de toda la armadura. • Cálculos preliminares de los momentos, cortantes y esfuerzos en los miembros de laarmadura. • Diseño de los miembros de la cuerda superior, empezando con el mayores esfuerzos. • Diseño de los miembros de la cuerda inferior. • Diseño de los miembros del alma. • Recálcalo de la carga muerta de la armadura y cálculo de los momentos y esfuerzos finales enlos miembros de la armadura. • diseño de los nudos, conexiones y detalles. • Calculo de las deflexiones por carga muerta y carga viva. • Comprobación de los esfuerzos secundarios en los miembros que llevan cargasdirectas ycargas debidas al viento. • Revisión del diseño para integridad estructural, estética, montaje y requerimiento delmantenimiento e inspección futuros.3.6.1 Análisis para cargas verticalesLa determinación de las fuerzas en los miembros al usar un análisis convencional basado en nudossin fricción, con frecuencia es adecuada cuando se cumplen las siguientes condiciones:1. El plano de cada armadura de un puente, los planos a través de las cuerdas superiores, y losplanos a través de las inferiores, son totalmente triangulados.2. Las líneas de trabajo de trabajo de los elementos de la armadura que se intersecan concurrenun punto.3. Los entramados transversales y otros arrastramientos impiden distorsiones significativas de lasección de cajón formada por los planos de la armadura descritos antes.4. Los miembros del arrastramiento lateral y de otro tipo no tienen contra flecha; esto es, sus
    • longitudes están basadas en su posición final de la armadura bajo cargas muertas.5. Los miembros primarios tienen contra lechas producidas al hacerlos más cortos o largos enmagnitudes iguales pero de signo contrario a los acortamientos y alargamientos, respectivamente,resultados de los esfuerzos de carga muerta. La contra flecha en las armaduras puedenconsiderarse como una corrección de la miembros que en la analogía convencional de miembrosarticulados, y pequeños momentos secundarios resultantes de la flexión por el peso propio de losmiembros.la aplicación de cargas distintas de las que constituyen la condición geométrica, talescomo la carga viva y de viento, resulta endeflexiones debidas a esfuerzos tanto en elementosprimarios como secundarios de la armadura.Los análisis rigurosos tridimensionales han demostrado que virtualmente todos loselementos de arrastramiento participan en los esfuerzos por carga viva. Como resultado deeso, los esfuerzos totales en los miembros principales se reducen por debajo de loscalculados por el análisis plano convencional de la analogía con la armadura articulada.Los mayores esfuerzos secundarios son aquellos momentos producidos en los miembrospor la resistencia de los nudos a la rotación. Por dicha razón, los esfuerzos secundarios enuna armadura articulada son en teoría menos significativos que aquellos en armaduras conuniones mecánicas o nudos soldados.Cuando las líneas de trabajo por los centroides de miembros concurrentes no se intersecanen un punto, o cuando los pórticos de balanceo y los arriostramientos de portal se eliminanpor razones económicas o estéticas, el estado de deflexión en los miembros de la armadura,lo mismo que la rigidez de todo el sistema, debe evaluarse mediante un análisis másriguroso que el convencional.La unión de la viga de piso a los elementos verticales de la armadura produce esfuerzosfuera del plano, que deben investigarse en los puentes de carreteras y deben tenerse encuenta en los puentes de ferrocarril, debido a las cargas vivas relativamente más pesadas enese tipo de puentes. Un análisis de un pórtico compuesto por una viga de piso y de todos losmiembros de la armadura presentes en la sección transversal que contiene dicha viga, porlo general es adecuado para cuantificar este efecto.Lasdeflexiones en las armaduras ocurren por muchas razones como, cambios de longitud de losmiembros, cambios de temperaturas, efectos de fabricación o errores. Los cálculos de lasdeflexiones en todos los casos son similares y en la actualidad se hacen a gran velocidad con ayudade los computadores.3.6.2 Cálculo de esfuerzos de viento en las armaduras
    • Las áreas de la armadura expuestas al viento en dirección perpendicular a su eje longitudinal secalculan al multiplicar el ancho de los miembros tal como se ven en alzada (vista frontal) por laslongitudes centro a centro de las intercepciones. Las áreas traslapadas en la intersección sesupone que proveen suficiente área adicional para tener en cuenta el área de las cartelas deconexión. La American RailwayEngineeringAssociation específica que para puentes de ferrocarrilesta area de la armadura debe multiplicarse por el número de armaduras, en la posición que enviento golpea totalmente sobre cada una, excepto en donde la armadura de sotavento estáprotegida por el piso. La American Association of StateHighway and TransportationOfficialsespecifica que el área de las armaduras y del piso vistos en alzada debe multiplicarse por unapresión del viento que corresponda a una carga del mismo sobre 1 ½ veces esta área.El área de piso debe tomarse como la que se ve en alzada, incluyendo largueros, tableros,barandas y sus parales.La AREA especifica que cuando no hay carga viva sobre la estructura, la presión del viento debetomarse como al menos 50 lb/ft2, que equivale a una velocidad del mismo de aproximadamente125mph. Cuando hay carga viva sobrela estructura, se especifican presiones reducidas sobre laarmadura más presión de total de viento sobre la carga viva: 30lb/ft2, sobre el puente, queequivale a un viento de 97 mph, y 300 lb por pie lineal sobre la carga viva en un carril, aplicada a 8pies por encima de la parte superior del riel.La AASHTO especifica una presión de viento sobre la estructura de 75 lb/ft2. La fuerza total enlibra por pie lineal, en plano de las cuerdas por barlovento, debe tomarse como al menos 300 y enel plano de las cuerdas por sotavento, de al menos 150. Cuando hay carga viva sobre la estructura,estas presiones pueden reducirse a 70% y se combinan con una fuerza de viento de 100 lb por píelineal sobre la carga aplica a 6 pies por encima de la calzada.Análisis idealizado de esfuerzos de viento de una armadura de paso inferior con puntales extremosinclinados.Como se indicó anteriormente, las cargas de vientos calculadas se aplican como cargasconcentradas en los puntos de panel.Se puede considerar que una armadura de paso inferior con cuerdas paralelas presenta lascondiciones del arriostramiento lateral superior solo en los portales principales. Por tanto, no setiene en cuenta el efecto de las armaduras intermedias de balanceo. El análisis se aplica a losarriostramientos y a los miembros de la armadura.Los miembros del arriostramiento lateral se diseñan para el cortante máximo el panel que resultaal tratar la carga de viento como una carga móvil; es decir, cargando tantos paneles como seanecesario para producir cortante máximo en ese panel. En el diseño de los arriostramientos de lacuerda superior,la carga de viento, sin carga viva, por lo general gobierna. La luz para el
    • arriostramiento de la cuerda superior se considera entre los nudos de quiebre en losextremos. Para los miembros de la cuerda inferior, la presión reducida gobierna debido a laconsiderable fuerza adicional que casi siempre resulta del viento sobre la carga viva.El efecto del viento de las armaduras sobre las armaduras puede considerarse que consisteen tres partes: • Esfuerzos en las cuerdas: en las armaduras laterales superiores e inferiores, con toda lacarga. • Componente horizontal: es la fuerza uniforme de tensión en una de las cuerdasinferiores de la armadura y de compresión en la otra cuerda, que resulta de la transferenciade las reacciones extremas laterales superiores por los portales extremos. • Esfuerzos de transferencia: creados por el momento del viento sobre la carga viva y delviento sobre el piso. Este momento se toma con respecto al plano del sistema lateralinferior. La fuerza del viento sobre la carga viva y la fuerza del viento sobre el piso en lalongitud de un panel se multiplican por la altura de aplicación por encima del plano dearriostramiento y se dividen centro a centro de las armaduras para llegar a una cargavertical total de panel. Análisis de los esfuerzos de viento en armaduras en voladizo con cuerda curva. Los efectos adicionales que deben considerarse en una armadura de cuerda curva son losde las componentes verticales de los miembros inclinados del arriostramiento. Estos efectospueden ilustrarse por el comportamiento de un puente típico en voladizo.A medida que se aplican las fuerzas transversales al sistema curvo lateral superior, el cortantelateral crea esfuerzos en los miembros del arriostramiento lateral superior. Las componenteslongitudinales y verticales de estos esfuerzos de srriostramiento crean esfuerzos de viento en lascuerdas superiores y en otros miembros de las armaduras principales. Loe efectos de estosnumerosos componentes de los miembros laterales pueden determinarse por el método deanálisis simple: • Se aplican las cargas laterales de panel a la proyección horizontal del sistema lateral de lacuerda superior y se calculan todas las componentes horizontales de los esfuerzas de la cuerda.Los esfuerzos en las cuerdas inclinadas pueden calcularse fácilmente a partir de esas componenteshorizontales. • Se determina en cada punto de cambio de pendiente de la cuerda superior todas las fuerzasverticales que actúan en el punto procedente tanto de las diagonales como de las cuerdas del
    • arriostramiento. Se calculan los esfuerzos de armadura en las armaduras verticales principales apartir de estas fuerzas. • Los esfuerzos finales en la armadura son la suma de las dos contribuciones antesmencionadas y también de cualquier esfuerzo de transferencia, y de cualquier componentehorizontal transmitida or los portales a las cuerdas inferiores.3.6.3 Vibraciones inducidas por el viento en los miembros de la armaduraCuando un viento constante pasa por un obstáculo, el gradiente de presión a través del obstáculohace que se formen remolinos o vórtices en la corriente de viento. Estos ocurren en puntos deestacionamientossituados en lados opuestos del obstáculo. A medida que crece un vórtice, con eltiempo llega a tener un tamaño tal que no puede ser soportado por la corriente de viento yentonces se desprende y es llevado por ésta. El vórtice en el punto puesto de estacionamientocrece entonces hasta que también se desprende. El resultado que se obtiene es una configuraciónde vórtices alternados y esencialmente a iguales espaciamientos llamada calle de vórtices.Esta calle de vórtices indica un cambio pulsátil periódico de presión aplicado al obstáculo. Lafrecuencia del desprendimiento de los vórtices y, por tanto, y por tanto la frecuencia de la presiónpulsátil, está dada por:[pic]En donde V es la velocidad del viento en pies/s, D es una dimensión característica, en pies, y S es elnúmero de Strouhal, la relación entre la velocidad de vibración del obstáculo y la velocidad delviento (tabla 1).Cuando el obstáculo es un miembro de una armadura, pueden resultar oscilaciones autoexcitantes del miembro en la dirección perpendicular al viento cuando la frecuencia dedesplazamiento de los vórtices coincide con la frecuencia natural del miembro. Así ladeterminación de la frecuencia a torsión y a flexión en el plano perpendicular al viento y lasustitución de las mismas en la ecuación 1, conduce una estimación de las velocidades del vientopara las cuales puede ocurrir resonancia. Tal vibración ha conducido a grietas de fatiga en algunosmiembros de armaduras y de arcos, en particular en péndolas de cables y miembros en I. laanterior propuesta de usar la ecuación, intenta guiar a los diseñadores en la provisiónde suficienterigidez para evitar vibraciones de un modo razonable. Esta no calcula directamente la amplitud dela vibración, y por consiguiente, no lleva directamente a la determinación de los esfuerzos devibración.[pic]Tabla 1. Numero de strouhal para diferentes secciones.[10]
    • C.C. Ulstrup, en > ASCE journal of theStructuralDivision, 1978, propuso la siguiente fórmula paracalcular las frecuencias a flexión y a torsión de miembros cuyos centros de cortante y centroidecoinciden:El diseño de un miembro de armadura, la frecuencia de desprendimiento de vórtices para lasección se hace igual a las frecuencias a flexión y a torsión, la ecuación 2 resultante se resuelvepara la velocidad de viento V. Esta es la velocidad del viento para la cual ocurre resonancia. Eldiseño debe ser tal que V exceda por in margen razonable la velocidad a la cual el viento se esperaque ocurra uniformemente.