Validez Entre Proposiciones CategóRicas AtíPicas

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Validez Entre Proposiciones CategóRicas AtíPicas

  1. 1. VALIDEZ DE INFERENCIAS ENTRE PROPOSICIONES CATEGÓRICAS ATÍPICAS RAFAEL MORA
  2. 2. INFERENCIAS INMEDIATAS POR OPERACIÓN <ul><li>Las inferencias inmediatas por operación son aquellas en las que a partir de una proposición categórica cualquiera inferimos una nueva proposición categórica modificando los términos. Este tipo de inferencias difiere un poco de las inferencias inmediatas por oposición, pues la característica fundamental de estas ultimas es que para poder realizarlas debemos tener exactamente los mismos términos, y en las inferencias por operación se trata de modificarlos. </li></ul><ul><li>Las inferencias inmediatas por operación son un conjunto de 3 sencillas operaciones con las cuales podemos modificar los términos de una proposición dad, conservando el valor de verdad, siempre y cuando este sea verdadero. Como vimos en nuestra sección dedicada a los términos , ellos tienen 3 características : su distribución, su posición y si son complementarios o no. Según estas características, los términos pueden modificarse de 2 maneras diferentes: cambiando su ubicación en la proposición o cambiándolos por la negación de su complemento. Estos dos tipos de modificaciones dan lugar a las 2 primeras inferencias inmediatas por operación, a las que llamamos conversión y obversión, respectivamente. </li></ul>
  3. 3. CONVERSIÓN <ul><li>Son inferencias entre proposiciones de la misma calidad en que se permuta (intercambia) el sujeto con el predicado. Hay dos tipos de conversión: la simple y la por accidente. En la conversión simple la letra se mantiene. Pero en la conversión por accidente cambia la letra por su subalterna, según el cuadro de Boecio. (I y O no tienen subalterna). </li></ul><ul><li>Conversiones simples </li></ul><ul><li>S e P -> P e S </li></ul><ul><li>S i P -> P i S </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>A) Ningún aliancista es universitario. Luego, ningún universitario es aliancista. </li></ul><ul><li>B) Ciertos soldados son profesionales. Por ello, ciertos profesionales son soldados </li></ul><ul><li>Conversiones por accidente </li></ul><ul><li>S a P -> P i S </li></ul><ul><li>S e P -> P o S </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>C) Todos los limeños son peruanos. Por lo tanto, algunos peruanos son limeños. </li></ul><ul><li>D) Ningún ave es mamífero. Por tanto, existen mamíferos que no son aves. </li></ul>
  4. 4. NUEVA FORMA VÁLIDA
  5. 5. OBVERSIÓN <ul><li>Inferencia entre proposiciones de la misma cantidad pero de diferente calidad. El orden de sujeto y predicado se respeta. Y el predicado de la conclusión aparece negado. La letra de la conversa de una cierta proposición será su contraria (o subcontraria) según el cuadro de Boecio. (Son contrarias A y E, I y O) </li></ul><ul><li>S a P -> S e P </li></ul><ul><li>S e P -> S a P </li></ul><ul><li>S i P -> S o P </li></ul><ul><li>S o P -> S i P </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>A) Todas las rosas son flores. Por ende, ninguna rosa es no flor. </li></ul><ul><li>B) Ninguna hipótesis es verdadera. En conclusión, todas las hipótesis son no verdaderas. </li></ul><ul><li>C) Ciertos parientes son hermanos. Luego, ciertos parientes no son no hermanos. </li></ul><ul><li>D) Existen osos que no son salvajes. Por tanto, existen osos que son no salvajes. </li></ul>
  6. 6. CONTRAPOSICIÓN PARCIAL <ul><li>Las contraposiciones son operaciones que dependen de la conversión y de la obversión. Existen dos tipos de contraposiciones: parciales y totales. Las contraposiciones parciales (C. P.) son las inferencias productos de la conversión de una obversión. La I no tiene contrapuesta parcial porque su obversa es una O que no tiene conversa. </li></ul><ul><li>1. S a P </li></ul><ul><li>2. S e P 1 x Obv. </li></ul><ul><li>3. P e S 2 x Conv. S. </li></ul><ul><li>4. P o S 2 x Conv. A. </li></ul><ul><li>Ejemplo. Las hormigas son insectos. Por ello: </li></ul><ul><li>a) Ningún no insecto es hormiga. </li></ul><ul><li>b) Ciertos no insectos no son hormigas. </li></ul><ul><li>1. S e P </li></ul><ul><li>2. S a P 1 x Obv. </li></ul><ul><li>3. P i S 2 x Conv. A. </li></ul><ul><li>Ejemplo. Ningún brasileño es asiático. Por ello: algunos no asiáticos son brasileños. </li></ul><ul><li>1. S o P </li></ul><ul><li>2. S i P 1 x Obv. </li></ul><ul><li>3. P i S 2 x Conv. S. </li></ul><ul><li>Ejemplo. Existen reptiles que no son carnívoros. Por tanto: ciertos no carnívoros son reptiles. </li></ul>
  7. 7. NUEVA FORMA VÁLIDA
  8. 8. CONTRAPOSICIÓN TOTAL <ul><li>Las contraposiciones totales (C. T.) son inferencias productos de la obversión de la conversión de una obversión, es decir, la obversión de una contraposición parcial. Ya que I no tiene contrapuesta parcial tampoco tendrá contrapuesta total pues esta nace sólo cuando se le aplica la obversión a una contrapuesta parcial. </li></ul><ul><li>1. S a P </li></ul><ul><li>2. P e S 1 x C. P. S. </li></ul><ul><li>3. P a S 2 x Obv. </li></ul><ul><li>4. P o S 1 x C. P. A. </li></ul><ul><li>5. P i S 4 x Obv. </li></ul><ul><li>Ejemplo. Los incas son peruanos. Luego: </li></ul><ul><li>a) Los no peruanos son no incas. </li></ul><ul><li>b) Existen no incas que son no peruanos. </li></ul><ul><li>1. S e P </li></ul><ul><li>2. P i S 1 x C. P. A. </li></ul><ul><li>3. P o S 2 x Obv. </li></ul><ul><li>Ejemplo. Ningún adolescente es adulto. Por ende: ciertos no adultos no son no adolescentes. </li></ul><ul><li>1. S o P </li></ul><ul><li>2. P i S 1 x C. P. S. </li></ul><ul><li>3. P o S 2 x Obv. </li></ul><ul><li>Ejemplo. Ciertos policías no son honestos. Por ello: ciertos no honestos no son no policías. </li></ul>
  9. 9. TOTALIDAD DE LAS INFERENCIAS VÁLIDAS POR DIAGRAMAS DE VENN <ul><li>Ya nos habíamos percatado de que si el diagrama de Venn era el mismo tanto para la premisa como para la conclusión, dicho razonamiento era válido. También habíamos notado que si un sujeto tiene una zona que está vacía, la otra debería estar llena con al menos un elemento. </li></ul><ul><li>Ahora vamos a aprender nuevas relaciones entre los diagramas de Venn de un argumento válido. El criterio que se aplicará será el de considerar que tanto el sujeto como el predicado de la premisa existen. Consideremos que de una proposición particular no podemos deducir una proposición cuyo diagrama de Venn sea diferente. Además, si una clase está totalmente incluida en otra entonces es posible que existan elementos fuera de las dos clases. Asimismo, si dos clases no tienen ningún elemento en común, es posible que existan elementos en la zona que sólo le corresponde a una o a otra clase. </li></ul><ul><li>A continuación, mostramos inferencias básicas a las que se llegan tomando en cuenta lo que sucede con una de las 4 zonas de la intersección de dos clases. </li></ul>
  10. 10. TOTALIDAD DE VALIDEZ
  11. 11. TOTALIDAD DE VALIDEZ
  12. 12. TOTALIDAD DE VALIDEZ
  13. 13. EJERCICIOS <ul><li>I. Obtenga las conversas de las siguientes proposiciones: </li></ul><ul><li>1. Algunos descorteses son desatentos. </li></ul><ul><li>2. Todos los no futbolistas son no goleadores. </li></ul><ul><li>II. Obtener las obversas de las siguientes proposiciones: </li></ul><ul><li>1. Algunas frutas son ácidas. </li></ul><ul><li>2. Todos los vaqueros son ágiles. </li></ul><ul><li>III. Obtener la C. P. y la C. T. de las siguientes proposiciones: </li></ul><ul><li>1. Los carpinteros son no puntuales. </li></ul><ul><li>2. Algunos políticos no era abogados. </li></ul><ul><li>IV. De la proposición “Todos los soldados son leales” ¿cuáles son todas las posibles deducciones? (Aplique también las inferencias que se desprenden del cuadro de Boecio) </li></ul>

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