Universidade Federal da Paraíba                               Centro de Ciências Aplicadas e Educação                     ...
Motivação                                       Como interagimos com o mundo?                                         Como...
Sumário                         Interação                         Mídias e Tecnologias                         Conversão A...
Homem e o Mundosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12   4
segunda-feira, 13 de fevereiro de 12   5
Mídias                                       Mídia                                       escritasegunda-feira, 13 de fever...
Mídias no computador                                        Texto               Números                                   ...
Conversão Analógico/Digitalsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                     8
Como armazenar?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12                 9
Sinalsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12           10
Amostragemsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                11
Sinal amostradosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                     12
Quantificadorsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                  13
Codificaçãosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                14
Limites da conversãosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12             15
Como reproduzir?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12                 16
Número Inteirossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                     17
Número de Ponto                                      Flutuante                              Comum em ciência cálculos com ...
Princípios                   n = f x 10e                   número = mantissa (fração) X expoente (inteiro)                ...
Forma Padrão                                                 Representação R qualquer                         fração (mant...
Forma Padrão                                                      3                      5                                ...
Erros de representação                                       Erro de excesso (overflow) (regiões 1 e 7)                   ...
Densidade                              Existem 179.000 valores positivos nessa representação                              ...
Limitações                                 O que acontece quando se divide 0,100 x 103 por 3?                             ...
Exemplos (não normalizados)                       Dígitos na mantissa Dígitos no expoente   Limite inferior   Limite super...
Padrão IEEE 754                   Final da década de 1970                   padronizar e, criar um padrão correto         ...
IEEE 754                                       Bits 1    8                23                                          Bits...
Normalização IEEE 754                                                                 Não normalizado                     ...
Características                                       Item               Single precision         Double precision        ...
Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12             30
Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12             31
Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12             32
Analógico x Digitalsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12                   33
Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12             34
Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12             35
Vídeossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12            36
Vídeossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12            37
Aplicações                   Sensores             Processamento   Atuadoressegunda-feira, 13 de fevereiro de 12           ...
Aplicações Exemplos                      • Detecção de movimento, presença,                              operação, interaç...
Recapitulando                                       Como interagimos com o mundo?                                         ...
Dúvidas                                         ?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12             41
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ACII - SL02 - Representação computacional

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Interação, obtenção, conversão e representação de dados computacionais. string, números, imagens, vídeos, áudio, etc...

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ACII - SL02 - Representação computacional

  1. 1. Universidade Federal da Paraíba Centro de Ciências Aplicadas e Educação Departamento de Ciências Exatas ACII: Representação Computacional Prof. Rafael Marrocos Magalhães rafael@dce.ufpb.br 13 de Fevereiro de 2012 UFPB - CCAE - DCEsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 1
  2. 2. Motivação Como interagimos com o mundo? Como obtemos informação? Como representamos informação?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 2
  3. 3. Sumário Interação Mídias e Tecnologias Conversão A/D e D/A Tipos de dados Aplicaçõessegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 3
  4. 4. Homem e o Mundosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 4
  5. 5. segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 5
  6. 6. Mídias Mídia escritasegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 6
  7. 7. Mídias no computador Texto Números (String) (Float, Int, etc.) Imagem Áudio (jpg, gif, png, etc.) (wav, mp3, acc, etc.)segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 7
  8. 8. Conversão Analógico/Digitalsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 8
  9. 9. Como armazenar?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 9
  10. 10. Sinalsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 10
  11. 11. Amostragemsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 11
  12. 12. Sinal amostradosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 12
  13. 13. Quantificadorsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 13
  14. 14. Codificaçãosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 14
  15. 15. Limites da conversãosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 15
  16. 16. Como reproduzir?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 16
  17. 17. Número Inteirossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 17
  18. 18. Número de Ponto Flutuante Comum em ciência cálculos com valores muito elevados Massa do elétron 9x10-28 Massa do Sol 2x1033 0000000000000000000000000000000000.00000000000000000000000000009 2000000000000000000000000000000000.00000000000000000000000000000 62 bits significativossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 18
  19. 19. Princípios n = f x 10e número = mantissa (fração) X expoente (inteiro) 3,14 = 0,314 x 10-1 = 3,14 x 100 0,000001 = 0,1 x 10-5 = 1,0 x 10-6 1941 = 0,1941 x 104 = 1,941 x 103 Limitações pela quantidade de bits da mantissa (precisão) e do expoente (faixa)segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 19
  20. 20. Forma Padrão Representação R qualquer fração (mantissa) 3 dígitos e sinal, expoente 2 dígitos e sinal mantissa 3 dígitos 0,1 <= |f| < 1 +0,100 x 10-99 a +0,999 x 10+99 = 199 ordens de grandeza 5 dígitos e dois sinais Serve para MODELAR o sistema de números reaissegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 20
  21. 21. Forma Padrão 3 5 Falta negativa 4 Falta positiva 1 Zero 7 Excesso negativo Excesso positivo { { { -1099 { -10-100 0 10-100 1099 { { Núm. negativos que Núm. positivos que podem ser expressos podem ser expressos 2 6segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 21
  22. 22. Erros de representação Erro de excesso (overflow) (regiões 1 e 7) 1060 x 1060 = 10120 Erro de falta (underflow) (regiões 3 e 5) 10-102segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 22
  23. 23. Densidade Existem 179.000 valores positivos nessa representação Existem 179.000 valores negativos e o zero 358.201 valores possíveis que estão nas regiões 2 e 6 (pontilhado)segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 23
  24. 24. Limitações O que acontece quando se divide 0,100 x 103 por 3? 0,333... x 102 - Arredondamento O espaço existente entre: 0,998 x 1099 e 0,999 x 1099 0,998 x 100 e 0,999 x 100 Erro absoluto e Erro relativosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 24
  25. 25. Exemplos (não normalizados) Dígitos na mantissa Dígitos no expoente Limite inferior Limite superior 3 1 10-12 10+9 3 2 10-102 10+99 3 3 10-1002 10+999 3 4 10-10002 10+9999 4 1 10-13 10+9 4 2 10-103 10+99 4 3 10-1003 10+999 4 4 10-10003 10+9999 5 1 10-14 10+9 5 2 10-104 10+99 5 3 10-1004 10+999 5 4 10-10004 10+9999 10 3 10-1009 10+999 20 3 10-1019 10+999segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 25
  26. 26. Padrão IEEE 754 Final da década de 1970 padronizar e, criar um padrão correto William Kahan 1985 IEEE 754 (float point)segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 26
  27. 27. IEEE 754 Bits 1 8 23 Bits 1 8 23 Fraction Fraction Exponent Sign Exponent Sign (a) Precisão simples (32 (a) bits) Bits 1 11 52 Bits 1 11 52 Exponent Fraction Exponent Fraction Sign Sign Precisão dupla (64 bits) (b) (b) Figure B-4. IEEE floating-point formats. (a) Single precision. (b) Double precisi Figure B-4. IEEE floating-point formats. (a) Single precision. (b) Double precisegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 27
  28. 28. Normalização IEEE 754 Não normalizado Example 1: Exponentiation to the base 2 2–2 2–4 2–6 2–8 2–10 2–12 2–14 2–16 –1 –3 –5 –7 –9 –11 –13 –15 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 = 2 (1 × 2 + 1 × 2 + 1 × 2 20 –12 –13 –15malized: 0 1010100 . Sign Excess 64 Fraction is 1 × 1× 2–12+ 2–13 + 1 × 2–16) = 432 + exponent is +1 × 2 + 1 × 2 –15 –16 84 – 64 = 20 To normalize, shift the fraction left 11 Normalizado 11 from the exponent. bits and subtractlized: 0 1001001 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 29 (1 × 2–1+ 1 × 2–2+ 1 × 2–4 . Sign Excess 64 Fraction is 1 × 2–1 +1× 2–2 + 1 × 2–5) = 432 + exponent is +1 × 2 –4 +1×2 –5 73 – 64 = 9 Example 2: Exponentiation to the base 16 16–1 16–2 16–3 16–4 segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 28
  29. 29. Características Item Single precision Double precision Bits in sign 1 1 Bits in exponent 8 11 Bits in fraction 23 52 Bits, total 32 64 Exponent system Excess 127 Excess 1023 Exponent range −126 to +127 −1022 to +1023 Smallest normalized number 2−126 2−1022 Largest normalized number approx. 2128 approx. 2 1024 Decimal range approx. 10−38 to 1038 approx. 10−308 to 10308 Smallest denormalized number approx. 10−45 approx. 10−324 Figure B-5. Characteristics of IEEE floating-point numbers.segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 29
  30. 30. Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 30
  31. 31. Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 31
  32. 32. Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 32
  33. 33. Analógico x Digitalsegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 33
  34. 34. Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 34
  35. 35. Imagenssegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 35
  36. 36. Vídeossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 36
  37. 37. Vídeossegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 37
  38. 38. Aplicações Sensores Processamento Atuadoressegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 38
  39. 39. Aplicações Exemplos • Detecção de movimento, presença, operação, interação, etc... • Câmera • Laser • Sonoro • Pressãosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 39
  40. 40. Recapitulando Como interagimos com o mundo? Como obtemos informação? Como representamos informação? Mídias, tecnologia, obtenção, representação, processamento, interaçãosegunda-feira, 13 de fevereiro de 12 40
  41. 41. Dúvidas ?segunda-feira, 13 de fevereiro de 12 41

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