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¿Hubo una Revolución Científica?
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¿Hubo una Revolución Científica?

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  • 1. AUTORES CIENTÍFICO-TÉCNICOS Y ACADÉMICOS ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)? Rafael Andrés Alemañ Berenguer http://raalbe.jimdo.com C omo cualquier actividad humana mantenida a lo largo del tiem- po, la investigación científica cuenta con una historia y una tradi- ción. No son iguales, y no deberíamos confundirlas. La historia aspi- ra ceñirse fielmente a los hechos tal como estos tuvieron lugar, analizando sus causas y sus consecuencias. Por su parte, la tradición tiende a distorsionar los acontecimientos históricos, embelleciéndolos o afeándolos de acuerdo con ciertas ideas preconcebidas que también pueden cambiar de una época a otra. La tradición se halla así más cerca del mito que de la realidad, razón por la cual desempeña funcio- nes muy similares a las de aquél. Los relatos tradicionales sobre el des- arrollo de la ciencia sirven para celebrar de forma condensada y atrac- tiva el triunfo de la razón y la verdad sobre la superstición y el dogmatismo; o al menos eso se nos dice. Desafortunadamente, la visión de los hechos así transmitidos, gana en concisión lo que pierde en riqueza de matices, y no es raro que una ligera disparidad en pequeños detalles desemboque en una diferencia sustancial en las interpretaciones posibles de un mismo hecho. La tra- dición, por su parte, cuenta a su favor con una superior potencia narrativa, unida a una mayor facilidad de fijación en la memoria. Se nutre de metáforas brillantes, de ejemplos ilustrativos con un insupe- rable poder de evocación, que de forma más o menos intencionada realza el papel de unos protagonistas y silencia el de otros. Por tanto, si la conclusión final concuerda con la realidad, ¿por qué habría de importarnos la precisión en el camino recorrido hasta llegar a ella? Así es como se hilvanan la mayoría de los relatos contenidos en los manuales de divulgación científica al uso, tejidos con más hilos de la tradición que de la historia. La línea argumental, con pocas variacio- nes, se reproduce de unos textos a otros. El punto de partida común reconoce el mérito de los antiguos griegos en la sistematización del conocimiento racional a través de la matemática y la filosofía. Tan espléndidos logros, empero, quedaron empañados por la sumisión 59
  • 2. ACTA ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)? irreflexiva a prejuicios metafísicos sobre la naturaleza propio libro Comentarios sobre los Elementos le men- del cosmos, que cristalizaron en la física de Aristóteles ciona fugazmente como autor de la conocida enciclo- y la astronomía de Ptolomeo. Durante los siguientes pedia geométrica. dos mil años estas disparatadas doctrinas pervivieron y se hicieron dominantes, gracias al respaldo propor- cionado por la autoridad de la Iglesia Católica. Este predominio duró hasta que, alrededor del siglo XVI, la astronomía geocéntrica fue desafiada con éxito por Copérnico y Kepler, mientras la física aristotélica caía ante el empuje de los brillantes experimentos de Gali- leo, en particular el de la torre de Pisa. El testimonio intelectual levantado por estos científicos fue aprove- chado y finalmente destilado por Newton, cuya obra maestra sentó las bases de la física clásica tal como hoy día la conocemos. Esa es la trama histórica que casi cualquier de nos- otros recordaría haber leído el multitud de libros al res- pecto; y sin embargo no pertenece a la Historia, sino a la tradición. El curso de los acontecimientos que se revela tras un análisis histórico pormenorizado, alum- Aristóteles de Estagira. bra un cuadro más complejo e intrincado, menos rec- tilíneo, pero también incomparablemente más seduc- Sea como fuere, muchos de los teoremas conteni- tor [Agassi (2008)]. En todo cuanto sigue trataremos dos en los Elementos poseían antecedentes debidos a de aproximarnos a los grandes trazos del devenir de Eudoxo de Cnidos, Thales de Mileto, Hipócrates de la ciencia –no hay aquí espacio para más– desde la Quíos y Pitágoras, aunque la organización del texto orilla de la historia, sin dejar por ello de echar siem- revela los gustos particulares de su artífice. Cada uno pre un vistazo comparativo a lo que nos cuenta sobre de los trece volúmenes de los Elementos enumera los mismos hechos una tradición ya bien consolidada. una serie de definiciones y enunciados básicos (axio- à mas o postulados) de los cuales se siguen los teore- mas, demostrables mediante razonamientos rigurosos La venerable antigüedad clásica a partir de dichas definiciones y premisas. Es por ello que la exposición del matemático alejandrino inaugu- ró un estilo propio, que desde entonces pasó a deno- Sin menosprecio hacia las culturas de Extremo minarse “modo euclídeo” o simplemente “modo geo- Oriente –especialmente en cuanto a sus avances en métrico” (more geometrico). Se trataba de seguir un matemáticas–, pocos autores osarían regatear a la procedimiento deductivo en tres etapas: de la premi- Grecia clásica el mérito de la primera presentación sa se pasaba a la consecuencia y con ella se obtenía sistemática de la geometría, así como de las primeras la demostración. Las premisas abarcaban tanto los reflexiones filosóficas sobre el funcionamiento de la enunciados que debían admitirse sin demostración naturaleza. La recopilación de los saberes geométri- (axiomas y postulados), como las definiciones de los cos de la antigüedad clásica se debe al célebre Eucli- términos empleados (punto, recta, etc.). A continua- des de Alejandría (aprox. 325-265 a.C.), aunque dis- ción se obtenían ciertas consecuencias –los teoremas– ponemos de pocos datos fiables sobre su vida y su y se justificaba mediante la correspondiente demos- auténtica producción literaria. El compendio de geo- tración matemática que dichos teoremas se deducían metría a él atribuido, complementado con algunos lógicamente de las premisas aceptadas. enunciados aritméticos, se reúne en trece volúmenes bajo el sobrio título de Elementos [Boyer (1985)]. En El otro gran edificio intelectual del primer periodo realidad no hay referencia alguna a Euclides en las clásico que influyó largamente sobre la posterior con- más tempranas copias conservadas hoy de los Ele- cepción del mundo, se contenía en los escritos de mentos, la mayoría de las cuales tan solo mencionan Aristóteles (384-322 a.C.) sobre la filosofía natural, o que provienen “de la edición de Teón” o de “las lec- física tal como entonces se entendía esta materia ciones” de ese mismo matemático alejandrino. El [Dampier (1938)]. La escuela aristotélica (también único dato que nos lleva a atribuir a Euclides la redac- conocida como la de los “peripatéticos”, porque las ción de los Elementos, se debe a Proclo, quien en su enseñanzas se impartían paseando) sostenía una físi-60
  • 3. ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)?ca del sentido común, por cuanto parecía avalada por do más y más epiciclos hasta que cualquier observa-observaciones cotidianas al alcance de cualquier indi- ción encajase con las predicciones, quedó aclaradaviduo. Así se decía que los objetos ligeros, como el gracias al matemático francés Jean-Baptiste Josephhumo ascienden hacia la bóveda celeste, que es su Fourier (1768-1830). En uno de sus más célebreslugar natural, mientras los cuerpos pesados, como las descubrimientos, Fourier demostró que existía unpiedras, descienden por su tendencia inmanente a método para analizar funciones periódicas descom-aproximarse a su propio lugar natural, el centro de la poniéndolas en una suma infinita de funciones trigo-Tierra. nométricas, como la combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras. Los senos y cosenos también De la Luna hacia arriba el reino celeste se regía por se denominan funciones circulares por el hecho deleyes completamente distintas al ámbito sublunar, o que pueden relacionarse con las proyecciones delterrestre, donde la materia se hallaba sujeta a cambio radio de una circunferencia sobre los ejes cartesianosy corrupción. Los astros, por el contrario, permane- con origen en el centro de dicha circunferencia. Esacían siempre inmutables y perfectos, desplazándose es la razón matemática de que, en un sentido pura-eternamente por su propia naturaleza en movimien- mente formal, cualquier movimiento celeste periódicotos circulares uniformes. En ausencia de una fuerza fuese susceptible de expresarse como una combina-externa el estado natural de los cuerpos terrestres es ción de movimientos circulares, sin importar su gradoel reposo –sostenía Aristóteles–, según puede consta- de complejidad [Fourier (2003)].tarse por comprobación directa observando el mundoque nos rodea. Una vez puestos en movimiento, lavelocidad de los objetos es directamente proporcionala la resistencia del medio que los envuelve, como lesucede a una persona que camina con ligereza en elaire y más lentamente con agua hasta la cintura. Deello se sigue que no puede existir el vacío, pues alanularse la resistencia la velocidad de los objetos seharía infinita, conclusión absurda para los aristotéli-cos. Incluso el espacio sideral entre los objetos celes-tes se hallaba ocupado por una materia sutil y distin-ta de toda sustancia terrestre, el éter o quintaesencia.Este último apelativo se debía a que Aristóteles acep-taba la doctrina de Empédocles (c. 495-430 a.C.),quien consideraba el mundo sublunar compuestopor tan solo cuatro elementos esenciales: aire, agua,fuego y tierra. Las filosofías subyacentes en los escritos de Eucli-des y Aristóteles dieron lugar al sistema astronómicodel gran matemático alejandrino Claudio Ptolomeo(c. 90-168) que, inspirado por los trabajos previos de Representación artística del modelo geocéntrico de Ptolomeo.Eudoxo de Cnido (409-356 a.C.), formuló una des-cripción de los fenómenos celestes empleando tansolo movimientos circulares uniformes, de modo que Sin embargo, Ptolomeo era bien consciente de laslos planetas se movían sobre circunferencias (epici- insuficiencias de su propio modelo. Había efectosclos) cuyos centros respectivos describían a su vez observables, como las variaciones en el brillo o laotras circunferencias (deferentes) centradas en la Tie- superficie visible de los astros, los cambios de tamañorra. El modelo matemático así construido se mostró aparente o la aparición de fases sobre algunos detan eficiente en la mayoría de los cálculos como com- ellos, que difícilmente tenían cabida en el sistemaplicado y abstruso en la ejecución de los mismos. astronómico del gran matemático alejandrino porSiempre que un dato parecía no ajustarse al esquema muchos epiciclos o deferentes que se añadiesen.ptolomeico, cabía la posibilidad de añadir más epici- También reclamaba una justificación la sospechosaclos o deferentes hasta lograrlo, y esta estrategia pare- circunstancia –completamente opuesta a la doctrinacía no tener fin [Katz (1998)]. aristotélica– de que los movimientos circulares no fue- sen realmente uniformes desde la perspectiva de un La razón de que la astronomía geocéntrica fuese observador terrestre, situado por tanto en el centrosusceptible de extenderse indefinidamente, añadien- del universo, y que dicha uniformidad se diese en 61
  • 4. ACTA ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)? movimientos en torno a meros puntos matemáticos. dramático en el antiguo territorio romano de la Euro- No había razón filosófica por la cual los astros hubie- pa occidental. sen de girar alrededor de un punto vacío sin conteni- do ni propiedad física que lo justificase. Todo ello hizo La violencia imperante en una vida generalmente suponer a Ptolomeo que su modelo no pasaba de ser breve, sometida a la frecuente amenaza de guerras, un puro instrumento de cálculo, eficiente en no pocos epidemias y hambrunas, convirtió en frívola cualquier aspectos pero físicamente imperfecto. preocupación que no estuviese dirigida a asegurarse la dicha en la vida ultraterrena. Así, la influencia de la Una costumbre muy extendida en multitud de tex- Iglesia católica se hizo omnipresente, ya fuese en cali- tos introductorios sobre historia de la ciencia, consis- dad de única intermediaria con el Más Allá, o como te en glorificar a los pioneros de la ciencia moderna, tesorera exclusiva del saber clásico. Tales circunstan- como Galileo, ridiculizando la física aristotélica o la cias impidieron casi por completo que entre el siglo V astronomía de Ptolomeo. Cuanto más risibles nos y el siglo IX la sabiduría de Occidente se concentrase parezcan las ideas de los autores clásicos, menos saga- en cuestiones teológicas, éticas, políticas y morales, o ces resultarán sus seguidores y en contraste mayor será en una mera recopilación de la matemática griega el mérito de los innovadores que osaron desafiarlos. [McGrade (2003)]. Pero no es tan sencillo descalificar en bloque a los anti- guos, porque hacerlo así supondría emitir un juicio Muy distinto era el panorama en Oriente Medio, superficial y temerario sobre pensadores con un talen- donde la pasión por el conocimiento conocía días de to sin apenas parangón. Aristóteles y Ptolomeo fueron esplendor en la cultura islámica que no se volverían a dos gigantes intelectuales que con los escasos elemen- repetir en el futuro. El intelectual musulmán más tos a su disposición construyeron sendas doctrinas que influente de la época fue Abu Ali al-Hasan ibn al-Hay- persistieron durante dos milenios, en buena parte sos- tham (965-1040), conocido en Occidente como al- tenidas por la evidencia de las observaciones que Hazin (o Alhazén, en español), estudioso de la óptica, cualquier individuo podía realizar. En sus tiempos la geometría y la astronomía. En ese ambiente, el poco más cabía exigir a nadie, y es muy dudoso que persa Ibn-Sina (980-1037), más conocido como Avi- la mayoría de quienes hoy los escarnecen poniéndo- cena, sostuvo que un proyectil en el vacío no se los como ejemplo de estulticia e ignorancia en la anti- detendría jamás, pues allí no encontraría una oposi- güedad, pudiesen igualar el inmenso esfuerzo que ción que lo frenase. Al igual que Newton casi cinco implicó elaborar sus teorías y el mérito que comporta siglos después, Avicena se mostró convencido de que el despliegue de un pensamiento original, aun cuando basta la aplicación instantánea de una fuerza sobre el paso del tiempo acabe invalidándolo. un objeto para que éste se mantuviese en movimien- to constante en el vacío. Su sucesor Abul-Barakat-al- à Baghdadi (c. 1080-1164) determinó que la caída libre de los cuerpos se producía a través de un movimien- Fulgores y tinieblas to acelerado, que él denominó “tendencia violenta”, en la Edad Media anticipando también los descubrimientos galileanos del siglo XVI. La casi totalidad de la literatura popular y el cine Pero no todo se había perdido en el occidente de aventuras presentan la Edad Media como un mile- europeo. El neoplatónico cristiano Juan Filopón de nio de salvajismo y brutalidad, culturalmente desérti- Alejandría (siglo VI d.C.) reflexionó sobre la naturale- co, donde los nobles feudales cometían toda clase de za y adujo que en el movimiento de un cuerpo la tropelías contra sus vasallos al amparo de las pétreas resistencia del medio circundante tan solo restaba una fortalezas, tan lóbregas como imponentes, que proli- cantidad fija a la fuerza impulsora, hipótesis recogida feraron en aquellos años turbulentos. Qué duda cabe en el siglo XII por el hispanoárabe Ibn Bagda (latiniza- que esta imagen se asemeja mucho a la realidad en do como Avempace). A la ley del movimiento de Filo- no pocos episodios del Medievo, y es tanto más cier- pón-Avempace, se adhirieron figuras tan emblemáti- ta cuanto más nos aproximamos hacia los comienzos cas del siglo XIII como Tomás de Aquino, Roger de ese periodo. La rusticidad y dureza de los pueblos Bacon y Duns Scoto. Fue precisamente en torno al germánicos que penetraron en el imperio romano de decimotercer siglo de la era cristiana cuando cristalizó occidente, no tiene comparación posible con el refi- en Europa occidental una comunidad de eruditos namiento de las élites grecolatinas que disfrutaban en eclesiásticos educados en los retazos de la cultura clá- las termas de Roma o en las alamedas de Atenas. Los sica gracias a los traductores bizantinos y musulma- primeros quinientos años de lo que conocemos como nes. Había nacido la llamada escolástica, una corrien- Edad Media, asistieron a un eclipsamiento cultural te de pensamiento que trató de conciliar la antigua62
  • 5. ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)?filosofía griega –principalmente la aristotélica– con la movimiento uniforme cuya velocidad fuese el prome-teología medieval cristiana [Lindberg y Shank dio de las velocidades inicial y final del primer cuerpo(2006)]. [Sellés y Solís (1994)]. En el campo de la filosofía natural, las elucubra-ciones de los escolásticos fueron meramente especu-lativas, y no generaron nuevo conocimiento sobre elmundo real. Así se constata en los debates intelectua- Velocidad media Velocidadles del Medioevo, las obligationes o disputatio, perfec-tamente reglamentados. Inspirados en las discusionesguiadas –como la mayéutica socrática o los Diálogosplatónicos–, los textos donde se recogen estas dispu-tas eruditas comienzan estableciendo una determina- Tiempoda tesis sobre el asunto en discusión, la cual se tomacomo punto de partida. A continuación el resto de los Demostración geométrica de Oresme para el teoremaparticipantes en la controversia manifiestan su acuer- mertoniano de la velocidad media.do o su disconformidad, y en este último caso propo-nen contraejemplos o reducciones al absurdo con elfin de rebatir la tesis inicial. Los defensores de la afir- El método de los mertonianos fue aprovechadomación de partida buscan a su vez demostrar contra- por el polifacético intelectual franco-alemán Nicolásdicciones internas en las réplicas de sus adversarios, y de Oresme (c. 1323-1382), uno de los pensadoresasí hasta que alguno de los bandos consigue probar más originales e interesantes del Medioevo tardío,la inconsistencia lógica de la posición del contrincan- quien estudió artes en París, donde tuvo como profe-te. Se trata, en suma, de una suerte de juego intelec- sor a Jean Buridan (c. 1300-1358), uno de los princi-tual para peritos en lógica, sin la menor voluntad de pales detractores las ideas aristotélicas acerca delsometer a corroboración experimental alguna de sus movimiento. Oresme representó con una línea hori-aseveraciones. zontal la extensión de una cantidad determinada (el Los mayores avances en la matematización de la tiempo que dura un movimiento, por ejemplo) yfilosofía natural acaecidos durante las postrimerías de sobre ella dispuso las distintas intensidades de otrala Edad Media, tuvieron lugar en el Merton College propiedad relacionada con la primera (la velocidadde la universidad de Oxford, donde profesaron en cada instante, digamos) como líneas verticales deRoberto Grosseteste (1175-1253) como el fundador distinta altura [Babb (2005), Grant (1960, 1966)].de esta escuela, además de Roger Bacon (c. 1214- Oresme nunca concibió las líneas verticales u hori-1294), Duns Scoto (1266-1308), Guillermo de zontales como las modernas coordenadas, ni buscóOckham (c. 1280/1288-1349), Thomas Bradwardine asociar las figuras con las soluciones de alguna ecua-(c. 1290-1349), William Heytesbury (c. 1313-1373) y ción matemática. Sus razonamientos se limitaban tanRichard Swineshead (c. 1328-1350). Su principal solo a las características globales del trazado geomé-innovación consistió en representar la variación de trico. Pese a su gran originalidad, este procedimientouna cierta propiedad (intensio o latitudo) mediante no pasaba de ser sino un lejano anticipo de los ejesgrados numéricos con respecto a una escala fijada de coordenados que llegarían con Descartes tres siglosantemano (extensio o longitudo). Tales propiedades más tarde.podían ser tanto físicas (posición, velocidad, frialdad, àpeso, etc.) como morales (bondad, equidad, honra-dez, etc.). Comienza la revolución Los así llamados calculatores de Oxford asignaronescalas numéricas a propiedades como la velocidad No sin razón, la mayoría de los textos divulgativosde un movimiento y llegaron al “teorema de la velo- sitúan el comienzo de la “Revolución Científica” en lacidad media” o “regla de Merton”, que relacionaba la obra de Nicolás Copérnico (1473-1543), el monjedistancia recorrida por un movimiento uniforme y polaco que sustituyó el modelo astronómico geocén-otro uniformemente acelerado (“uniformemente dis- trico de Ptolomeo por uno heliocéntrico, con el Sol enforme”, en su lenguaje). De acuerdo con esta regla, el el centro del sistema celeste y los planetas girando aespacio atravesado por un objeto con movimiento su alrededor. En su obra Sobre las revoluciones de losuniformemente disforme en un cierto periodo de Orbes Celestes, Copérnico menciona como prece-tiempo, es igual al que recorrería otro cuerpo en dentes de esta idea a Filolao, Heráclides del Ponto, 63
  • 6. ACTA ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)? Ecfanto, Hiceta de Siracusa y Marciano Capella, si rio en dos contribuciones, una de ellas radial, destina- bien diríase muy probable que sus opiniones se vie- da a explicar la variación de distancia con respecto al sen influidas por el neoplatonismo italiano junto con Sol, y otra angular (“transradial” en el lenguaje keple- las traducciones clásicas de Averroes y Alpetragio riano), que medía el ritmo de su recorrido al girar des- [Swerdlow y Neugebauer (1984)]. El astrónomo cribiendo la órbita. Aunque el gran descubrimiento de polaco conservó treinta y cuatro circunferencias de las Kepler se asocia con el carácter elíptico de las trayec- aproximadamente 50 admitidas en el sistema de Pto- torias celestes, no parece que en su pensamiento lomeo. El centro de todos los movimientos celestes, influyese el texto clásico de Apolonio sobre las cóni- además, no coincidía con el centro del Sol, sino que cas, sino exclusivamente la obra geométrica de Eucli- giraba a su alrededor situado sobre un epiciclo cuya des y los escritos de Arquímedes (en especial Sobre esfera deferente sí estaba centrada en el Sol. Conoides y Esferoides). Kepler se limitó a un tratamien- to puramente cinemático del caso que consideraba La intención de Copérnico era hallar una disposi- cada planeta como si fuese el único cuerpo en el uni- ción más racional de los epiciclos y deferentes, no su verso además de un Sol fijo. Era sin duda una simpli- completa eliminación [Gingerich (2004)], de manera ficación extremadamente idealizada, pero también la que se lograse unificar los movimientos de los planetas más sencilla asequible mediante las herramientas interiores y exteriores en un sistema coherente, mos- matemáticas a su disposición. trando además los efectos de perspectiva del observa- dor terrestre en la descripción de tales movimientos. Era la época de los llamados “filósofos geóme- Ha de decirse que Copérnico alcanzó prácticamente tras”, quienes aunaban un buen conocimiento de las todos sus propósitos, aunque estos no fuesen –como matemáticas con su deseo de aplicarlas al estudio del suele suponerse– la instauración del modelo astronó- mundo natural. Entre ellos se contaban los italianos mico que cualquier persona educada conoce hoy en Niccolò Fontana Tartaglia (1500-1557) y Gerolamo día. Para ello se sirvió de los modelos cinemáticos des- Cardano (1501-1576), o el belga Simon Stevin (1548- arrollados por los astrónomos árabes. Apenas hay 1620). La transición hacia la modernidad se comple- duda entre los historiadores sobre la utilización tácita taba con una nueva osadía al filosofar sobre el univer- por Copérnico de teoremas geométricos como el “par so, cuya figura más destacada fue probablemente de Tusi” o el “lema de Urdi” [Teresi (2002)]. Tal vez el Giordano Bruno (1548-1600), quemado en la hogue- origen musulmán de los autores de estos enunciados ra por la Inquisición a causa de sus heréticas opinio- matemáticos aconsejó al monje polaco guardar un pru- nes. Bruno defendió la visión de un universo infinito dente silencio sobre la fuente de sus técnicas. ¡Bastan- poblado por infinidad de sistemas heliocéntricos te tenía ya con desafiar al gran Ptolomeo e indirecta- como el de Copérnico, todos ellos con planetas posi- mente la postura oficial de la Iglesia al respecto! blemente habitados igual que la Tierra. Sin embargo, Poderosamente influenciado por la filosofía plató- el universo bruniano se halla excesivamente inspira- nica, sin disminuir por ello su profunda fe en Dios, el do por el hermetismo renacentista para resultar astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) “moderno”. Los cuerpos celestes se suponen anima- profesaba una indestructible creencia en el poder de dos por espíritus o inteligencias incorpóreas directa- las matemáticas para desvelar el orden en el univer- mente ligadas a un animismo naturalista incompati- so. Esta convicción le condujo a emplear tan solo líne- ble con una concepción auténticamente científica del as rectas y circunferencias –los dos únicos movimien- cosmos. Tampoco Bruno fue del todo original atribu- tos simples distinguidos por Aristóteles– como yendo una extensión infinita al universo, idea ya ingredientes básicos de la geometría, según establecí- sugerida con distintos matices por Leucipo, Demócri- an los Elementos de Euclides. Ya en tiempos de Eucli- to, Lucrecio, Nicolás de Cusa y Bernardino Telesio, des se sabía que sólo cuando formaban entre sí un entre otros. Con más antecedentes todavía cuenta la ángulo recto, podía garantizarse la independencia hipótesis sobre la pluralidad de los mundos –habita- mutua de dos magnitudes orientadas matemática- dos o no– manejada previamente por Lucrecio, Plu- mente definidas (Principio de Independencia Ortogo- tarco, Virgilio, Orígenes, San Jerónimo, San Atanasio, nal). Kepler hizo buen uso de este principio, pues Santo Tomás, Dante, Nicolás de Cusa y Montaigne. obviamente resultará más fácil operar con una mag- nitud compuesta ocupándonos de cada componente Ahora bien, el hecho de contar con precedentes no por separado que tomándolos todos en combinación desluce por entero la originalidad de una idea. Así lo [Gingerich (1993)]. demuestra Bruno con su defensa de la relatividad del movimiento. A él se debe –antes que Galileo– el ejem- Sobre la base de estas premisas, el astrónomo ale- plo del barco moviéndose uniformemente que, para mán procedió a descomponer el movimiento planeta- unos pasajeros encerrados en su interior, resulta indis-64
  • 7. ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)?tinguible de la permanencia en reposo sobre tierra raleza es un libro escrito en lengua matemática y susfirme. Sus argumentos se basan en la idea subyacente caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geo-de que todo lo que está en un cierto sistema participa métricas,…” En ningún momento Galileo utiliza térmi-del movimiento (uniforme o no) de éste. La finalidad nos equiparables a las modernas nociones de función,de aceptar un enunciado tal es la de responder a las crí- operador, o siquiera ecuación. Y no podía ser de otroticas de los anticopernicanos, según las cuales el mo- modo ya que él no conocía más que la teoría de lasvimiento de la Tierra habría de producir efectos per- proporciones de Euclides junto con su geometría, loceptibles por quienes nos encontramos en ella. Y debe que impone la costumbre y la necesidad de razonarreconocerse que, a falta del concepto de gravitación, sobre la semejanza de figuras geométricas. Por eso,no era fácil justificar adecuadamente el modelo coper- según ordena el canon griego, Galileo sólo establecenicano frente a este género de objeciones. proporciones entre magnitudes homogéneas, esto es, las que poseían las mismas unidades [Giusti (1993)]. Una vez reconocido el mérito de Giordano Bruno,debe añadirse que sus opiniones no pueden ser juz- Esa es la razón de que los textos de Galileo nogadas “relativistas”, en el sentido que ese término contengan frases como “la distancia recorrida por eltiene en la física actual. El hilo argumental de Bruno objeto es directamente proporcional al cuadrado delparte de la infinitud del espacio (y también del tiem- tiempo empleado en recorrerla”, sino “las distanciaspo) como resultado de la omnipotencia divina. En un recorridas en dos casos son entre sí como los cuadradosespacio infinito todos los puntos y las direcciones son de los tiempos respectivos”. Es decir, el sabio italianoequivalentes, de donde se infiere que no hay mo- razonaba mediante cocientes de magnitudes homogé-vimiento ni reposo, ni longitudes, ni duraciones con neas porque ignoraba el sentido moderno de las frac-carácter absoluto. Lejos de codearse con el moderno ciones y también el concepto de relación funcional entrerelativismo físico, Bruno se encuadra más bien en un dos o más variables. Y ello sin mencionar que carecíarelativismo radical de raíz teológica. de procedimientos muy precisos para la medición de distancias y duraciones, lo que ha suscitado dudas entreà los especialistas sobre la posibilidad de que Galileo no Galileo, el pionero realizase de hecho todas las pruebas experimentales que se le suponen [Koyré (1939), Thuillier (1990)]. El triste destino que la intolerancia religiosa reser- Teniendo presenta la discusión previa, podremosvó a Giordano Bruno debió escarmentar al genial comprender mejor el sentido de los dos grandes tra-Galileo Galilei (1564-1642), que prefirió abjurar tados de Galileo. El primero de ellos es el Diálogoexternamente –no en su fuero interno– de sus con- sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolemai-vicciones copernicanas antes de perecer en la hogue- co y copernicano (1632), en el cual se expone unara. Más que a motivos teológicos, su condena se sólida defensa de las ideas de Copérnico a través dedebió a cuestiones políticas [Beltrán (2007)], pese a las conversaciones entre tres caballeros cultos, unolo cual Galileo nunca dejó de aportar nueva luz al partidario del copernicanismo (Salviati), otro simpati-conocimiento de la naturaleza. Se construyó su pro- zante de Ptolomeo (Simplicio), y un tercero que actúapio telescopio y lo apuntó a los cielos –precedido en como juez imparcial (Sagredo). El formato del textounos meses por el inglés Thomas Harriot (1560- es plenamente medieval, puesto que se desarrolla1621)– para descubrir que el mundo celeste difería de como un debate metódico entre contertulios cuyoslas suposiciones aristotélicas. Asimiló el movimiento argumentos comparten unas premisas comunes yde los proyectiles a una trayectoria parabólica, e unas mismas reglas lógicas, exactamente como en lasinvestigó la caída libre de los objetos estudiando su disputatio. Las páginas del Diálogo muestran quemovimiento sobre planos inclinados. También sostu- Galileo medía la velocidad en “grados”, como Nico-vo, en contra de Aristóteles y de la intuición cotidia- las de Oresme, los mertonianos de Oxford, o el restona, que los cuerpos caen con la misma velocidad de escolásticos medievales. Y también se defiende unindependientemente de su masa, si bien la anécdota principio de inercia circular, según el cual los cuerposque presenta a Galileo arrojando dos esferas de dis- celestes abandonados a sí mismos se mueven en órbi-tinto material desde la Torre de Pisa para demostrar- tas circulares por su propia naturaleza.lo, nunca tuvo lugar en la realidad. La segunda gran obra galileana se titula Discursos Antes de entrar en otras consideraciones, y para y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas cien-evitar confusiones entre la historia y la tradición, cias (1638), publicada en Holanda para eludir la cen-deberíamos preguntarnos sobre el contexto cultural sura eclesiástica. Esas dos nuevas ciencias son losque late bajo la famosa sentencia galileana: “La natu- rudimentos de lo que hoy llamaríamos resistencia de 65
  • 8. ACTA ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)? materiales y cinemática. En la primera parte Galileo movimiento, y las primeras aplicaciones del cálculo recoge algunas consideraciones interesantes sobre la infinitesimal a la mecánica. Sin embargo, escogió un mecánica de los materiales, pero sin otro fundamen- tono deliberadamente arcaizante para escribir el libro, to que el saber práctico del buen ingeniero; es decir, que empieza con definiciones y “axiomas o leyes del un repertorio de conocimientos empíricos de probada movimiento” (axiomata sive leges motus), de forma eficacia sin una teoría general que los abarque. La idéntica a los Elementos de Euclides. Es obvio que segunda parte, dedicada a la descripción matemática todavía en el siglo XVII el estilo culto de escritura cien- del movimiento, no llega mucho más lejos. Carente tífica se inspiraba en textos de dos mil años de anti- de unas verdaderas leyes del movimiento, Galileo güedad [Cohen y Smith (2004)]. enumera una serie de proposiciones cinemáticas Pese a su indudable importancia, el tratado de sobre rodadura en planos inclinados y tiro parabólico, Newton sobre mecánica y gravedad no es –ni mucho intentando demostrarlas una por una. Entre tales pro- menos– la última palabra de la física clásica sobre el posiciones, por cierto, se encuentra una versión refi- asunto, como dan a entender numeroso textos divul- nada –y directamente ligada al movimiento de los gativos más aferrados a la tradición que a la verdade- cuerpos físicos– del teorema de la velocidad media ra historia. Los Principios se dividen en tres secciones, deducido por los calculadores de Oxford. la primera de las cuales se dedica a las leyes de la Galileo afirma la equivalencia en la caída de dos mecánica y es la más conocida. La segunda, mucho cuerpos de distinta masa pero forma semejante (hoy menos nombrada, aborda el problema del movimien- diríamos igual volumen y distinta densidad) para to de los cuerpos en un medio resistente, esto es, que igualar los efectos de rozamiento con el aire. Este fue ejerce una fricción y se opone por ello a dicho mo- un descubrimiento muy importante, que también vimiento. La razón principal de Newton para hacerlo contaba con ilustres precursores. Juan Filopón, el ya así es que necesita explicar el movimiento de los mencionado pensador cristiano del siglo V, sostuvo la astros a través de un presunto “éter” que llena el uni- misma idea, desacreditando con vehemencia las verso, responsable de transmitir la atracción gravitato- enseñanzas de Aristóteles al respecto. Opiniones simi- ria de unos objetos a otros. Aquí Newton encuentra el lares manifestaron Giambattista Benedetti, Guidobal- primer escollo, ya que las matemáticas de su tiempo do Dal Monte y singularmente el jesuita español no le permiten resolver rigurosamente el problema, y Domingo de Soto, de todo lo cual Galileo tuvo sin por ello la tradición –no la historia– corre un tupido duda noticia [Van Dyck (2006)]. Incluso un contem- velo sobre este asunto. poráneo del sabio italiano, el belga Simon Stevin (1548-1620) consta como autor de experimentos rea- les sobre este particular, cosa que no puede decirse con la misma contundencia de Galileo. à La obra de Newton Las líneas de investigación emprendidas por Kepler y Galileo, confluyeron en la figura del gran Isaac Newton (1642-1727), continuador natural de ambos. Newton goza de una reputación científica bien merecida que, además de sus estudios sobre óptica y matemáticas, se debe sobre todo a su obra maestra, Principios Matemáticos de Filosofía Natural Imagen de los “Principios Matemáticos de Filosofía Natural” de Newton. (1687), con la que pretendía replicar al francés René Descartes (verdadero artífice del concepto de inercia rectilínea). En los Principios, Newton expone sus tres La tercer parte de los Principios es la que se ocupa famosas leyes del movimiento, junto con la idea de de la gravedad en sí, por lo que vuelve a aparecer una gravitación universal y siempre atractiva, que mencionada en los libros de divulgación. Es cierto que depende de las masas de los cuerpos y de la distan- en esta parte se recoge la ley de la gravitación univer- cia entre ellos. El genio inglés introdujo los conceptos sal –aunque en otros términos no tan directos como los de fuerza y masa (distinguiéndola del peso), el espa- actuales–, pero también es verdad que carecía de los cio y tiempo absolutos como marco para sus leyes del métodos matemáticos necesarios para garantizar, por66
  • 9. ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)?ejemplo, la estabilidad del sistema solar, considerado des inmanentes” de la escolástica medieval. Hubo decomo un conjunto de masas puntuales sometidas a su darse un cambio en el significado y las connotacionesley de gravedad y moviéndose de acuerdo con sus de la palabra “mecanicismo” durante el siglo XVIII, deleyes de la mecánica. Este problema sólo comenzó a modo que esa palabra significase algo muy distinto devislumbrar una solución en el siglo XIX con las técnicas lo que Newton hubiese deseado alcanzar. Los matemá-para sumar series infinitas del francés Augustin Cauchy ticos de la Ilustración lograron que por mecanicismo se(1789-1857). E incluso bajo ciertas condiciones la esta- entendiese precisamente la doctrina que contempla elbilidad del sistema solar sigue siendo un problema universo como un inmenso conglomerado de partícu-abierto [Alemañ (2011), cap. 10]. las que se atraen y repelen mediante fuerzas que se debilitan con la distancia al modo newtoniano [Dugasà (1957), Bertoloni-Meli (2006)]. La época de la Ilustración La divulgación científica basada en la tradición quepodríamos llamar “heroica”, se complace en transmitira sus lectores la idea de que la ciencia newtonianatriunfó de inmediato en las mentes de sus contemporá-neos erigiendo la física clásica tal como la conocemosen la actualidad. Nada más lejos de la realidad, sinembargo, pues las ideas físicas de Newton tardaroncasi un siglo en sobrepasar a sus competidoras en elcontinente europeo [Maglo (2003)]. Escritos en un for- La filosofía del mecanicismo evolucionó hasta involucrarmato geométrico difícil y abstruso, en los Principios de tan solo corpúsculos y fuerzas a distancia.Newton subyacía una nueva técnica matemática, el De hecho, fueron esos mismos físicos-matemáti-cálculo infinitesimal, que no todos los eruditos del cos (los Bernoulli, Euler, D’Alembert, Clairaut, etc.)momento dominaban con suficiente soltura. La nota- quienes desarrollaron los métodos necesarios paración introducida por el alemán Gottfried Leibniz (1646- resolver las ecuaciones diferenciales aparecidas al1716) para las derivadas e integrales –la más eficaz– aplicar la mecánica newtoniana a problemas másfue rechazada por los partidarios de Newton, obstacu- amplios que las meras colecciones de partículas pun-lizando aún más con ello la difusión de los descubri- tuales en interacción mutua. No es cierto, por tanto,mientos del genio inglés. Irónicamente, la forma dife- que en la obra de Newton surgiese ya completamen-rencial de la cinemática, habitualmente llamadas te articulado todo el armazón de la física clásica. No“ecuaciones de Galileo”, se debe en realidad al francés sólo porque amplísimas porciones de la física (termo-Pierre Varignon (1654-1722). Asimismo, las denomi- dinámica, electromagnetismo, ondas y campos,nadas “transformaciones de Galileo”, que relacionan hidrostática e hidrodinámica, estructura de la mate-las coordenadas de dos sistemas inerciales expresando ria...) se hallaban ausentes de ella, sino también por-el principio clásico de relatividad, salieron por primera que incluso en la misma mecánica faltaban áreas devez de la pluma de Huygens. importancia capital (medios continuos, elasticidad, problemas variacionales de máximos y mínimos, teo- Existía otro motivo para retrasar la aceptación de ría estadística de la materia) que sólo el paso del tiem-la mecánica newtoniana en el resto de Europa, como po aquilataría por entero.era el carácter abiertamente antiintuitivo que enaquel momento tenía esa nueva física. El mecanicis- Pese a su acendrado carácter científico, Newtonmo naciente en el siglo XVI pretendía explicar todas no renunció a coquetear con la alquimia a causa delas acciones observables en la naturaleza mediante sus creencias metafísicas en un orden sobrenaturalcolisiones y empujones producidos por el contacto –establecido por el Creador– del cual las regularida-entre corpúsculos materiales, invisibles debido a su des naturales eran tan solo un reflejo. Similares con-pequeñez. Esta era la cosmovisión racionalista soste- vicciones sostuvo un renombrado mecanicista de lanida por figuras tan influyentes como el francés René siguiente generación, el británico Robert Boyle (1627-Descartes (1596-1650) y el holandés Christian Huy- 1691), a quien se tiene por uno de los padres de lagens (1629-1695). En este marco de pensamiento las química moderna. Ese título habría de matizarseatracciones a distancia implícitas en la ley gravitatoria recordando que Boyle pretendía reinterpretar lo quede Newton, sonaban más que sospechosamente a un hoy llamaríamos transformaciones químicas en térmi-retorno a las denostadas “potencias ocultas” y “virtu- nos de las fuerzas ejercidas entre minúsculos corpús- 67
  • 10. ACTA ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)? culos materiales, de acuerdo con la concepción meca- Si algo ha debido quedar de relieve en los epígra- nicista que se perfilaba a finales del siglo XVII [Anstey fes precedentes es que la verdad histórica parece (2000, 2002), Hunter (1994), Principe (2000)]. encontrarse a medio camino entre ambos extremos. Desconocer la influencia posterior ejercida por los En ese aspecto Boyle fue un adelantado a su tiem- desvelos de los eruditos medievales en su búsqueda po, ya que las parcas teorías matemáticas de sus coetá- de un esquema coherente en la filosofía natural, y su neos hacían imposible avanzar por semejante camino, preocupación por conservar el legado de Grecia, sería aun cuando el correr del tiempo demostraría el acierto sin duda falsear la historia. Pero igualmente falaz sería de sus objetivos. Si la química se depuró de las super- sostener que los métodos de Galileo y Newton surgie- cherías alquímicas hasta alcanzar el estatuto de ciencia ron como una mera prolongación de los practicados rigurosa, no fue gracias a la filosofía corpuscular de por los escolásticos del Medioevo. El aumento del Boyle, sino más bien siguiendo las líneas empíricas de conocimiento científico se logra mediante una mez- investigadores como el francés Antoine-Laurent de cla de rupturas parciales y continuidades graduales, Lavoisier (1743-1794) y el inglés John Dalton (1766- combinadas para propiciar una permanente evolu- 1844). El primero insistió en la medición exacta de los ción en ese cuerpo de saberes que denominamos datos experimentales, mientras el segundo conjeturó ciencia. Cada avance supuestamente revolucionario una relación de dichos resultados con la hipótesis ató- ha mostrado siempre continuidad en algunas facetas mica que a la postre se revelaría verdadera. y discontinuidad en otras con respecto al cono- à cimiento previamente aceptado. Y no puede ser de otra manera, ya que ningún progreso cabe lograr a ¿Revolución o continuismo? partir del vacío; nada puede construirse sin tomar los materiales básicos de algún lugar, incluso aunque El entendimiento de los avances en el conocimien- después reformemos muchos de los elementos to científico como “revoluciones”, nació y se popula- empleados. rizó a partir de la década de 1960, en un mundo convulso por las injusticias económicas, las guerras y Es indudable también que relatar así una historia de las turbulencias sociales. En esa atmósfera cultural, la ciencia, llena de precisiones y matices, disminuiría el obras como las de Thomas Kuhn (1922-1996), La atractivo de la mayoría de los textos divulgativos. Estos estructura de las revoluciones científicas, o Paul libros tan solo aspiran a llegar a un sector del público tan Feyerabend (1924-1994), Contra el método, se aco- amplio como resulte posible tanto por razones comercia- gieron como un soplo de aire fresco por su actitud les como por motivos culturales, lo cual es perfectamen- heterodoxa y contestataria. Los progresos científicos te legítimo. Una divulgación de la ciencia cuya lectura se se describían en ellas como cambios abruptos esca- redujese a una élite selecta, no merecería tal nombre; y samente racionalizables y apenas sometidos a alguna tampoco serviría de mucho llevar a la quiebra a las edi- pauta reconocible. No obstante, el transcurso del toriales que publicasen este género de obras. tiempo acabó decantando muchas de las afirmacio- nes de estos dos autores y de su cohorte de acólitos, Admitiendo esto, debe añadirse acto seguido que a hasta reducirlas a unas dimensiones más prudentes. quien ha degustado inicialmente la divulgación más sencilla también debería ofrecerse la posibilidad de Frente a ellos y en el extremo opuesto se situaba profundizar en aquellos aspectos que normalmente no la escuela de los medievalistas (Pierre Duhem, Alistair se tratan en las versiones más edulcoradas de la histo- Crombie, Marshall Clagett y Anneliese Maier, entre ria de la ciencia. La tradición ha de tener su sitio junto otros), que no se recataban en situar los orígenes de a la historia sin intromisiones ni usurpaciones mutuas. la ciencia moderna directamente enraizados en el Y es bueno que la historia nos devuelva los auténti- pensamiento de la Edad Media tardía. Para estos cos perfiles humanos de aquellos protagonistas de la autores no hubo revolución sino plena continuidad ciencia que la tradición encumbra como héroes desde unas épocas a otras, de modo que podría tra- enfrentados en solitario a la sinrazón de sus congéne- zarse una línea suave e ininterrumpida desde los pri- res. No porque careciesen de virtudes admirables –se meros filósofos griegos hasta la moderna ciencia del necesita mucha fortaleza de ánimo para desafiar la siglo XX. Así pues, las exposiciones populares que sor- autoridad o la opinión mayoritaria–, sino porque su tean el Medioevo saltando desde la antigüedad clási- heroicidad, más que residir en el carácter aislado de ca hasta el Renacimiento, no serían sino caricaturas sus esfuerzos, consistió en tomar lo mejor de sus pre- creadas simplificando burdamente un cuadro mucho decesores para elevarlo a nuevas cotas de originali- más rico y complejo como sería el de un genuino dad, extendiendo un camino que aún hoy se abre desarrollo continuo en la historia de la ciencia. venturoso ante nosotros.68
  • 11. ¿Hubo en realidad una "Revolución Científica" (s. XVI - XVII)?à ReferenciasAgassi, J. (2008), Science and its History. A Reassessment of the Historiography of Science. New York: Springer.Alemañ-Berenguer, R.A. (2011), Física para Andrea. Editorial Laetoli (Pamplona).Anstey, P. (2000), The Philosophy of Robert Boyle. London-New York: Routledge.Anstey, P. (2002), “Robert Boyle and the heuristic value of Mechanism”, Stud. Hist. Phil. Sci., 33, 161–174.Babb, J. (2005), “Mathematical Concepts and Proofs from Nicole Oresme”, Science & Education, 14 (3-5), 443-456.Beltrán, A. (2007), Talento y poder. Historia de las relaciones entre Galileo y la Iglesia Católica. Pamplona: Laetoli.Bertoloni-Meli, D. (2006), Thinking with objects. The Transformation of Mechanics in the Seventeenth Century. Baltimore: The Johns Hopkins University Press.Boyer, C.B. (1985), A History of mathematics. Princeton: Princeton Univ. Press.Cohen, I.B.; Smith, G.E. (2004), The Cambridge Companion to Newton. Cambridge (U.K.): Cambridge Univer- sity Press.Dampier, W.C. (1938), “From Aristotle to Galileo” en J. Needham y W. Pagel (eds.), Background to Modern Sciencie. London: Cambridge Univ. Press.Dugas, R. (1957), A History of Mechanics (Trans. J.R. Maddox). London: Routledge & Kegan Paul Ltd.Fourier, J. (2003), The Analytical Theory of Heat. New York: Dover Publications.Gingerich, O. (1993), The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler, New York: American Institute of Physics.Gingerich, O. (2004), The Book Nobody Read: Chasing the Revolutions of Nicolaus Copernicus, New York: Wal- ker & Company.Giusti, E. (1993), Euclides Reformatus. La Teoria delle Proporzioni nella Scuola Galileiana. Torino: Bottati- Boringhieri.Grant, E. (1960), “Nicole Oresme and his De proportionibus proportionum”, Isis, 51, 293-314.Grant, E. (1966), Nicole Oresme. De proportionibus proportionum and Ad pauca respicientes. Madison: Univer- sity of Wisconsin Press.Hunter, M., ed. (1994), Robert Boyle Reconsidered. Cambridge: Cam. Univ. Press.Katz, V.J. (1998), A history of mathematics. Reading: Addison-Wesley.Koyré, A. (1939), Etudes Galileennes. Paris: Hermann.Lindberg, D.C.; Shank, M.H. (eds.), 2006. The Cambridge History of Science. Volume II: Medieval Science. New York: Cambridge Univ. Press.Maglo, K., “The reception of Newton’s gravitational theory by Huygens, Varignon, and Maupertuis: how normal science may be revolutionary”, Perspect. Sci., 11 (2003), 135-169.McGrade A.S., ed. (2003), The Cambridge Companion to Medieval Philosophy. Cambridge: Cam. Univ. Press.Principe, L. (2000), The Aspiring Adept: Robert Boyle and his Alchemical Quest. Princeton (N.J.): Princeton Univ. Press.Sellés, M.; Solís, C. (1994), Revolución científica. Madrid: Síntesis.Swerdlow, N.; Neugebauer, O. (1984), Mathematical Astronomy in Copernicus’s De Revolutionibus (2 vols.). New York: Springer-Verlag.Teresi, D. (2002), Los grandes descubrimientos perdidos. Barcelona: Crítica.Thuillier, P. (1990), De Arquímedes a Einstein (vol. 2). Madrid: Alianza.Van Dyck, M. (2006), "Gravitating towards stability: Guidobaldos Aristotelian-Archimedean synthesis", History of Science, 44, 373-407. 69

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