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Rapport pfe_metz_gc_

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  • 1. PROJET DE FIN D’ETUDE Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un établissement hospitalierRapport Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Génie Civil Tuteurs ICAT : M. Waltisperger : gérant BET ICAT (Pfastatt,68) M. Yousfi : ingénieur, INSA 2008 Tuteur INSA : M. Zink 1 ème Metz Marie Laure Génie Civil 5 année
  • 2. SommairePROJET DE FIN D’ETUDE 1Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un établissement hospitalier 1Rapport 1Sommaire 1Liste des figures 6Liste des symboles 9Remerciements 11Introduction 131. Présentation de l’ouvrage 1 1.1 Le projet 1 1.1.1 Implantation du bâtiment 1 1.1.2 Caractéristiques 2 1.2 Les différents acteurs du projet 3 1.3 Planning du projet 42. Charges et descente de charges 4 2.1 Détermination des charges 4 2.1.1 Charges permanentes 4 2.1.2 Charges d’exploitation 4 2.1.3 Charges de neige 5 2.1.4 Charges de vent 5 2.1.5 Contreventement 5 2.2. Descente de charges 53. Comparaison BAEL/Eurocode 2 6 3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL 4 3.0.1 Charges –EC2 4 3.0.1. Charges - BAEL 5 3.0.2 Combinaison de charges – EC2 6 3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL 7 3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges 9 3.0.4 Matériaux – EC2 10 3.0.4 Matériaux - BAEL 11 3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2) 14 3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB 15 3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL 17 3.1. Poutre : flexion simple 18 1 èmeMetz Marie Laure Génie Civil 5 année
  • 3. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2 18 3.1. Poutre : section rectangulaire 19 3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL 19 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2 24 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL 25 3.1.3 Effort tranchant – EC2 26 3.1.4 Bielle d’about – EC2 26 3.1.5 Dispositions constructives–EC2 26 3.1.3 Effort tranchant – BAEL 27 3.1.4 Bielle d’about – BAEL 27 3.1.5 Dispositions constructives–BAEL 27 3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2 28 3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2 32 3.2.1 Calcul des moments 32 3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL 33 3.2.1 Calcul des moments 33 3.2.2 Détermination des sections d’armatures –EC2 38 3.2.3 Vérification des contraintes– EC2 38 3.2.4 Effort tranchant –EC2 38 3.2.2 Détermination des sections d’armatures – BAEL 39 3.2.3 Vérification des contraintes – BAEL 39 3.2.4 Effort tranchant -BAEL 39 3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison 40 3.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2 42 3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC2 42 3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAEL 43 3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2 43 3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL 43 3.3.2 Calcul de la flèche – EC2 44 3.4.1 Calcul en poutre – EC2 46 3.4 Dalles –EC2 46 3.4.1 Calcul en poutre – BAEL 47 3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAEL 47 3.4 Dalles –BAEL 47 3.4.2 Calcul en dalle –EC2 48 2 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 4. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2 50 3.5.1.1 Tirant Principal –EC2 52 3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2 52 3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2 52 3.5 Poutre-voile – EC2 52 3.5.1 Détermination des armatures 52 3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAEL 53 3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL 53 3.5.1.3Armatures horizontales -BAEL 53 3.5 Poutre-voile – BAEL 53 3.5.1 Détermination des armatures 53 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2 54 3.5.1.7 Suspente –EC2 54 3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL 55 3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAEL 55 3.5.2 Comparaison 57 3.6Compression centrée – Poteaux – EC2 58 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 58 3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL 59 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 59 3.6.2 Dispositions constructives –EC2 60 3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1 62 3.7.1 Dimensions – EC2 64 3.7.2 Armatures – EC2 64 3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2 64 3.7 Semelle isolée –EC2 64 3.7.1 Dimensions – DTU 13.12 65 3.7.2 Armatures – DTU 13.12 65 3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTU 65 3.7 Semelle isolée –DTU 13.12 65 3.7.6 Comparaison semelle isolée 66 3.8.1 Calcul de l’élancement lo 68 3.8.2 Calcul ELU 68 3.8.3 Dispositions minimales 683.8. Voile non armé –EC2 68 3 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 5. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.8.1 Calcul de l’élancement lf 69 3.8.2 Calcul ELU 69 3.8.3 Dispositions minimales 693.8. Voile non armé –DTU 23.1 69 3.8.6 Comparaison : voile non armé 714. Modélisation parasismique PS92/EC8 72 4.1 Les règlements et leurs objectifs 72 4.1.1 Le PS92 72 4.1.2 L’EC8 72 4.2 Méthode générale et objectifs 73 4.3 Modèle 73 4.3.1 Généralités 73 4.3.2 Matériaux 74 4.3.3 Relâchements 75 4.3.5 Charges statiques- PS92 / EC8 75 4.2.6 Combinaisons de charges – sismiques PS92 76 4.2.5 Poussée des terres PS92- EC8 77 4.3 Analyse sismique 78 4.3.1 Coefficients à prendre en compte - PS92 78 4.3.5 Classe de ductilité -PS92 78 4.3.4 Coefficients à prendre en compte - EC8 79 4.3.5 Classe de ductilité -EC8 79 4.3.2 Coefficient de comportement q - PS92 80 4.3.6 Coefficient de comportement - EC8 81 4.3.3 Spectre de dimensionnement - PS92 82 4.4 Méthode de calculs 82 4.4.1 Analyse modale PS 92 et EC8 82 4.3.3 Spectre de réponse élastique –EC2 83 4.5 Résultats et comparaisons 84 4.5.1 Vérifications des déplacements et déformations 85 4.5.2 Vérification des poutres et poteaux 86 4.5.2.3 Vérification des poutres – PS92 / conditions d’équilibre et de résistance – EC8 89 4.5.4 Résistance des fondations – EC8 / PS92 97 4.5.5 Vérification des dalles 98 4.5.6 Vérification des diaphragmes horizontaux – EC8 98 4 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 6. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.5.11 Vérification de compatibilité de déformation –PS92 11.8.2.3 99 Synthèse de la comparaison PS92 & EC8 1005. Les limites du logiciel ROBOT 101Conclusion 103Avis Personnel 104Bibliographie 105 5 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 7. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Liste des figuresFigure 1.1.1 Plan masse [4]..................................................................................................................... 1Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2] ............................................ 11Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3] .............................................................................................. 12Figure 3.0.4.2.3 Diagramme bilinéaire [1] ............................................................................................. 12Figure 3.0.4.2.2 Diagramme parabole rectangle [1] .............................................................................. 12Figure 3.0.4.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié [1] ......................................................................... 12Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2] ............................................................................................... 13Figure 3.0.4.2.2 Diagramme rectangulaire simplifié – BAEL [2] ........................................................... 13Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique ....................................................................................... 18Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique ....................................................................................... 19Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle- pivot B [3] ................................................................... 20Figure 3.1.6.2 Schéma poutre isostatique ............................................................................................. 28Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] ........................................................................................... 28Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes ..................................................................... 29Tableau 3.1.6.2 Comparaisons des méthodes BAEL- EC2 .................................................................. 30Figure 3.2.1.1 Schéma poutre continue ................................................................................................ 32Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seul............................................................................................................. 32Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continue ....................................................................................... 33Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1 ................................................................................................. 34Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2 ................................................................................................. 34Figure 3.2.1.2 Schéma poutre continue ................................................................................................ 35– méthode de Caquot ............................................................................................................................ 35Figure 3.2.6.1 Localisation de la poutre continue.................................................................................. 40Figure 3.2.6.2 Schéma poutre continue ................................................................................................ 40Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures transversales ............................................... 41 6 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 8. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierFigure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2 ...................................................................................................... 42Figure 3.4.1 Schema dale EC2 ............................................................................................................. 46Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL ....................................................................................................... 47Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotés ......... 50Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directions ........................................................................... 50Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotés .... 51Figure 3.5.1.2 Aciers principaux ............................................................................................................ 52Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontales .............................................................................. 52Figure 3.5.1.2 Aciers principaux ............................................................................................................ 53Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieur .......................................................................................................... 53Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales .................................................................................. 54Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur ........................................................................................................ 55Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse générale ........................................................................ 61Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4] .............................................................................................. 62Figure 3.6.3.2 Schéma du Poteau ......................................................................................................... 62Tableau 3.6.3 Synthèse et comparaison .............................................................................................. 63Tableau 3.7.6 comparaison des résultats obtenus................................................................................ 66Figure 3.7.6.1 Localisation de la semelle [4] ......................................................................................... 66Figure 3.7.6.2 Schéma de la semelle .................................................................................................... 66Figure 3.8.6 Localisation du voile [4] ..................................................................................................... 71Tableau 3.8.6 effort normal admissible dans les voiles non armés ...................................................... 71Figure 4.3.1.1 Partie 1 ........................................................................................................................... 73Figure 4.3.1.2 Partie 2 ........................................................................................................................... 73Figure 4.3.1.2 Maillage partie 1 ............................................................................................................. 74Figure 4.2.5 Poussée des terres ........................................................................................................... 77Figure 4.3.3 Spectre de dimensionnement normalisé –PS92 [5] .......................................................... 82Figure 4.4.1 Pourcentage de masse cumulée partie 1 ......................................................................... 82 7 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 9. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierFigure 4.3.3.2 spectre de réponse élastique – type 2 EC8 [6] ............................................................. 83Tableau 4.5.1 Synthèse des vérifications PS92 et EC8 ........................................................................ 84Figure 4.5.1.1 Déplacements sous combinaisons ACC+ ...................................................................... 85Tableau 4.5.2.1 Extrait du tableau comparaison des contraintes normales Ec8- PS92 ....................... 87Tableau 4.5.2.2 Vérification poteau 184 ................................................................................................ 88Figure 4.5.2.3 Schéma pour la vérification des poutres ........................................................................ 89Tableau 4.5.8 Vérification poutre 338 ................................................................................................... 89Figure 4.5.3.1 Voile n°74 ....................................................................................................................... 91Figure 4.5.3.2.1 Flexion composée ....................................................................................................... 93Figure 4.5.3.2.2 Efforts horizontaux ...................................................................................................... 93Tableau 4.5.3.2.4 Résultats poutre-voile 140 et voile 1485 ................................................................. 94 8 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 10. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Liste des symbolesRemarque : symbole EC2, nom, symbole BAELGkj, sup : valeur caractéristique de l’action permanente défavorable, GmaxGkj, inf : valeur caractéristique de l’action permanente favorable, GminIcf : moment d’inertie de la section droite fissurée (section homogène réduite)Mcr moment de fissuration, MfMEd moment fléchissant ultime, MuM0e moment du premier ordre équivalent,M0Ed : moment du premier ordre (à l’ELU) tenant compte des imperfections géométriques,MOEqp moment de service du premier ordre sous la combinaison d’actions quasi permanente (ELS)NB charge de flambement évaluée sur la base de la méthode de la rigidité nominaleNEd effort normal de compression à l’ELU, NuQki, valeur caractéristique d’une action variable, valeur caractéristique des actions variables« d’accompagnement », QiVEd effort tranchant de calcul à l’ELU dû aux charges appliquées, VuVRd, c effort tranchant résistant de calcul d’un élément sans armatures d’effort tranchantVRd, max effort tranchant de calcul maximal pouvant être supporté sans provoquer l’écrasement desbielles de béton compriméVRd, s effort tranchant de calcul pouvant être supporté par un élément avec armatures d’efforttranchant travaillant à la limite d’élasticitébt largeur moyenne de la zone tendue d’une section, b0bw largeur d’une section rectangulaire, largeur de l’âme d’une section en T, b0cmin enrobage minimalcmin, b enrobage minimal vis-à-vis des exigences d’adhérencecmin, dur enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnementcnom enrobage nominald distance du centre de gravité des armatures tendues à la fibre la plus comprimée d’une sectiondroite, hauteur utile des armatures les plus proches de la face supérieurefcd contrainte de compression du béton correspondant à la partie rectiligne du diagramme parabole-rectangle, fbufck résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours, fc28fcm résistance moyenne à la compression du béton à 28 joursfctd résistance de calcul en traction du bétonfctk , ,005 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,05fctk, ,095 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,95fctm résistance à la traction du béton à 28 jours, ft28fcu contrainte uniforme de compression du béton, fbufyd résistance de calcul des armatures (limite d’élasticité), fedfyk limite d’élasticité des aciers, fefywd résistance de calcul des armatures d’âme (limite d’élasticité), fetdfywk limite d’élasticité des aciers transversaux fet 9 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 11. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalieri rayon de giration d’une section droite (béton non fissuré), ilb longueur d’ancrage de référencelbd longueur d’ancrage de calcullbeq, longueur d’ancrage équivalente (ancrages courbes), lalbrqd, longueur d’ancrage requiseleff portée utile (de calcul) d’une poutre, d’une travée, lln portée entre nus d’appuis, ll0 hauteur utile d’un poteau (longueur de flambement), lfl0 longueur de recouvrement, lrn effort normal relatifst espacement tangentiel des cours d’armatures de poinçonnementst, max espacement transversal maximal des armatures d’effort tranchantvRd, c valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle sans armatures depoinçonnementvRd, cs valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle avec armatures depoinçonnementvRd, max valeur maximale de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dallex hauteur de la zone comprimée d’une section droite fléchie, yxu hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELU, yux1 hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELS, y1z bras de levier des forces élastiques = distance entre et ,Fsc Fs1 z.cdur, add réduction de l’enrobage minimal dans le cas de protection supplémentaire.cdur, st réduction de l’enrobage minimal dans le cas d’acier inoxydable.cdur, . Marge de sécurité sur l’enrobageecu2 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme parabole-rectangleecu3 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme bi-linéaireec2 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contraintedans le diagramme parabole-rectangleec3 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contraintedans le diagramme bi-linéaireµcu moment fléchissant ultime réduit, µbuµlu moment fléchissant limite ultime réduit, µlu 10 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 12. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier RemerciementsMes remerciements au bureau d’études ICAT (Pfastatt) pour m’avoir permisd’effectuer mon projet de fin d’étude en me confiant cette étude qui m’a permis decompléter ma formation INSA.Dans un premier temps, je tiens à remercier M. Waltisperger, gérant du bureaud’études ICAT de son accueil pendant toute la durée du stage.Je tiens également à remercier Adel Yousfi, ingénieur responsable du projet del’EHPAD de Masevaux, pour son aide et ses conseils.Un grand merci à toute l’équipe du bureau d’études : Charif, Gilles, Delphine,Damien, Rolande, Yves, Bernard, Hervé, Isabelle, Jean-Baptiste, Benoit, Francky,Franck, Armand, Sébastien, Nathalie, René , Serge et Nadine, qui m’ont accueillichaleureusement.Je tiens également à remercier M. Zink, professeur d’ouvrages à l’INSA et ingénieurchez Ingérop, qui m’a conseillé et accompagné durant ce PFE.Je tiens à remercier M. Gyuvarch, M. Hottier et M. Troester, professeurs à l’INSApour leurs conseils. 11 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 13. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Résumé : L’étude que j’ai réalisée pendant mon stage porte sur la restructuration del’établissement hospitalier pour personnes âgées dépendantes (EHPAD) de Masevaux(Haut-Rhin). Il s’agit un bâtiment R+3 de forme courbe en béton et maçonnerie pour les mursextérieurs. Dans un premier temps, l’étude a consisté à effectuer une descente de chargesstatiques, puis à dimensionner les éléments principaux poutres, poteaux, voiles, dalles,poutres-voiles et semelles suivant les deux règlements BAEL et Eurocode 2, qui a été mis enapplication en Mars 2010 en vue de remplacer le BAEL. Il est donc urgent de comparer lesdeux règlements, tant du point de vue des processus de calcul que des dispositionsconstructives. Dans un second temps, j’ai modélisé le bâtiment à l’aide du logiciel Robot, afind’étudier son comportement dynamique sous actions sismiques suivant les règlements PS92et Eurocode 8. L’objectif de cette analyse était de définir les paramètres à prendre encompte pour déterminer l’action sismique, puis de faire les vérifications nécessaires selon lesdeux règlements, afin de vérifier le comportement du bâtiment sous combinaisonssismiques. L’utilisation très poussée du logiciel Robot nous a permis d’établir ses limites etde mettre en place une stratégie logique pour faire tourner des modèles complexes. Zusammenfassung : Das Ziel des Projektes ist der Bau eines Altenheims in der Stadt Masevaux. Es istein Gebäude von 3 Stockwerken: es besteht aus einem ersten und zweiten Obergeschoss,Erdgeschoss und aus einem Kellergeschoss. Zuerst hat man den Lastauftrag ermittelt, um für jedes Element der Struktur zuwissen, welche Kräfte wirken (Normalkraft, Biegungsmoment, Abscheren). Dann hat man die Konstruktionsteile: Stützen, Decken, Mauern und Balken mit demBAEL, der französischen Bauordnung und dem Eurocode 2, der europäischen Bauordnungvermessen. Der Eurocode 2 hat den BAEL im März 2010 ersetzt. Es ist dann wichtig zukennen wie man mit dem Eurocode rechnet und was sich dadurch ändert (Größen, minimaleEinrichtungen, Bewehrungen). Dann hat man das Gebäude modelliert, mit der Software Robot, mit dem PS92, denfranzösischen Regeln für erdbebensichere Bauten und dem EC8, der europäischenRegelung für erdbebensichere Bauten, um die Bewegungen während eines Erdbebens zukennen. Man muss die Parameter bestimmen, um die Erdbebenkraft einzugeben und danndie genützten Prüfungen mit den beiden Bauordnungen um das Verhalten des Gebäudeszu kennen. 12 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 14. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Introduction Mon PFE a pour but la comparaison des règlements de béton armé BAEL et Eurocode 2 ainsique des règlements parasismiques PS92 et Eurocode 8 à travers le projet de l’EHPAD (EtablissementHospitalier pour Personnes Agées Dépendantes) de Masevaux. Ce bâtiment est une extension del’hôpital de Masevaux, qui créera 60 chambres pour personnes âgées. Les Eurocodes sont divisés en 10 groupes de textes et traitent des aspects techniques ducalcul de structures et du calcul au feu des bâtiments et ouvrages de génie civil. Les Eurocodes « EN199n-p » (norme européenne) sont transposés en norme française « NF EN 199n-p » avec leurannexe nationale « NF EN 199n-p/NA », qui contient des informations sur les paramètres laissés enattente dans l’Eurocode pour le choix national. L’Eurocode 2 a été mis en application en mars 2010, il est donc important de pouvoircomparer les règlements tant du point de vue des processus de calcul que des dispositionsconstructives. L’Eurocode 8 n’est pas encore totalement finalisé, des paramètres doivent encore êtredéfinis, mais il doit remplacer le PS92 prochainement. Dans une première partie, nous verrons comment s’effectue la descente de charge surl’ensemble du bâtiment, puis nous comparerons les règlements BAEL et Eurocode 2 à travers lesdifférents éléments constructifs du bâtiment : poutres, poteaux, voiles, poutre-voiles, semelles afin dedéterminer l’impact du changement de règlement sur l’ensemble du bâtiment. Dans une seconde partie, nous traiterons de la modélisation du bâtiment avec le logicielROBOT, afin de vérifier la réponse du bâtiment aux séismes selon les règlements PS92 et Eurocode8. Nous verrons quelles sont les différences entre les deux règlements du point de vue descoefficients à définir pour la modélisation sur Robot, mais également des méthodes de vérification auxséismes du bâtiment. Ensuite, nous comparerons les résultats obtenus avec les deux modélisations sous Robot(BAEL et PS92 pour la première et Eurocode 2 et Eurocode 8 pour la seconde). Cest-à-dire que nousétudierons les déplacements du bâtiment notamment au niveau du joint de dilatation ainsi quel’ensemble des vérifications préconisées dans les règlements. Ainsi nous vérifierons que les élémentsdimensionnés en statique sont toujours valides sous combinaisons dynamiques. 13 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 15. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier1. Présentation de l’ouvrage1.1 Le projet L’HEHPAD de Masevaux est un bâtiment R+3 (rez bas, rez haut, R+1, R+2 et comblestechniques) qui comprend 66 chambres ainsi qu’une aile spécialisée pour les malades atteints de lamaladie d’Alzheimer. Il sera relié au bâtiment existant du centre hospitalier de Masevaux. La toiture comprend deux parties : une partie basse en couverture métal et une partie hauteen tuile mécanique de pentes respectives 6° et 22°. L’une des spécificités du bâtiment est la fondation sur deux plans pour le rez-haut et le rez-bas sur sol rocheux, constitué par une alternance de grès sédimentaires gris rosé, de schistesmétamorphiques et de roches magmatiques gris foncé. Par ailleurs, les voiles extérieurs sont réalisésen maçonnerie à partir du rez, tandis que les voiles intérieurs sont réalisés en béton armé.1.1.1 Implantation du bâtimentL’EHPAD de Masevaux est une extension de l’hôpital, les deux bâtiments seront reliés par unpassage. Sur la figure ci-dessous est représentée en noir l’implantation de l’extension. Figure 1.1.1 Plan masse [4] 1 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 16. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier1.1.2 CaractéristiquesLes caractéristiques de l’EHPAD de Masevaux sont les suivantes :- Budget total de la construction : 5 200 000€ HT- Budget du gros œuvre : 1 500 000€ HT- Neige : région C1 altitude 440 NGF ;- Vent : zone 1, site normal ;- Parasismique : o zone Ib, site S1, ouvrage de classe C ; o topographie : t=1 ; o accélération 2 m/s² ; o amortissement relatif 4% ;  coefficient de comportement q=1.40 ;- Fondations sur un toit rocheux ;- Classifications parasismiques : o Limons : épaisseur 0.1 à 1.2 m : groupe c ; o Limons + débris de roches : épaisseur 1.7 à 3.6 m: groupe b à a ; o Rocher sain à partir de 1.7 à 3.6 m de profondeur suivant le sondage : groupe rocher ;  contrainte de calcul qaELU =1.5 MPa  contrainte de calcul qaELS=1.0 MPa  fondations par massifs isolés adaptés aux irrégularités du niveau d’assise + encagement de 0.1m réalisé au brise roche hydraulique. o Protection des parties enterrées par un drainage périphérique ;- Dalle portée pour une partie du bâtiment à cause des différences de niveau des fondations et des problèmes de tassements différentiels ;- Murs extérieurs : maçonnerie + isolation extérieure type PSE 120 mm ;- Murs intérieurs : béton ;- Cloisons : SAD 120 mm et plascostill 98mm ; 2 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 17. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier1.2 Les différents acteurs du projet - Maitrise d’ouvrage : hôpital local de Masevaux assisté par le SEMHA : conducteur de l’opération : assistance et représentation sur le plan administratif, technique et financier. - Maitrise d’œuvre : groupement cotraitant : F. Heyd et P. Weber et S. Herrgott : architectes, ICAT : bureau d’études structure, bureau d’étude fluide : SERAT, économiste : ECO INSTRUO ; - Dévolution de travaux : réalisée en corps d’états séparés selon un dégroupage de lots techniques homogènes ; Le marché du gros œuvre a été remporté par l’entreprise « Roesch » et le terrassement par «Colas». - Contrôle technique : réalisé par l’APAVE : cela concerne la solidité de l’ouvrage, la stabilité des ouvrages existants, la sécurité au séisme, la sécurité des personnes, le fonctionnement des installations, l’isolation acoustique, l’isolation thermique, l’accessibilité handicapés ; - Coordinateur SPS : Dekkra - Géomètre : cabinet Faber –Schaller Roth - Mission Fondasol : réalisation de la mission G11 +G12+G4 ;  Etude Géotechnique Préliminaire de site (G11)Elle est nécessaire au stade d’une étude préliminaire ou d’esquisse et permet une premièreidentification des risques géologiques d’un site. Il s’agit de :- Faire une enquête documentaire sur le cadre géotechnique du site et l’existence d’avoisinants ;- Définir si nécessaire, un programme d’investigations géotechniques,- Fournir un rapport avec un modèle géologique préliminaire, certains principes généraux d’adaptationd’un projet au site et une première identification des risques.  Etude Géotechnique d’Avant-projet (G12)Elle est nécessaire au stade d’avant projet et permet de réduire les risques majeurs. Il s’agit de :- Définir un programme d’investigations géotechniques détaillé ;- Fournir un rapport donnant les hypothèses géotechniques à prendre en compte au stade de l’avant-projet ; Cette étude sera obligatoirement complétée lors de l’étude géotechnique de projet.  Supervision Géotechnique d’Exécution (G4)Elle permet de vérifier la conformité de l’étude et le suivi géotechnique d’exécution aux objectifs duprojet.Dans ce projet le bureau d’étude ICAT assure le rôle de bureau d’étude « structure» cest-à-dire grosœuvre et charpente bois et l’économie du lot structure et l’entreprise SERAT celui de bureau d’étudefluide. 3 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 18. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier1.3 Planning du projetEsquisse ESQ : mai 2009Avant projet sommaire APS: septembre 2009Avant projet définitif APD : décembre 2009Ouverture des enveloppes d’appel d’offre : avril 2010Début de préparation du chantier pour les entreprises : 3 mai 2010Ouverture du chantier : 3 juin 20102. Charges et descente de chargesLa première étape du dimensionnement de la structure est la descente de charges. Son but est dedéterminer les charges présentes en chaque point du bâtiment.2.1 Détermination des charges2.1.1 Charges permanentesOn détermine les charges permanentes grâce aux fiches espaces, qui définissent les matériaux misen place dans chaque pièce, ainsi qu’à la norme NF P06-001 :Pour les chambres et espace de vie, on prendra G=8.75 kN/m². Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m² Chape épaisseur 5cm g= 1 .0 kN/M² Cloison g=1.0 kN/m²Pour les couloirs, on prendra G=8.2 kN/m² Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m² Chape épaisseur 5cm g= 1 kN/M² Revêtement PVC + autres charges g= 0.5 kN/m²2.1.2 Charges d’exploitationLes charges d’exploitation sont déterminées en fonction de l’utilisation de chaque pièce dans la normeNF P06-001 :Qbureau=Qsalle de soin=2.5 kN/m²Qlieu de vie=1.5 kN/m²Qbuanderie=Qdépot=3.5 kN/m²Qhall=Qsalle manger=4 kN/m²Qcuisine=Qboutique=5kN/m² 4 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 19. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier2.1.3 Charges de neigeD’après la norme NV65 2009 (voir annexe 1.1.1) :Le projet se situe dans une région C1, ce qui correspond àDe plus, l’altitude est de 440m (NGF) d’où :2.1.4 Charges de ventDans notre projet, nous ne prendrons pas en compte les charges de vent pour la raison suivante :- Les efforts dus au vent sont négligeables par rapport à ceux créés par le séisme. En effet, laclause 8.1 combinaison des actions PS92 définit qu’il n’est pas envisagé de combiner l’action du ventavec celle du séisme;2.1.5 ContreventementLe contreventement longitudinal et transversal de la charpente est assuré par la superstructure enbéton armé des étages. Les voiles et les dalles sont considérés comme étant les éléments primairesde contreventement, cest-à-dire qu’ils interviennent dans la résistance aux actions sismiquesd’ensembles ou dans la distribution de ces actions au sein de l’ouvrage. Les poutres et poteaux sontdes éléments secondaires, cest-à-dire qu’ils n’apportent pas de contribution significative à larésistance aux actions sismiques d’ensemble. Les cages d’escaliers et les cages d’ascenseur formentles noyaux pour le contreventement.Le contreventement dans le plan de la toiture est assuré par des croix de Saint André en bois massifde classe de résistance C24 mis en œuvre entre les pannes et formant une poutre au vent. Cespoutres au vent permettent de ramener les efforts horizontaux de contreventement sur les élémentsde la superstructure en béton armé. Cependant, la charpente permet également de retenir les voilesen tête lorsqu’ils sont soumis à des efforts horizontaux.2.2. Descente de charges Tout d’abord, il faut distinguer les plans d’architecte des plans guides. Les plans d’architectevisualisent l’étage vers le bas tandis que les plans guides représentent la dalle et les éléments qui lasoutiennent, ceci permet de visualiser la façon dont se transmettent les charges de la dalle dans leséléments porteurs.Etape 1 : Faire un plan de charge pour chaque niveau en notant pour chaque élément horizontal lescharges permanentes et les charges d’exploitation. On dessinera également le sens porteur de ladalle et on calculera les charges qui se transmettent aux voiles et aux poteaux. 5 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 20. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierEtape 2 : Une fois les plans de charges de tous les niveaux déterminés, il faut cumuler les chargesagissants dans les éléments porteurs.Plans de charges comble + plans de charges R+2 = plan de cumul des charges R+2 ;Plans de charges R+1 + plans de cumul de charges R+2 = plan de cumul des charges R+1 ;Plans de charges Rez + plans de cumul de charges R+1 = plan de cumul des charges Rez ;Etc. ..En tout, la descente de charge nécessite de faire 5 plans de charges et 5 plans de cumul de charges.3. Comparaison BAEL/Eurocode 2Dans cette partie, nous étudierons les règlements BAEL et Eurocode 2 pour l’ensemble de laconstruction de l’EHPAD de Masevaux.Tout d’abord, nous comparerons les charges et combinaisons de charges et ensuite les méthodes decalcul et les résultats obtenus par les deux règlements BAEL et Eurocode 2 en prenant en compte ounon les dispositions parasismiques.Enfin, nous étudierons l’impact du changement de règlement sur le dimensionnement de l’EHPAD deMasevaux.Sur la page de gauche sont présentées les méthodes de calcul de l‘Eurocode 2 et dans celle dedroite celles du BAEL. Le tableau récapitulatif des dispositions parasismiques PS92 et Eurocodes 8en annexe 2. 6 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 21. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL3.0.1 Charges –EC23.0.1.1 Actions permanentes -EC2Les actions permanentes ont une durée d’application continue et égale à la durée de vie de lastructure. Elles sont représentées par leurs valeurs caractéristiques. Si les variations sont faibles, onleur attribue une valeur caractéristique unique Gk (poids propre). S’il y a des incertitudes concernantla valeur de l’action permanente, on définit deux valeurs caractéristiques Gksup et Gkinf, qui sontdéterminées de telle façon que la probabilité pour que la valeur réelle de l’action les dépasse soitinférieure à 5%. On supposera que la fonction de répartition est une gaussienne.3.0.1.2 Actions variables –EC2Les charges d’exploitation des bâtiments sont provoquées par l’occupation des locaux. Leurs valeurssont données par l’EC0 et tiennent compte :- De l’usage normal que les personnes font des locaux ;- Des meubles et objets mobiles ;- Des véhicules ;- Des événements rares prévus ;Les charges comprennent :- Les charges sur planchers ;- Les charges sur toiture ;- Les actions dues aux véhicules de transport ;- Les actions des équipements spéciaux ; 4 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 22. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.1. Charges - BAEL3.0.1.1 Action permanente- BAELLes actions permanentes sont notées G et leur intensité est constante ou peu variable dans le tempsou varie toujours dans le même sens en tendant vers une limite. Elles sont généralement introduitesdans les calculs avec leurs valeurs les plus probables. Lorsqu’une action permanente est susceptiblede subir des écarts sensibles par rapport à sa moyenne, il faut en tenir compte en introduisant unevaleur maximale et une minimale.3.0.1.2 Action variable-BAEL3.0.1.2.1 Charges d’exploitation, charges climatiques -BAELLes actions variables sont notées Q et leur intensité varie fréquemment et de manière importante dansle temps. Les valeurs représentatives sont fixées en fonction de l’intensité, de la durée d’application etde la nature des combinaisons.- valeur nominale Qi ;- valeur de combinaison ψ0iQi ;- valeur fréquente ψ1iQi ;- valeur quasi-permanente ψ2iQi ;3.0.1.2.2 Charges appliquées en cours d’exécution - BAELOn distingue : - les charges peu variables et connues de façon précise qui sont introduites dans les calculs avec les charges permanentes ; - les autres charges, dont on évalue une valeur extrême et qui sont introduites avec les charges d’exploitation (charge pouvant varier ou se déplacer au cours d’une même phase de travaux;) 5 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 23. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.1.3 Action accidentelle –EC2Ce sont des actions de courte durée d’application mais de grandeur significative, qui ont peu dechance d’intervenir sur une structure donnée au cours de la durée de vie du projet. On les représentepar une valeur nominale fixée par des codes ou des textes réglementaires.3.0.1.4 Valeur de calcul des actions –EC2La valeur de calcul Fd d’une action F peut s’exprimer sous la forme :  ;Avec : - Fk : valeur caractéristique de l’action ; - γf : coefficient partiel pour l’action, qui tient compte de la possibilité d’écarts défavorables des valeurs de l’action par rapport aux valeurs représentatives ; - ψ : coefficient qui dépend du type de bâtiment et de la combinaison de charges ;3.0.2 Combinaison de charges – EC23.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU –EC2Il existe plusieurs types d’états limites ultimes dans l’EC2 : EQU : perte d’équilibre statique de la structure considérée comme un corps rigide ; STR : défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou des élémentsstructuraux y compris semelles, pieux lorsque la résistance des matériaux de construction de lastructure domine ; GEO : défaillance ou déformation excessive du sol, lorsque les résistances du sol ou de la roche sont significatives pour la résistance ; FAT : défaillance de la structure ou des éléments structuraux due à la fatigue ;Pour les états limites ultimes de résistance (STR/GEO), la combinaison de charges s’écrit de lamanière suivante : 6 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 24. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.1.3 Action accidentelle -BAELLes actions accidentelles sont notées Fa et proviennent de phénomènes rares (séisme, choc).3.0.1.4 Sollicitations de calcul - BAEL- Gmax : ensemble des actions permanentes défavorables ;- Gmin : ensemble des actions permanentes favorables ;- Q1 : variable de base ;- Qi : variable d’accompagnement ;3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU -BAELAux ELU, il existe deux types de combinaisons :Combinaisons fondamentales :Combinaisons accidentelles :Avec : Fa : valeur accidentelleLes ELU correspondent à la limite :  de l’équilibre statique ;  de la résistance de l’un des matériaux ;  de la stabilité de forme ; 7 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 25. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.2.2 Etats limites de service -ELS – EC2Aux ELS, il existe 3 types de combinaisons de charges :  La combinaison caractéristique est à considérer normalement pour les états limites à court terme, liés à une seule atteinte d’une certaine valeur par l’effet étudié : exemple formation de fissures.  La combinaison fréquente est à considérer pour des états limites à moyen terme, liés à l’atteinte par l’effet étudié d’une certaine valeur soit pendant une petite partie de la durée de référence soit pendant un certain nombre de fois.  La combinaison quasi-permanente est à considérer pour l’étude des effets à long terme des actions liées à l’atteinte d’une certaine valeur pendant une longue durée, par exemple fluage du béton.Par simplification pour les bâtiments, la combinaison d’action caractéristique peut s’écrire :  Lorsque l’on ne considère que les actions variables les plus défavorables ;  Lorsque l’on considère toutes les actions variables : ; 8 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 26. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.0.2.2 Etats limites de service -ELS - BAEL La combinaison de charges aux ELS s’écrit : Les états limites de service sont définis en fonction des conditions d’exploitation et de la durabilité (état limites de déformation instantanée et différée et d’ouverture des fissures). 3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de chargesLes charges sont divisées en deux types charges permanentes et charges d’exploitation que l’on combinepour obtenir les états limites de service et les états limites ultimes.Nous remarquons des différences au niveau des combinaisons de charges : il existe plusieurs types decombinaisons ELU aux Eurocodes suivant qu’il s’agisse d’une perte d’équilibre, d’une déformationexcessive, d’une déformation du sol ou d’une défaillance de la structure vis-à-vis de la fatigue.Par ailleurs, les coefficients de combinaison de charges sont plus élevés entre le BAEL et l’EC2 pour lesactions secondaires. En effet, sous combinaisons ELU, les actions d’accompagnement sont multipliéespar 1.3* ψ0i pour le BAEL et par 1.5* ψ0i pour l’EC2.Les coefficients ψ sont généralement plus élevés dans l’EC2. Si l’on choisit l’exemple d’une salle deréunion : ψ0 BAEL : 0.77 EC2 : 0.7 ψ1 BAEL : 0.65 EC2 : 0.7 ψ2 BAEL : 0.25 EC2 : 0.6 9 ème Metz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 27. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.4 Matériaux – EC2Il est important de comparer la manière dont les matériaux béton et acier sont abordés dans les deuxrèglements et leurs différences.3.0.4.1 Aciers –EC2  Critères mécaniques :Limite d’élasticité caractéristique : fykModule d’élasticité longitudinal : Es  Forme du diagramme de contraintes-déformations : à palier horizontal, à palier incliné Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte- Figure 3.0.4.1.2 Diagramme contrainte- déformation à palier incliné – EC2 [3] déformation à palier horizontal- EC2 [3]Le diagramme contrainte –déformation à palier incliné représente l’écrouissage de l’acier, on noteraque la déformation est limitée à εud. Le diagramme contrainte-déformation à palier horizontalreprésente l’élasto-plasticité parfaite de l’acier, on notera que la déformation n’est pas limitée.  Enrobage des armatures : clause 4.4.1Dans l’EC2 l’enrobage des armatures ne dépend pas de la dimension de l’élément mais de la classe 1structurale et des conditions d’expositions, ce qui favorise les bétons haute résistance. cminb : enrobage minimal vis-à-vis de l’adhérence - diamètre de la barre ou du paquet ; cmindur : enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement – tableau 4.1 et 4.2; : écart d’exécution - 10mm ;1 Classe structurale : voir annexe 1.2 10 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 28. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.4 Matériaux - BAEL3.0. 4.1 Aciers - BAEL  critères mécaniquesLimite d’élasticité : feModule d’élasticité longitudinal : EsLe BAEL présente un seul diagramme contraintes –déformations pour l’acier : le diagramme à palierhorizontal. Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2]  Enrobage des armatures :L’enrobage calculé avec le BAEL ne dépend que de la géométrie de l’élément . 11 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 29. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.4.2 Béton – EC2  Caractéristiques mécaniquesRésistance à la compression à 28 jours : fck ;Les classes de résistance sont différentes dans l’EC2 : on distingue 14 classes différentes définiessuivant fck et fck cube.  Diagrammes contraintes -déformationsL’EC2 présente trois diagrammes contraintes-déformations pour le béton : o Le diagramme parabole –rectangle ; o Le diagramme bilinéaire (simplification du diagramme parabole –rectangle); o Le diagramme rectangulaire simplifié (simplification du diagramme bilinéaire) ; Figure 3.0.4.2.1 Diagramme Figure 3.0.4.2.2 Diagramme Figure 3.0.4.2.3 Diagramme rectangulaire simplifié [1] parabole rectangle [1] bilinéaire [1]  Pivots A, B, C du diagramme parabole-rectangle Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3] 12 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 30. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.4.2 Béton - BAELCaractéristiques mécaniquesRésistance de compression à 28 jours : fc28 ;Résistance à la compression au jour j : fcj ;Diagrammes contraintes -déformationsLe BAEL présente plusieurs diagrammes contraintes-déformation pour le béton :  Diagramme parabole rectangle ;  Diagramme rectangulaire simplifié ; Figure 3.0.4.2.1 Diagramme parabole –rectangle Figure 3.0.4.2.2 Diagramme – BAEL [2] rectangulaire simplifié – BAEL [2]  Pivots A, B, C du diagramme parabole rectangle Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2] 13 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 31. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierPivot A :  Allongement de l’acier le plus tendu : o εud : diagramme à palier incliné ; o ∞ : diagramme à palier horizontal ;  Traction simple ou flexion simple ou composée ;Pivot B :  Raccourcissement de la fibre de béton la plus comprimée : o εcu2 : diagramme à palier incliné ; o εcu3 : diagramme à palier horizontal ;Pivot C :  Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier incliné ;  Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier horizontal ;  Compression simple ou flexion composée ;3.0.4.3 Classes d’exposition –EC2La clause 4.2 de l’EC2 présente les différentes classes d’expositions auxquelles se référent lesexigences anti-fissuration. Elles sont divisées en 6 parties :  XO : aucun risque de corrosion ni d’attaque ;  XC : corrosion induite par carbonatation ;  XD : corrosion induite par des chlorures ;  XS : corrosion induite par des chlorures présents dans l’eau de mer ;  XF : attaque gel-dégel ;  XA : attaque chimique ;Remarque :- La classe d’exposition intervient dans la détermination de l’enrobage de l’élément.- Pour éviter l’apparition de fissures longitudinales à moins que des mesures spéciales, telles quel’augmentation de l’enrobage des aciers comprimés ou le confinement des armatures transversalesn’aient été prises, la contrainte de compression du béton pour les classes XS, XD et XF est limitée à :3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2)Les valeurs tabulées de la clause 5.4. donnent les dimensions minimales en fonction de la résistanceau feu normalisé. 14 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 32. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierPivot A :  Allongement de l’acier :  Traction à faible excentricité ou flexion simple ou composée ;Pivot B :  Raccourcissement de la fibre du béton la plus comprimée εbu=3.5% ;  Flexion simple ou composée ;Pivot C :  Raccourcissement du béton à 3h/7 : ;  Section entièrement comprimée ;3.0.4.3 Classes d’exposition – BAEL clause A.7.1Le BAEL ne stipule pas de classe d’exposition mais il indique les dispositions à prendre en comptepour la protection des armatures.Par exemple : « l’enrobage de toutes armatures est au moins égale à 5 cm pour les ouvrages à la merou exposés aux embruns ou aux brouillards salins ainsi que pour les ouvrages exposés à desatmosphères très agressives.3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB er èmeClassement des bâtiments en familles : 1 – 4 familleTrois critères de résistance :- résistance mécanique sous les charges, Stable au feu- étanchéité aux flammes, Pare flamme- isolation thermique Coupe feuLe chapitre 7, règles constructives par catégorie d’ouvrage indiquent les dimensions minimales deséléments structuraux en fonction de leur durée théorique de résistance au feu. 15 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 33. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 16 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 34. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAELNous avons remarqué que les matériaux n’étaient pas abordés de la même manière dans l’EC2 etdans le BAEL. Le diagramme à palier incliné pour l’acier et le diagramme bilinéaire pour le béton sontprésentés dans l’EC2. Ces diagrammes vont apportés des changements dans le calcul desarmatures.Le diagramme à palier horizontal pour l’acier est présenté dans les deux règlements, cependant ilfaut faire attention à la manière dont il est exploité. En effet, la déformation est limitée à 10‰ dans leBAEL et n’est pas limitée dans l’EC2.Un autre point important à prendre en compte est la détermination de l’enrobage des armatures, quine dépend plus de la géométrie de l’élément mais de l’exposition et la classe structurale pour l’EC2. 17 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 35. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1. Poutre : flexion simple 3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2Pour le calcul d’une poutre à l’EC2, il existe plusieurs méthodes suivant les diagrammes que l’onutilise pour le béton et pour l’acier.Dans tous les cas, il faut commencer par calculer : La résistance de calcul en compression du béton ; d h La résistance de calcul de l’acier ; Le moment réduit se détermine comme suit : b le moment MED est déterminé à partir de la portée effective ( annexe 4.1)3.1.1.1 Diagramme élasto-plastique parfait –EC2 LLa déformation de lacier est donnée par Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatiqueSi avec Es : module d’élasticité de l’acierSi3.1.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –EC2La section d’armatures est déterminée par :3.1.1.1.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A –EC2- Soit la déformation des armatures n’est pas limitée et le calcul se fait directement au pivot B :- Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à : . 18 èmeMetz Marie Laure Génie civil 5 année
  • 36. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1. Poutre : section rectangulaire 3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAELDans l’EC2 comme dans le BAEL, une poutre à plan moyen, est sollicitée en flexion simple lorsquel’ensemble des forces et des couples appliqués à gauche d’une section est réductible à un moment etune force appliqués au centre de gravité. Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les armaturesde flexion suivant les diagrammes que l’on utilise. Dans tous les cas :  la résistance de calcul du béton est donnée par : d h  le moment réduit est donné par : Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique b3.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –BAELLa section d’armatures est déterminée par :3.1.1.2Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A- BAELCondition pour le pivot A :La section d’armatures est déterminée par :METZ Marie Laure 19 GC5
  • 37. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.1.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B – EC2 Si la déformation de l’acier n’est pas limitée au pivot A : condition du pivot B : . Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à : .Bras de levier :La section d’armatures est donnée par : Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle- pivot B [3]3.1.1.1.4 Diagramme bilinéaire + diagramme élasto-plastique parfait -EC2La section d’armatures est donnée par :METZ Marie Laure 20 GC5
  • 38. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B - BAELCondition pour le pivot B :La section d’armatures est donnée par :METZ Marie Laure 21 GC5
  • 39. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.1.1.2 Diagramme à palier incliné – EC2 - La déformation de l’acier est déterminée par : - La contrainte dans l’acier en fonction de la déformation est donnée par :3.1.1.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – EC2La section d’armatures est donnée par :3.1.1.2.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A – EC2Condition du pivot A : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3)La section d’armatures est donnée par :3.1.1.2.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B – EC2Condition du pivot B : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3)La section d’armatures est donnée par :METZ Marie Laure 22 GC5
  • 40. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.1.1.5 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – BAELLe diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.3.1.1.6 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A –BAELLe diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.3.1.1.7 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B –BAELLe diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.METZ Marie Laure 23 GC5
  • 41. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.1.1.2.4 Diagramme bilinéaire + diagramme palier incliné –EC2 )La section d’armatures est donnée par : 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2Pour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier que la contrainte dans le béton : avec :Il faut dans un premier temps calculer le moment statique :Puis, il faut déterminer l’inertie de la section fissurée : La contrainte dans le béton : La contrainte dans l’acier :METZ Marie Laure 24 GC5
  • 42. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAELDans le BAEL, il n’y a pas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément.Le calcul des contraintes dans le béton et dans l’acier se déroule comme suit : La contrainte dans le béton : La contrainte dans l’acier :METZ Marie Laure 25 GC5
  • 43. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1.3 Effort tranchant – EC2Pour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépassepas la valeur maximale limite : etEn toute section, il faut : 3.1.4 Bielle d’about – EC2Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer : , ce qui correspond à une section minimale de : 3.1.5 Dispositions constructives–EC2Voir annexe 3.1METZ Marie Laure 26 GC5
  • 44. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1.3 Effort tranchant – BAELPour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépassepas la valeur limite :En toute section, il faut : 3.1.4 Bielle d’about – BAELSur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer :Ancrage du haut de la poutre : on détermine la section d’armatures nécessaires pour équilibrer0.15*Mo. 3.1.5 Dispositions constructives–BAELVoir annexe 3.1METZ Marie Laure 27 GC5
  • 45. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2 Données : Matériaux : Environnement XC3 Charges : Dimensions : Bâtiment catégorie A : habitation et résidentiel (chambre et salle d’hôpitaux) Coefficient ψ0 = 0.7, ψ1=0.5, ψ2=0. La note de calcul est disponible en annexe 3.2Poutre 1 R-1 67 cm 30 cm 5.50 m Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] Figure 3.1.6.2 Schéma poutre isostatique METZ Marie Laure 28 GC5
  • 46. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier EC2Diagramme A palier horizontal A palier incliné acierDiagramme Rectangulaire Parabole Rectangulaire Parabole Bilinéaire Bilinéaire béton simplifié rectangle simplifié rectangleMED (kNm) 256 256 256 256 256 256 d (m) 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 fcd (Mpa) 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 b (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 Moment 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 réduit μu Hauteurcomprimée - 0.601 0.600 0.602 0.601 0.601 zu=αd m Sectiond’armatures 9.77 9.79 9.80 9.79 9.80 9.83 cm² Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodesMETZ Marie Laure 29 GC5
  • 47. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Tableau 3.1.6.2 Comparaisons EC2 BAEL des méthodes BAEL- EC2 élasto- élasto A palier A palier A palier Diagramme acier plastique plastique horizontal horizontal horizontal parfait parfait Rect. Parabole Parabole Diagramme béton Bilinéaire Rect. simplifié simplifié rect. rect.Armatures longitudinales MELU ou MED (kNm) 256 256 256 238.26 238.26 Hauteur utile d (m) 0.645 0.645 0.645 0.603 0.603 fcd ou fbu (Mpa) 16.67 16.67 16.67 14.17 14.17 μu ou mu 0.123 0.123 0.123 0.154 0.154 αu 0.165 0.163 0.176 0.2208 0.2101 9.77 9.79 9.80 9.96 9.91 As ( cm²) 2 (9.77) (9.79) (9.80) (9.96) (9.91) σs (MPa) 333 333 333 331 331Contraintes σbc ou σc ( MPa) 9.81 9.81 9.81 10.88 10.88 Vrd (kN) ou τdu (MPa) 179 < 540 kN 0.894<3.33 MPa 2.84 2.77Effort tranchant At/st (cm²/m) (Zone critique : 2HA8 (Zone critque : 2HA8 st=11.8 cm stmax=15.9cm st=11.3 cm stmax=15.1 cm Zone courante : 1HA8 Zone courante : 1HA8 st=stmax=15.2cm) st=11.9 cm stmax=30.3cm) Armatures à prolonger 5.14 (5.14) 3.98 (3.98) sur l’appui (cm²) Bielle d’about (cm²) 2.3 (5.3) 1.8 (5.1)Flèche Flèche 3.2mm<11mm 4.8mm<5.5mm 2 Les valeurs entre parenthèses sont les sections calculées avec les dispositions parasismiques. METZ Marie Laure 30 GC5
  • 48. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierOn peut remarquer que pour l’exemple ci-contre :Sans disposition parasismique : - La définition des portées change, elle est moins favorable pour l’Eurocode 2 (5.70 m contre 5.50m) ; - Les sections d’armatures déterminées sont relativement proches avec un écart maximal entre le BAEL et l’Eurocode 2 de 1.41%, l’EC2 est légèrement plus favorable. - Bien que les contraintes dans le béton et dans l’acier ne soient pas déterminées de la même manière, les résultats sont très proches moins de 1% d’écart pour l’acier et 9.8% pour le béton. - Au niveau des armatures d’effort tranchant, les sections d’armatures sont équivalentes avec 2.84 cm²/ml pour l’EC2 et 2.77 cm²/ml pour le BAEL (BAEL légèrement plus favorable que l’EC2). - L’EC2 nécessite une section plus importante d’armatures à prolonger au delà de l’appui (5.14 cm² contre 3.98 cm² pour le BAEL). Cela représente une augmentation de 29% de la section d’armatures. - Pour la bielle d’about, on note un écart de 21% de la section d’armatures, l’EC2 étant moins favorable.Avec dispositions parasismiques : - Les écarts restent les mêmes, sauf pour les armatures transversales et la bielle d’about où l’EC2 est moins favorable que le BAEL.En conclusion, on retiendra pour les poutres isostatiques : - Qu’il existe une nouvelle définition de la portée effective Leff qui est plus grande que la portée entre nus d’appuis ; - Que l’on peut utiliser deux diagrammes pour l’acier et trois diagrammes pour le béton ; - Qu’il faut faire attention au pivot A avec le diagramme à palier horizontal. Soit on ne limite pas la déformation, le pivot A n’existe pas et l’on fait les calculs au pivot B. Soit on limite la déformation à 10 ‰ et l’on traite les calculs au pivot A. - Que les méthodes de vérification du cisaillement sont différentes: on compare les efforts tranchants VED et Vrdmax pour l’EC2 et les contraintes τu et τulim pour le BAEL. Cependant les sections d’armatures sont équivalentes si l’on ne tient pas compte des dispositions parasismiques, sinon le BAEL est légèrement plus favorable. - Le calcul de la flèche est totalement différent entre le BAEL et l’EC2. Pour l’EC2, on calcule les caractéristiques des sections fissurées et non fissurées pour déterminer la flèche totale alors que le BAEL se base sur un écart entre les flèches calculées sous différents cas de charges (permanentes, permanentes avant cloisons, permanentes + exploitations) - L’EC2 propose un seuil de la forme l en dessous duquel, il n’est pas nécessaire de faire un calcul de flèche.METZ Marie Laure 31 GC5
  • 49. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2 3.2.1 Calcul des moments3.2.1.1 Portées effectives – EC2 hLa clause 5.3.2.2 détaille la définition de la portée effective qui est déterminée par : b et L1 L2 Figure 3.2.1.1 Schéma poutre(Voir annexe 4.1) continue3.2.1.2 Les méthodes de calcul aux EurocodesIl existe trois types d’analyse pour déterminer les moments d’une poutre continue :- analyse élastique linéaire ;- analyse élastique linéaire avec redistribution ;- analyse plastique ;3.2.1.1 Analyse élastique linéaire – EC2 (voir annexe 4.2)Cette méthode peut être utilisée en ELU et ELS ; Elle est : utilisée pour déterminer les sections : on suppose les sections non fissurées et la relationcontrainte/ déformation linéaire ; les moments sur appuis sont déterminés par l’application du théorème des trois moments(F3M) avec prise en compte des moments d’inertie différents d’une travée à une autre ;a) Analyse sous g seul g [kN/m²]- Moment sur appui Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seulAvec p : 1.35*gDétail dans l’annexe 4.4METZ Marie Laure 32 GC5
  • 50. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL 3.2.1 Calcul des momentsPour le BAEL, il présente deux méthodes pour déterminer les moments en travées et sur appuisd’une poutre continue :- la méthode forfaitaire ;- la méthode de Caquot ;Remarque : ces méthodes sont basées sur l’application de la formule des trois moments. Il est doncpossible d’utiliser directement la F3M.3.2.1.1 Méthode forfaitaire – BAELCondition d’application : constructions courantes, éléments fléchis dont les moments d’inertie dessections transversales sont les mêmes dans les différents travées de continuité, dont les portéessuccessives sont dans un rapport compris entre 0.8 et 1.25.Sur appui :Poutre à deux travéesPoutre à + de deux travées MA1 MAn-1En travées : Mt1 Mt2 Mtn-1 Mtn Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continuePour les travées de rivesPour les travées intermédiairesMETZ Marie Laure 33 GC5
  • 51. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierMoment en travée 1 :Moment en travée 2 : q [kN/m²]b) Analyse sous q en travée 1Moment sur appui : Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1Moment en travée 1 :Avec p=1.5*qc) Analyse sous q en travée 2Moment sur appui : q [kN/m²] Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2Moment en travée 2 :Avec p=1.5*qd) 2 cas :  cas 1: g+q en travée 1 ;  cas2 : g +q en travée 2 ;Il faut rechercher le cas le plus défavorable sur appui et en travées afin de déterminer les momentsdimensionnants.METZ Marie Laure 34 GC5
  • 52. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.2.1.2 Méthode de Caquot – BAELCondition d’application : cette méthode est applicable lorsque l’une des conditions pour l’applicationde la méthode forfaitaire n’est pas remplie.Principe de la méthode :  Les moments aux nus des appuis, considérés comme section à vérifier, sont calculés en ne tenant compte que des charges de travées voisines de gauche (w) et de droite (e).  On détache de chaque cotés des appuis des travées fictives de longueur l’w à gauche et l’e à droite égales à la portée libre l de la travée si elle est simplement posée sur l’autre appui et à 0.8l si elle continue au-delà de l’autre appui.Moment sur appui : pe pwMoment en travée 1 : lw le Figure 3.2.1.2 Schéma poutre continue – méthode de CaquotAvec :Moment en travée 2 :Avec :METZ Marie Laure 35 GC5
  • 53. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.2.1.2 Analyse élastique avec redistribution des moments – EC2Cette méthode peut être utilisée dans les cas de :  poutres ou dalles continues ;  sollicitée principalement en flexion ;  dont le rapport entre portées adjacentes est compris entre 0.5 et 2 ;Le facteur de distribution à prendre en compte est donné par :Le moment sur appui est déterminé par :Pour déterminer les moments en travées, on refait les calculs avec la méthode des trois moments àpartir du nouveau moment sur appui.3.2.1.3 Analyse plastique – EC2Principe de la méthode :Il existe deux approches pour l’analyse limite :  le théorème statique ;  le théorème cinématique ;L’analyse plastique est détaillée en annexe 4.3METZ Marie Laure 36 GC5
  • 54. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierMETZ Marie Laure 37 GC5
  • 55. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.2.2 Détermination des sections d’armatures –EC2La section d’armatures peut être calculée avec l’un des trois diagrammes pour le béton et l’un des 2diagrammes pour l’acier. (Voir partie 3.1.1 Détermination des armatures) 3.2.3 Vérification des contraintes– EC2Pour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier : avecMoment statique :Inertie de la section fissurée : Les contraintes dans le béton : Les contraintes dans l’acier : 3.2.4 Effort tranchant –EC2Pour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépassepas la valeur limite :En toute section, il faut :METZ Marie Laure 38 GC5
  • 56. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.2.2 Détermination des sections d’armatures – BAELLes armatures peuvent être déterminées à partir de l’un des deux diagrammes du béton : parabolerectangle ou rectangulaire simplifié (Voir partie 3.1.1 Détermination des armatures) 3.2.3 Vérification des contraintes – BAELPas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément ; La contrainte dans le béton : La contrainte dans l’acier : 3.2.4 Effort tranchant -BAELPour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépassepas la valeur limite :En toute section, il faut :METZ Marie Laure 39 GC5
  • 57. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison Dimensions : Travées EC2 : Travées BAEL 67 cm Charges : La note de calcul est disponible en annexe 4.4 30 cm 4.0m 4.5m Figure 3.2.6.1 Localisation /3.7m /4.2 m de la poutre continue Figure 3.2.6.2 Schéma poutre continueEn conclusion, on retiendra pour les poutres continues: - Que les habitudes ne changent pas trop entre l’EC2 et le BAEL : les méthodes sont basées sur le concept du calcul aux ELU; - Qu’il existe de nouvelles définitions telles que la portée effective qui conduit à des sollicitations plus élevées pour compenser une résistance de calcul plus élevée (16.67 MPa au lieu de 14.2 MPa); - Que les méthodes de calculs sont différentes : basées sur l’application de la F3M et sur l’analyse plastique pour l’EC2 et sur les méthodes forfaitaire et de Caquot pour le BAEL. Cependant l’écart entrainé par les méthodes de l’EC2 est limité ; - Que les pourcentages forfaitaires minimaux semblent être plus déterminants pour les Eurocodes; - Que la méthode de vérification à l’effort tranchant est différente : on ne compare plus les contraintes mais les efforts tranchants. Cependant, le principe de calcul As/st reste le même ; - Finalement, l’EC2 est moins favorable que le BAEL pour le calcul des armatures transversales si l’on ne tient pas compte des dispositions parasismiques; Si l’on tient compte de ces dispositions, l’écart entre les deux méthodes est faible. - Les valeurs entre parenthèses dans le tableau ci-contre sont les sections d’armatures avec prise en compte des dispositions parasismiques. METZ Marie Laure 40 GC5
  • 58. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Tableau 3.2.6.1 Comparaison des résultats : Travée 1 Travée 2 Appui 1 armatures longitudinales 4.02 5.57 7.88 As(cm²) Analyse élastique (5.1cm²) (5.57cm²) (7.88cm²) linéaire Gain -31.52% +8.69% +63.15% (%) (+0%) (+25.8%) (-40.6%) EUROCODE 2 As 4.8 6.45 4.8 Analyse élastique (cm²) (5.1cm²) (6.45cm²) (5.1cm²) linéaire avec redistribution Gain -18.23% +5.74% -0.62% (%) (+13.2%) (-14.11%) (-9.9%) As 4.75 6.05 6.05 (cm²) (5.1cm²) (6.05cm²) (6.05cm²) Analyse plastique Gain -19.09% -0.82% +25.26% (%) (-13.12%) (-19.44%) (+7.8%) 4.83 3 As 5.87 6.1 Méthode forfaitaire (5. (cm²) (5.87cm²) (6.1cm²) BAEL 1cm²) As 2.83 4.71 6.78 Caquot (cm²) (5.1cm²) (4.71cm²) (6.78cm²) Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures Eurocode 2 BAEL transversales Contraintes Τdu (MPa) - 1.14<3.33 Vérification Effort tranchant Vrd (kN) 173.28<540.43 - Sans Sections At 1HA8 1HA8 dispositionparasismique Espacement st (cm) 11.5 15.2 Zone courante 1HA8 Sections At cm² Zone courante 1HA8 Zone critique 1HA8 Avec Zone critique 2HA8 dispositions Zone courante Zone courante 9.6parasismiques Espacement st (m) Zone critique 5.9 – Zone critique 10.1 15.9 cm 3 La méthode forfaitaire a été choisie comme référence pour la comparaison des résultats.METZ Marie Laure 41 GC5
  • 59. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC23.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2Dans l’Eurocode 2, il existe une clause qui dispense de calcul de flèche si l’on se trouve dans lessituations suivantes :Avec l : portée et d : hauteur utile de la poutreOn peut tracer les courbes l/d réelle (à partir du ferraillage réel) et l/d limite en fonction de ρ lepourcentage d’armatures. Voir annexe 5.Tant que la courbe « l/d réelle » est inférieure à la courbe « l/d limite » on peut se dispenser de calculde la flèche. Bien que le calcul de la flèche soit plus rapide aux Eurocodes qu’au BAEL il peut êtreintéressant de prendre ce paramètre en compte lors du choix du ferraillage. Figure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2METZ Marie Laure 42 GC5
  • 60. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAELPas de cas de dispense de calcul.3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2  La flèche de longue durée due à l’ensemble des charges permanentes est calculée de la manière suivante :Avec :  La flèche instantanée due à l’ensemble des charges permanentes :METZ Marie Laure 43 GC5
  • 61. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.3.2 Calcul de la flèche – EC2Soit y’ la flèche en état non fissuréSoit y’’ la flèche en état fissuréCoefficient d’équivalence : avec Es : module d’élasticité de l’acier et Eceff : moduled’élasticité effectif du béton.  Les caractéristiques de la section non fissurée sont les suivantes :  Les caractéristiques de la section fissurée sont les suivantes :La flèche en section non fissurée est déterminée par :La flèche en section fissurée est donnée par :Le moment de fissuration est déterminé par :La flèche totale est calculée par :La flèche admissible est de L/250 : clause 7.4.1.4 : « l’aspect et la fonctionnalité générale de lastructure sont susceptibles d’être altérés lorsque la flèche calculée d’une poutre, d’une dalle ou d’uneconsole soumise à des charges quasi-permanentes est supérieure à L/250. »METZ Marie Laure 44 GC5
  • 62. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier  La flèche instantanée due aux charges permanentes à la pose des cloisons :  Flèche instantanée due à l’ensemble des charges permanentes et d’exploitation :La flèche totale est notée et est déterminée de la façon suivante :Dans le BAEL la flèche limite admissible pour es éléments reposant sur deux appuis est égale à : Pour le calcul de la flèche, on retiendra que : - Les méthodes de calcul sont totalement différentes : basées sur les écarts de flèches sous différentes combinaisons de charges pour le BAEL et sur les caractéristiques des sections fissurées et non fissurées pour l’EC2. - Sous un certain seuil du rapport l/d en fonction du pourcentage d’armatures, l’EC2 dispense de calcul de la flèche.METZ Marie Laure 45 GC5
  • 63. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.4 Dalles –EC2 *3.4.1 Calcul en poutre – EC2Les dalles portant dans une direction sont les dalles rectangulaires appuyées sur leurs quatre côtéset dont le rapport des portées vérifie : Ly3.4.1.1 Portée de calcul Lx Figure 3.4.1 Schema dale EC23.4.1.2 Calcul des momentsLes calculs des moments sur appuis et en travées se font à l’aide de la F3M pour les dalles continues.3.4.1.3 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la petite portée Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens x :3.4.1.4 Calcul des armatures inférieures dans le sens de la grande portée Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens y :3.4.1.5 Dalle continue portant dans une direction : armatures supérieuresSi la dalle est continue, on calcule les moments en travée à l’aide de l’une des 3 méthodesdisponibles dans l’EC2 et l’on choisit le moment maximum dans chaque sens de portée pourdéterminer les armatures inférieures.Pour calculer les armatures supérieures sur appui, on prendra le moment maximal sur appui.METZ Marie Laure 46 GC5
  • 64. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.4 Dalles –BAEL3.4.1 Calcul en poutre – BAELPour les dalles continue, si le rapport des portées on calcule la dalle comme étant une bandede 1m de large. 1m Ly Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL Lx  Calcul des armatures inférieures dans le sens de la petite portée :Calcul des armatures à partir du moment maximal dans le sens x : Calcul des armatures inférieures dans le sens de la grande portée :3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAELPour les dalles continues, si les portées , alors il faut faire un calcul en « dalle ».On peut mener le calcul avec l’annexe E.3 du BAEL, la dalle portant sur 4 cotés si la conditionsuivante est vérifiée :Dans un premier temps, il faut déterminer les coefficients μx et μy à l’aide du tableau (voir annexe).Les moments fléchissant développés au centre du panneau :Dans le sens de la petite portée :Dans le sens de la grande portée :METZ Marie Laure 47 GC5
  • 65. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.4.2 Calcul en dalle –EC2Pour les dalles pleines portant dans les deux sens et les dalles pleines portant dans un seul sens et pourlesquelles . (Voir larticle 9.3) : calcul avec la théorie des plaques ou avec les abaques dePigeaud et Barès pour les charges réparties et les abaques de Pücher pour les charges ponctuellesisolées.Dans un premier temps, il faut déterminer les moments de flexion Mxx et Myy ainsi que le moment detorsion Mxy : soit à l’aide de la théorie de plaque soit à l’aide du logiciel Robot.D’après la théorie des plaques, les moments d’une plaque rectangulaire (de cotés a et b) articulée surses quatre cotés peuvent être déterminés par :On peut remarquer que les moments obtenus selon les deux méthodes sont quasiment identiques(écart relatif : 3%)Il faut tenir compte des moments de flexion Mxx et Myy et de la torsion Mxy.Soit M1 et M2 les moments dans les directions principales :Dans notre cas, les armatures sont orientées dans le repère (x ; y) d’où , nousavons donc (démonstration voir annexe)Puis, on détermine les armatures nécessaires selon les axes x et y.METZ Marie Laure 48 GC5
  • 66. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.4.1.6 Effort tranchant & armatures à prolonger au delà de l’appui –BAEL- Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis :Aucune armature d’effort tranchant n’est nécessaire si les conditions suivantes sont vérifiées : - La pièce concernée est bétonnée sans reprise sur toute son épaisseur ; - La contrainte tangentielle est au plus égale à3.4.1.6 Effort tranchant & armatures à prolonger au delà de l’appui – EC2  Ancrage des armatures inférieures au niveau des appuis : o En rive : o Sur appui intermédiaire :Armatures d’âmes : L’effort tranchant limite dispensant de la présence d’armatures transversales est :METZ Marie Laure 49 GC5
  • 67. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2 - Dalle portant dans une direction ( voir annexe 6.2)Dimensions : 9.5*3.8 9.5 mMatériaux 3.8 mCharges 4.0 /3.8m Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directionsRepose sur des voiles de 0.20m Sans disposition Avec dispositions parasismique parasismiques EC2 BAEL EC2 BAEL 3.14 Asx 2.59cm²/m 6.5 cm²/m 6.7cm²/m cm²/m 0.75 0.68 cm²/m Ancrage en rive 0.68 cm²/m 0.75 cm²/m cm²/m 0.58 Asy 0.65cm²/m 1.34 cm²/m 1.7 cm²/m cm²/m 1HA8 st=6.0cm 1HA8 st = 6.0cm Armatures transversales Pas besoin Pas besoin 1HA8 st=6.0 1HA8 st=6.2cm cm Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotésMETZ Marie Laure 50 GC5
  • 68. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier - Dalle portant dans deux directions (annexe 6.3):Dimensions : BAEL :6.4m*6m EC2 : 6.6m *6.2m mMatériauxCharges Sans disposition parasismique Avec dispositions parasismiques Règlements EC2 [cm²/m] BAEL [cm²/m] EC2 [cm²/m] BAEL [cm²/m] Asx 2.31 3.40 3.48 3.36 Asy 2.30 3.01 3.48 3.36 Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotésA partir des exemples traités, on peut remarquer que : - Dans les deux règlements l’on différencie les dalles portant dans une direction de celles portant dans les deux en fonction du rapport entre les portées Lx et ly.Pour les dalles portant dans une direction : - Les méthodes de calcul sont relativement proches : détermination des armatures suivant la petite portée puis en les multipliant par un coefficient détermination des armatures suivant la grande portée. - Pour la détermination des armatures suivant la petite portée et l’ancrage en rive, le BAEL est plus favorable que l’EC2. Cela représente un écart d’environ 20% pour les armatures longitudinales et 10% pour l’ancrage en rive. - La section d’armatures suivant la grande portée est plus faible pour l’EC2, effet elle est obtenue en multipliant les armatures par 20%¨contrairement au BAEL le coefficient est de 25%. - Si l’on tient compte des dispositions parasismiques, les écarts entre les deux méthodes restent comparables à ceux déterminé sans.Pour les dalles portant dans les deux directions, on retiendra que : - Les méthodes de calcul sont différentes pour la détermination des moments de flexion Mxx et Myy : basées sur l’annexe E.5 pour le BAEL et basée sur la théorie des plaques pour l’EC2. - L’EC2 est plus favorable que le BAEL, que l’on ne tienne pas compte des dispositions parasismiques. - Si l’on prend en compte les dispositions parasismiques, le BAEL est plus favorable que l’EC2.METZ Marie Laure 51 GC5
  • 69. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.5 Poutre-voile – EC2 3.5.1 Détermination des armatures3.5.1.1 Tirant Principal –EC2 P (L-a)/4 h T ϴEffort de traction a LAvec : Ra3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2 0.15*h Figure 3.5.1.2 Aciers principaux3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2 Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontalesMETZ Marie Laure 52 GC5
  • 70. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.5 Poutre-voile – BAEL 3.5.1 Détermination des armatures3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAELAvant d’appliquer la méthode ci-dessous, il faut vérifier que H>L/2 ;L’épaisseur bo de la paroi fléchie doit être au moins égale à la plus grande des deux valeurs :3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL 0.15*hAvec : Figure 3.5.1.2 Aciers principaux3.5.1.3Armatures horizontales -BAELCes armatures sont disposées entre les armatures principales inférieures et les armaturessupérieures.Réseau inférieur 0.40*lRemarque : Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieurMETZ Marie Laure 53 GC5
  • 71. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2Sur une longueur de Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales3.5.1.7 Suspente –EC2Les charges à suspendre la totalité du plancher correspondant à un effort P’ dans les tirants verticauxdu modèle bielle-tirant.Armatures verticales totales :Remarque : Pour les valeurs de : une partie des armatures correspondantà un pourcentage au moins égal à s’étend sur toute la longueur de la travée.METZ Marie Laure 54 GC5
  • 72. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Réseau supérieur 0.45*l Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur 3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL On vérifie la condition : Remarque : le pourcentage ρv minimal est fixé à : 3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAELSi pi est l’intensité de la charge à suspendre, la section d’armatures à prévoir par unité de longueur ensupplément de celle du paragraphe ci-dessus.Si h<l : la totalité des armatures de section Avi est arrêtée à la partie supérieure de la paroi ;Si h>l : la moitié des armatures de section Avi est arrêtée à la hauteur l, et l’autre moitié prolongéejusqu’à 1.5l ; METZ Marie Laure 55 GC5
  • 73. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierMETZ Marie Laure 56 GC5
  • 74. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.5.2 Comparaison 3.70mEpaisseur 20 cm 5.50mLa note de calcul est disponible en annexe 7. EC2 BAEL GainArmatures principales 6.02cm² 8.10 cm² -26 %inférieuresRéseau inférieur 3.2cm²/m 0% 3.2cm²/mRéseau supérieur 3.2²/m 0%Armatures verticales 3.18 cm²/m 3.28cm²/m +3%On remarque que:- le schéma de ferraillage du BAEL est conservé, mais on ne distingue pas le réseau inférieuret supérieur dans l’EC2;- la méthode de calcul à l’EC2 est basée sur le modèle « bielle-tirant », les bielles représentantles champs de contraintes de compression et les tirants les armatures.- les EC2 sont plus favorables pour les armatures principales inférieures ;- les armatures secondaires sont quasiment identiques entre les deux règlements.METZ Marie Laure 57 GC5
  • 75. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.6Compression centrée – Poteaux – EC2 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures3.6.1.1 Armatures longitudinales – EC2 - Le béton équilibre - Les aciers équilibrentSection d’armatures est donnée par :3.6.1.3 Elancement (clause 5.8.3.1)Les effets du second ordre, flambement peuvent être négligés si l’élancement du poteau est inférieurà un élancement limite dont la valeur est donnée par l’expression suivante : voir annexe 8.1.Avec :l0 : longueur de flambement (clause5.8.3.2.2)3.6.1.4 Méthode d’analyseIl existe trois méthodes d’analyse :- méthode générale ;- analyse de la rigidité nominale ;- évaluation de la courbure du poteauMETZ Marie Laure 58 GC5
  • 76. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL 3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 3.6.1.1Effort sollicitant – BAEL Pour la détermination des armatures longitudinales du poteau, il faut vérifier la condition suivante :3.6.1.2 Armatures longitudinales minimales–BAEL 3.61.3 Armatures transversales – minimales – BAEL 3.1.4 Espacement - BAEL METZ Marie Laure 59 GC5
  • 77. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier3.6.1.5 Méthode d’analyse 1 : analyse générale (clause5.8.6) - EC2(Voir annexe 8.2)Voir schéma ci-contrePrincipe : prise en compte - des non linéarités géométriques ; - des lois de comportements exactes des matériaux ; - du fluage du béton ;Les hypothèses de calcul sont les suivantes : - flambement plan ; - déformée sinusoïdale sur la hauteur du poteau ;3.6.1.5 Méthode d’analyse 2 : analyse de la rigidité nominale (clause5.8.6) – EC2Cette méthode consiste à : - déterminer la rigidité nominale du poteau en flexion en tenant compte des effets de la fissuration, des non –linéarités des matériaux et du fluage ; - En déduire une force critique de flambement ; er nd - Utiliser le facteur d’amplification pour déterminer le moment total (1 +2 ordre) ;Le détail de cette analyse est disponible en annexe (8.3)3.6.1.6 Méthode d’analyse 3 : estimation de la courbure – EC2La méthode basée sur une courbure nominale est présentée dans la clause 5.8.8. Cette méthode ndconsiste à estimer une courbure maximale et à en déduire un moment nominal du 2 ordre.Le détail de cette analyse est disponible en annexe (8.4).3.6.2 Dispositions constructives –EC2Voir annexe 8.5METZ Marie Laure 60 GC5
  • 78. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Déformations relative du béton Calcul de déplacements par et de l’acier A intégration des déformations relatives Loi contraintes – déformations pour l’acier et le béton Combinaisons d’actions Calcul des contraintes B Imperfections géométriques Sollicitations de calcul E Efforts internes C Excentricité externe F Excentricité interne Equilibre ? G Vérifier résistance des sections Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse généraleMETZ Marie Laure 61 GC5
  • 79. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1 Dimensions : Poteau 1 R-1 Charges : 𝐺 = 620.6 𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑄 = 176.85 𝑘𝑁 La note de calcul est disponible en annexe 8.7 30 cm 3.0m 30 cm Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4] Figure 3.6.3.2 Schéma du PoteauOn remarque que: les méthodes de calcul sont différentes : pour les EC2 il faut tout d’abord calculer une sectiond’armatures puis vérifier la stabilité du poteau. Pour le BAEL, c’est le calcul de la stabilité du poteau quidétermine la section d’armatures ; si lon ne tient pas compte des dispositions minimales du parasismique alors lEC2 estnettement plus favorable que le BAEL; o cela représente une diminution de 27% des armatures ; o on remarque que c’est pour des poteaux peu chargés que l’EC2 est nettement plus favorable que le BAEL. A partir d’une certaine charge verticale, l’écart se réduit jusqu’à devenir nul ; si lon tient compte des dispositions minimales du parasismique alors on trouve les mêmessections darmatures pour le BAEL et lEC2 ; les dispositions parasismiques sont donc plus dimensionnantes dans le cas de l’EC2 que dansle cas du BAEL. METZ Marie Laure 62 GC5
  • 80. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierTableau 3.6.3 Synthèse Méthode As Gain % et comparaison Méthode générale 9.0 cm² - dispositions parasismiques Eurocode 2 Méthode basée sur la raideur 9.0 cm² - nominale Méthode basée sur la courbure 9.0 cm² - maximale BAEL - 9.0 cm² - sans disposition parasismique Méthode générale 3.5 cm² - 27 % Eurocode 2 Méthode basée sur la raideur 3.5 cm² - 27 % nominale Méthode basée sur la courbure 3.5 cm² - 27% maximale BAEL - 4.8 cm² -METZ Marie Laure 63 GC5
  • 81. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.7 Semelle isolée –EC2Dans le projet, les fondations sont toutes des semelles isolées carrées,qui peuvent être sous lespoteaux ou sous les voiles. Dans tous les cas, nous les calculerons de la manière suivante :3.7.1 Dimensions – EC2 b’ bLa surface de la semelle doit être au minimum égale à : c c’3.7.2 Armatures – EC2 NMoment : d Figure 3.7.1 Schémas de la semelle c’La section d’armatures est donnée par :3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2Il faut vérifier : (voir annexe 9.1)METZ Marie Laure 64 GC5
  • 82. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.7 Semelle isolée –DTU 13.123.7.1 Dimensions – DTU 13.12Les dimensions de la semelle doivent être au minimum : b’ b a a’3.7.2 Armatures – DTU 13.12Les sections d’armatures dans les sens x et y sont données par : h d a’ Figure 3.7.1 Schémas de la semelle3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTUCondition de non poinçonnement :METZ Marie Laure 65 GC5
  • 83. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.7.6 Comparaison semelle isoléeDimension du poteau : θ=0.30mMatériaux : fe=500MPa ; fc28=25 MPaCharges : g=842.4 kN ; q=201.6 kNq0 : poids propre de la semelle et des terres qui lasurmontent g0=9.8 kNLa note de calcul est disponible en annexe 9.2.Contrainte admissible du sol : qELU=1.5 MPa Figure 3.7.6.1 Localisation de la semelle [4] 30 1.0m cm 30 cm 40 cm 1.0 m 1.0 m Figure 3.7.6.2 Schéma de la semelle 4 Tableau 3.7.6 comparaison des résultats obtenus EC2 BAEL Gain Dimensions 1.00*1.00 1.00*1.00 - Armatures selon x 7.5 cm² 8.63 cm² +13 % Armatures selon y 7.5 cm² 8.63 cm² +13 % Poinçonnement / Armatures transversales Non / non Non /non -4 On prendra comme référence les valeurs obtenues avec le BAEL.METZ Marie Laure 66 GC5
  • 84. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierA partir de l’exemple ci-contre, nous retiendra que : - les deux règlements déterminent les mêmes dimensions pour la semelle ; - l’EC2 est légèrement plus favorable que le BAEL avec une diminution d’environ 13% de la section d’armatures ; - le calcul de poinçonnent est différent suivant le règlement choisi : il est basé sur un calcul itératif pour l’EC2. - Le principe de ferraillage reste identique ;Sur l’ensemble des 110 semelles du bâtiment, on retiendra que : - La comparaison DTU13.12 et EC2 nous donne un écart de 7 %, l’EC2 étant plus favorable que le DTU13.12 ; - La condition de non-poinçonnement n’était pas remplie pour les semelles de dimensions supérieures à 1m, il a fallu augmenter la hauteur de la semelle de 5cm.METZ Marie Laure 67 GC5
  • 85. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.8. Voile non armé –EC23.8.1 Calcul de l’élancement lo3.8.2 Calcul ELU3.8.3 Dispositions minimales - Chainage périphérique : pour chaque plancher un chainage continu à moins de 1.2 m de la rive o Capable de résister à un effort de traction de Ftie,per=I1*q1 ;  Chainages intérieurs : capable de résister à un effort de traction de ftie, int=20 kN/m ;  Chainage horizontal : capable de résister à un effort de traction ftie,fac=20kN/m ;  Chainages verticaux : du niveau le plus bas au niveau le plus élevé capables de supporter la charge agissante dans la situation accidentelle de calcul.METZ Marie Laure 68 GC5
  • 86. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.8. Voile non armé –DTU 23.13.8.1 Calcul de l’élancement lf3.8.2 Calcul ELUIl faut vérifier que l’effort normal à l’ELU est inférieur à l’effort normal admissible.Avec :3.8.3 Dispositions minimales - Chainage au niveau de chaque plancher : 1.5 cm² ; chainage entre plancher et façade maçonnée et chainage entre plancher et façade coulée en place ; - Murs intérieurs : o Etages courants : armatures verticales : section minimale 0.85cm² dans les angles des ouvertures o Aciers verticaux situé aux extrémités des murs 1.5cm² ; o Aciers horizontaux : section mini 1.5cm² - Murs extérieurs : o Aciers horizontaux : section minimale 1.5cm²/ml ; o Aciers verticaux : section minimale 0.6cm²/ml ;METZ Marie Laure 69 GC5
  • 87. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierMETZ Marie Laure 70 GC5
  • 88. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 3.8.6 Comparaison : voile non arméDonnées :Voile B25Dimensions L=2.90m, e=20cm;b=11.5Matériaux Fc28=25 MPa, fe=500MPa Figure 3.8.6 Localisation du voile [4] Tableau 3.8.6 effort normal admissible dans les voiles non armésOn remarque que les méthodes de calculs différent peu, on détermine l’effort normal maximal quepeut supporter le voile tout en restant stable.On remarque l’EC2 est plus favorable que le DTU 23.1, il permet d’augmenter l’effort normal dequasiment 20%.En ce qui concerne les chainages, les principes restent identiques avec des chainages verticaux,horizontaux et périphériquesMETZ Marie Laure 71 GC5
  • 89. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4. Modélisation parasismique PS92/EC84.1 Les règlements et leurs objectifs4.1.1 Le PS92Le PS92 énonce les règles parasismiques de conception et de vérification de projets de bâtiments encomplément des règles générales relatives aux différents types de construction : béton, acier, bois,maçonnerie etc.Les objectifs des règles parasismiques sont aux nombres de deux :- protéger les vies humaines avec une faible probabilité de ruine des bâtiments par écroulement ;- limitation des dommages matériels ;Le PS92 définit à partir de choix effectués par les puissances publiques, les actions sismiques decalcul à prendre en compte et les combinaisons d’actions correspondantes mais également lesobjectifs de comportement vis-à-vis de ces combinaisons.4.1.2 L’EC8L’Eurocode 8 a été ratifié par la CEN (Commission Européenne de Normalisation) le 23 avril 2004 etmis à disposition le 30 juin 2005. Lapplication en France de cette norme appelle toutefois unensemble de précisions et de compléments pour lesquels une annexe nationale est en préparationdans le cadre de la Commission de normalisation. En attendant la publication de cette annexenationale, si la norme européenne est employée, ce ne peut être quavec les compléments préciséspar lutilisateur et sous sa responsabilité.La norme NF EN 1998-1 aura vocation à terme à remplacer la norme NF P 06-013 avec ses deuxamendements" Règles de Construction parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments ditesrègles PS 92 ". Cette dernière pourrait être maintenue pendant la période de coexistence nécessaire.LEN 1998 sapplique au dimensionnement et à la construction de bâtiments et douvrages de géniecivil en zone sismique.Son but est dassurer quen cas de séisme :  les vies humaines sont protégées ;  les dommages sont limités ;  les structures importantes pour la protection civile restent opérationnelles.METZ Marie Laure 72 GC5
  • 90. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.2 Méthode générale et objectifsLa modélisation parasismique du bâtiment consiste à créer un modèle sous Robot.4.3 Modèle4.3.1 Généralités4.3.1.1 GéométrieLe bâtiment présente un joint de dilation au niveau de la cage d’ascenseur. Il faut donc modéliser lesdeux parties séparément, les mouvements d’une des deux parties ne devant pas affecter l’autre.Figure 4.3.1.1 Partie 1 Figure 4.3.1.2 Partie 24.3.1.2 Type de maillagePour la modélisation aux éléments finis, nous avons choisi : - La méthode de Coons : les surfaces de Coons sont des surfaces 3D dont la base est constituée par des contours triangulaires ou quadrangulaires dont les côtés opposés se divisent en un nombre égal de segments. La forme des éléments créés correspond à la forme du contour pour lequel le maillage est généré. Le principe général de cette méthode consisteMETZ Marie Laure 73 GC5
  • 91. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier à relier par des lignes droites tous les points créés sur un côté du contour avec les points correspondants situés sur le côté opposé du contour.Types de divisions : triangles et carrés avec contour triangle- Eléments finis : surfacique quadrangleLes paramètres de la division déterminent le nombre des éléments qui seront créés sur le premiercôté (entre le premier et le deuxième sommet du contour) et sur le deuxième côté du contour (entre ledeuxième et troisième sommet).- Nombre de divisions par élément :- Partie rectangulaire : division 1 : 5 ; division 2 : 5  3768 nœuds- Partie arrondie : division 1 :1 division 2 :1  5000 nœudsRemarque : compte tenu de la taille du fichier (4.5Go) nous n’avons pas pu affiner d’avantage lemaillage. En effet, un nombre de nœuds trop important allonge le temps de calcul et augmente de« bugs » lors de l’analyse sismique. Figure 4.3.1.2 Maillage partie 14.3.2 Matériaux  Les voiles intérieurs ainsi que les dalles sont en béton B25.  Les voiles extérieurs sont en brique, ce matériau n’existant pas dans la base de données de Robot, il faut le créer en indiquant les caractéristiques suivantes :Module de Young : E=14 000 MPaCoefficient de poisson : ν=0Coefficient de cisaillement : G= 5600 MPaDensité : ρ =2250kg/m3Coefficient d’amortissement : 0.20Résistance : 10.5MPaRéduction cisaillement : 0Limite de traction :6 MPaMETZ Marie Laure 74 GC5
  • 92. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.3.3 RelâchementsPar défaut, Robot crée des encastrements entre les éléments, afin de se rapprocher de la réalité de lastructure, nous avons décidé de relâcher les voiles en tête, afin de conserver les moments decontinuité des dalles.Pour les systèmes de poutres et poteaux, nous avons relâché les poutres afin de conserver lescontinuités. En travée de rive, nous avons relâché les rotations Rx et Rz aux deux extrémités (pourbloquer la rotation de la poutre autour de son axe ainsi que celle autour de z) et la rotation Ry àl’extrémité de rive. En travée intermédiaire, nous avons relâché aux deux extrémités des poutres lesrotations Rz et Rx.4.3.5 Charges statiques- PS92 / EC8Afin de simplifier la modélisation, nous avons appliqué les mêmes charges sur l’ensemble des dallesdu bâtiment.Les charges permanentes sans le poids propre ont été prises égales à CP=2.5 kN/m2 (voirparagraphe 2.1.1). Les charges d’exploitation sont été prises égales à CE=2 kN/m² (voir paragraphe2.1.2.)METZ Marie Laure 75 GC5
  • 93. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.2.6 Combinaisons de charges – sismiques PS92- Les masses à prendre en compte :Les masses à faire entrer en ligne de compte pour la détermination des actions sismiques sont cellesdes charges permanentes et d’une fraction υ des charges d’exploitation et de la charge de neige.Cette fraction υ est donnée par le coefficient de masse partielle en fonction de la nature des chargeset de leur durée.  Charge d’exploitation υ=0.65 : l’hôpital est classé dans la catégorie « autre local » ;  Charge de neige υ=0 : pour une altitude inférieure ou égale à 500 m- Les combinaisons de charges :Les combinaisons d’actions à considérer pour la détermination des déformations et des sollicitationsde calcul sont les combinaisons accidentelles pour lesquelles le séisme est pondéré par un coefficientγq=1.G : poids mort et actions permanents de longue durée d’application + action latérale statique desterres ;E : action du séisme + poussée latérale dynamique des terres ;4.2.6.3 Prise en compte des directions d’excitation – Newmark- PS92 et EC8Pour prendre en compte toutes les directions d’excitation possibles, nous créons des combinaisonsNewmark qui pondèrent les trois directions principales X, Y, Z avec les coefficients +/- 0.33 et +/- 1afin de composer 12 combinaisons sismiques différentes.Remarque : pour faire les combinaisons de charge sous Robot, il faut tout d’abord sélectionner lerèglement de pondération (PS92 ou EC8 dans notre cas) puis vérifier les relations entre lesdifférentes charges. Pour le groupe « sismique » la relation est un « ou exclusif » entre E1 (directionX), E2 (direction Y), E3 (direction Z) et E4 (ensemble des 12 combinaisons Newmark).METZ Marie Laure 76 GC5
  • 94. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.2.6.2 Combinaisons de charges - EC8Les effets dinertie de laction sismique de calcul doivent être évalués en prenant en compte laprésence des masses associées à toutes les charges gravitaires qui apparaissent dans lacombinaison dactions suivante :ψE,i est le coefficient de combinaison pour les actions variables i.Pour la neige : ψE,i= υ*ψ2i = 0Pour le vent : ψE,i= υ*ψ2i = 0Pour les charges d’exploitation : ψE,i= υ*ψ2i= 0.6*0.8=0.484.2.5 Poussée des terres PS92- EC8Certains voiles de façades sont partiellement ou totalement enterrés, il faut donc prendre en compte lapoussée des terres et des éventuelles surcharges (passage de camions…) avec une chargepermanente (PERM15) et une charge d’exploitation (EXPL2).Pour calculer la poussé des terres, nous avons utilisé le module prévu par Robot à cet effet : « chargepar le sol » :Sol :- sables et graves compacts 0-5m (Tout-venant du Rhin; remplissage fouille de fondations)- roches fragmenté : à partir de 5m ;Remarque : On ne prendra pas en compte la poussée del’eau. En effet, la roche étant imperméable, elle ne permetpas l’évacuation de l’eau, c’est pourquoi il faut mettre enplace un drainage périphérique autour du bâtiment.(Voir annexe 10.1 pour la poussée des terres statiques etles annexes 10.2 et 10.3 pour les poussées des terresdynamiques.) Figure 4.2.5 Poussée des terresMETZ Marie Laure 77 GC5
  • 95. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.3 Analyse sismique4.3.1 Coefficients à prendre en compte - PS92- Zone de sismicité : Masevaux Haut Rhin 68 : zone Ib- Classe de protection de l’ouvrage : établissement sanitaire et social : classe C- an : accélération nominale : niveau de l’agression à prendre en compte dans l’établissement d’unprojet. Dans notre projet : an=2m/s²- Classification des sols : d’après le rapport de sol, nous sommes en présence de :  limons : groupe c ;  limons et débris de roche : groupe b à a ;  rocher sain : groupe rocher ;- Le site est classé : S1.- L’amortissement relatif : ξ : pour du béton armé ξ = 4%- La correction d’amortissement :- La coefficient d’amplification topographique : τ=1 (d’après le rapport de sol)4.3.5 Classe de ductilité5 -PS92Clause 441 : Il existe une seule classe de ductilité dans le PS92. Elle correspond à la classe de« ductilité moyenne » (DCM) de l’EC8.5 Ductile : qualifie un matériau qui peut être étiré, étendu, courbé et déformé sans se rompre et avecune élasticité très faible. (Dicobat)METZ Marie Laure 78 GC5
  • 96. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.3.4 Coefficients à prendre en compte - EC8Remarque : les coefficients et les cartes de zonages ne sont pas définitifs à ce jour.Nous prendrons donc en compte les coefficients provisoires.Dans l’EC8, il existe différentes classes de sol : pour le projet, le sol se situe en classe A : rocher ouautre formation géologique de ce type comportant une couche superficielle d’au plus 5 m dematériaux moins résistant.Zone de sismicité : Haut Rhin risque sismique modéré zone 3 (voir annexe 10.4)Accélération maximale :Coefficient d’importance γI :Accélération de calcul ag :4.3.5 Classe de ductilité6 -EC8Il existe dans l’EC8 trois classes de ductilité : 7- ductilité limitée  application de l’EC2 sans condition supplémentaire ; (zone sismique faible où l’action du vent est plus importante que celle du séisme) 8- classe de ductilité moyenne  dispositions propres à la situation sismique pour assurer uneductilité et une dissipation d’énergie suffisante dans des mécanismes stables sans occurrence deruptures fragiles ; 9- classe de ductilité élevée  permet une dissipation d’énergie supérieure à la classe M.Remarque : à chaque classe de ductilité est associé un coefficient de comportement q d’autant plusfort que la ductilité est élevée.6 Ductile : qualifie un matériau qui peut être étiré, étendu, courbé et déformé sans se rompre et avec une élasticité très faible. (Dicobat)7 Classe de ductilité limitée : classe L8 Classe de ductilité moyenne : DCM9 Classe de ductilité élevée : DCHMETZ Marie Laure 79 GC5
  • 97. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.3.2 Coefficient de comportement q - PS92Dans le PS92, on distingue plusieurs cas de régularité d’un bâtiment :- régulier ;- moyennement régulier ;- irrégulier ;- Régularité du bâtiment –PS92 :Structure régulière :  critère de « non rupture d’alignement dans la descente de charge » : pas respectéStructure moyennement régulière :  critère de « configuration sensiblement symétrique vis-à-vis des deux directions orthogonales » : pas respectéLa structure est considérée comme irrégulière : il faut faire une analyse modale tridimensionnelle.(Clause 6.6)Le coefficient de comportement est fonction de la nature des matériaux, du type de construction, despossibilités de redistribution d’efforts, des capacités de déformation des éléments dans le domaineélastique.Structure dont le contreventement est assuré uniquement par des voilesRemarque : le tableau 11.8.2.3 dispense de vérification de compatibilité de déformations si l’on prendcomme coefficient de comportement : . C’est cette valeur que nous retiendrons lorsdes calculs.METZ Marie Laure 80 GC5
  • 98. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.3.6 Coefficient de comportement - EC8Le coefficient de comportement est une approximation du rapport entre les forces sismiques que lastructure subirait si sa réponse était complètement élastique et les forces sismiques qui peuvent êtreutilisées lors de la conception et du dimensionnement.Pour le dimensionnement sismique, les structures de bâtiment sont classées en structures régulièreset irrégulières.- Régularité plan : critère n°2 : « symétrie dans les deux directions orthogonales » : non respecté- Régularité élévation : critère n°2 : « les éléments de contreventements sont tous continus jusqu’auxfondations » : non respectéLes critères de régularité n’étant pas respectés, nous sommes dans le cas d’un bâtiment irrégulier etl’EC8 préconise : Modèle spatial Analyse élastique linéaire : modale Coefficient de comportement : valeur minoréeDans notre projet, nous avons à faire à un système de murs et une classe de ductilité moyenne.Pour les bâtiments irréguliers, les valeurs minorées des coefficients de comportement sont donnéespar les valeurs de référence multipliées par 0.8.En classe DCM :- q o valeur de base du coefficient de comportement, dépendant du type de système structural et de larégularité en élévation ;- k w coefficient reflétant le mode de rupture prédominant dans les systèmes structuraux de murs ;Finalement le coefficient de comportement sera pris égal à :METZ Marie Laure 81 GC5
  • 99. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.3.3 Spectre de dimensionnement - PS92Il existe un seul spectre de dimensionnement pour le PS92 ; Figure 4.3.3 Spectre de dimensionnement normalisé –PS92 [5]Le spectre de la composante verticale est considérée comme identique au spectre de la composantehorizontale si l’on se trouve sur les sites S1 ou S0.4.4 Méthode de calculs4.4.1 Analyse modale PS 92 et EC8Après avoir vérifié que le modèle fonctionnait en statique, il faut lancer l’analyse modale.Sélection des modes : dans chacune des directions d’excitation étudiées, le calcul des modes devibration doit être poursuivi jusqu’à la fréquence de 33 Hz. La suite des modes peut être interrompuesi le calcul des masses modales ΣMi dans la direction d’excitation considérée atteint 90% de la massevibrante totale M du système. Figure 4.4.1 Pourcentage de masse cumulée partie 1Pour atteindre les 90% de masse totale vibrante, il faut 600 modes pour la partie 1 et 870 modes pourla partie 2.METZ Marie Laure 82 GC5
  • 100. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.3.3 Spectre de réponse élastique –EC2 Chaque état doit indiquer les zones sismiques, les accélérations à prendre en compte et le spectre à utiliser. Il existe deux types de spectre de réponse horizontal : type 1 et type 2 pour répondre à la diversité des situations sismiques au sein de l’Europe. Le type 1 correspond à des fortes magnitudes et le type 2 à des magnitudes plus modérées avec une plus petite distance épicentrale. En France, il faut appliquer le spectre 2, le spectre de dimensionnement 1 étant réservé aux départements d’outre-mer.Figure 4.3.3.1 Spectre de réponse élastique –type 1 Figure 4.3.3.2 spectre de réponse élastique – type 2 EC8 [6] EC8 [6] METZ Marie Laure 83 GC5
  • 101. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.5 Résultats et comparaisonsDans cette partie, nous vérifierons les résultats obtenus avec Robot avec le PS92 et l’EC8. Lesvérifications à faire sont les suivantes : Tableau 4.5.1 Synthèse des vérifications PS92 et EC8 Règlements Vérifications EC8 Vérifications PS92 Limitation des déplacements entre Limite des déformations étages Déplacement – déformations Condition du joint sismique Vérification de compatibilité des déformations Conditions de résistance Conditions d’équilibrePoteaux- Poutres Vérification poteaux-poutres Vérification des diaphragmes horizontaux Vérification des voiles de contreventement – Condition de résistance cisaillement – non glissement Voiles decontreventement Condition d’équilibreet poutres-voiles Vérification contraintes Vérification des diaphragmes horizontaux Résistance des fondations – vérification Vérification au glissement – au cisaillement – Fondations au glissement – au cisaillement – de la capacité portante capacité portante Vérification des diaphragmes Dalles horizontaux Vérification contraintesDans cette partie, nous comparerons les résultats obtenus en statique (ELU+) et en dynamique (ELA+ou ELA-) avec le PS92 et l’EC8.Il sera également intéressant de comparer les efforts obtenus par Robot à ceux déterminés par ladescente de charge en statique.METZ Marie Laure 84 GC5
  • 102. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.5.1 Vérifications des déplacements et déformations4.5.1.1 Vérification du déplacement / Condition du joint sismiqueDans le PS92, il faut vérifier que les déplacements et les déformations de la structure au niveau de lafaçade du joint de dilatation ne dépassent pas la valeur de la largeur du joint de dilatation.L’EC8 et plus précis : « Les bâtiments doivent être protégés contre l’entrechoquement avec desstructures adjacentes ou entre des unités structurellement indépendantes du même bâtiment » clause4.4.2.7 EC8.  Vérification PS92 :Le déplacement maximal de chaque partie est d’au maximum 0.5 cm. Il n’y a donc pas de risqued’entrechoquement avec un joint de dilatation de 4 cm.Remarque : o Plus le point est loin du sol (z=0), plus le déplacement est important. o Le bâtiment se déplace dans le sens longitudinal et transversal, ce qui sollicitera de manière plus importante les poteaux du rez-de-chaussée.  Vérification EC8 :Pour des bâtiments structurellement indépendantes appartement à la même propriété, il faut que la 10largeur du JD soit supérieure à :Le JD faisant 4 cm de large, la condition du joint sismique est vérifiée.Figure 4.5.1.1 Déplacements sous combinaisons ACC+10 JD : joint de dilatationMETZ Marie Laure 85 GC5
  • 103. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier4.5.1.2 Limitation des déplacements entre étages –EC8 / limitation des déformations PS92  Limitations des déplacements entres étages EC8 :La clause 4.4.3.2 stipule que pour les bâtiments ayant des éléments non structuraux composées dematériaux fragiles fixés à la structure :dr : déplacement de calcul entre étages ; h : hauteur des étages ; : pour un bâtiment de catégorie IV : . Cette vérification est remplie pour tous les voiles du bâtiment.  Limitations des déformations – PS92 :Cette vérification est équivalente à celle de limitation des déplacements entre étages de l’EC8. Pourtous les voiles, nous avons .On retiendra que, - Vérification du joint sismique, - Limitation des déplacements entres étages sont réalisées pour les deux règlements. - Déplacement maximum atteint pour le même point et la même valeur ; 4.5.2 Vérification des poutres et poteaux4.5.2.1 Vérification de la contrainte dans les poteaux -poutres – PS92 /condition de résistance – EC8Dans le PS92, on vérifie que les sollicitations accidentelles agissantes sont inférieures auxsollicitations résistantes obtenues en prenant en compte les coefficients de sécurité partiels :La résistance du béton est donnée par :Le cisaillement limite est calculé conformément au BAEL en prenant en compte un coefficient desécurité supplémentaire de 1.25, d’où τlim=2.66 MPa Dans l’EC8 (clause 10.2), on vérifie que les sollicitations accidentelles agissantes sontinférieures aux sollicitations résistantes obtenues en prenant en compte les coefficients de sécuritépartiels :METZ Marie Laure 86 GC5
  • 104. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierLa résistance du béton est donnée par :(Pour les éléments filaires, type poutres poteaux, les résultats obtenus par Robot sont présentés enannexe 10.2.) Partie 1 PS92 EC8 Comparaisons σ ELU+ σ ELA+ σ ELU+ σ ELA+ Ecart % Ecart %Type N° [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] ELU+ ELA+ 42 1.17 0.97 0.65 0.75 44.44 22.68PoutrePoutre 43 1.40 2.65 0.88 2.14 37.14 19.25Poutre 47 2.06 1.79 1.52 1.38 26.21 22.91 Tableau 4.5.2.1 Extrait du tableau comparaison des contraintes normales Ec8- PS92  Nous pouvons remarquer que les écarts de contraintes normales entre le PS92 et l’EC8 sont relativement importants, l’écart moyen est de 24.5% pour l’ELU+ et de 15.6 % pour l’ELA+ ;  Pour les contraintes de cisaillement, l’écart moyen entre les deux règlements est de 17.4% pour l’ELU et de 19.5% pour l’ELA.  Les valeurs des contraintes pour l’EC8 sont généralement plus faibles que celles données par le PS92 ;4.5.2.2 vérification des poteaux PS92/ EC8PS 92 : Le but de cette vérification est de vérifier que les sollicitations accidentelles agissantes sontinférieures aux sollicitations résistantes obtenues en prenant en compte les coefficients de sécuritépartiels :Plusieurs raisons imposent la vérification des poteaux et plus particulièrement ceux du rez (systèmepoutres-poteaux).  La transparence au rez-de-chaussée engendre une perte de rigidité dans cette zone qui engendre une augmentation des sollicitations de traction et de compression dans les poteaux.  La structure se déplace de manière transversale, ce qui crée des sollicitations de compression/ traction importante pour les poteaux du rez.  EC 8 : Le but de cette vérification est de vérifier que les sollicitations accidentelles agissantes sont inférieures aux sollicitations résistantes obtenues en prenant en compte les coefficients de sécurité partiels :METZ Marie Laure 87 GC5
  • 105. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Dans cette partie, nous présenterons la vérification du poteau 184. Les vérifications des autrespoteaux sont en annexe 10.5 PS 92 EC8 Efforts N (kN) M (kN) V(kN) N (kN) M (kN) V(kN) G 257 -0.81 -0.28 247.52 -1.62 -0.64 Q 30.71 -0.24 -0.09 28.15 -0.48 -0.21Poteau 184 E 110.43 -5.30 2.85 64.12 -3.31 1.82 ELU+ 397 -1.89 -0.28 378 -1.61 -0.66 ELA+ 368 -4.49 2.89 332 4.51 2.04 ELA- 147.8 -6.10 -3.46 184.5 -6.29 -3.51 Diaphragmes 365 4.96 2.65 Horizontaux Tableau 4.5.2.2 Vérification poteau 184 PS92 & BAEL EC2 & EC8 NELA= 360 kN NELA= 365 kN MELA= 4.49 kNm MELA= 4.96 kNm Armatures longitudinales : Armatures longitudinales : Excentricité eo=0.0125m Excentricité eo=0.0136m Excentricité additionnelle : ea=2cm Excentricité additionnelle : ea=0.06m er Excentricité du 1 ordre e1 =0.032m As1=As2=0.6 cm² nd Excentricité du 2 ordre e2=0.076m Dispositions minimales :ρmin=1% As1=As2=2.0 cm² Dispositions minimales :ρmin=1%  As1=As2=3.1cm²  As1=As2=3.1cm² Armatures transversales : Armatures transversales : Zone critique 1HA8 st=5.3 cm Zone critique 1HA8 st=6.2 cm Zone non critique 1HA8 st=10.7 cm Zone courante 1HA8 st=12.5 cmMETZ Marie Laure 88 GC5
  • 106. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier - Pour l’ensemble des poteaux du bâtiment, on remarque que les différences sont relativement faibles entre les efforts déterminés par Robot avec le PS92 et l’EC8, de l’ordre en 5%. - Les vérifications parasismiques déterminent le même ferraillage longitudinal au PS92 et à l’EC8. - Le ferraillage transversal est plus favorable au PS92 qu’à l’EC8, avec un écart de At/st d’environ 17%.4.5.2.3 Vérification des poutres – PS92 / conditions d’équilibre et de résistance – EC8La vérification du dimensionnement a été évaluée à partir des sollicitations maximales dans la sectionla plus sollicitée. Le but de cette vérification est de vérifier que les sollicitations accidentellesagissantes sont inférieures aux sollicitations résistantes obtenues en prenant en compte les coefficients de sécurité partiels : PS 92 : Fz EC8 : MLes sollicitations de la poutre 338 sont les suivantes : Fx Figure 4.5.2.3 Schéma pour la vérification  Poutre 338 : 20*60 cm des poutres Poutre 338 Charges Fx Fy Fz Mx My Mz ELU+ -22.46 0.06 23.41 0 -13.60 0 ELU- -40.16 -0.18 14.98 0 -21.6 0 PS92 ELA+ 14.57 0.1 24.94 0 -5.15 0 ELA- -55.97 -0.16 -11.18 0 -22.06 0 ELU+ -27.32 0.06 15.02 0 -10.3 0 ELU- -47.72 -0.11 9.99 0 -15.6 0 EC8 ELA+ 1.04 0.04 13.57 0 -4.97 0 ELA- -56.7 -0.09 -6.82 0 -16.7 0 ELU+ +21.64 -35.84 0 -24.26 0 Diminution - ELU- +18.82 -33.31 0 -27.78 0augmentation en % ELA+ -124.91 -45.59 0 -3.50 0 ELA- +1.30 -40 0 -24.30 0 Tableau 4.5.8 Vérification poutre 338METZ Marie Laure 89 GC5
  • 107. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierA partir de l’exemple traité ci-contre, on remarque que :  l’EC8 est plus favorable vis–à-vis du moment fléchissant, cela représente une diminution de 25% environ mais compte tenu des dispositions minimales parasismiques l’erreur relative de la section d’armatures théorique est d’environ 2.5% ;  l’effort tranchant est nettement plus important au PS92 qu’à l’EC2. Les dispositions minimales parasismiques n’étant pas identiques, il y a des écarts au niveau du ferraillage transversal. Le PS92 est plus favorable en zone critique et l’EC8 en zone courante.  compte tenu des relâchements appliqués aux poutres, il est normal de voir les moments Mx et Mz nuls ;  remarque : toutes les poutres ont été vérifiées en dynamique et le ferraillage déterminé en statique reste valable (Voir annexe 10.6) PS92 EC8  Armatures longitudinales :  Armatures longitudinales :Le moment repris par les aciers tendus :Moment réduit :Position relative de la fibre neutre : Moment réduit :Bras de levierSection d’armatures : Bras de levier : Section minimales vis-à-vis des dispositions parasismiques : AS : 3.1 cm² Section minimales vis-à-vis des dispositions parasismiques :  Armatures transversales :Contrainte de cisaillement limite : AS : 2.94 cm²  Armatures transversales : Effort tranchant limite :zone courante 1HA8 St=27.4 cm T<Vrdmax=zone critique 1HA8 St=13.7 cm zone non critique 1HA8 St=22.8 cm zone critique 1HA8 St=14.1 cmMETZ Marie Laure 90 GC5
  • 108. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.5.3 Vérification des voiles de contreventement et poutres voiles–PS92 / condition de résistance- EC8 4.5.3.1 vérification des voiles PS92 & EC8  Dans l’EC8 Le sujet de la vérification des voiles n’est pas abordé dans l’EC8. La vérification consiste donc à appliquer le PS92 en adaptant les notations.  Dans le PS92 : Dans le PS92, il faut à la fois vérifier les contraintes mais également faire une vérification de cisaillement et une vérification de non-glissement. Les sollicitations appliquées à toute section droite conduisent à la détermination des ferraillages longitudinaux et des contraintes normales associées dans le respect des lois de comportement du béton et des aciers et de la conservation des sections planes. La contrainte du béton ne doit pas excéder :Remarque : - Les contraintes admissibles normales et de cisaillement ne sont pas dépassées pour les voiles et les poutres-voiles les plus sollicités ; - La contrainte normale maximale est de 1.40 MPa, elle est atteinte pour le voile 74 sous combinaison ELU + ; - La contrainte de cisaillement maximale est de 0.98 MPa, elle est atteinte pour le voile 74 sous combinaison ELU+ ; Figure 4.5.3.1 Voile n°74 METZ Marie Laure 91 GC5
  • 109. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierNous vérifions pour les voiles les plus sollicités, les conditions de cisaillement et de non-glissementd’après l’article 11.8.2.1.3 du PS92. Le système poteaux-poutre crée une transparence au rez, etsollicite les voiles en cisaillement et en torsion.On s’attachera à étudier les torseurs dans les voiles : 100 ; 27 ; 23 ; 29 ; 28 ; 150 ; 129 ; 130 ; Cest-à-dire les voiles transversaux et les deux voiles obliques du rez- de chaussée.(Voir annexe 10.7: vérification des voiles du rez)On remarque que les contraintes de cisaillement sont nettement plus importantes sous combinaisonsismique sans toute fois dépasser la contrainte limite admissible pour le béton et pour la maçonnerie.La contrainte de cisaillement est multipliée par 1.5 à 3 par rapport à l’ELU. La valeur maximale estatteinte au panneau 27 (voile intérieur du Rez) avec une valeur de 1.33 MPa.Le moment de torsion est nettement plus important sous combinaison sismique par rapport aux ELU.Cette valeur est multipliée par 1.5 à 2.Le moment maximal est de 62 kNm et est atteint au panneau29 (voile de cage d’escalier)Les contraintes normales sont inférieures à la contrainte admissible de 14.16 MPa. La valeurmaximale est de 2.88 MPa, elle est atteinte pour le panneau 29 (voile de la cage d’escalier) souscombinaison ELU.4.5.3.2 Vérification des poutres- voiles et voiles PS92 & EC8Remarque : les voiles et les poutres- voiles sont une quasi-spécificité française et de ce fait ceséléments ne sont pas traités explicitement dans l’EN1998. En l’absence des dispositionscomplémentaires et de retour d’expériences, on continuera d’appliquer les vérifications PS92 en lesadaptant au formalisme Eurocodes.Il faudra prendre en compte le changement de matériau : brique au lieu du béton. Pour unemaçonnerie chainée, la contrainte de compression dans la maçonnerie doit être inférieure à larésistance caractéristique divisée par γm. Les armatures des chainages sont calculées suivant lesrègles du béton armé.(clause 12.2.3.2 PS92).  La vérification de cisaillement ;  La vérification de non-glissement ;METZ Marie Laure 92 GC5
  • 110. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier  V et M : le calcul en flexion composée permet M Acier de glissement de déterminer les tirants nécessaires pour reprendre V le moment de basculement ; Acier de flexion Figure 4.5.3.2.1 Flexion composée  Fy : Le second calcul consiste à vérifier le cisaillement provoqué par la somme des efforts horizontaux ramenés par les voiles des niveaux supérieurs ; H Aciers d’effort tranchant Figure 4.5.3.2.2 Efforts horizontaux  σ : calcul des armatures de la poutre voile tirants inférieurs, armatures horizontales supérieures, aciers verticaux; σ Figure 4.5.3.2.3 Contraintes- Détermination des aciers de glissementLa clause 11.8.2 du PS92 impose de vérifier si les aciers de flexion et le frottement mobilisablepermettent de reprendre l’effort horizontal en tête de voile. Il faut vérifier la relation suivante :METZ Marie Laure 93 GC5
  • 111. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalierCe sont les différents torseurs, correspondant à une contrainte maximale donnée, qui ont servi àcompléter les tableurs permettant de calculer les aciers de flexion, de glissement et d’effort tranchantrespectant les règles du PS92.L’ensemble de ces calculs doivent être mené en considérant les combinaisons les plus défavorables :ELU+, ACC+ et ACC-. Longueur Epaisseur N [kN] M [kNm] T [kN] [m] [m] Poutre voile 140 PS92/ACC- -293 -349 -387 PS92 /ACC+ 152 682 421 PS92 /ELU+ 8.0 0.20 -155 506 -119 EC8/ACC- -237 -221 -321 EC8/ELU+ 112 546 -101 EC8/ACC+ 194 554 317 Voile 1485 PS92/ACC- -350 873 -495 PS92 /ACC+ 13.7 0.20 -156 5094 189 PS92 /ELU+ -239 4426 -140 Tableau 4.5.3.2.4 Résultats poutre-voile 140 et voile 1485Pour les voiles et poutres-voiles, on retiendra que : - Qu’il faut effectuer la vérification des diaphragmes horizontaux : en multipliant le moment et l’effort normal par 1.1 et l’effort tranchant par 1.3 - Les efforts sont généralement moins importants pour l’EC8 que le PS92 ; o Armatures de flexion : EC8 & PS92 : résultats identiques ; o Armatures d’effort tranchant : PS92 légèrement plus favorable que l’EC8 ; o Armatures de non-glissement : résultats proches ;METZ Marie Laure 94 GC5
  • 112. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Vérification poutre-voile 161 (partie 2) a : épaisseur= 0.200 m b : hauteur= 7.200 m d: longueur= 8.000 m Matériaux fc28= 10.000 Mpa fe= 500.000 MPa γb= 1.150 γf= 1.300 γs= 1.000 fcj 8.500 MPa fti= 0.300 MPa σbc= 8.500 MPa coefficient q 1.400 σs= 435.000 MPa reglements PS92 Unités Combinaisons de charges ELU+ ELA+ ELA- unités N -182 -116 -271 kN V 200 190 -149 kN M 210 199 -210 kNm Calcul des armatures de flexion Af 2HA14 M=|M|+N*(d-b/2)= -590.800 -311.400 982.400 kNm mu=M/(a*d²*fbu)= 0.004 0.002 0.007 alpha=1.25*(1-(1-2*mu)^0.5)= 0.006 0.003 0.009 A=0.8*alpha*a*d*fbu/(fe/γs) 1.480 0.779 2.465 cm² A=A-N/(fe/γs) 2.160 1.541 2.955 cm² Choix de A 2.95 2.95 2.95 cm² Calcul des armatures deffort tranchant At/st (PS92 clause 1.8.2.1.3) St10 Πf=100*Af/(a*d)= 0.018 0.018 0.018 σ=N/(a*b)= 0.126 0.081 0.188 Mpa αN=|M/(b*n|= 0.160 0.238 0.108 V*=V*(1+q)/2 = 240.000 228.000 178.800 kN τ*=V*/(a*d)= 150.000 142.500 111.750 Mpa αV=|M/(V*b)| 0.146 0.145 0.196 Mlim=(a*b²/6)*(σ+fti/1.5) 0.564 0.485 0.671 kNm τ1=to*Mlim/|M| 0.403 0.347 -0.357 Mpa τ2=0.45*(ftj*(ftj+2/3*σ))^0.5 0.153 0.147 0.161 MPa τ12=min(To1,To2) 0.153 0.147 -0.357 MPa τ3=τ12*(1+3*Πf)+0.15*σ 0.180 0.167 -0.349 MPa 0.5*ftj 0.150 0.150 0.150 MPa τlim=max(τ3;0.5*ftj) 0.180 0.167 0.150 MPa At/st=a*(τ*-τlim)/0.9*fe/γs) 0.67 0.63 0.50 cm²/ml Calcul des armatures de glissement Ag (PS92 clause 1.8.2.1.3) St10 e=|M/N| 1.154 1.716 0.775 m Fa=0 ou Af*fe/γs 147.748 147.748 147.748 kN Fb=N+Fa -34.252 31.748 0.000 kN x=2*(b/2-e) ou 2*(d-z) 4.892 12.352 5.579 m A=((V*-0.35*a*ftj*x-Fb*tanφ)/(fe*tanφ)) 4.607 -1.532 1.761 cm² d=q*a 0.280 m Ag=A/(b-2*d) 0.69 -0.23 0.27 cm²/mlMETZ Marie Laure 95 GC5
  • 113. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Vérification Voile 1485 (partie2) a : épaisseur= 0.200 m b : hauteur= 4.240 m d: longueur= 13.700 m Matériaux fc28= 25.000 Mpa fe= 500.000 MPa γb= 1.150 γf= 1.300 γs= 1.000 fcj 8.670 MPa fti= 0.300 MPa σbc= 3.000 MPa coefficient q 1.400 σs= 435.000 MPa reglements PS92 Unités Combinaisons de charges ELU+ ELA+ ELA- unités N -329.000 -156.000 -350.000 kN V -140.000 189.000 -495.000 kN M 4426.000 5094.000 873.000 kNm Calcul des armatures de flexion Af PS92 : 2HA20 M=|M|+N*(d-b/2)= 616.180 3287.520 3180.000 kNm mu=M/(a*d²*fbu)= 0.002 0.008 0.008 alpha=1.25*(1-(1-2*mu)^0.5)= 0.002 0.010 0.010 A=0.8*alpha*a*d*fbu/(fe/γs) 0.900 4.819 4.661 cm² A=A-N/(fe/γs) 5.680 1.699 2.339 cm² Choix de A 5.680 5.680 5.680 cm² Calcul des armatures deffort tranchant At/st (PS92 clause 1.8.2.1.3) PS92 :st10 Πf=100*Af/(a*d)= 0.021 0.021 0.021 σ=N/(a*b)= 0.388 0.184 0.413 Mpa αN=|M/(b*n|= 3.173 7.701 0.588 V*=V*(1+q)/2 = -168.000 226.800 594.000 kN τ*=V*/(a*d)= -61.314 82.774 216.788 Mpa αV=|M/(V*b)| 7.456 6.357 0.416 Mlim=(a*b²/6)*(σ+fti/1.5) 0.352 0.230 0.367 kNm τ1=to*Mlim/|M| -0.005 0.004 0.091 Mpa τ2=0.45*(ftj*(ftj+2/3*σ))^0.5 0.184 0.160 0.187 MPa τ12=min(To1,To2) -0.005 0.004 0.091 MPa τ3=τ12*(1+3*Πf)+0.15*σ 0.053 0.032 0.159 MPa 0.5*ftj 0.150 0.150 0.150 MPa τlim=max(τ3;0.5*ftj) 0.150 0.150 0.159 MPa At/st=a*(τ*-τlim)/0.9*fe/γs) -0.273 0.367 0.963 cm²/ml Calcul des armatures de glissement Ag (PS92 clause 1.8.2.1.3) PS92 :st30 e=|M/N| 13.453 32.654 2.494 m Fa=0 ou Af*fe/γs 283.988 283.988 283.988 kN Fb=N+Fa -45.012 127.988 0.000 kN x=2*(b/2-e) ou 2*(d-z) -22.666 138.452 10.576 m A=((V*-0.35*a*ftj*x-Fb*tanφ)/(fe*tanφ)) 9.700 -79.151 10.626 cm² d=q*a 0.280 m Ag=A/(b-2*d) 2.636 -21.508 2.800 cm²/mlMETZ Marie Laure 96 GC5
  • 114. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.5.4 Résistance des fondations – EC8 / PS92Le système de fondations doit être vérifié conformément à l’EN 1998-5 article 5 et à l’EN 1997-1 :- selon l’EC 8 partie 5 et l’EC 7: il faut vérifier la rupture par glissement et la rupture par perte decapacité portance ;  stabilité au glissement : o DTU 13.12 : Dans les conditions générales, la stabilité au glissement des semelles se vérifie par : Pour les actions sismiques, la valeur de la cohérence du sol est négligée. o EC7 clause 6.5.3 :  stabilité au reversement :Elle consiste à définir pour chaque bord de la semelle la somme des moments renversants etstabilisants dus aux toutes les actions.Les fondations étant ancrées dans la roche, nous ne vérifierons pas les stabilités au glissement etau renversement. Les réactions d’appuis sont plus importantes pour le’EC8 ;Les dimensions des semelles sont légèrement moins importantes pour l’EC8 :  Diminution de 8.7% de la surface totale des semelles.  Diminution de 18% des armatures ;METZ Marie Laure 97 GC5
  • 115. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.5.5 Vérification des dalles4.5.5.1 Vérification au PS92Les dalles ont été vérifiées aux ELU+ et aux ACC+ puis les résultats ont été comparés avec ceux dela descente de charge statique. (Voir tableaux annexe 10.8)On peut remarquer que : - Le ferraillage déterminé avec la descente de charges en statique correspond pour toutes les dalles au ferraillage nécessaire en dynamique. - Bien qu’il y ait des écarts entre les valeurs des moments fléchissants et les efforts normaux entre le PS92 et l’EC8, le ferraillage reste identique à cause des conditions minimales pour le parasismique. - Pour certaines dalles les valeurs de sections d’armatures déterminées avec la descente de charge statiques sont plus élevées que celles trouvées à l’aide de Robot. Cela peut être dû aux charges prises pour la descente de charges qui sont sans doute plus élevées que celles mises sous Robot et qui sont identiques pour chaque dalle quelque soit la fonction de la pièce. 4.5.6 Vérification des diaphragmes horizontaux – EC8Les diaphragmes horizontaux doivent être dimensionnés en capacité (EN1998-1 art 4.4.2.5 et 5.10)cest-à-dire en adoptant dans leur dimensionnement des efforts agissant majorés par rapport à lavaleur de calcul.Les diaphragmes et les entretoisements dans les plans horizontaux doivent pouvoir transmettre avecune sur-résistance suffisante, les efforts de l’action sismique aux divers contreventements auxquels ilssont liés.Les éléments poutres-poutres voiles, et dalles ont été vérifiés en capacité.Les résultats restent inchangés pour les poutres et les dalles. Les sections d’armatures ont augmentépour les voiles et poutres voiles par rapport au PS92.METZ Marie Laure 98 GC5
  • 116. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier 4.5.11 Vérification de compatibilité de déformation –PS92 11.8.2.3La vérification de compatibilité de déformation a pour objet de contrôler la cohérence entre la valeurchoisie pour le coefficient de comportement et les aptitudes à déformation non linéaire du voile. Onpeut dans le cas des bâtiments dont la hauteur au dessus du sol n’excède pas 28 m, de ne paseffectuer cette vérification pour autant que l’on retienne des valeurs q indiquées dans le tableau 12,plus faibles que celles données dans le tableau 11.7.Le coefficient de comportement a été pris égal à 1.4 conformément au tableau 12. Nous sommesdonc dispensés de faire cette vérification.METZ Marie Laure 99 GC5
  • 117. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Synthèse de la comparaison PS92 & EC8METZ Marie Laure 100 GC5
  • 118. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier5. Les limites du logiciel ROBOTNous avons pu remarquer que le modèle de la partie 2 (partie « arrondie ») du bâtiment atteignait leslimites du logiciel Robot et de la puissance des ordinateurs. En effet, nous avons été confrontés à denombreux « bugs » du logiciel autant lors de l’analyse statique que dynamique. Il s’agissait deproblèmes :- au niveau des instabilités qui disparaissaient en relançant les calculs ;- au niveau de la construction du modèle (modélisation des panneaux et du bardage en toiture) ;- problèmes pour enregistrer ou copier les fichiers Robot ;- mais surtout lors de l’analyse sismique où le logiciel indiquait des problèmes d’exécution des calculs environ 3 fois sur 4.De plus, Robot mettait environ 5 jours pour terminer l’analyse sismique, en indiquant dans la majoritédes cas des problèmes de mémoire ou d’exécution à plus de 95 % de l’avancement. Ayant réussi àobtenir les résultats de l’analyse sismique, sans toute fois pouvoir enregistrer les résultats (le fichieratteignant les 10 Go), nous savons que le problème ne vient pas de la modélisation (incohérence dumaillage ou instabilités). Nous avons essayé de faire tourner le logiciel sur plusieurs ordinateurs avecde bonnes caractéristiques (double cœur, 4Go de RAM), mais cela n’a pas résolu le problème. Onpeut en déduire que les problèmes proviennent du logiciel.Pour la modélisation, nous avons des contraintes :- pouvoir comparer les résultats de la descente de charges « manuelle » et celle faite par Robot : o Même nombre de dalles portent dans les mêmes sens, ce qui n’est pas possible en fusionnant plusieurs dalles.- modélisation du voile courbe de la manière la plus réaliste possible avec des facettes de petite taille.Les différentes pistes de réflexion sont présentées sur le schéma ci-contre.Il semblerait qu’il n’existe pas une solution unique mais plusieurs solutions à combiner.Il faudrait :- réduire le nombre de détails, ne pas modéliser les ouvertures ;- réduire le nombre de panneaux « voiles » en modélisant les facettes de manière plus grossière ;- réduire au maximum le nombre de modes pour l’analyse modale ;METZ Marie Laure 101 GC5
  • 119. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier- exploiter les résultats sur le même ordinateur où ont été lancé les résultats (en copiant le fichier celui-ci passe de 4.5 Go à plus de 10 Go) ;- utiliser le maillage Delaunay ; « La méthode de triangulation de Delaunay peut être utilisée pour générer un maillage par éléments finis sur une surface plane quelconque. Si la surface contient des trous, vous devez les définir en tant que bords du contour, les trous ne seront pas alors pris en compte lors de la génération du maillage par éléments finis. »- ne pas modéliser la structure de la même manière qu’elle est dessinée sur les plans structure, cest-à-dire regrouper plusieurs voiles rectilignes d’un même étage dans un même panneau.METZ Marie Laure 102 GC5
  • 120. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier ConclusionLe projet portait sur la restructuration de l’établissement hospitalier pour personnes âgéesdépendantes de Masevaux. Il s’agit un bâtiment R+3 de forme courbe en béton et maçonnerie pourles murs extérieurs.Dans un premier temps, l’étude a consisté à effectuer une descente de charges statiques puis àdimensionner les éléments principaux poutres, poteaux, voiles, dalles, poutres-voiles et semellessuivant les deux règlements BAEL et Eurocode 2. L’Eurocode 2 a été mis en application en mars2010 en vue de remplacer le BAEL, il est donc important de pouvoir comparer les règlements tant dupoint de vue des processus de calcul que des dispositions constructives.Nous avons pu constater qu’il y a des différences entre les deux règlements au point de vue descaractéristiques mécaniques des matériaux (diagrammes) mais également des méthodes de calculnotamment pour les poutres continues et les poteaux. Les résultats sont relativement proches entreles deux règlements suivant les éléments étudiés. De plus, les écarts entre les règlements seréduisent si l’on prend en compte les dispositions parasismiques.Dans un second temps, nous avons modélisé le bâtiment sur Robot afin d’étudier son comportementdynamique sous actions sismiques suivant les règlements PS92 et Eurocode 8. Il s’agissait de définirles paramètres à prendre en compte pour déterminer l’action sismique, puis de faire les vérificationsnécessaires selon les deux règlements afin de vérifier le comportement du bâtiment. Les effortscalculés par Robot entre les deux règlements sont relativement proches ce qui permet de conserver leferraillage calculé grâce à la descente de charge pour l’ensemble des éléments de la structure. Parailleurs, nous avons remarqué que la structure se déforme peu sous action sismique (environ 0.5 cm)grâce aux nombreux voiles de contreventement.Par ailleurs, cette étude nous a également permis de connaitre les limites du logiciel Robot. En effet,le logiciel n’arrivait pas à terminer les calculs à cause de la complexité du modèle. Nous avons doncénoncé des pistes de simplifications du modèle afin de réduire le nombre d’éléments finis tout enconservant un modèle réaliste.METZ Marie Laure 103 GC5
  • 121. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Avis PersonnelCe PFE a été enrichissant par la variété des activités et a répondu à mes attentes.Tout d’abord, il m’a permis de m’intégrer à la vie d’un bureau d’étude, de mieux comprendre le rôle dechacun dans le projet et surtout de voir que le projet n’était pas figé mais évoluait en fonction desréflexions des ingénieurs et des économistes.Ce stage m’a permis d’approcher le projet dans son ensemble de l’avant-projet-définitif à la phased’exécution, d’appliquer les notions de béton armé étudiées en cours et d’en découvrir de nouvelles,telles que les voiles non armés et les poutres- voiles. La comparaison Eurocode 2 et BAEL m’a initié àla complexité des dispositions constructives. L’étude des règlements Eurocode 8 et des Règles PS92m’a permis de prendre connaissances de ces règlements, des coefficients à prendre en compte, desdispositions constructives, et des vérifications nécessaires à chacun des règlements.Ensuite, la modélisation du bâtiment m’a permis d’utiliser le logiciel Robot et de d’analyser ses limites.Grâce à mes tuteurs, aussi bien au sein de l’entreprise que M. Zink, j’ai pu gérer au mieux le planning.En effet, il était prévu de ne commencer la modélisation qu’à partir du mois d’avril, mais nous avonsdécidé de la commencer beaucoup plus tôt, sachant que la modélisation et les calculs allaient êtrelongs.Dans un premier temps, il a fallu plusieurs essais pour modéliser les voile-courbes :- utilisation de la fonction pour faire des panneaux courbes ;- modélisation en facettes très grossières ;- modélisation en facette de 1m ;Ensuite, il a fallu relancer les calculs à de nombreuses reprises car, entre les coupures d’électricitépendant les calculs, les problèmes d’enregistrements et les nombreux bugs du logiciel, il aura falluplus d’un mois pour que Robot finissent les calculs de la partie « arrondie » sans erreurs.Cependant, il me semble que j’aurai pu gagner du temps et réduire le nombre de panneaux enmodélisant le R+2 et ensuite en ajoutant au fichier les étages au fur et à mesures, ce qui m’auraitsans doute permis de terminer les calculs aux Eurocodes de la partie arrondie.METZ Marie Laure 104 GC5
  • 122. EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à un établissement hospitalier Bibliographie[1] Eurocode 2, Calcul des structures en béton, AFNOR, Octobre 2005[2] Règles BAEL 91 révisées 99, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages etconstructions en béton armé suivant la méthode des états limites, AFNOR, Février 2000[3] Pratique de l’Eurocode 2, Guide d’application, J. Roux, AFNOR[4] Plans ICAT[5] Règles PS92 applicables aux bâtiments, dites règles PS92, AFNOR Décembre 1995[6] Eurocode 8, Calcul des structures pour leur résistance aux séismes, Partie 1 règles générales,Actions sismiques et règles pour les bâtiments, Septembre 2005[7] Application de l’Eurocode 2, Calcul des bâtiments en béton ; J.A Calgaro J. Cortade, Presse del’Ecole nationale des ponts et chaussées[8] Maitrise de l’Eurocode 2, Guide d’application, J.Roux, AFNOR[9] Maitrise du BAEL et des DTU associés, J. Perchat J.Roux, Eyrolles[10] Aide du logiciel Robot 2010METZ Marie Laure 105 GC5

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