Your SlideShare is downloading. ×
המודל הבינומי
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

המודל הבינומי

213
views

Published on

מצגת בנושא המודל הבינומי שמעביר פרופסור רפי אלדור לתלמידי תואר שני במנהל עסקים במרכז הבינתחומי בהרצליה

מצגת בנושא המודל הבינומי שמעביר פרופסור רפי אלדור לתלמידי תואר שני במנהל עסקים במרכז הבינתחומי בהרצליה

Published in: Economy & Finance

10 Comments
14 Likes
Statistics
Notes
  • great presentation! concept and graphic design! really persuasive
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Awesome is the word!!!
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Can I just say what a relief to find someone who actually knows what theyre talking about on the internet.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Firstly I thank you for sharing the slides. All the slides are excellent piece of creativity and intellectual thinking ,perhaps very useful to assimilate.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • This is very well done, had to save a copy, it is all l also believe in.... great job, made my day
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total Views
213
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
10
Likes
14
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. 1 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫מעוף‬B ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫פרופ‬’‫אלדור‬ ‫רפי‬ ‫שנייה‬ ‫פגישה‬ MBA 2014
  • 2. 2 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫מתקיים‬ ‫אחת‬ ‫לתקופה‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬.‫כי‬ ‫עוד‬ ‫הנח‬: ‫א‬-‫הוא‬ ‫בהווה‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬100. -‫ב‬‫הוא‬ ‫הריבית‬ ‫שער‬5%. -‫ג‬‫ל‬ ‫לעלות‬ ‫יכול‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬-110‫ל‬ ‫לרדת‬ ‫או‬-90. ‫אופציית‬ ‫שווי‬ ‫מהו‬ ‫חשב‬CALL‫של‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫בעלת‬100 ‫התקופה‬ ‫בתחילת‬? ‫דוגמא‬:
  • 3. 3 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫התקופה‬ ‫בסוף‬ ‫נכסים‬ ‫ערכי‬ ‫אופציית‬ ‫ומחיר‬ ‫המניה‬ ‫מחיר‬CALL‫את‬ ‫לקבל‬ ‫יכולים‬ ‫הבאים‬ ‫הערכים‬: ‫אופציה‬ C 10 0 ‫מניה‬ 100 110 90 ‫פתרון‬
  • 4. 4 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ההגנה‬ ‫יחס‬ 5.0 20 10 100)9.01.1( 010 *    h h*x110-10=h*x90-0 ‫במצב‬ ‫התמורה‬ ‫השוואת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫ניצור‬ ‫האחר‬ ‫העולם‬ ‫במצב‬ ‫לתמורה‬ ‫האחד‬ ‫עולם‬.‫נבחר‬h‫כך‬
  • 5. 5 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫ערך‬ ‫אופציה‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫מניה‬ ‫חצי‬ ‫לקנות‬ ‫יש‬ ‫כלומר‬CALL‫שמוכרים‬. ‫הוא‬ ‫התקופה‬ ‫בסוף‬ ‫התיק‬ ‫ערך‬: 0.5 x 110 – 10 = 0.5 x 90 – 0 = 45
  • 6. 6 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫התקופה‬ ‫בתחילת‬ ‫תיק‬ ‫ערך‬ ‫משוכלל‬ ‫פיננסי‬ ‫בשוק‬ ‫אזי‬ ‫ודאית‬ ‫היא‬ ‫שהתמורה‬ ‫מכיוון‬ (‫ארביטראז‬ ‫רווחי‬ ‫ללא‬')‫המשוואה‬ ‫מתקיימת‬: ( h*S –C ) x (1 + r ) = 45 45( =‫ריבית‬ ‫שער‬+1( )‫בהווה‬ ‫השקעה‬)
  • 7. 7 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL ‫או‬42.86=45/1.05( =C–50) ‫לכן‬7.14=42.86–50=C
  • 8. 8 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ Replicating Portfolio ‫אופציה‬‫מניה‬ 100 110 90 ‫אג‬"‫ח‬ 50 55 45 100 105 105 42.86 45 45 C(100) 10 0 10 0 50-42.86
  • 9. 9 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫נוסחת‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫ישירות‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬CALL‫בהתאם‬ ‫לנוסחה‬(8.2)‫בפרק‬,(‫ב‬ ‫נסמן‬-R‫את‬(1+r.) )         RCd du Ru Cu du dR C /            
  • 10. 10 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫כלומר‬: C = (0.75 x 10 + 0.25 x 0) / 1.05 = 7.14
  • 11. 11 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ארביטראז‬ ‫לריווחי‬ ‫דוגמא‬' ‫בדוגמא‬ ‫כמו‬ ‫נתונים‬ ‫אותם‬ ‫הנח‬8.1‫כי‬ ‫הנח‬ ‫ובנוסף‬: ‫ד‬.‫אופציה‬ ‫מחיר‬CALL‫היא‬10₪. ‫ארביטראז‬ ‫ריווחי‬ ‫לקבל‬ ‫ניתן‬ ‫כי‬ ‫הוכח‬' ‫חיכוך‬ ‫וחסר‬ ‫משוכלל‬ ‫פיננסי‬ ‫בשוק‬.
  • 12. 12 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ארביטראז‬ ‫טבלת‬' S(T)=110 S(T)=90 ‫תזרים‬ ‫מזומנים‬ ‫בהווה‬ ‫הפעולה‬ 10- 0 10+ ‫מכירת‬ ‫אופציה‬CAL L 55+ 45+ 50- ‫חצי‬ ‫קניית‬ ‫מניה‬ 42- 42- 40+ ‫נטילת‬ ‫הלוואה‬ 3+ 3+ 0 ‫סה‬"‫כ‬ ‫הפקיעה‬ ‫במועד‬ ‫מזומנים‬ ‫תזרים‬
  • 13. 13 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬PUT-‫דוגמא‬ ‫הראשונה‬ ‫בדוגמא‬ ‫כמו‬ ‫נתונים‬ ‫אותם‬ ‫הנח‬. ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫מהו‬ ‫חשב‬PUT‫של‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫בעלת‬100 ‫התקופה‬ ‫בתחילת‬?
  • 14. 14 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫פתרון‬ ‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬PUT‫מחיר‬ ‫מציאת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫אופציית‬CALL‫ה‬ ‫במשפט‬ ‫ושימוש‬-PUT-CALL PARITY ‫כלומר‬: 38.2100 05.1 100 14.7 )1(    S r X CP
  • 15. 15 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ישיר‬ ‫חישוב‬PUT ‫אופציית‬ ‫מחיר‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬PUT‫ע‬ ‫ישירות‬"‫תיק‬ ‫בניית‬ ‫י‬ ‫סיכון‬ ‫חסר‬.‫את‬ ‫וגם‬ ‫מניות‬ ‫גם‬ ‫לקנות‬ ‫יש‬ ‫הפעם‬ ‫אולם‬ ‫האופציה‬PUT‫הנכסים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחירים‬ ‫בין‬ ‫המתאם‬ ‫כי‬ ‫שלילי‬ ‫הוא‬ ‫הללו‬.
  • 16. 16 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ישיר‬ ‫חישוב‬PUT ‫האופציה‬ ‫מחיר‬PUT‫הוא‬:         38.2 05.1 1 0 4 3 10 4 1 1                    R Pu du dR Pd du Ru P
  • 17. 17 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫הבינומי‬ ‫למודל‬ ‫הערות‬ ‫בכדי‬ ‫העולם‬ ‫למצבי‬ ‫להסתברויות‬ ‫נזקקים‬ ‫לא‬ ‫האופציה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫לחלץ‬. ‫מקדמי‬Cu‫ו‬-Cd‫ההסתברויות‬ ‫הם‬ ‫בנוסחה‬ ‫לסיכון‬ ‫ניטרלי‬ ‫בעולם‬ ‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫למימוש‬. ‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬UP‫ו‬-DOWN‫יחסית‬ ‫היא‬. ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ ‫כי‬ ‫יתכן‬‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫בשני‬.
  • 18. 18 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫תקופתי‬ ‫דו‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫רקורסיבי‬ ‫הוא‬ ‫החישוב‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬(‫להתחלה‬ ‫מהסוף‬.) ‫מהאפשרויות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫בתחילה‬ ‫מחשבים‬ ‫תקופתי‬ ‫החד‬ ‫המודל‬ ‫לפי‬ ‫השנייה‬ ‫בתקופה‬. ‫הראשונה‬ ‫בתקופה‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫מחשבים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬ ‫כאשר‬Cu‫ו‬-Cd‫הקודמים‬ ‫מהחישובים‬ ‫שקיבלנו‬ ‫הערכים‬ ‫הם‬.
  • 19. 19 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אמריקאיות‬ ‫אופציות‬ ‫הבינומי‬ ‫במודל‬ ‫אמריקאית‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫מחשבים‬ ‫כאשר‬ ‫תקופתי‬ ‫הדו‬,‫הראשונה‬ ‫בתקופה‬ ‫החישוב‬ ‫לצורך‬ ‫אזי‬, ‫בסוף‬ ‫המיידי‬ ‫המימוש‬ ‫של‬ ‫הערך‬ ‫בין‬ ‫הגבוה‬ ‫את‬ ‫לוקחים‬ ‫הערך‬ ‫של‬ ‫מהיוון‬ ‫המתקבל‬ ‫והערך‬ ‫הראשונה‬ ‫התקופה‬ ‫השנייה‬ ‫התקופה‬ ‫בסוף‬.
  • 20. 20 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫מסכם‬ ‫תרגיל‬–‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫בפרקים‬ ‫שפותחו‬ ‫התכונות‬ ‫כי‬ ‫להראות‬ ‫התרגיל‬ ‫מטרת‬ ‫אופציות‬ ‫לגבי‬ ‫הקודמים‬CALL‫ו‬PUT‫מתקיימת‬ ‫הבינומי‬ ‫במודל‬.
  • 21. 21 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫תרגיל‬ ‫מתקיים‬ ‫אחת‬ ‫לתקופה‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬. ‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫מעלה‬ ‫ודאות‬ ‫באי‬ ‫גידול‬ ‫כי‬ ‫הצג‬CALL ‫אופציה‬ ‫ומחיר‬PUT. ‫הבאה‬ ‫אחת‬ ‫תקופה‬ ‫של‬ ‫בדוגמא‬ ‫השתמש‬. dS=90 , uS=110 , r=5% , S=100 ‫המימוש‬ ‫מחיר‬100‫לשתי‬ ‫האופציות‬. dS=80 , uS=120 , r=5% , S=100
  • 22. 22 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫א‬ ‫מקרה‬' 38.205.1/10 4 1 0 4 3 14.705.1/10 9.01.1 9.005.1                 P C 100 110 90 C(100) 10 0 P(100) 0 10
  • 23. 23 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫ב‬ ‫מקרה‬'     14.705.1/20 8.02.1 05.12.1 100 9.1105.1/20 8.02.1 8.005.1 100                   P C 100 120 80 C(100) 20 0 P(100) 0 20
  • 24. 24 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫מסקנה‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫גם‬ ‫מעלה‬ ‫ודאות‬ ‫באי‬ ‫גידול‬ ‫אופציה‬ ‫של‬CALL(7.1411.9)‫הערך‬ ‫את‬ ‫וגם‬ ‫אופציה‬ ‫של‬PUT(2.387.14)
  • 25. 25 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬ ‫מתקיים‬ ‫תקופות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫הבינומי‬ ‫המודל‬ ‫כי‬ ‫הנח‬ ‫ו‬–S=100 , r=5%‫תקופה‬ ‫לכל‬u=1.1,d=0.9 ‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫את‬ ‫ומצא‬CALL‫ו‬-PUT‫תקופות‬ ‫לשתי‬ ‫של‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫בעלות‬100,‫לאלה‬ ‫אותן‬ ‫והשווה‬ ‫אחת‬ ‫תקופה‬. ‫ההגנה‬ ‫יחס‬ ‫משתנה‬ ‫כיצד‬ ‫חשב‬,‫לתקופה‬ ‫מתקופה‬?
  • 26. 26 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬  100E C Cu 100 110 90 99 121 81 Cd 21 0 0  100E P E Pu E Pd 0 1 19
  • 27. 27 ©‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬ ‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL 15 05.1 21 4 3 0   Cu Cd ‫ולכן‬, 71.10 05.1 15 4 3 )100( e C

×